ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

Oyun teorisi (Game Theory)

•Download as PPTX, PDF•
•
Tuğba Cevizci
Tuğba Cevizci

Oyun Teorisi uygulamalı matematik ve iktisat bilimlerinin bir dalıdır.

1 of 12
Downloaded 32 times
Oyun teorisi (Game Theory)
Oyun Teorisi uygulamalı matematik ve iktisat bilimlerinin bir dalıdır. 20. yy'ın başında matematik ve bilgisayar bilimcisi John Von Neuman tarafından geliştirilmiştir. İstatistik biliminin, sosyal bilimlerde (en fazla ekonomide olmak üzere), biyoloji, mühendislik, politik bilimler,bilgisayar bilimleri (temel olarak yapay zekâ çalışmaları üzerinde) ve felsefede kullanılan bir dalıdır. Oyun teorisi, bireyin, başarısının diğerlerinin seçimlerine dayalı olduğu seçimler yapması olan bazı stratejik durumların matematiksel olarak davranış biçimlerini yakalamaya çalışır. İlk başlarda bir bireyin kazancının ötekinin zararına olduğu (sıfır toplamlı oyunlar) yarışmaları çözümlemek için geliştirilmişse bile, daha sonradan birçok kısıta dayanan çok geniş bir etkileşim alanını incelemeye başlamıştır.
Karar verenlerin diğer düşüncelerle uyumlu ya da rekabet halinde olduğu sosyal durumları modelleyen bir yaklaşım olması bu teorinin en temel özelliğidir.
Oyun teorisi bireylerin veya daha buyuk gruplarin secimlerini, onceliklerini ve karsi tarafin durumunu degerlendirerek verdikleri kararlari arastiran matematik bransi'dir.
oyun modelleri başlıca iki varsayıma dayanmaktadır: Sıfır toplamı modeli; bu modelde taraflardan birinin kazancı doğrudan bir diğerinin kaybı anlamına gelmektedir. Soğuk savaş döneminde büyük güçler açısından bu tür bir ilişki var. Böyle bir durumda dahi taraflar kendi açılarından en rasyonel stratejiyi bulmaya çalışırlarsa birisi "en iyisini" seçerek bir denge noktasını yakalayabileceklerdir. Sıfır toplamlı olmayan model: Bu model, taraflar yine esas olarak birbirlerine rakip olmakla beraber, her iki tarafın da karlı olabileceği denge durumları söz konusu olabilmektedir.
Oyun teorisi (Game Theory)
Teori basit şekilde şöyle özetlenebilir: oyuncuların hepsi aynı hedefe yönlenirse, bu oyuncuların elde etme olasılıklarını azaltacak; farklı hedeflere yönelim ise arttıracaktır. Özellikle ekonomide ve oligopol (genelde 2, 3 veya 4 oyuncunun ;üretici, aracı veya satıcı hakimiyetinde şekillenen piyasa) piyasalarda geçerlidir. Oyun teorisi bir oyunu en az zararla bitirebilmek için gereken stratejileri belirlememizi sağlayan matematiksel bir yaklaşımdır. Örneğin; satranç oynarken belirli kurallara göre oynar ve oyunu kazanmak için karşı tarafın hata yapmasını bekleriz. Ancak yazı-tura oynarken belirli kurallar yoktur, bu yüzden kazanmak için izlememiz gereken strateji açık değildir. Böyle cevapları bilmediğimiz, vereceğimiz kararların karşı tarafa da bağlı olduğu oyunlarda oyun teorisini kullanmak akıllıcadır. Örnek olarak oyun teorisinin temel problemlerinden olan “Prisoner’s Dilemma- Tutukluların İkilemi” ve “Battle of Sexes- Kadın&Erkek Çekişmesi” oyunlarını inceleyebiliriz.
Ekonomi bilimi Nash’ten önce ve Nash’ten sonra olarak ikiye ayrılıyor. Nash’ten önce ekonominin babası olarak görülen Adam Smith’in ‘Her insan kendi çıkarını düşünür ve ona göre hareket ederse toplumun refahı da aynı şekilde artar’ görüşünden hareketle teoriler üretilirdi. Nash ise, ‘Her insan hem kendi çıkarını hem de ait olduğu grubun menfaatlerini düşünür ve ona göre hareket ederse toplam refah artar’ görüşünü ortaya koydu. Oyun teorisini anlatan en iyi örneklerden biri ‘Prisonner’s Dilemma’ olarak bilinen basit örnek:
İki zanlı bir soruşturma kapsamında polis tarafından göz altına alınmıştır. Polis elinde tutuklama için yeterli kanıt olmadığı için her iki zanlıyı ayrı ayrı hücrelere koyup bir anlaşma sunmaktadır. Anlaşmaya göre zanlılardan biri diğerinin aleyhinde tanıklık eder diğeri ise suskun kalırsa, tanıklık eden serbest kalacak susmayı tercih eden taraf ise 10 yıl hapse mahkûm edilecektir. Eğer ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık etmez suskun kalırlarsa her ikisi de 1 yıl hapis cezasına, eğer her ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık ederse, her iki zanlı da 5'er yıl hapis cezasına çarptırılacaktır. Bu çerçevede her iki zanlı tanıklık etmek veya suskun kalmak arasında tercih yapmak zorundadır. Her iki zanlıya da soruşturma sonuna kadar diğerinin kararını öğrenme imkânı tanınmamaktadır yani farklı odalarda bulunan iki zanlının birbirleri ile iletişim kurma imkânı yoktur. Buna göre karşı tarafın kararından habersiz olan oyuncu 10 yıl hapis yatma ihtimalini göze alamayarak sessiz kalmayacak, karşı taraf aleyhinde tanıklık edecektir. Karşı taraf aleyhine tanıklık ederek 5 yıl gibi daha kısa süreli bir hapis cezasına razı olacak ya da serbest kalacaktır. Oyuncu burada kaybını en aza indirmeyi (kazancını maksimize etmeyi) hedef alacaktır. Karşı tarafın da aynı koşullaraltında rasyonel davranarak tanıklık edeceği kaçınılmaz olacaktır. Böylece birbirleri ile iletişim kurmayan iki tarafın iyi niyetli değil de rasyonel davranarak aldıkları karar aslında belki de daha az yatacakları hapis cezasının artmasına neden olmaktadır.
Oyun teorisi (Game Theory)
Askerlerin Secimleri:
Oyun teorisi (Game Theory)

More Related Content

Oyun teorisi (Game Theory)

  • 2. Oyun Teorisi uygulamalı matematik ve iktisat bilimlerinin bir dalıdır. 20. yy'ın başında matematik ve bilgisayar bilimcisi John Von Neuman tarafından geliştirilmiştir. İstatistik biliminin, sosyal bilimlerde (en fazla ekonomide olmak üzere), biyoloji, mühendislik, politik bilimler,bilgisayar bilimleri (temel olarak yapay zekâ çalışmaları üzerinde) ve felsefede kullanılan bir dalıdır. Oyun teorisi, bireyin, başarısının diğerlerinin seçimlerine dayalı olduğu seçimler yapması olan bazı stratejik durumların matematiksel olarak davranış biçimlerini yakalamaya çalışır. İlk başlarda bir bireyin kazancının ötekinin zararına olduğu (sıfır toplamlı oyunlar) yarışmaları çözümlemek için geliştirilmişse bile, daha sonradan birçok kısıta dayanan çok geniş bir etkileşim alanını incelemeye başlamıştır.
  • 3. Karar verenlerin diğer düşüncelerle uyumlu ya da rekabet halinde olduğu sosyal durumları modelleyen bir yaklaşım olması bu teorinin en temel özelliğidir.
  • 4. Oyun teorisi bireylerin veya daha buyuk gruplarin secimlerini, onceliklerini ve karsi tarafin durumunu degerlendirerek verdikleri kararlari arastiran matematik bransi'dir.
  • 5. oyun modelleri başlıca iki varsayıma dayanmaktadır: Sıfır toplamı modeli; bu modelde taraflardan birinin kazancı doğrudan bir diğerinin kaybı anlamına gelmektedir. Soğuk savaş döneminde büyük güçler açısından bu tür bir ilişki var. Böyle bir durumda dahi taraflar kendi açılarından en rasyonel stratejiyi bulmaya çalışırlarsa birisi "en iyisini" seçerek bir denge noktasını yakalayabileceklerdir. Sıfır toplamlı olmayan model: Bu model, taraflar yine esas olarak birbirlerine rakip olmakla beraber, her iki tarafın da karlı olabileceği denge durumları söz konusu olabilmektedir.
  • 7. Teori basit şekilde şöyle özetlenebilir: oyuncuların hepsi aynı hedefe yönlenirse, bu oyuncuların elde etme olasılıklarını azaltacak; farklı hedeflere yönelim ise arttıracaktır. Özellikle ekonomide ve oligopol (genelde 2, 3 veya 4 oyuncunun ;üretici, aracı veya satıcı hakimiyetinde şekillenen piyasa) piyasalarda geçerlidir. Oyun teorisi bir oyunu en az zararla bitirebilmek için gereken stratejileri belirlememizi sağlayan matematiksel bir yaklaşımdır. Örneğin; satranç oynarken belirli kurallara göre oynar ve oyunu kazanmak için karşı tarafın hata yapmasını bekleriz. Ancak yazı-tura oynarken belirli kurallar yoktur, bu yüzden kazanmak için izlememiz gereken strateji açık değildir. Böyle cevapları bilmediğimiz, vereceğimiz kararların karşı tarafa da bağlı olduğu oyunlarda oyun teorisini kullanmak akıllıcadır. Örnek olarak oyun teorisinin temel problemlerinden olan “Prisoner’s Dilemma- Tutukluların İkilemi” ve “Battle of Sexes- Kadın&Erkek Çekişmesi” oyunlarını inceleyebiliriz.
  • 8. Ekonomi bilimi Nash’ten önce ve Nash’ten sonra olarak ikiye ayrılıyor. Nash’ten önce ekonominin babası olarak görülen Adam Smith’in ‘Her insan kendi çıkarını düşünür ve ona göre hareket ederse toplumun refahı da aynı şekilde artar’ görüşünden hareketle teoriler üretilirdi. Nash ise, ‘Her insan hem kendi çıkarını hem de ait olduğu grubun menfaatlerini düşünür ve ona göre hareket ederse toplam refah artar’ görüşünü ortaya koydu. Oyun teorisini anlatan en iyi örneklerden biri ‘Prisonner’s Dilemma’ olarak bilinen basit örnek:
  • 9. İki zanlı bir soruşturma kapsamında polis tarafından göz altına alınmıştır. Polis elinde tutuklama için yeterli kanıt olmadığı için her iki zanlıyı ayrı ayrı hücrelere koyup bir anlaşma sunmaktadır. Anlaşmaya göre zanlılardan biri diğerinin aleyhinde tanıklık eder diğeri ise suskun kalırsa, tanıklık eden serbest kalacak susmayı tercih eden taraf ise 10 yıl hapse mahkûm edilecektir. Eğer ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık etmez suskun kalırlarsa her ikisi de 1 yıl hapis cezasına, eğer her ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık ederse, her iki zanlı da 5'er yıl hapis cezasına çarptırılacaktır. Bu çerçevede her iki zanlı tanıklık etmek veya suskun kalmak arasında tercih yapmak zorundadır. Her iki zanlıya da soruşturma sonuna kadar diğerinin kararını öğrenme imkânı tanınmamaktadır yani farklı odalarda bulunan iki zanlının birbirleri ile iletişim kurma imkânı yoktur. Buna göre karşı tarafın kararından habersiz olan oyuncu 10 yıl hapis yatma ihtimalini göze alamayarak sessiz kalmayacak, karşı taraf aleyhinde tanıklık edecektir. Karşı taraf aleyhine tanıklık ederek 5 yıl gibi daha kısa süreli bir hapis cezasına razı olacak ya da serbest kalacaktır. Oyuncu burada kaybını en aza indirmeyi (kazancını maksimize etmeyi) hedef alacaktır. Karşı tarafın da aynı koşullaraltında rasyonel davranarak tanıklık edeceği kaçınılmaz olacaktır. Böylece birbirleri ile iletişim kurmayan iki tarafın iyi niyetli değil de rasyonel davranarak aldıkları karar aslında belki de daha az yatacakları hapis cezasının artmasına neden olmaktadır.