Paper maths
- 1. Å ÌÀ Å ÌÁ Ë ËÝÐÐ Ù× ÓÖ Ë Ö Ò Ò Ì ×Ø Ò Ë ÑÔÐ ÉÙ ×Ø ÓÒ× Ì × Ö Ò Ò Ø ×Ø × Ñ ÒÐÝ × ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø × ÓÚ Ö Ò Ö ×ÓÒ¹ Ð ºË º ÓÙÖ× º Ì ÒØ ÖÚ Û Ò ÒÓØ ÓÒ¬Ò ØÓ Ø ×º Ð Ö ¬Ò Ø ÓÒ× Ò Ü ÑÔÐ × Ó ÖÓÙÔ× ´¬Ò Ø Ò Ò¬Ò Ø ¸ ÓÑÑÙØ Ø Ú Ò ÒÓÒ¹ ÓÑÑÙØ Ø Ú µ¸ Ý Ð ÖÓÙÔ׸ ×Ù ÖÓÙÔ׸ ÓÑÓÑÓÖÔ ×Ñ׸ ÕÙÓØ ÒØ׺ ¬Ò Ø ÓÒ× Ò Ü ÑÔÐ × Ó Ö Ò × Ò ¬ Р׺ × Ø× ÓÙØ ¬Ò Ø ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ú ØÓÖ ×Ô ×¸ Ñ ØÖ ×¸ Ø ÖÑ Ò ÒØ׸ Ò Ö Ò × Ó Ð Ò Ö ØÖ Ò×¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ׺ ÁÒØ Ö× Ò Ø Ö × ÔÖÓÔ ÖØ ×º ÈÓÐÝÒÓÑ Ð× Û Ø Ö Ð ÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ó Æ ÒØ× Ò ½ Ú Ö Ð º Ò ÐÝ× × × Ø× ÓÙØ Ö Ð Ò ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Ö׸ ÓÒÚ Ö Ò Ó × ÕÙ Ò × Ò × Ö × Ó Ö Ð Ò ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Ö׸ ÓÒØ ÒÙ Øݸ « Ö ÒØ Ð ØÝ Ò Ê Ñ ÒÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ú ÐÙ ÙÒ Ø ÓÒ× ¬Ò ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ´¬Ò Ø ÓÖ Ò¬Ò Ø µ¸ Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ× ´ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ׸ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò ÐÓ ¸ ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ×µº ÓÑ ØÖÝ»ÌÓÔÓÐÓ Ý Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÑ ØÖ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÓÑÑÓÒ × Ô × Ò ¬ ÙÖ × Ò ¾ Ò ¿ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ù Ð Ò ×Ô × ´ º º ØÖ Ò Ð ×¸ Ö Ð ×¸ × ×¸ ×Ô Ö ×¸ Ø ºµº ÈÐ Ò Ò ÐÝØ ÓÑ ØÖÝ ´ ÓÓÖ Ò Ø ÓÑ ØÖݵ Ò ØÖ ÓÒÓÑ ØÖݺ ¬Ò ¹ Ø ÓÒ Ò × ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ñ ØÖ ×Ô ×¸ Ü ÑÔÐ × Ó ×Ù × Ø× Ó Ù Ð Ò ×Ô × ´Ó ÒÝ Ñ Ò× ÓÒµ¸ ÓÒÒ Ø Ò ×׸ ÓÑÔ ØÒ ×׺ ÓÒÚ Ö Ò Ò Ñ ØÖ ×Ô ×¸ ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ñ ØÖ ×Ô ×º ÒÖÐ È ÓÒ¹ ÓÐ ÔÖ Ò ÔÐ ´ ÓÜ ÔÖ Ò ÔÐ µ¸ Ò Ù Ø ÓÒ¸ Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ú × Ð Øݸ Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÑ Ò ØÓÖ × ´Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ× Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ׸ ¹ ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ×µ¸ Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö ×ÓÒ Ò Û Ø Ö Ô ×º ½
- 2. Ë ÑÔÐ ÉÙ ×Ø ÓÒ× Ì Ø ×Ø¹Ô Ô Ö Û ÐÐ ÓÒØ Ò ¿¼ ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ó ØÖÙ » Ð× ØÝÔ ¸ ÖÓÑ Ð Ö ¸ Ò ÐÝ× ×¸ ÓÑ ØÖÝ»ÌÓÔÓÐÓ Ý Ò Ó Ò Ö Ð ØÝÔ º Ì ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ×Ø Û ÐÐ ¼ Ñ ÒÙØ ×º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ö ×ÓÑ × ÑÔÐ ÕÙ ×Ø ÓÒ׺ ËØ Ø Û Ø Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×Ø Ø Ñ ÒØ× Ö ÌÊÍ ÓÖ ÄË º Ð Ö ½º ÒÝ ¬Ò Ø ÖÓÙÔ × Ò Ú Ò ÒÙÑ Ö Ó Ð Ñ ÒØ׺ ¾º Ì Ö Ü ×Ø× ¬ Ð ÓÒØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ð Ñ ÒØ׺ ¿º Ì Ñ Ò× ÓÒ Ó ¬Ò Ø Ñ Ò× ÓÒ Ð Ú ØÓÖ ×Ô × Ú × Ð Ý Ø Ñ Ò× ÓÒ Ó ÒÝ ×Ù ×Ô º Ò ÐÝ× × ½º Á Ò Ö ØÛÓ Ö Ð Ú ÐÙ ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÒ Ø Ö Ð Ð Ò ¸ ×Ù Ø Ø ´Òµ ´Òµ ÓÖ ÐÐ ÒØ Ö× Ò¸ Ø Ò ´Üµ ´Üµ ÓÖ ÐРܺ ʽ ¾º ½ ÐÓ Ü Ü × ¬Ò Ø º ¿º Á × Ö Ð Ú ÐÙ ¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ò ÓÔ Ò ÒØ ÖÚ Ð¸ Ò × « Ö ÒØ Ð ¸ Ø Ò × « Ö ÒØ Ð º ÌÓÔÓÐÓ Ý» ÓÑ ØÖÝ ½º Ì ÙÔÔ Ö Ð ÔÐ Ò ´Ü ݵ ʾ Ý ¼ × ÓÒÒ Ø º ¾ ¾º ÒÝ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ú ÐÙ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ò ÐÐ Ô× × Ñ Ü ÑÙѺ ¿º ÁÒ Ò Ò¬Ò Ø Ñ ØÖ ×Ô ¸ ÒÝ ÓÔ Ò ÐÐ Ó Ö Ù× ¾ × Ò Ò¬Ò Ø × Øº ÒÖÐ ½º ÓÖ ÒÝ Ò ØÙÖ Ð ÒÙÑ Ö Ü¸ Ø ÒÙÑ Ö× Ü Ü · Ò Ü · Ö Ø Ö ÐÐ Ú Ò¸ ÓÖ Ø Ý Ö ÐÐ Ó º ¾º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ¬ ÙÖ Ò Ö ÛÒ Û Ø ÓÙØ Ð Ø Ò Ø Ô Ò ÖÓÑ Ø Ô Ô Ö¸ Ò Û Ø ÓÙØ ØÖ Ò ÒÝ × Ñ ÒØ ØÛ ¿º Ñ Ò ÙÝ× Ö ÙÔ× Ó Ö Ñ ÖÓÑ × ÓÔ × ÐÐ Ò Ò ÚÓÙÖ׺ Ì ÒÙÑ Ö Ó ¡« Ö ÒØ ÔÙÖ ×× Ò Ñ × ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ Ò º Ö ¾