![Nilai Sekarang Anuitas Biasa
Rumus:
PVA = [ 1 - 1/(1+i)n
] . A
i
Atau:
PVA = [ 1 - (1+i)-n
] . A
i
PVA : Nilai sekarang dari anuitas biasa](https://image.slidesharecdn.com/timevalueofmoney-241028053340-b6745fa2/85/Materi-PPT-Time-Value-Mata-Kuliah-Manajemen-Keuangan-36-320.jpg)
![Nilai Sekarang Anuitas Biasa
Jawab:
PVA = [ 1 - 1/(1+i)n
] . A
i
= [ 1 - 1/(1+0,15)5
] . Rp 20.000.000,00
0,15
= 3,3522 x Rp 20.000.000,00
PVA = Rp 67.043.102,00](https://image.slidesharecdn.com/timevalueofmoney-241028053340-b6745fa2/85/Materi-PPT-Time-Value-Mata-Kuliah-Manajemen-Keuangan-38-320.jpg)
More Related Content
Similar to Materi PPT Time Value Mata Kuliah Manajemen Keuangan (20)
Materi PPT Time Value Mata Kuliah Manajemen Keuangan
- 1. Nilai Waktu Uang (Time Value of Money)
- 2. Konsep Nilai Waktu Uang • Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang. • Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut menghasilkan bunga.
- 3. Faktor yang mempengaruhi nilai waktu uang 1. Waktu penerimaan/pembayaran aliran uang 2. Tingkat inflasi 3. Tingkat suku bunga
- 4. Konsep Bunga 1. Suku bunga tetap/tunggal • Bunga hanya dihitung dari pokok uang • Besarnya pokok uang dan tingkat bunganya sama pada setiap waktu. 2. Suku bunga majemuk • Bunga dihitung dari pokok uang dan bunga yang diperoleh dari periode sebelumnya. • Asumsi dasar bunga yang diperoleh pada periode sebelumnya tidak diambil/dikonsumsi tetapi diinvestasikan kembali
- 5. Nilai Waktu Uang 1. Future Value (FV) • Nilai uang di masa mendatang 2. Present value (PV) • Nilai uang saat ini
- 6. Future Value (FV) • Uang yang ditabung/diinvestasikan hari ini akan berkembang/bertambah besar karena mengalami penambahan nilai dari bunga yang diterima • Besarnya nilai masa depan uang yang anda tabung atau investasikan hari ini akan tergantung pada: – Besarnya dana yang anda investasikan – Tingkat suku bunga atau return dari investasi anda – Lamanya dana tersebut akan diinvestasikan
- 7. Future Value (FV) bunga majemuk FVn = PV (1 + i)n FVn : Nilai mendatang dari investasi pada akhir tahun ke-n PV : nilai sekarang dari sejumlah uang yang diinvestasikan i : tingkat bunga n : periode investasi
- 8. Perhitungan Bunga Tunggal (Single Interest) Bunga dihitung berdasarkan nilai pokok yang sama dan tingkat bunga (%) yang sama setiap waktu. Formula : I = P.n.i I = besarnya keseluruhan bunga P = besarnya pokok uang n = jumlah periode i = tingkat bunga
- 9. Contoh Soal : Perusahaan memutuskan meminjam uang ke bank untuk membiayai pembangunan gudang baru sebesar $ 500,000 dengan tingkat bunga 12% per tahun dalam jangka waktu 2 tahun dan diangsur 2 kali. Berapa besarnya bunga yang harus dibayar dan berapa total uang yang harus dibayarkan kepada Bank jika menggunakan perhitungan bunga tunggal ?
- 10. Jawaban : I = P.n.i = $500,000x2x12% = $ 120,000 Jadi, bunga yang harus dibayarkan selama 2 tahun sebesar $ 120,000. Sedangkan total uang yg harus dibayarkan adalah : ) . 1 ( i n P FV   000 , 620 $ %) 12 2 1 ( 000 , 500 $    x FV
- 11. Bunga Majemuk (Compound Interest) Merupakan penjumlahan dari sejumlah uang pokok dengan bunga yang diperoleh selama periode tertentu. Formula : FVn = besarnya pokok dan bunga pada thn ke n PV = besarnya pokok uang i = tingkat bunga n = jumlah periode  n n i PV FV   1
- 12. Contoh Soal Pada awal tahun 2010, perusahaan menginvestasikan uang di bank sebesar Rp 10.000.000,00 dengan tingkat bunga 15% per tahun. Ilustrasi jika uang tersebut disimpan hingga akhir tahun 2013 menggunakan perhitungan bunga majemuk adalah: Tabel Bunga dan Pokok Uang, i=15% per tahun dan n = 4 tahun Tahun ke-n Pokok uang Bunga pada Akhir Tahun (15%) Pokok +Bunga pada akhir tahun 1 2 3 4 Rp 10.000.000,00 Rp 11.500.000,00 Rp 13.225.000,00 Rp 15.208.750,00 Rp 1.500.000,00 Rp 1.725.000,00 Rp 1.983.750,00 Rp 2.281.313,00 Rp 11.500.000,00 Rp 13.225.000,00 Rp 15.208.750,00 Rp 17.490.063,00
- 13. Formula : • = Rp 10.000.000(1+15%)4 FV4 = Rp 17.490.063,00 Jadi, jumlah uang perusahaan di bank pada akhir tahun 2013 adalah Rp 17.490.063,00  n n i PV FV   1 Atau dapat dihitung sbb:
- 14. Latihan Soal Pada awal thn 2007 Saudara menabung di Bank sebesar $ 100,000 dengan suku bunga 5% per tahun. Berapa uang saudara pada akhir tahun 2009 jika bunganya majemuk? Jawaban : = $ 100,000 x 1,157625 = $ 115,762,50 3 3 ) 05 , 0 1 ( 000 , 100 $   FV
- 15. Future Value Misalnya suku bunga yang berlaku adalah 10% per tahun. Nilai uang masa mendatang dapat dilihat pada tabel sbb: Tahun Nilai Uang Pada Awal Tahun Bunga yang diperoleh Nilai Mendatang Pada Akhir Tahun 1 2 3 4 5 1.000,00 1.100,00 1.210,00 1.331,00 1.464,00 100,00 110,00 121,00 133,10 146,41 1.100,00 1.210,00 1.331,00 1.464,10 1.610,51
- 16. Tabel Faktor Bunga untuk Nilai Masa Mendatang FVIFi,n = (1 + i)n Tahun (n) 0% 5% 10% 15% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0500 1.1025 1.1576 1.2155 1.2763 1.3401 1.4071 1.4775 1.5513 1.6289 1.1000 1.2100 1.3310 1.4641 1.6105 1.7716 1.9487 2.1436 2.3579 2.5937 1.1500 1.3225 1.5209 1.7490 2.0114 2.3131 2.6600 3.0590 3.5179 4.0456
- 17. Periode Pemajemukan (Compounding Period) • Definisi : periode/waktu penghitungan bunga dari suatu investasi • Contohnya : bulanan, triwulanan, semester, tahunan Makin sering (cepat) bunga diperhitungkan, semakin besar bunga yang diperoleh
- 18. Future Value • Jika bunga diperhitungkan setiap 6 bulan (½ tahun), maka: • Jika bunga diperhitungkan setiap 3 bulan (triwulan), maka: • Jika bunga diperhitungkan setiap bulan, maka: n i PV FVn 2 2 1         n i PV FVn 4 4 1         n i PV FVn 12 12 1        
- 19. Contoh Future Value (FV) Anton menabung uang di sebuah bank sebesar Rp 2.000.000,00 dengan suku bunga sebesar 10% per tahun. Anton menabung selama 5 tahun. Berapa tabungan Anton pada akhir tahun ketiga? FV5 = Rp 2.000.000 x (1 + 0,10)5 FV5 = Rp 2.000.000 x (1,6105) FV5 = Rp 3.211.000
- 20. Contoh Future Value PV = Rp 2.000.000 i = 10% per tahun n = 5 tahun FV5 = Rp 2.000.000 x (1+0,1)5 = Rp 2.000.000 x 1,6105 = Rp 3.221.000,00 PV = Rp 2.000.000 i = 10% per tahun n = 5 tahun FV5 = Rp 2.000.000 x (1+(0,05))2x5 = Rp 2.000.000 x 1,6289 = Rp 3.257.800,00 TAHUN AN SEM ESTERAN
- 21. Latihan Soal Pada tahun 2018, rata-rata biaya pernikahan adalah Rp 50.000.000. Dengan asumsi, tingkat inflasi 5%, berapa biaya pernikahan pada tahun 2028?
- 22. Latihan Jawab: FVn = PV (1 + i)n FV10 = PV (1 + 0,05)10 FV 10 = Rp 50.000.000 (1,6289) FV 10 = Rp 81.445.000 Jadi, dgn asumsi bahwa tingkat inflasi 5% maka biaya pernikahan pada tahun 2028 adalah sebesar Rp 81.445.000,00
- 23. Present Value (PV) • Present Value (PV) adalah kebalikan dari Future Value (FV) • Proses untuk mencari PV disebut sebagai proses diskonto. • Tingkat bunga diskonto (the discount rate) adalah bunga yang dipergunakan untuk menghitung nilai sekarang dari nilai yang ditetapkan dimasa mendatang. Present Value dapat diartikan sebagai nilai sekarang dari suatu nilai yang akan diterima atau dibayar di masa datang
- 24. Present Value (PV) ) 1 ( i FV n n PV   FVn : future value periode ke- n PV : present value i : tingkat bunga/Inflasi n : periode
- 25. Present Value (PV) • Misalnya setahun lagi A akan menerima uang sebesar Rp 1.000.0000,00, Dengan asumsi bahwa laju inflasinya 5% maka nilai sekarang uang tersebut adalah : • Misalnya 5 tahun lagi A akan menerima uang asuransi sebesar Rp. 1.000.000,00 , berapakah nilai sekarang uang tersebut jika laju inflasi per tahun diasumsikan stabil 5%.
- 26. Proses diskonto 1 ------ 1 + r )n 1 .000 ------------ ( 1 + 0,05 ) 000 x 0,9524 = 952.400 Discount rate ( DR ) Discount factor ( DF )
- 27. Proses diskonto 1 ------ 1 + r )n 1 .000 ------------ ( 1 + 0,05 )5 000 x 0,7835 = 783.500 Discount rate ( DR ) Discount factor ( DF )
- 28. Tabel Faktor Bunga untuk Nilai Sekarang PVIFi,n = 1 (1 + i)n Tahun (n) 0% 5% 10% 15% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,9524 0,9070 0,8638 0,8227 0,7835 0,7462 0,7107 0,6768 0,6446 0,6139 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209 0,5645 0,5132 0,4665 0,4241 0,3855 0,8696 0,7561 0,6575 0,5718 0,4972 0,4323 0,3759 0,3269 0,2843 0,2472
- 29. Latihan Soal Present Value • Ayah anda memanggil anda dan memberitahu bahwa lima tahun lagi anda akan mendapat warisan sebesar Rp 10 Milyar. Berapa uang akan anda terima jika anda meminta warisan itu diberikan sekarang jika diketahui tingkat diskonto sebesar 10% per tahun?
- 30. ) 1 , 0 1 ( 5 000 . 000 . 000 . 10   PV 6105 , 1 000 . 000 . 000 . 10  PV PV = Rp 6.209.251.785,16 JAWAB:
- 32. Anuitas ïƒ Serangkaian pembayaran atau penerimaan sejumlah uang yang besarnya sama untuk setiap periodenya pada tingkat bunga tertentu
- 33. Nilai Mendatang Anuitas Biasa Nilai mendatang dari anuitas biasa (pembayaran atau penerimaan sejumlah uang dilakukan pada akhir tahun): Formula : FVAn = ((1+i)n – 1) . A i FVAn =nilai mendatang dari anuitas pada akhir tahun ke-n A = besarnya pembayaran/penerimaan seri i = tingkat bunga n = jumlah periode
- 34. Nilai Mendatang Anuitas Biasa Diketahui : A = Rp 20.000.000,00 n = 5 thn i = 15%/thn Ditanyakan : FVA5=? Jawab: FVA5 = ((1+i)n – 1) . A i = ((1+0,15)5 – 1) . Rp 20.000.000,00 0,15 = (1,011357/0,15) . Rp 20.000.000,00 FVA5 = Rp 134.848.000,00 ïƒ Jadi, nilai mendatang anuitas tersebut pada akhir tahun ke-5 adalah Rp 134.848.000,00
- 35. Nilai Mendatang Anuitas Biasa Atau : Penyelesaian dengan melihat Tabel FVIFA: Dari Tabel FVIFA (15%, 5) FVA5 = FVIFA (15%, 5). A = 6,7424 x Rp 20.000.000,00 FVA5 = Rp 134.848.000,00
- 36. Nilai Sekarang Anuitas Biasa Rumus: PVA = [ 1 - 1/(1+i)n ] . A i Atau: PVA = [ 1 - (1+i)-n ] . A i PVA : Nilai sekarang dari anuitas biasa
- 37. Nilai Sekarang Anuitas Biasa Contoh : Perusahaan menyisihkan dana sebesar Rp 20.000.000,00 per tahun selama 5 tahun secara berturut-turut. Jika bunga yang berlaku 15% per tahun, berapakah nilai sekarang anuitas dana tersebut ?
- 38. Nilai Sekarang Anuitas Biasa Jawab: PVA = [ 1 - 1/(1+i)n ] . A i = [ 1 - 1/(1+0,15)5 ] . Rp 20.000.000,00 0,15 = 3,3522 x Rp 20.000.000,00 PVA = Rp 67.043.102,00
- 39. Nilai Sekarang Anuitas Biasa Jawab: Atau dengan melihat Tabel PVIFA(15%, 5) PVA = PVIFA(15%, 5) . Rp 20.000.000,00 = 3,3522 x Rp 20.000.000,00 PVA = Rp 67.043.102,00
- 40. Latihan Soal Tentukan nilai yang akan datang dari suatu anuitas jika setiap akhir tahun menyimpan Rp 1.000.000,00 selama tiga tahun berturut-turut dengan bunga 12% per tahun!