際際滷

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Ing. Stefano Renzi
www.stefanorenzi.it
renzi.stefano@gmail.com
Fixed-Base
System




龍龍龍龍
b
端ff (t)
端 (t) 2
( ) cos ,
2 3
u D
D
I
 
  

= 
( ) 0.2 [1 cos ],
2
D
D
I慮
 
  

=   
2
/1
( ) 1
2
s
u
V
I


了
=  +
2
( / )
( ) sV d
I慮


了
= 
1
42
4
x x
p p
k i c m
E I
 
了
+ 
=4 4
[( / ) 4 ]
x x
p p s
k i c
E I V

 了
+
 =
+
Iu  = 0.5,  2/3 
I慮  = 0.2,  >
慮K , 龍慮
x慮K , 龍x慮
龍龍龍龍
h
u
~
m
k, 龍
b
xK , 龍x
端ff (t)
端 (t)端 (t)



硫硫硫硫::::
+=
2
n
4
1
H
V
f S
n
( )
++
僚
=+=
2
n
4
1
H
V
615.1
2
n
4
1
H
V
1
4.3
2
n
4
1
H
V
f SSLa
n
Renzi ordine ingegneri_firenze_printable
Spostamenti orizzontali
m
k
=
)()(
1
~
2



慮k
kh
k
k
x
++
=
km2
c
=両 )(
)(
~
)(
)(
~~
1
~~ 22222
両


両


両


両


両 慮
慮k
mh
k
m
x
x
g +++=
sistema
incastrato
alla base
sistema con interazione dinamica
terreno-struttura
frequenza
naturale
rapporto di
smorzamento
1. Un importante effetto dellinterazione dinamica terreno-struttura 竪 quello di ridurre la
frequenza naturale di vibrazione del sistema terreno-struttura (il sistema 竪 pi湛
flessibile) ad un valore pi湛 basso di quello della struttura ipotizzata incastrata alla
base.
2. Un altro importante effetto dellinterazione dinamica terreno struttura 竪 quello di
aumentare lo smorzamento effettivo del sistema.
0.02 0.3 0.6
1.0
1.5
2.0
1/
Exact procedure
Veletsos (1977)
h/r = 5 h/r = 3 h/r = 1
里
里
 0.02 0.1 1
0.00
0.25
0.50
1/
ssi
Fig . Properties of equivalent one-degree-freedom system
Exact procedure
Wolf (1985)
h/r = 5
h/r = 1
h/r = 2h/r= 0.33
h
d

=
1
s
h
T V
p
s
E
E
h
m
k, 龍
d
Ep Ip
里
里
0.5 1.0
1.0
1.5
2.0
2.5 Ep
/Es
= 100
1000
10000
1/ 
0.5 1.0
0.00
0.04
0.08
0.12
1/
Ep
/Es
= 100
1000
10000

里
里
0.5 1.0
1
2
3
1/
h/d = 1
5
10
0.5 1.0
0.0
0.1
0.2
0.3
1/
h/d = 1
5
10
 0.04 0.08 0.12 0.16
0.00
0.04
0.08
0.12
( )
1
f

Pile
Footing
)
両

両
僚
慮K , 龍慮
x慮K , 龍x慮
h
u
~
m
k, 龍
b xK , 龍x
xK , 龍x
xK , 龍x
xK , 龍x
xK , 龍x
隆 隆
)()(
1
~
2



慮k
kh
k
k
x
++
=
)(
)(
~
)(
)(
~~
1
~~ 22222
両


両


両


両


両 慮
慮k
mh
k
m
x
x
g +++=
)()(
1
~
*
2
*



k
kh
k
k
x
++
=
)(
)(
~
)(
)(
~~
1
~~ 22222
両


両


両


両


両 慮
慮k
mh
k
m
x
x
g +++=
龍龍龍龍
龍龍龍龍
龍龍龍龍 龍龍龍龍
Renzi ordine ingegneri_firenze_printable
hj
m1
m2
mj
mN



xK , 龍x
heq
meq
keq, 龍eq
b
慮K , 龍慮
b







両両両両
両
xK , 龍x
heq
meq
keq, 龍eq
b
慮K , 龍慮
Seq
eq
VT
h1
=

b
heq
eq
b
m
m
=袖
da S,S,T, 龍
da S
~
,S
~
,
~
,T
~
龍
Renzi ordine ingegneri_firenze_printable
Lanalisi 竪 stata sviluppata nei
seguenti passi:
 Modellazione della torre come
un oscillatore semplice
equivalente;
 Stima delleffetto
dellinterazione dinamica
terreno-struttura (SSI), in
termini di modifica del periodo
fondamentale di vibrazione
Frequenze fondamentali di vibrazioni in direzione N-S

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