More Related Content
Recently uploaded (20)
Featured (20)
Peluang Gabungan Dua Kejadian & Peluang Kejadian Bersyarat.pptx
- 1. Bab 3 - Peluang Bab 3 - Peluang Matematika Wajib Kelas 12 MIPA Oleh: Dra. Sariwati SMA Negeri 21 Makassar Peluang Gabungan Dua Kejadian & Peluang Kejadian Bersyarat
- 2. SMA Negeri 21 Makassar Bab 5 - Barisan & Deret Matematika Wajib Kelas 11 MIPA Oleh: Dra. Sariwati Peluang Gabungan Dua Kejadian Daftar Materi Peluang Gabungan Dua Kejadian Tidak Saling Lepas Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas
- 3. Peluang Gabungan Dua Kejadian Tidak Saling Lepas BAB 3. PELUANG Pada pembelajaran sebelumnya diketahui: S A B Misalkan percobaan pelemparan sebuah dadu Peluang munculnya mata dadu yang merupakan bilangan genap atau bilangan prima. kejadian munculnya dadu bilangan genap kejadian munculnya dadu bilangan prima atau ( 癌)
- 4. BAB 3. PELUANG Percobaan pelemparan sebuah dadu kejadian munculnya dadu bilangan genap kejadian munculnya dadu bilangan prima S A B ( 癌 ) Anggota gabungan kejadian dan : Banyaknya anggota gabungan kejadian dan : Contoh 1 : Peluang Gabungan Dua Kejadian Tidak Saling Lepas
- 5. BAB 3. PELUANG S A B ( 癌 ) * Peluang gabungan kejadian dan :() ( 癌 ) () + ( ) Banyaknya anggota Irisan kejadian dan : * Peluang irisan kejadian dan atau Peluang Gabungan Dua Kejadian Tidak Saling Lepas
- 6. BAB 3. PELUANG Contoh 2 : Peluang seorang siswa lulus ujian pada ujian matematika adalah , peluang lulus pada ujian fisika adalah , dan peluang lulus keduanya adalah . peluang siswa tersebut lulus pada ujian matematika atau fisika adalah ... A. B. C. D. Jawab: 損 損 損 + ( ) 1 Jadi jawaban yang benar adalah A. Peluang Gabungan Dua Kejadian Tidak Saling Lepas
- 7. BAB 3. PELUANG S A B dan Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, peluang munculnya mata dadu merupakan genap atau bilangan prima adalah . 損 損 損 + ( ) 1 Menggunakan rumus ke-2 pada Contoh 1 : Peluang Gabungan Dua Kejadian Tidak Saling Lepas
- 8. BAB 3. PELUANG Contoh 3 : Peluang Andi lulus ujian Kimia adalah dan peluang lulus ujian Biologi adalah . Jika peluang lulus keduanya adalah . Berapakah peluang lulus salah satu ujian tersebut? Jawab: 損 損 損 + ( ) 2 Jadi peluang Andi lulus salah satu ujian adalah Peluang Gabungan Dua Kejadian Tidak Saling Lepas
- 9. BAB 3. PELUANG Contoh 4 : Seorang siswa sedang mengambil dua mata pelajaran, sejarah dan matematika. Peluang siswa lulus mata pelajaran sejarah adalah dan peluang siswa lulus mata pelajaran matematika adalah . Peluang lulus keduanya adalah . Berapa peluang lulus sedikitnya satu mata pelajaran? Jawab: 損 損 損 + ( ) 多0 ,6 Jadi peluang siswa tersebut lulus salah satu mata pelajaran adalah Peluang Gabungan Dua Kejadian Tidak Saling Lepas
- 10. BAB 3. PELUANG Kesimpulan : Peluang Gabungan Dua Kejadian Tidak Saling Lepas Misalkan pada percobaan dengan ruang sampel terdapat kejadian dan yang tidak saling lepas. S A B Maka berlaku: Banyaknya anggota gabungan kejadian dan : Sehingga diperoleh peluang kejadian atau yang tidak saling lepas :
- 11. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas BAB 3. PELUANG Pada pembelajaran sebelumnya kita sudah mempelajari tentang peluang gabungan dua kejadian tidak saling lepas. S A B + ( ) S A B Peluang Dua Kejadian Saling Lepas : Misalkan percobaan pelemparan sebuah dadu kejadian muncul mata dadu ganjil kurang dari 5 kejadian muncul mata dadu genap lebih dari 2 Contoh 1 :
- 12. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas BAB 3. PELUANG Untuk mencari peluang gabungan kejadian dan , dicari terlebih dahulu banyaknya anggota gabung , S A B Peluang Dua Kejadian Saling Lepas : Misalkan percobaan pelemparan sebuah dadu kejadian muncul mata dadu ganjil kurang dari 5 kejadian muncul mata dadu genap lebih dari 2 ( 癌 ) Jadi, peluang gabungan kejadian dan yang saling lepas adalah . Contoh 1 :
- 13. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas BAB 3. PELUANG Misalkan terdapat kejadian dan dengan ruang sampel . Hubungan banyak anggota kejadian dan adalah Misalkan kejadian dan saling lepas S A B 多 ( ) :( ) ( 癌 ) () + ( ) * Peluang gabungan kejadian dan saling lepas
- 14. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas BAB 3. PELUANG Contoh 2 : Dalam sebuah kantong terdapat 4 jenis bola yaitu bola kuning, bola biru, bola hijau, dan bola merah.Akan diambil 1 bola dari dalam kantong. Peluang terambil bola berwarna kuning adalah 0,2 dan peluang terambil bola berwarna merah adalah 0,35. peluang yang terambil merupakan bola merah atau kuning adalah ... Jawab: 損 kejadian terambil bola merah. 損 kejadian terambil bola kuning. * kejadian dan saling lepas. Karena tidak ada bola merah yang sekaligus berwarna kuning, begitu pula sebaliknya. Masukkan ke rumus : + ( ) Jadi, peluang yang terambil merupakan bola merah atau kuning adalah .
- 15. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas BAB 3. PELUANG S A B dan Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, peluang munculnya mata dadu ganjil kurang dari lima atau mata dadu genap lebih dari dua adalah . 損 損 + ( ) Menggunakan rumus yang didapat pada Contoh 1 : Hasil kedua cara sama yaitu .
- 16. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas BAB 3. PELUANG Contoh 3 : Sebuah kantong berisi 5 bola kuning, 3 bola hijau, dan 2 bola biru. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola kuning atau hijau adalah A. B. C. D. E. Jawab: Banyaknya bola keseluruhan 損 kejadian terambil bola kuning kejadian terambil bola hijau kejadian terambil bola biru + ( ) Jadi, peluang terambil bola kuning atau hijau adalah .
- 17. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas BAB 3. PELUANG Contoh 4 : Dua buah dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang muncul mata dadu yang berjumlah 4 atau 10 adalah ... A. B. C. D. E. Jawab: Kita tentukan terlebih dahulu ruang sampel jumlah mata dadu, sebagai berikut: Mata Dadu 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 Pada pengetosan dua buah dadu bersamaan, banyak hasil yang mungkin 36, sehingga 損 kejadian muncul mata dadu yang berjumlah 4 kejadian muncul mata dadu yang berjumlah 10
- 18. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas BAB 3. PELUANG Contoh 4 : Dua buah dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang muncul mata dadu yang berjumlah 4 atau 10 adalah ... A. B. C. D. E. Jawab: Pada pengetosan dua buah dadu bersamaan, banyak hasil yang mungkin 36, sehingga 損 kejadian muncul mata dadu yang berjumlah 4 kejadian muncul mata dadu yang berjumlah 10 Mencari dan . 損 損 + ( ) Jadi, peluang muncul mata dadu yang berjumlah 4 atau 10 adalah .
- 19. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas BAB 3. PELUANG Contoh 5 : Sebuah dadu bersi enam dilemparkan sekali.Tentukan Peluang munculnya bilangan genap atau bilangan kelipatan 5. Jawab: percobaan pelemparan sebuah dadu kejadian muncul bilangan genap 損 kejadian muncul bilangan kelipatan 5 損 + ( ) Jadi, peluang munculnya bilangan genap atau bilangan kelipatan 5 adalah .
- 20. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas BAB 3. PELUANG Contoh 6 : Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge.Tentukan peluang yang terambil adalah: a). Kartu Intan atau kartu As b). Kartu Sekop atau Kartu Hati Jawab: Satu set kartu bridge terdiri 52 kartu yang berbeda, sehingga a). peluang yang terambil Kartu Intan atau kartu As kejadian terambilnya kartu intan 損 kejadian terambilnya kartu As 損 salah satu jenis kartu As adalah intan. maka dan dua kejadian tidak saling lepas. + ( ) 1 Jadi, peluang yang terambil Kartu Intan atau kartu As adalah .
- 21. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas BAB 3. PELUANG Contoh 6 : Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge.Tentukan peluang yang terambil adalah: a). Kartu Intan atau kartu As b). Kartu Sekop atau Kartu Hati Jawab: Satu set kartu bridge terdiri 52 kartu yang berbeda, sehingga b). peluang yang terambil Kartu sekop atau kartu Hati kejadian terambilnya kartu Sekop 損 kejadian terambilnya kartu Hati 損 dan tidak memiliki elemen yang sama. maka dan dua kejadian saling lepas. + ( ) Jadi, peluang yang terambil Kartu Intan atau kartu Hati adalah .
- 22. BAB 3. PELUANG Kesimpulan : Misalkan pada percobaan dengan ruang sampel terdapat kejadian dan yang saling lepas. S A B Maka berlaku: Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas Banyaknya anggota gabungan kejadian dan : (癌)=()+() Sedangkan nilai peluang kejadian atau yang saling lepas :
- 23. BAB 3. PELUANG Kesimpulan : Misalkan pada percobaan dengan ruang sampel terdapat kejadian dan yang saling lepas. Maka berlaku: Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas Banyaknya anggota gabungan kejadian dan : (癌)=()+() Secara umum, jika terdapat lebih dari dua kejadian, maka rumus peluang kejadian saling lepas : (1 2 3 基) Sedangkan nilai peluang kejadian atau yang saling lepas : 多 (1) S 1 2 3 + (2)+ (3)
- 24. SMA Negeri 21 Makassar Bab 5 - Barisan & Deret Matematika Wajib Kelas 11 MIPA Oleh: Dra. Sariwati Peluang Kejadian Bersyarat Daftar Materi Kaidah Perkalian Kaidah Peluang Total
- 25. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Peluang kejadian Bersyarat adalah peluang suatu kejadian yang akan terjadi dengan syarat kejadian yang lain terjadi. (汲) Notasi: Syarat Dibaca: Peluang kejadian dengan syarat kejadian terjadi S A B (汲) Sudah pasti terjadi Kita akan Mencari Karena kejadian sudah terjadi, maka untuk mencari peluang kejadian , kita ambil bagian himpunan yang masih tersisa di himpunan . ( |) 多 ( ) ( ) 多 ( ) ( ) ( ) ( ) (|) 多 ( 癌 ) ( ) Sehingga di dapat:
- 26. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Contoh 1 : Sebuah kartu diambil dari 5 kartu identik yang diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5. Ruang sampel dari peluang kejadian terambilnya kartu bernomor prima jika diketahui kartu yang terambil bernomor genap adalah ... Jawab: Ruang sampelnya adalah karena yang diketahui adalah kartu yang genap. Ketika diketahui kartu yang terambil adalah kartu yang genap maka ruang sampelnya berubah yang tadinya menjadi . kejadian terambil kartu bernomor prima. kejadian terambil kartu bernomor genap. ( |) 多 ( ) ( ) 多 1 2 Jadi, peluang kejadian terambilnya kartu bernomor prima jika diketahui kartu yang terambil bernomor genap adalah .
- 27. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Contoh 2 : Sebuah kartu diambil dari 5 kartu identik yang diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5. Ruang sampel dari peluang kejadian terambilnya kartu bernomor genap jika diketahui kartu yang terambil bernomor prima adalah ... Jawab: Ruang sampelnya adalah karena yang diketahui adalah kartu yang genap. Ketika diketahui kartu yang terambil adalah kartu yang prima maka ruang sampelnya berubah yang tadinya menjadi . kejadian terambil kartu bernomor genap. kejadian terambil kartu bernomor prima. ( |) 多 ( ) ( ) 多 1 3 Jadi, peluang kejadian terambilnya kartu bernomor prima jika diketahui kartu yang terambil bernomor genap adalah .
- 28. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Contoh 3 : Diketahui dan merupakan kejadia acak dengan , , dan . Nilai dari adalah ... Jawab: Diketahui: ( )=0,64 ()=0,5 ( )=0,4 () Syarat 多 0,4 0,5 (|)多 ( ) ( ) 多 4 5 多0 , 8 Jadi, nilai dari adalah .
- 29. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Kaidah Perkalian Dua kejadian yang terjadi secara bersamaan ( ) 多 ( ) ( |) atau ( ) 多 ( ) ( |) Peluang Kejadian Bersyarat (|) 多 ( 癌 ) ( ) 皋 (|) ( ) 多 (癌) ( 癌 ) 多 ( |) ( ) atau ( |) 多 ( 癌 ) ( ) 皋 ( |) ( ) 多 (癌) ( 癌 ) 多 ( |) ( ) Perhatikan kembali rumus Peluang Kejadian Bersyarat
- 30. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Kasus Pada sebuah kantong terdapat 10 bola yang terdiri dari 6 bola Merah dan 4 bola Biru, akan diambil dua bola, satu persatu tanpa pengembalian. Agar lebih mudah untuk memahami kasusnya, kita gambarkan pada diagram pohon Kejadian 1 : Terambilnya bola ke-1 Kejadian 2 : Terambilnya bola ke-2 Bola ke-1 Bola ke-2 Peluang Bola ke1 多 Jml bola merah Jml semua bola 多 6 10 6 10 Kaidah Perkalian
- 31. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Kasus Pada sebuah kantong terdapat 10 bola yang terdiri dari 6 bola Merah dan 4 bola Biru, akan diambil dua bola, satu persatu tanpa pengembalian. Agar lebih mudah untuk memahami kasusnya, kita gambarkan pada diagram pohon Kejadian 1 : Terambilnya bola ke-1 Kejadian 2 : Terambilnya bola ke-2 Bola ke-1 Bola ke-2 Peluang Bola ke-1 多 Jml bola biru Jml semua bola 多 4 10 6 10 4 10 Kaidah Perkalian
- 32. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Kasus Pada sebuah kantong terdapat 10 bola yang terdiri dari 6 bola Merah dan 4 bola Biru, akan diambil dua bola, satu persatu tanpa pengembalian. Agar lebih mudah untuk memahami kasusnya, kita gambarkan pada diagram pohon Kejadian 1 : Terambilnya bola ke-1 Kejadian 2 : Terambilnya bola ke-2 Bola ke-1 Bola ke-2 Peluang Bola ke-1 dan Bola ke-2 多 Jml bola merah Jml semua bola 多 5 9 6 10 4 10 5 9 Kaidah Perkalian
- 33. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Kasus Pada sebuah kantong terdapat 10 bola yang terdiri dari 6 bola Merah dan 4 bola Biru, akan diambil dua bola, satu persatu tanpa pengembalian. Agar lebih mudah untuk memahami kasusnya, kita gambarkan pada diagram pohon Kejadian 1 : Terambilnya bola ke-1 Kejadian 2 : Terambilnya bola ke-2 Bola ke-1 Bola ke-2 Peluang Bola ke-1 dan Bola ke-2 多 Jml bola biru Jml semua bola 多 4 9 6 10 4 10 5 9 4 9 Kaidah Perkalian
- 34. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Kasus Pada sebuah kantong terdapat 10 bola yang terdiri dari 6 bola Merah dan 4 bola Biru, akan diambil dua bola, satu persatu tanpa pengembalian. Agar lebih mudah untuk memahami kasusnya, kita gambarkan pada diagram pohon Kejadian 1 : Terambilnya bola ke-1 Kejadian 2 : Terambilnya bola ke-2 Bola ke-1 Bola ke-2 Peluang Bola ke-1 dan Bola ke-2 多 Jml bola merah Jml semua bola 多 6 9 6 10 4 10 5 9 4 9 6 9 Kaidah Perkalian
- 35. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Kasus Pada sebuah kantong terdapat 10 bola yang terdiri dari 6 bola Merah dan 4 bola Biru, akan diambil dua bola, satu persatu tanpa pengembalian. Agar lebih mudah untuk memahami kasusnya, kita gambarkan pada diagram pohon Kejadian 1 : Terambilnya bola ke-1 Kejadian 2 : Terambilnya bola ke-2 Bola ke-1 Bola ke-2 Peluang Bola ke-1 dan Bola ke-2 多 Jml bola biru Jml semua bola 多 3 9 6 10 4 10 5 9 4 9 6 9 3 9 Kaidah Perkalian
- 36. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Kasus Pada sebuah kantong terdapat 10 bola yang terdiri dari 6 bola Merah dan 4 bola Biru, akan diambil dua bola, satu persatu tanpa pengembalian. Agar lebih mudah untuk memahami kasusnya, kita gambarkan pada diagram pohon Kejadian 1 : Terambilnya bola ke-1 Kejadian 2 : Terambilnya bola ke-2 Bola ke-1 Bola ke-2 6 10 4 10 5 9 4 9 6 9 3 9 Misalkan ditentukan berapa Peluang bola ke-1 Merah dan bola ke-2 Biru : (bola ke1 bola ke2) 多 (bola ke1) (bola ke2 | bola ke1) 多 6 10 4 9 多 24 90 多 4 15 Kaidah Perkalian
- 37. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Kaidah Perkalian Contoh 4 : Tentukan Peluang Bola ke-1 dan Bola ke-2 sama- sama Biru A . 2 1 5 Bola ke-1 Bola ke-2 6 10 4 10 5 9 4 9 6 9 3 9 B . 1 5 Jawab: (bola ke1汲 bola ke2) 多 (bola ke1 ) (bola ke2 | bola ke1) 多 4 10 3 9 多 12 90 多 2 15 Jadi, Peluang Bola ke-1 dan Bola ke-2 sama-sama Biru adalah .
- 38. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Kaidah Peluang Total Misalkan, Tentukan peluang Bola ke-2 Merah! Bola ke-1 Bola ke-2 6 10 4 10 5 9 4 9 6 9 3 9 Terdapat 2 kemungkinan, yaitu Bola ke-1 Merah atau Bola ke-1 Biru. Sehingga untuk mendapatkan Peluang Bola ke-2 Merah, kita harus menjumlahkan kedua-nya (bola ke2)多(bola ke1 bola ke2) +(bola ke1汲 bola ke2) 多 (bola ke1) (bola ke2 | bola ke1) + (bola ke1 ) (bola ke2 | bola ke1)
- 39. Peluang Kejadian Bersyarat BAB 3. PELUANG Kaidah Peluang Total Misalkan, Tentukan peluang Bola ke-2 Merah! Bola ke-1 Bola ke-2 6 10 4 10 5 9 4 9 6 9 3 9 (bola ke2)多(bola ke1 bola ke2) +(bola ke1汲 bola ke2) 多 (bola ke1) (bola ke2 | bola ke1) + (bola ke1 ) (bola ke2 | bola ke1) 多 6 10 5 9 + 4 10 6 9 多 30 90 +24 90 多 54 90 多 3 5
- 40. Bab 1 - Dimensi Tiga Matematika Wajib Kelas 12 MIPA SMA Negeri 21 Makassar Oleh: Dra. Sariwati Materi Selesai Selamat Belajar & Terima Kasih