ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
v ~ ~ d
111tl1'l11 04 fiWVIftltTVI1
[ ·n1"''1!"~rmfltJ 1oo )
I
~ c!t::t ~ c!
~Hl'U1'UUYl~'t1 18 Q:JJfll'Vf'Ufi 2560
n~n 11.30 - 13.30 cu.
'~ q~
'IJ6.................................•..UliJ~fJil................................... &il'llf1U~U61J...............................
'q v
trtllll'Yitr~'U••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••'H~~tr~'U•••••••••••••••••••••••••••••••••••••
. ~
tllAfUl'H
1. iM'~t'li'l~t>lJtl~u~~,m~tuvlJ ~'Vlff. ·;h~·;wuu1'Vl1-:~tl~u~t~v1ti''lJnT~~,,ih.~m'l
'Vlfl~tllJ "W.ff. 2557 mh.:~ttl~.:~Tii'fl
v • 1 "' <11!1 1!1 1!1 .I "~ 1!1 .I """ d "" " ""
2. 'HUJ'Wl 'Vl'lff"W'VllJtltlt> 'li'ltl ~umunttl~l'l'li'ltl ~umwtmtfl'YIHl'Wfl~l'Jfl'lf'Wfl
t'li'1l1'v.:~~t>lJ1flm~fl'lllfl
3. ..1nJfifl~vn uuVinm"W 11~t> ~~mm~ulJlJ'Yifl~t>'lJ 11~v m~fiTt:H·h~t>lJhwt~fl'lllfl
..v v ..'1 "=" v . I""...... • "" ~ .:1
't'ilftf;f!'lJl"~lJH lHU'U~ IJ{JlJVI tY'Yift. tll1VIl!UUt111 VI~U
"
1. ,,_hh~mff~~~t~lJi'W'l1V1'lflir'W"ll1~tll'Jfl'l1V1'lf1
2. u~.:~1tlv.:~~muf1nlll'llo.:~~t'li'l~o'lJ ~~t>filruum'l'Vll-:~1irv..
3. u~'I'Wt)~fll'jru~1~J'W!tlv.:~~mu'W~fllJfffllll t~t!tl'l~fltllJfll'l i'lJt~lfffllll~tJ
4. ~,,ilut1~m11no11111vium w~tfiflf111l1tiYv111mHh~'lJlJm'l'Yiflfft>'lJu~~ ~'Vlff.
vem~11if Li:h..~~-n~'Vli-n'tl'l~mumc;J~'tluYl1'lm~f1im~1LL~'l'll1~ ('il~~-fn11~~1"11'W)
"n11vl1~1~1'elvf~LLU~~~1'elLtltlLLYif~1'Uvf·m~h'l ,::CJn~1LU'WPI~lin~n.!)~l.J1tl
tl I "
Cl<:lu tl J"'fo u u _,. Cl I ... !II
UlJlJ'YIYJ(;f6lJUlJ1~Q 'l:::(;f~fll'n61YIN111;llJi')'Y11i'YIHfll'lfttl'U1 tlQlJ'i;T11:::fll'll'lUUl
tl I -Q J Q.l ct Q.l QJ Q.l 4 ~I c::l ct Sl u .:t Q.l
fiW~ft1(;fYJ'l'U6~Ufll'lUU'l:::YitJ'VUlJ1iUlJfttl'U1u'YI 6 ij1lJlJ1~1!1Ufll'll1UUlU11:::~1'V1Yl
' :, Q.l ct ~ Ji Q.l
'V1~'Vt.! 't111tlJYI'lUtlUtl11Hfll'lfttl'U1'1.1U'nU!1U ~'YI1ifttl'.i1'V 2551
.,
... ...,...... " 0 "
·nua:::l6UY~UtJtJ'YIYII;ltltJ uuunY~I;l6tJ~tJtJt.!lJ 30 11u1 ~1u1u 40 'Utl
I
...~6'..!'YI 1 "'Ut) 1-32
"'Ut) 33-40
"'1.1611::: 2.5 fi:::UU'.1
' ' ' .... "'. .,...., ... " "tl1. l'UUU'V6-t.!1lJI;lfJ11 lli'U'YIU~(;ft)lJ l;l01'.I'YII;ltllJ U11:::116~1;ltltJ lJ'.1111..11 tlUtJtJ'YIYJ(;ftllJ
I
..., " ... ' " 0 ~" " ..., cv cv "
'.i111;l~Yl'Ut)(;TtllJ'Y16QY11UlJU'Utl~tl'.i::: Yll'Ufl1~6lJ I11)tl~tl~VI'.i ~ tl1JV11l11'U'.i111;l~~'U6(;ft)1J
u u 11unJmmu n Y~l;ltlu
I
, !11!11"'1...., 0 liJ!II
't1~tlUfiYI11tltlfllfltllJ IYI
5. ,dt>(;ftltJm~11 1-H'(;ftlY~n'.i:::Y~1llthV~6ulnuuuunY~(;ftltJ
~Mi.Yl'lrl 04 fllWVlflli.YVli vVI P1 l1ih 2
. ( -- NIETS
"" 0 .:t "" 0 anlbloaournomsiinllwtom {ooMSL.IIllll)
lU!i.Yl~YI 18 fJ,_.ill'VfUfi 2560 __.._,__(Nic_, !l'tll 11.30 - 13.30 U.
' ''.:!
fHl'Hll 1 uuuthuu s ~-;uat>n &at>n 1 rilfltl'UnlJnnq~
X
1111 I • I I
-3 -2 -1 0 3
1. IX I < 2 2. 1-x I< 2
3. Ix-11 < 4 4. Ix+21 > 1
5. IX+ 2 1 = X+ 2
' a-X·aX + 16-X ·27X 1
2.
0 ... ihh1l1 ilfiltYh1V1111UlU~~.:J'Ulfl a =
('f (')"
2
5 2 + 2 2
1.
9
2.
81
2 4
3.
165
4. 20
4
5. 40
'1M«1'111 04 fiWVIfll«VIi wVI P1 l1Ul 3
, T NIETS
cv J -=t cv J anlllloaoornomsiinttwiOlllO (ooMISIIIIW)
1.U«l'l'YI 18 tp.Jill't'fUfi 2560 __,._,__CI'IM<_ !Ttn 11.30 - 13.30 U.
"'
J
~25J625x6y4 I cv !II ~
3. U't'f11U !'Yilfl1.J'llfl ~
1. 25 lxy1JGI
2. 25 xyJG"l
3. 25 xyf;
4. 125 X Iy If;
5. l25 lxlyJG"l
1. x(2x)'~~
2. 3x(2x)X
3. 9x (2x)X
4. lOxJ)'
l1tll 11.30- 13.30 'U.
5.
ill
a=1+J5
ill aX - a-X' q I I~
f:ll mn
a% -x llflllfll ~
+ a 3
1. 1- J5
2. J5
3. 1 + J5
4. 2 + J5
5. 3 + J5
"
6. tht11'1Hil'U1'U'l~~ x, y u~~ z 1~ 9 .U-e:~1~~-e:~,tlihiJu'l1~
( n)Yn • "1. x = x fJflm'U1'Uiflli'U1fl n
2. ~x+ y = J; + .JY
4. tll X < y U~~ Z < Q U'tl1 X > y
z z
l1lll 11.30- 13.30 u •
., I I
fJU~l'l1-l'uum1r.~u3JfimnJllltl
Sl 0 ov i,Sl .ot .ot
Ull11llU1UfJU'l1J.J'YI~'11J.J~UJ ~J.JlO'Yiif~OfJU
1. 15 f.!U
2. 18 f.!U
3. 21 f.!U
4. 24 f.!U
5. 27 'YIU..
18
A B
Dk- 8 ~c
18+IO.J3
I
1. '11'U1tl
2. 18+10(J2+.J3)
I
'11'U1tl
26+IO.J3
I
3. 'tnnu
26+10../2
I
4. tnnu
26+10(J2+.J3)
I
5. '11'U1tl
run 11.30 - 13.30 u.
0 " " 0 0
(fHH'UvH't'l sin A = 0.6 U"~ cos A = 0.8)
1. 8 tiVI
2. 16 tiVI
3. 18 ~VI..
4. 21 tiVI
5. 24 tiVI
11.30- 13.30 '"·
.. '!II !VI !II Q.l I <!!"" !V.::t c1
tll't1!1VIH't10~'ftfl0ijJ~<tllfl'ft!~U 20 l).JVI1 Uil1VIfl B l~m).JVI1
B
i2011.
1. 20-Jj l).JVI1
2. 20(1 + ~) &JJVI1
3. 20(1 + J2) l).JVI1
4. 20(1 + -!3) l).JVI1
5. 60 l).JVI1
.o "lV !fiQ.I ~'!fl I Q.IQ.I!!
11. fll't'ilA~H't'i A, B Utl~ C l1JlAtl'1JlCJJVIfl &J.Jl1JlAlCJJV11HItl~ltlflil'tUY3J'ffflfi U
l~tl~ B c C Utl~ A nC =0
1. Ans = snc
2. (AnB)UC = 0
3. (AU B) n C = B
4. A-B = C-B
5. B UC cr. A'
12.
'tn'h 10
l1'tll 11.30- 13.30 '"·
., .,
1) lrm1uu.Uu JJ. 6 'Jflfl'UlltnhtiJu
2) flU~ll£JJlAU'U lJl·m'Uft~~n-mlUAU'U 1JHtlUft~~fl'l£Jl'U,,jAiJU
ll1l't' U U'n'UAetfVI'UtHfl'U
.,.., q ..,
A U'n'UAetfVI'Utl..:J'UfU'l£J'U'U'U JJ. 6
..ootoot0.1 iSI
B U'n'UAetfVI'Utl..:Jfl'U'n'U~fl'l£Jl'UAu'U
S U'n'UAetfVI'Utl..:Jfl'U~ll£JJlAU'U
., .v .., v q 0 v c c, v "
U'tl1'n..:J'tltl..:J'Utlfl11JJ'nfll't'i'UY'Ii.ltlY'Ifl'tltl.:JVIlJJUN'U.flWU1'U'U - 6tl£JA'tltl1 'U'UtlAYI
~t1,1.l~
1. u 2.
3. 4.
5.
13. ilnn.1~111 f(x) = 4- x2
Uil~ g(x) = jx+2j
1. DI = Dg Uil~ RI c Rg
2. n1 nDg = (-oo, oo) Uil~ Rl nRg = [0, 4)
3. fl'ilvJ'U~~ g ,,j~~Ufl'U X
4. fl'll~'U~~ f
IV q q
VI~Ufl'U X l't'UJ~1l~l~f.Jl
5. fl'll~'U~~ f ~~nun'll~'U~~ g tnu~12~,~rn
,,s;, 12
rnn 11.30 - 13.30 u.
y
x+y=I
1. {(x, y) I 1 ::; X ::; 3, X- I < y < }- X }
2. {(x,y) I 1 ::; X ::; 3, X -I ::; y ::; I- X }
3. {(x, y) I 1 < X < 3, 1-X < y ::; X -I }
4. {(x,y) I 1 < X ::; 3, I- X ::; y < X -I }
5. {(x,y) I 1 < X ::; 3, 1-X ::; y ::; X -I }
•tn~l 13
rnn 11.30 - 13.30 u.
..
15. ft1'11t~~t1u11J~hfl'~ 1oo vt~..l &ilu~~il
1 , 2 , 4 , 7 , II , 16 , • . . , a50 , • • • , a100
I
!V olct c1 I I 't
U"1'n~ti'YI 50 ( a50 ) J.Jfll&'Yil&~
1. 1,176 2. 1,226
3. 1,276 4. 1,300
5. 1,301
'j~f.I~'Yil~ 20 ill"').J~'j
1. 28o nl"').J~'j
2. 64o nl"').J~'j
3. 98o nl"').J~'j
4. I,280 nl"&3J~1
5. 2,s6o nl",,..~'j
17.
fX1 A = { 1, 2, 3, ... , 10 }
B = { 4, 8, 12, 16, 20}
Utl~ C = {xi (x+1)(x-4) = 0}
2. B UC = B
3. A nB = {4, 8 }
4. B- A={12,16,20}
5. (An C) U B = {8, 12, 16, 20}
't1ih 15
rnn 11.30 - 13.30 u.
run 11.30 - 13.30 '"·
." " ct !'I I
19. t~unnmn'Utl~VIl'U'Utl~~u.JA'I11UJ).J3j).J'l'lln Au'U x, x +2 ua~ x +3 '11'U1tl
X
8+3/6
I
l. '11'U1tl
8-3/6
I
2. '11'U1tl
1+/6
I
3. '11'U1tl
1-/6
I
4. '11'U1tl
5. 11 + 6/6 11u·;m
n'tn 11.30 - 13.30 u.
0--------------------Q X
y
1. V = 2x2
(2-x)
2. V = 2x2
(3-x)
3. V = 2x2
(4-x)
4. V = 4x(2-x)2
5. V = 4x(3 - x)2
'11ih 18
n~n 11.30- 13.30 u.
21.
y
X
0 2 3
2x 2
- 4x+ 3 > 0
0 ...
1. 'tJfHll!1!'iJ".i.:i X
cS I 4
2. Y! = Y2 flfltln.Jt:l
4!1
X = 0 '11".Jt) X = 2
'
3. Y! <Y2
cS I 4!1
flflt:ll3.Jt:l 0 < X < 2
Q.l _J ( )2 I ; I -··
4. <tJV11flflt1'U,t:l~fl".iln y1 = 2 x - 1 + I t:~gfllfl1lfl".iln y2 = 3
A.l 0 X ( ) <!I I Gl !II 'I
22. 'lllflfl".ilTt lCUVIfllVI61J'16~el'tl3Jfll".i - ~ X 4- X fl6'tf1~ I'U'Itl&Vl
2
y
1. [0, 2] 2. [0, 2.5]
3. [0, 3] 4. [0,3.5]
s. [0, 4]
1. 5 2. 9
3. -7 4. -9
5. -58
l'lih 20
run 11.30-13.30 u.
I
!II cvc:t o "''II c:t '!fiCV
24. ~lnl'Hl~A"lfJ~mU1UA~).J&UU~1'YI 1, 2, 3, ... (mO'lJUt'l~t'IH) AuU~~.fll'Vt
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
1. 60,025
2. 62,525
3. 65,025
4. 66,225
5. 66,275
R = 5e-k + 5e-2k + ... + 5e-nkn
I I
.!! ~I I ""
llltl k ~~~~ e luUfllfl~'t11.Jlfl
I .. I
't1ul 21
n~1 11.30 - 13.30 u.
u~·nAt~lnunfifl~agiu1HmtJ rlaum~111mfl1~fi 8 &iJurrh1V~ (il~an1t~)
5. 5e-k [l-e~
8
:)
1-e
run 11.30- 13.30 u.
+
V lJIV '""'
75 tl~U'U'U Ul Ufl'U &Vltl~U'U'UUfl1Jlllflfl'Jl~'J 25 fi~U'U'U
1. 6.92 tl~U'U'U
2. 12.50 fi~U'U'U
3. 77.50 tl~U'U'U
4. 82.50 fi~U'U'U
5. 141.00 tl~U'U'U
" ' " " "
fl-l-!1 l~U.IA~lfhA~~tuileuflW~eu~-!!fl~&nn..!tJ~'Un-!1 3 fl-l-!1 U'U'Uth-!!'lht'illfl~-uJ
.,
0 Q.l 0 Q.l
'IHt'i'Ufl w1 , w2 Uil~ W:3 ~UJill~'U
, J ~ = W;.. £ j ' i =1,2, 3
wl + w2 + w3
3
fl =0.1 5 ' p2 =0.25 Uil~ IP; =1
i=l
' ., .,V I .o::l .,. I o u <V .o::1 .::1.::1 I
Uil1fllA~iltiAileuflw~eu~-!!fl~UtttttJ~'UU'U'U tt1-!!ttl't'ittfleu~-!!ttm-,tlttfltttt3Jfll
1. 68.3 fl~UU'U
2. 70.7 fl~UU'U
3. 72.0 fl~U'I-.!'1-.!
4. 73.7 fl~UU'I-.!
5. 74.5 fl~UU'U
ntn 11.30 - 13.30 u.
1. 15
2. 18
3. 19
4. 20
5. 24
run 11.30 - 13.30 u.
29.
ll1,;1.:J (x-3s,x+3s) n-hfl'u (1400, 1580)
1. X 1445 Utl~ s2
= 2025
2. X 1445 Utl~ s2
= 45
3. X 1490 Utl~ s2
= 45
4. X = 1490 Utl~ s2
= 2025
5. X 900
,;;, 26
rnn 11.30 - 13.30 u.
""1~m:rnn (Ul'YI) 3 4 5 6 7 8
0 "
'illU1U')flfll (tlU) 8 5 3 2 1 1
'I c:t "" I '1.1 c:t '1.1 I v c:t
1. flli'1HUJl'ileutlWVI I'YilfltJ 4.3 Ul'YI ).Jfitl!lU I'YilfltJ 4. Ul'YI
"" I .., "" ~I "
!lUUtJ).J I'YilfltJ 3 Ul'YI Utl~ IUUfll"lfl"l~'illtJUtJtJitJ'YIHeu11
'' .ct Q tcv .ct v tu q
2. flll'1ltltlltleutlWVII'YilfltJ 4.3 Ul'YI ).Jfitl! lU I'YilfltJ 4 Ul'YI
'I c:t "" I '1.1 c:t '1.1 I '1.1 c:t
3. flll'1ltltlltleutlWVII'YilfltJ 4.3 Ul'YI ).Jfitl!lU I'YilfltJ 4 Ul'YI
"" I .., "" ~I " "
!lUUtJ).J I'YilfltJ 3 Ul'YI Utl~ IUUfll"lfl"l~'illtllltJtJitJ'Yil-!ICUltl
'I c:t "" I '1.1 c:t '1.1 I '1.1 c:t
4. tlll'1ltltlltleutlWVII'YilfltJ 4 Ul'YI ).Jfitl!lU I'YilfltJ 4 Ul'YI
', q Q tcv ..r:t v tQ.I .c:t
5. tlll'1ltltlltleutlWVII'YilfltJ 4 Ul'YI ).Jfitl!lU I'YilfltJ 4 Ul'YI
"" I .., "" ~I "
!lUUtJ).J I'YilfltJ 3 Ul'YI Utl~ luUfll"lfl"l~'illtiUtJtJitJ'Yil.:Jeu11
run 11.30 - 13.30 u.
I ., .,
nm1uw~:00fl i11 2 1"1-r~ ur,: 00£1 2 1"1-r~ l't'hn1Jifh1~u
1. 2 2. 3
3. 4 4. 5
5. 6
32.
25
20
, '"""" r!
Utl: 3-JJJ~fl'ltll'Uti'U~ rrhn1Jifh1~
1.
1
2.
2
7 7
3.
3
4.
5
7 7
5.
6
7
run 11.30- 13.30 u.
. .
33. ihttu~un11lt1u ABCD utr~-:J~,:jlU 1~uii~l'U AD tin 15J2 'tnhu u~1
V 4 I
~l'U AB tll1fl11'U1tl
B
D C
34.
2-JS ' 4-J9' 8-Jl3 ' 16-ffi ' ...
-
tttttl~~~ltlU·¥~t-~~tttttl~M.flie,X-X9-9If1tll~~X1t!.6itttttl~'L/i
trJ~iM..I(,L@NJM.U.tJUQitlA.ttlMl.QtYU~It"t-lA.Ittim
"""""""""""""'"""'"""' IIA
ttYfl.QtY9tl1~iHI1QlttllA.
~~'0
ttYfl.QtYOZt~.l!t-lllU~l!Uttt.l!llA.
"';o"'""0 ..
ttYfl.QtY£Zth).l!t-lll!i~l!ULttllA.
"'I'"'""0 ..
ttYfl.QtY8ttt.l!LU.~l!UlttllA.
"'00
ttYfl.QtY0£ttt.l!llA.ttYfl.QtYv£lttllA.LO
l"b0l'b0"
t~.l!t-lll!iQt"ttt.l!LU.lttllA.M..I(,L@ItlA.ttYfl.QtY09ltt-tt"t-"Uttlfl.tc"'9£
I'no""1r'oo""""""no""5:71IT)1 10II
t~tti~ttJ~.:~mt-.1aL.l!i~~Deu.tth)L.l!ttl!n
.,.""""I"""'"' II
h)~YR.l!tn.~l~tfl1(Hl.l!i~l!UVL.l!ilttt)tt~UiA.L.l!it-QR.t-.1ttltYfl.~l~
~nnth)rtih)M.Jl:li~zttUH"DettU~h)Deu.n~~l!~Ul.l!it-QR.Hl!UttunU.ll~!
""">II"'""I""ITiI"" II
t-t~tt.l!ttnnnwaLDI~nnvL.l!it-Lt"~tttM.iLDmntLUt-Q~lllt~rtth)ttJl:ltooz JTi(,I~hvJTiJTi.,.
ttUH"Det-~~nnt~rti~M.Jl:li00£t-.1gL.nit~rti~M.Jl:liOOIt-.1Vl.l!t'S£
l'b'•l'bb':::7
..
·n0£'£1-O£'JJ
..--.-S.l3fN~;o"'f"'~'"'
Lntt~=~->·==~09Slmru.twtt~81IULDntt
6Zlef(A,b1f~Dll~~~y170LJlotDAtt ltt"
"'
run 11.30- 13.30 l.!•
.,
39.
tl c:l <Vc:l 0
fl:::Ul.!l.!'tHl1.J 'i:lltlillfli"WWUtl.:Jl.!fU"Wl.! ~ll.!ll.! 25 fll.! aiJcu~~9ltl,tJil
60 65 65 67 70 71 73 75 76 76
79 81 83 84 85 85 88 89 90 92
95 96 99 100 100
' ', v iJ tl r! " , r!c:l
'11 P25 I l.!l tl'Wifl.! 'Yit'I'YI 25 &It'!::: iJ tl r! " , r!c:l
P75 I l.!l tl"Wifl.! 'Yit'I'YI 75
v <::11 ·~
mn P7s - P2s 3Jflli'Yil ~
O-Net คณิตศาสตร์ 2560
O-Net คณิตศาสตร์ 2560

More Related Content

What's hot (20)

Contentbio4lesson4
Contentbio4lesson4Contentbio4lesson4
Contentbio4lesson4
Wichai Likitponrak
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิวแผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
Duangnapa Jangmoraka
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3
แผนการจัดการเรียนรู้ที่  3แผนการจัดการเรียนรู้ที่  3
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3
jirupi
ใบงาȨระมาณค่า
ใบงาȨระมาณค่าใบงาȨระมาณค่า
ใบงาȨระมาณค่า
kanjana2536
คู่อันึϸบและกราฟ
คู่อันึϸบและกราฟคู่อันึϸบและกราฟ
คู่อันึϸบและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
ข้อสอบตามตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม4ภาคเรียนที2
ข้อสอบตามตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม4ภาคเรียนที2ข้อสอบตามตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม4ภาคเรียนที2
ข้อสอบตามตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม4ภาคเรียนที2
ทับทิม เจริญตา
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfบทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
ssusera0c3361
การวัด ใบงานที่ 3
การวัด ใบงานที่ 3การวัด ใบงานที่ 3
การวัด ใบงานที่ 3
Lumyai Pirum
เครื่องมือประเมิน มาตรฐาน ปฐมวัย
เครื่องมือประเมิน มาตรฐาน ปฐมวัยเครื่องมือประเมิน มาตรฐาน ปฐมวัย
เครื่องมือประเมิน มาตรฐาน ปฐมวัย
Rachunt Boonlha
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1  กรณฑ์ที่สองแบบทดสอบหน่วยที่ 1  กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
Sathuta luamsai
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560
ครู กรุณา
sudoku ประถม.pdf
sudoku ประถม.pdfsudoku ประถม.pdf
sudoku ประถม.pdf
ssuser60528a2
๶กมประกอบการสอนสมการ
๶กมประกอบการสอนสมการ๶กมประกอบการสอนสมการ
๶กมประกอบการสอนสมการ
Jirathorn Buenglee
แบบทดสอบ เรื่อง การวัด
แบบทดสอบ  เรื่อง การวัดแบบทดสอบ  เรื่อง การวัด
แบบทดสอบ เรื่อง การวัด
Piriya Sisod
แบบทึϸอบวัึϸลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
แบบทึϸอบวัึϸลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบทึϸอบวัึϸลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
แบบทึϸอบวัึϸลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
Aon Narinchoti
แบบฝึกหัึϹรื่องสมการ๶ชิงเส้Ȩัวแปรเึϸยว
แบบฝึกหัึϹรื่องสมการ๶ชิงเส้ȨัวแปรเึϸยวแบบฝึกหัึϹรื่องสมการ๶ชิงเส้Ȩัวแปรเึϸยว
แบบฝึกหัึϹรื่องสมการ๶ชิงเส้Ȩัวแปรเึϸยว
Jirathorn Buenglee
ป.6.dz
ป.6.dzป.6.dz
ป.6.dz
SawitreeHomhuan1
๶อกสารสอนปรับพื้นฐาȨณิตศาสตร์พื้Ȩาน-ม.1.
๶อกสารสอนปรับพื้นฐาȨณิตศาสตร์พื้Ȩาน-ม.1.๶อกสารสอนปรับพื้นฐาȨณิตศาสตร์พื้Ȩาน-ม.1.
๶อกสารสอนปรับพื้นฐาȨณิตศาสตร์พื้Ȩาน-ม.1.
ssusera0c3361
คณิตศาสตร์ ม.2 เลขยกกำลัง
คณิตศาสตร์ ม.2 เลขยกกำลังคณิตศาสตร์ ม.2 เลขยกกำลัง
คณิตศาสตร์ ม.2 เลขยกกำลัง
พัน พัน
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิวแผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
Duangnapa Jangmoraka
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3
แผนการจัดการเรียนรู้ที่  3แผนการจัดการเรียนรู้ที่  3
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3
jirupi
ใบงาȨระมาณค่า
ใบงาȨระมาณค่าใบงาȨระมาณค่า
ใบงาȨระมาณค่า
kanjana2536
คู่อันึϸบและกราฟ
คู่อันึϸบและกราฟคู่อันึϸบและกราฟ
คู่อันึϸบและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
ข้อสอบตามตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม4ภาคเรียนที2
ข้อสอบตามตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม4ภาคเรียนที2ข้อสอบตามตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม4ภาคเรียนที2
ข้อสอบตามตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม4ภาคเรียนที2
ทับทิม เจริญตา
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfบทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
ssusera0c3361
การวัด ใบงานที่ 3
การวัด ใบงานที่ 3การวัด ใบงานที่ 3
การวัด ใบงานที่ 3
Lumyai Pirum
เครื่องมือประเมิน มาตรฐาน ปฐมวัย
เครื่องมือประเมิน มาตรฐาน ปฐมวัยเครื่องมือประเมิน มาตรฐาน ปฐมวัย
เครื่องมือประเมิน มาตรฐาน ปฐมวัย
Rachunt Boonlha
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1  กรณฑ์ที่สองแบบทดสอบหน่วยที่ 1  กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
Sathuta luamsai
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560
ครู กรุณา
sudoku ประถม.pdf
sudoku ประถม.pdfsudoku ประถม.pdf
sudoku ประถม.pdf
ssuser60528a2
๶กมประกอบการสอนสมการ
๶กมประกอบการสอนสมการ๶กมประกอบการสอนสมการ
๶กมประกอบการสอนสมการ
Jirathorn Buenglee
แบบทดสอบ เรื่อง การวัด
แบบทดสอบ  เรื่อง การวัดแบบทดสอบ  เรื่อง การวัด
แบบทดสอบ เรื่อง การวัด
Piriya Sisod
แบบทึϸอบวัึϸลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
แบบทึϸอบวัึϸลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบทึϸอบวัึϸลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
แบบทึϸอบวัึϸลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
Aon Narinchoti
แบบฝึกหัึϹรื่องสมการ๶ชิงเส้Ȩัวแปรเึϸยว
แบบฝึกหัึϹรื่องสมการ๶ชิงเส้ȨัวแปรเึϸยวแบบฝึกหัึϹรื่องสมการ๶ชิงเส้Ȩัวแปรเึϸยว
แบบฝึกหัึϹรื่องสมการ๶ชิงเส้Ȩัวแปรเึϸยว
Jirathorn Buenglee
๶อกสารสอนปรับพื้นฐาȨณิตศาสตร์พื้Ȩาน-ม.1.
๶อกสารสอนปรับพื้นฐาȨณิตศาสตร์พื้Ȩาน-ม.1.๶อกสารสอนปรับพื้นฐาȨณิตศาสตร์พื้Ȩาน-ม.1.
๶อกสารสอนปรับพื้นฐาȨณิตศาสตร์พื้Ȩาน-ม.1.
ssusera0c3361
คณิตศาสตร์ ม.2 เลขยกกำลัง
คณิตศาสตร์ ม.2 เลขยกกำลังคณิตศาสตร์ ม.2 เลขยกกำลัง
คณิตศาสตร์ ม.2 เลขยกกำลัง
พัน พัน

Viewers also liked (20)

O-Net ภาษาไทย 2560
O-Net ภาษาไทย 2560O-Net ภาษาไทย 2560
O-Net ภาษาไทย 2560
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
O-Net ภาษาอังกฤษ 2560
O-Net ภาษาอังกฤษ 2560O-Net ภาษาอังกฤษ 2560
O-Net ภาษาอังกฤษ 2560
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
O-net ภาษาอังกฤษ 2559
O-net ภาษาอังกฤษ 2559O-net ภาษาอังกฤษ 2559
O-net ภาษาอังกฤษ 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
Gat2 เม.ย. 57
Gat2 เม.ย. 57Gat2 เม.ย. 57
Gat2 เม.ย. 57
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
กสพท. ภาษาอังกฤษ 2559
กสพท. ภาษาอังกฤษ 2559กสพท. ภาษาอังกฤษ 2559
กสพท. ภาษาอังกฤษ 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
กสพท. สังคม 2559
กสพท. สังคม 2559กสพท. สังคม 2559
กสพท. สังคม 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
กสพท. ฟิสิกส์ 2559
กสพท. ฟิสิกส์ 2559กสพท. ฟิสิกส์ 2559
กสพท. ฟิสิกส์ 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
กสพท. คณิตศาสตร์ 2558
กสพท. คณิตศาสตร์ 2558กสพท. คณิตศาสตร์ 2558
กสพท. คณิตศาสตร์ 2558
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
กสพท. ชีววิทยา 2559
กสพท. ชีววิทยา 2559กสพท. ชีววิทยา 2559
กสพท. ชีววิทยา 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
กสพท. คณิตศาสตร์ 2559กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา

More from รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา (18)

Gat2 มี.ค. 60
Gat2 มี.ค. 60Gat2 มี.ค. 60
Gat2 มี.ค. 60
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
กสพท. ฟิสิกส์ 2560
กสพท. ฟิสิกส์ 2560กสพท. ฟิสิกส์ 2560
กสพท. ฟิสิกส์ 2560
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
Gat2 มี.ค. 59
Gat2 มี.ค. 59Gat2 มี.ค. 59
Gat2 มี.ค. 59
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
Gat2 ต.ค. 58
Gat2 ต.ค. 58Gat2 ต.ค. 58
Gat2 ต.ค. 58
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
กสพท. สังคม 2560
กสพท. สังคม 2560กสพท. สังคม 2560
กสพท. สังคม 2560
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
กสพท. ภาษาไทย 2560
กสพท. ภาษาไทย 2560กสพท. ภาษาไทย 2560
กสพท. ภาษาไทย 2560
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
Gat2 มี.ค. 58
Gat2 มี.ค. 58Gat2 มี.ค. 58
Gat2 มี.ค. 58
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
Gat2 พ.ย. 57
Gat2 พ.ย. 57Gat2 พ.ย. 57
Gat2 พ.ย. 57
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
กสพท. คณิตศาสตร์ 2560
กสพท. คณิตศาสตร์ 2560กสพท. คณิตศาสตร์ 2560
กสพท. คณิตศาสตร์ 2560
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
เฉลย กสพท. ชีววิทยา 2559
เฉลย กสพท. ชีววิทยา 2559เฉลย กสพท. ชีววิทยา 2559
เฉลย กสพท. ชีววิทยา 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา

Recently uploaded (9)

HASIL_INTEGRASI_SKD_SKB_LAMPIRAN_I_RINGKAS.pdf
HASIL_INTEGRASI_SKD_SKB_LAMPIRAN_I_RINGKAS.pdfHASIL_INTEGRASI_SKD_SKB_LAMPIRAN_I_RINGKAS.pdf
HASIL_INTEGRASI_SKD_SKB_LAMPIRAN_I_RINGKAS.pdf
hrgafolder
Legger VII.3.pdf0iuubuvggdvgdfdfssfffdfss
Legger VII.3.pdf0iuubuvggdvgdfdfssfffdfssLegger VII.3.pdf0iuubuvggdvgdfdfssfffdfss
Legger VII.3.pdf0iuubuvggdvgdfdfssfffdfss
mtsn2padanglawas
Lego robot instructions mecha_wyvern_v2.0.pdf
Lego robot instructions mecha_wyvern_v2.0.pdfLego robot instructions mecha_wyvern_v2.0.pdf
Lego robot instructions mecha_wyvern_v2.0.pdf
NagyGusztv1
BRENDA (1).pdf tranajo de tecnooilogisa
BRENDA (1).pdf  tranajo de tecnooilogisaBRENDA (1).pdf  tranajo de tecnooilogisa
BRENDA (1).pdf tranajo de tecnooilogisa
isabelisaza5
Emotional Intelligence in Yoga philosophy
Emotional Intelligence in Yoga philosophyEmotional Intelligence in Yoga philosophy
Emotional Intelligence in Yoga philosophy
RashmiTiwari72
TULANG PAMBATA.docxnnnnnnnnnjdhrhdydggdg
TULANG PAMBATA.docxnnnnnnnnnjdhrhdydggdgTULANG PAMBATA.docxnnnnnnnnnjdhrhdydggdg
TULANG PAMBATA.docxnnnnnnnnnjdhrhdydggdg
ermacordova01
QD 936. 01.8.23 Quy dinh danh gia luan van, de an, do an TN.pdf
QD 936. 01.8.23 Quy dinh danh gia luan van, de an, do an TN.pdfQD 936. 01.8.23 Quy dinh danh gia luan van, de an, do an TN.pdf
QD 936. 01.8.23 Quy dinh danh gia luan van, de an, do an TN.pdf
ThuTrn828594
Faizane Namaz Urdu Book.....contact No +91- 9322666509 / 8451030343
Faizane Namaz Urdu Book.....contact No +91- 9322666509 / 8451030343Faizane Namaz Urdu Book.....contact No +91- 9322666509 / 8451030343
Faizane Namaz Urdu Book.....contact No +91- 9322666509 / 8451030343
DUFM Educational & Charitable Trust
MONA_CARMONA_Y_EL_ENIGMA_DE_LA_SAGRADA_FAMILIA(1).pdf
MONA_CARMONA_Y_EL_ENIGMA_DE_LA_SAGRADA_FAMILIA(1).pdfMONA_CARMONA_Y_EL_ENIGMA_DE_LA_SAGRADA_FAMILIA(1).pdf
MONA_CARMONA_Y_EL_ENIGMA_DE_LA_SAGRADA_FAMILIA(1).pdf
valeskatamayop
HASIL_INTEGRASI_SKD_SKB_LAMPIRAN_I_RINGKAS.pdf
HASIL_INTEGRASI_SKD_SKB_LAMPIRAN_I_RINGKAS.pdfHASIL_INTEGRASI_SKD_SKB_LAMPIRAN_I_RINGKAS.pdf
HASIL_INTEGRASI_SKD_SKB_LAMPIRAN_I_RINGKAS.pdf
hrgafolder
Legger VII.3.pdf0iuubuvggdvgdfdfssfffdfss
Legger VII.3.pdf0iuubuvggdvgdfdfssfffdfssLegger VII.3.pdf0iuubuvggdvgdfdfssfffdfss
Legger VII.3.pdf0iuubuvggdvgdfdfssfffdfss
mtsn2padanglawas
Lego robot instructions mecha_wyvern_v2.0.pdf
Lego robot instructions mecha_wyvern_v2.0.pdfLego robot instructions mecha_wyvern_v2.0.pdf
Lego robot instructions mecha_wyvern_v2.0.pdf
NagyGusztv1
BRENDA (1).pdf tranajo de tecnooilogisa
BRENDA (1).pdf  tranajo de tecnooilogisaBRENDA (1).pdf  tranajo de tecnooilogisa
BRENDA (1).pdf tranajo de tecnooilogisa
isabelisaza5
Emotional Intelligence in Yoga philosophy
Emotional Intelligence in Yoga philosophyEmotional Intelligence in Yoga philosophy
Emotional Intelligence in Yoga philosophy
RashmiTiwari72
TULANG PAMBATA.docxnnnnnnnnnjdhrhdydggdg
TULANG PAMBATA.docxnnnnnnnnnjdhrhdydggdgTULANG PAMBATA.docxnnnnnnnnnjdhrhdydggdg
TULANG PAMBATA.docxnnnnnnnnnjdhrhdydggdg
ermacordova01
QD 936. 01.8.23 Quy dinh danh gia luan van, de an, do an TN.pdf
QD 936. 01.8.23 Quy dinh danh gia luan van, de an, do an TN.pdfQD 936. 01.8.23 Quy dinh danh gia luan van, de an, do an TN.pdf
QD 936. 01.8.23 Quy dinh danh gia luan van, de an, do an TN.pdf
ThuTrn828594
MONA_CARMONA_Y_EL_ENIGMA_DE_LA_SAGRADA_FAMILIA(1).pdf
MONA_CARMONA_Y_EL_ENIGMA_DE_LA_SAGRADA_FAMILIA(1).pdfMONA_CARMONA_Y_EL_ENIGMA_DE_LA_SAGRADA_FAMILIA(1).pdf
MONA_CARMONA_Y_EL_ENIGMA_DE_LA_SAGRADA_FAMILIA(1).pdf
valeskatamayop

O-Net คณิตศาสตร์ 2560

  • 1. v ~ ~ d 111tl1'l11 04 fiWVIftltTVI1 [ ·n1"''1!"~rmfltJ 1oo ) I ~ c!t::t ~ c! ~Hl'U1'UUYl~'t1 18 Q:JJfll'Vf'Ufi 2560 n~n 11.30 - 13.30 cu. '~ q~ 'IJ6.................................•..UliJ~fJil................................... &il'llf1U~U61J............................... 'q v trtllll'Yitr~'U••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••'H~~tr~'U••••••••••••••••••••••••••••••••••••• . ~ tllAfUl'H 1. iM'~t'li'l~t>lJtl~u~~,m~tuvlJ ~'Vlff. ·;h~·;wuu1'Vl1-:~tl~u~t~v1ti''lJnT~~,,ih.~m'l 'Vlfl~tllJ "W.ff. 2557 mh.:~ttl~.:~Tii'fl v • 1 "' <11!1 1!1 1!1 .I "~ 1!1 .I """ d "" " "" 2. 'HUJ'Wl 'Vl'lff"W'VllJtltlt> 'li'ltl ~umunttl~l'l'li'ltl ~umwtmtfl'YIHl'Wfl~l'Jfl'lf'Wfl t'li'1l1'v.:~~t>lJ1flm~fl'lllfl 3. ..1nJfifl~vn uuVinm"W 11~t> ~~mm~ulJlJ'Yifl~t>'lJ 11~v m~fiTt:H·h~t>lJhwt~fl'lllfl ..v v ..'1 "=" v . I""...... • "" ~ .:1 't'ilftf;f!'lJl"~lJH lHU'U~ IJ{JlJVI tY'Yift. tll1VIl!UUt111 VI~U " 1. ,,_hh~mff~~~t~lJi'W'l1V1'lflir'W"ll1~tll'Jfl'l1V1'lf1 2. u~.:~1tlv.:~~muf1nlll'llo.:~~t'li'l~o'lJ ~~t>filruum'l'Vll-:~1irv.. 3. u~'I'Wt)~fll'jru~1~J'W!tlv.:~~mu'W~fllJfffllll t~t!tl'l~fltllJfll'l i'lJt~lfffllll~tJ 4. ~,,ilut1~m11no11111vium w~tfiflf111l1tiYv111mHh~'lJlJm'l'Yiflfft>'lJu~~ ~'Vlff. vem~11if Li:h..~~-n~'Vli-n'tl'l~mumc;J~'tluYl1'lm~f1im~1LL~'l'll1~ ('il~~-fn11~~1"11'W) "n11vl1~1~1'elvf~LLU~~~1'elLtltlLLYif~1'Uvf·m~h'l ,::CJn~1LU'WPI~lin~n.!)~l.J1tl
  • 2. tl I " Cl<:lu tl J"'fo u u _,. Cl I ... !II UlJlJ'YIYJ(;f6lJUlJ1~Q 'l:::(;f~fll'n61YIN111;llJi')'Y11i'YIHfll'lfttl'U1 tlQlJ'i;T11:::fll'll'lUUl tl I -Q J Q.l ct Q.l QJ Q.l 4 ~I c::l ct Sl u .:t Q.l fiW~ft1(;fYJ'l'U6~Ufll'lUU'l:::YitJ'VUlJ1iUlJfttl'U1u'YI 6 ij1lJlJ1~1!1Ufll'll1UUlU11:::~1'V1Yl ' :, Q.l ct ~ Ji Q.l 'V1~'Vt.! 't111tlJYI'lUtlUtl11Hfll'lfttl'U1'1.1U'nU!1U ~'YI1ifttl'.i1'V 2551 ., ... ...,...... " 0 " ·nua:::l6UY~UtJtJ'YIYII;ltltJ uuunY~I;l6tJ~tJtJt.!lJ 30 11u1 ~1u1u 40 'Utl I ...~6'..!'YI 1 "'Ut) 1-32 "'Ut) 33-40 "'1.1611::: 2.5 fi:::UU'.1 ' ' ' .... "'. .,...., ... " "tl1. l'UUU'V6-t.!1lJI;lfJ11 lli'U'YIU~(;ft)lJ l;l01'.I'YII;ltllJ U11:::116~1;ltltJ lJ'.1111..11 tlUtJtJ'YIYJ(;ftllJ I ..., " ... ' " 0 ~" " ..., cv cv " '.i111;l~Yl'Ut)(;TtllJ'Y16QY11UlJU'Utl~tl'.i::: Yll'Ufl1~6lJ I11)tl~tl~VI'.i ~ tl1JV11l11'U'.i111;l~~'U6(;ft)1J u u 11unJmmu n Y~l;ltlu I , !11!11"'1...., 0 liJ!II 't1~tlUfiYI11tltlfllfltllJ IYI 5. ,dt>(;ftltJm~11 1-H'(;ftlY~n'.i:::Y~1llthV~6ulnuuuunY~(;ftltJ
  • 3. ~Mi.Yl'lrl 04 fllWVlflli.YVli vVI P1 l1ih 2 . ( -- NIETS "" 0 .:t "" 0 anlbloaournomsiinllwtom {ooMSL.IIllll) lU!i.Yl~YI 18 fJ,_.ill'VfUfi 2560 __.._,__(Nic_, !l'tll 11.30 - 13.30 U. ' ''.:! fHl'Hll 1 uuuthuu s ~-;uat>n &at>n 1 rilfltl'UnlJnnq~ X 1111 I • I I -3 -2 -1 0 3 1. IX I < 2 2. 1-x I< 2 3. Ix-11 < 4 4. Ix+21 > 1 5. IX+ 2 1 = X+ 2 ' a-X·aX + 16-X ·27X 1 2. 0 ... ihh1l1 ilfiltYh1V1111UlU~~.:J'Ulfl a = ('f (')" 2 5 2 + 2 2 1. 9 2. 81 2 4 3. 165 4. 20 4 5. 40
  • 4. '1M«1'111 04 fiWVIfll«VIi wVI P1 l1Ul 3 , T NIETS cv J -=t cv J anlllloaoornomsiinttwiOlllO (ooMISIIIIW) 1.U«l'l'YI 18 tp.Jill't'fUfi 2560 __,._,__CI'IM<_ !Ttn 11.30 - 13.30 U. "' J ~25J625x6y4 I cv !II ~ 3. U't'f11U !'Yilfl1.J'llfl ~ 1. 25 lxy1JGI 2. 25 xyJG"l 3. 25 xyf; 4. 125 X Iy If; 5. l25 lxlyJG"l 1. x(2x)'~~ 2. 3x(2x)X 3. 9x (2x)X 4. lOxJ)'
  • 5. l1tll 11.30- 13.30 'U. 5. ill a=1+J5 ill aX - a-X' q I I~ f:ll mn a% -x llflllfll ~ + a 3 1. 1- J5 2. J5 3. 1 + J5 4. 2 + J5 5. 3 + J5 " 6. tht11'1Hil'U1'U'l~~ x, y u~~ z 1~ 9 .U-e:~1~~-e:~,tlihiJu'l1~ ( n)Yn • "1. x = x fJflm'U1'Uiflli'U1fl n 2. ~x+ y = J; + .JY 4. tll X < y U~~ Z < Q U'tl1 X > y z z
  • 6. l1lll 11.30- 13.30 u • ., I I fJU~l'l1-l'uum1r.~u3JfimnJllltl Sl 0 ov i,Sl .ot .ot Ull11llU1UfJU'l1J.J'YI~'11J.J~UJ ~J.JlO'Yiif~OfJU 1. 15 f.!U 2. 18 f.!U 3. 21 f.!U 4. 24 f.!U 5. 27 'YIU..
  • 7. 18 A B Dk- 8 ~c 18+IO.J3 I 1. '11'U1tl 2. 18+10(J2+.J3) I '11'U1tl 26+IO.J3 I 3. 'tnnu 26+10../2 I 4. tnnu 26+10(J2+.J3) I 5. '11'U1tl
  • 8. run 11.30 - 13.30 u. 0 " " 0 0 (fHH'UvH't'l sin A = 0.6 U"~ cos A = 0.8) 1. 8 tiVI 2. 16 tiVI 3. 18 ~VI.. 4. 21 tiVI 5. 24 tiVI
  • 9. 11.30- 13.30 '"· .. '!II !VI !II Q.l I <!!"" !V.::t c1 tll't1!1VIH't10~'ftfl0ijJ~<tllfl'ft!~U 20 l).JVI1 Uil1VIfl B l~m).JVI1 B i2011. 1. 20-Jj l).JVI1 2. 20(1 + ~) &JJVI1 3. 20(1 + J2) l).JVI1 4. 20(1 + -!3) l).JVI1 5. 60 l).JVI1
  • 10. .o "lV !fiQ.I ~'!fl I Q.IQ.I!! 11. fll't'ilA~H't'i A, B Utl~ C l1JlAtl'1JlCJJVIfl &J.Jl1JlAlCJJV11HItl~ltlflil'tUY3J'ffflfi U l~tl~ B c C Utl~ A nC =0 1. Ans = snc 2. (AnB)UC = 0 3. (AU B) n C = B 4. A-B = C-B 5. B UC cr. A'
  • 11. 12. 'tn'h 10 l1'tll 11.30- 13.30 '"· ., ., 1) lrm1uu.Uu JJ. 6 'Jflfl'UlltnhtiJu 2) flU~ll£JJlAU'U lJl·m'Uft~~n-mlUAU'U 1JHtlUft~~fl'l£Jl'U,,jAiJU ll1l't' U U'n'UAetfVI'UtHfl'U .,.., q .., A U'n'UAetfVI'Utl..:J'UfU'l£J'U'U'U JJ. 6 ..ootoot0.1 iSI B U'n'UAetfVI'Utl..:Jfl'U'n'U~fl'l£Jl'UAu'U S U'n'UAetfVI'Utl..:Jfl'U~ll£JJlAU'U ., .v .., v q 0 v c c, v " U'tl1'n..:J'tltl..:J'Utlfl11JJ'nfll't'i'UY'Ii.ltlY'Ifl'tltl.:JVIlJJUN'U.flWU1'U'U - 6tl£JA'tltl1 'U'UtlAYI ~t1,1.l~ 1. u 2. 3. 4. 5.
  • 12. 13. ilnn.1~111 f(x) = 4- x2 Uil~ g(x) = jx+2j 1. DI = Dg Uil~ RI c Rg 2. n1 nDg = (-oo, oo) Uil~ Rl nRg = [0, 4) 3. fl'ilvJ'U~~ g ,,j~~Ufl'U X 4. fl'll~'U~~ f IV q q VI~Ufl'U X l't'UJ~1l~l~f.Jl 5. fl'll~'U~~ f ~~nun'll~'U~~ g tnu~12~,~rn
  • 13. ,,s;, 12 rnn 11.30 - 13.30 u. y x+y=I 1. {(x, y) I 1 ::; X ::; 3, X- I < y < }- X } 2. {(x,y) I 1 ::; X ::; 3, X -I ::; y ::; I- X } 3. {(x, y) I 1 < X < 3, 1-X < y ::; X -I } 4. {(x,y) I 1 < X ::; 3, I- X ::; y < X -I } 5. {(x,y) I 1 < X ::; 3, 1-X ::; y ::; X -I }
  • 14. •tn~l 13 rnn 11.30 - 13.30 u. .. 15. ft1'11t~~t1u11J~hfl'~ 1oo vt~..l &ilu~~il 1 , 2 , 4 , 7 , II , 16 , • . . , a50 , • • • , a100 I !V olct c1 I I 't U"1'n~ti'YI 50 ( a50 ) J.Jfll&'Yil&~ 1. 1,176 2. 1,226 3. 1,276 4. 1,300 5. 1,301 'j~f.I~'Yil~ 20 ill"').J~'j 1. 28o nl"').J~'j 2. 64o nl"').J~'j 3. 98o nl"').J~'j 4. I,280 nl"&3J~1 5. 2,s6o nl",,..~'j
  • 15. 17. fX1 A = { 1, 2, 3, ... , 10 } B = { 4, 8, 12, 16, 20} Utl~ C = {xi (x+1)(x-4) = 0} 2. B UC = B 3. A nB = {4, 8 } 4. B- A={12,16,20} 5. (An C) U B = {8, 12, 16, 20}
  • 16. 't1ih 15 rnn 11.30 - 13.30 u.
  • 17. run 11.30 - 13.30 '"· ." " ct !'I I 19. t~unnmn'Utl~VIl'U'Utl~~u.JA'I11UJ).J3j).J'l'lln Au'U x, x +2 ua~ x +3 '11'U1tl X 8+3/6 I l. '11'U1tl 8-3/6 I 2. '11'U1tl 1+/6 I 3. '11'U1tl 1-/6 I 4. '11'U1tl 5. 11 + 6/6 11u·;m
  • 18. n'tn 11.30 - 13.30 u. 0--------------------Q X y 1. V = 2x2 (2-x) 2. V = 2x2 (3-x) 3. V = 2x2 (4-x) 4. V = 4x(2-x)2 5. V = 4x(3 - x)2
  • 19. '11ih 18 n~n 11.30- 13.30 u. 21. y X 0 2 3 2x 2 - 4x+ 3 > 0 0 ... 1. 'tJfHll!1!'iJ".i.:i X cS I 4 2. Y! = Y2 flfltln.Jt:l 4!1 X = 0 '11".Jt) X = 2 ' 3. Y! <Y2 cS I 4!1 flflt:ll3.Jt:l 0 < X < 2 Q.l _J ( )2 I ; I -·· 4. <tJV11flflt1'U,t:l~fl".iln y1 = 2 x - 1 + I t:~gfllfl1lfl".iln y2 = 3
  • 20. A.l 0 X ( ) <!I I Gl !II 'I 22. 'lllflfl".ilTt lCUVIfllVI61J'16~el'tl3Jfll".i - ~ X 4- X fl6'tf1~ I'U'Itl&Vl 2 y 1. [0, 2] 2. [0, 2.5] 3. [0, 3] 4. [0,3.5] s. [0, 4] 1. 5 2. 9 3. -7 4. -9 5. -58
  • 21. l'lih 20 run 11.30-13.30 u. I !II cvc:t o "''II c:t '!fiCV 24. ~lnl'Hl~A"lfJ~mU1UA~).J&UU~1'YI 1, 2, 3, ... (mO'lJUt'l~t'IH) AuU~~.fll'Vt 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1. 60,025 2. 62,525 3. 65,025 4. 66,225 5. 66,275
  • 22. R = 5e-k + 5e-2k + ... + 5e-nkn I I .!! ~I I "" llltl k ~~~~ e luUfllfl~'t11.Jlfl I .. I 't1ul 21 n~1 11.30 - 13.30 u. u~·nAt~lnunfifl~agiu1HmtJ rlaum~111mfl1~fi 8 &iJurrh1V~ (il~an1t~) 5. 5e-k [l-e~ 8 :) 1-e
  • 23. run 11.30- 13.30 u. + V lJIV '""' 75 tl~U'U'U Ul Ufl'U &Vltl~U'U'UUfl1Jlllflfl'Jl~'J 25 fi~U'U'U 1. 6.92 tl~U'U'U 2. 12.50 fi~U'U'U 3. 77.50 tl~U'U'U 4. 82.50 fi~U'U'U 5. 141.00 tl~U'U'U
  • 24. " ' " " " fl-l-!1 l~U.IA~lfhA~~tuileuflW~eu~-!!fl~&nn..!tJ~'Un-!1 3 fl-l-!1 U'U'Uth-!!'lht'illfl~-uJ ., 0 Q.l 0 Q.l 'IHt'i'Ufl w1 , w2 Uil~ W:3 ~UJill~'U , J ~ = W;.. £ j ' i =1,2, 3 wl + w2 + w3 3 fl =0.1 5 ' p2 =0.25 Uil~ IP; =1 i=l ' ., .,V I .o::l .,. I o u <V .o::1 .::1.::1 I Uil1fllA~iltiAileuflw~eu~-!!fl~UtttttJ~'UU'U'U tt1-!!ttl't'ittfleu~-!!ttm-,tlttfltttt3Jfll 1. 68.3 fl~UU'U 2. 70.7 fl~UU'U 3. 72.0 fl~U'I-.!'1-.! 4. 73.7 fl~UU'I-.! 5. 74.5 fl~UU'U
  • 25. ntn 11.30 - 13.30 u. 1. 15 2. 18 3. 19 4. 20 5. 24
  • 26. run 11.30 - 13.30 u. 29. ll1,;1.:J (x-3s,x+3s) n-hfl'u (1400, 1580) 1. X 1445 Utl~ s2 = 2025 2. X 1445 Utl~ s2 = 45 3. X 1490 Utl~ s2 = 45 4. X = 1490 Utl~ s2 = 2025 5. X 900
  • 27. ,;;, 26 rnn 11.30 - 13.30 u. ""1~m:rnn (Ul'YI) 3 4 5 6 7 8 0 " 'illU1U')flfll (tlU) 8 5 3 2 1 1 'I c:t "" I '1.1 c:t '1.1 I v c:t 1. flli'1HUJl'ileutlWVI I'YilfltJ 4.3 Ul'YI ).Jfitl!lU I'YilfltJ 4. Ul'YI "" I .., "" ~I " !lUUtJ).J I'YilfltJ 3 Ul'YI Utl~ IUUfll"lfl"l~'illtJUtJtJitJ'YIHeu11 '' .ct Q tcv .ct v tu q 2. flll'1ltltlltleutlWVII'YilfltJ 4.3 Ul'YI ).Jfitl! lU I'YilfltJ 4 Ul'YI 'I c:t "" I '1.1 c:t '1.1 I '1.1 c:t 3. flll'1ltltlltleutlWVII'YilfltJ 4.3 Ul'YI ).Jfitl!lU I'YilfltJ 4 Ul'YI "" I .., "" ~I " " !lUUtJ).J I'YilfltJ 3 Ul'YI Utl~ IUUfll"lfl"l~'illtllltJtJitJ'Yil-!ICUltl 'I c:t "" I '1.1 c:t '1.1 I '1.1 c:t 4. tlll'1ltltlltleutlWVII'YilfltJ 4 Ul'YI ).Jfitl!lU I'YilfltJ 4 Ul'YI ', q Q tcv ..r:t v tQ.I .c:t 5. tlll'1ltltlltleutlWVII'YilfltJ 4 Ul'YI ).Jfitl!lU I'YilfltJ 4 Ul'YI "" I .., "" ~I " !lUUtJ).J I'YilfltJ 3 Ul'YI Utl~ luUfll"lfl"l~'illtiUtJtJitJ'Yil.:Jeu11
  • 28. run 11.30 - 13.30 u. I ., ., nm1uw~:00fl i11 2 1"1-r~ ur,: 00£1 2 1"1-r~ l't'hn1Jifh1~u 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 5. 6 32. 25 20 , '"""" r! Utl: 3-JJJ~fl'ltll'Uti'U~ rrhn1Jifh1~ 1. 1 2. 2 7 7 3. 3 4. 5 7 7 5. 6 7
  • 29. run 11.30- 13.30 u. . . 33. ihttu~un11lt1u ABCD utr~-:J~,:jlU 1~uii~l'U AD tin 15J2 'tnhu u~1 V 4 I ~l'U AB tll1fl11'U1tl B D C 34. 2-JS ' 4-J9' 8-Jl3 ' 16-ffi ' ...
  • 30. - tttttl~~~ltlU·¥~t-~~tttttl~M.flie,X-X9-9If1tll~~X1t!.6itttttl~'L/i trJ~iM..I(,L@NJM.U.tJUQitlA.ttlMl.QtYU~It"t-lA.Ittim """""""""""""'"""'"""' IIA ttYfl.QtY9tl1~iHI1QlttllA. ~~'0 ttYfl.QtYOZt~.l!t-lllU~l!Uttt.l!llA. "';o"'""0 .. ttYfl.QtY£Zth).l!t-lll!i~l!ULttllA. "'I'"'""0 .. ttYfl.QtY8ttt.l!LU.~l!UlttllA. "'00 ttYfl.QtY0£ttt.l!llA.ttYfl.QtYv£lttllA.LO l"b0l'b0" t~.l!t-lll!iQt"ttt.l!LU.lttllA.M..I(,L@ItlA.ttYfl.QtY09ltt-tt"t-"Uttlfl.tc"'9£ I'no""1r'oo""""""no""5:71IT)1 10II t~tti~ttJ~.:~mt-.1aL.l!i~~Deu.tth)L.l!ttl!n .,.""""I"""'"' II h)~YR.l!tn.~l~tfl1(Hl.l!i~l!UVL.l!ilttt)tt~UiA.L.l!it-QR.t-.1ttltYfl.~l~ ~nnth)rtih)M.Jl:li~zttUH"DettU~h)Deu.n~~l!~Ul.l!it-QR.Hl!UttunU.ll~! """>II"'""I""ITiI"" II t-t~tt.l!ttnnnwaLDI~nnvL.l!it-Lt"~tttM.iLDmntLUt-Q~lllt~rtth)ttJl:ltooz JTi(,I~hvJTiJTi.,. ttUH"Det-~~nnt~rti~M.Jl:li00£t-.1gL.nit~rti~M.Jl:liOOIt-.1Vl.l!t'S£ l'b'•l'bb':::7 .. ·n0£'£1-O£'JJ ..--.-S.l3fN~;o"'f"'~'"' Lntt~=~->·==~09Slmru.twtt~81IULDntt 6Zlef(A,b1f~Dll~~~y170LJlotDAtt ltt" "'
  • 31. run 11.30- 13.30 l.!• ., 39. tl c:l <Vc:l 0 fl:::Ul.!l.!'tHl1.J 'i:lltlillfli"WWUtl.:Jl.!fU"Wl.! ~ll.!ll.! 25 fll.! aiJcu~~9ltl,tJil 60 65 65 67 70 71 73 75 76 76 79 81 83 84 85 85 88 89 90 92 95 96 99 100 100 ' ', v iJ tl r! " , r!c:l '11 P25 I l.!l tl'Wifl.! 'Yit'I'YI 25 &It'!::: iJ tl r! " , r!c:l P75 I l.!l tl"Wifl.! 'Yit'I'YI 75 v <::11 ·~ mn P7s - P2s 3Jflli'Yil ~