1. LINII IMPORTANTE N TRIUNGHI
2. BISECTOAREA = segmentul interior triunghiului care 樽mparte unghiul triunghiului 樽n dou unghiuri congruente A B CD E F 1 2 1 2 1 2 I -punctul de intersec釘tie al bisectoarelor AD, BE, CF este centrul cercului 樽nscris 樽n triunghi ( I ) -punctul I este la distan釘 egal fa釘 de laturile triunghiului ( r )
3. MEDIANA = segmentul care unete v但rful triunghiului cu mijlocul laturii opuse A B C M N P -punctul de intersec釘tie al medianelor AM, BN, CP este centrul de greutate al triunghiului ( G ) punctul G este situat la 2/3 din median fa釘 de v但rf i la 1/3 din median fa釘 de baz AG = AM MG = AM G 3 2 3 1
4. MEDIATOAREA = dreapta perpendicular pe latura triunghiului, prin mijlocul laturii A B C O A BC -punctul de intersec釘ie al mediatoarelor OA, OB, OC este centrul cercului circumscris triunghiului ( O ) -punctul O este la distan釘 egal fa釘 de v但rfurile triunghiului ( R )
5. MEDIATOARELE N TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC O = mijlocul ipotenuzei A B C O m( <a)><a)> 900 - nl釘imile din unghiurile ascu釘ite cad perpendicular pe prelungirile laturilor
9. LINII IMPORTANTE N TRIUNGHI Bisectoare, mediane, mediatoare, 樽nl釘imi O H I G
10. LINII IMPORTANTE N TRIUNGHI Bisectoare, mediane, mediatoare, 樽nl釘imi O H I G
Este documento presenta una serie de ejercicios matem叩ticos que involucran la suma y resta de n炭meros reales representados por letras. Los ejercicios incluyen sumar y restar t辿rminos similares, calcular expresiones algebraicas, expandir par辿ntesis y reducir t辿rminos similares.
1. Simularea Evalurii Na釘ionale la matematic Mure an colar 2012 2013
Subiectul I
1. Rezultatul calculului 2012+2012:2012 este egal cu.
2. Numrul natural x pentru care frac釘ia
3
1x
este echiunitar este.
3. Numrul submul釘imilor mul釘imii A={-1;0;1) este egal cu.
4. Dac dimensiunile unui dreptunghi cu perimetrul 20 cm sunt egale, atunci aria dreptunghiului este.
5. Suma muchiilor unui cub este 12 cm. Volumul su este egal cucm続
6. n graficul de mai jos sunt reprezentate temperaturile 樽nregistrate 樽n decurs de o sptm但n. Temperatura
medie a sptm但nii s-a 樽nregistrat 樽n ziua de
Subiectul II
1. Desena釘i pe foaia de examen o prism patrulater regulat.
2. Dac
2 2
(2 5) (2 5)a , demonstra釘i c { / 2 1 7}a x R x 常
3. Din elevii unei clase, 70% cunosc limba englez, iar 60% cunosc limba francez. tiind ca 9 elevi
cunosc ambele limbi strine, afla釘i: a) C但釘i elevi sunt 樽n clas; b) C但釘i elevi cunosc numai limba englez.
4. Fie func釘ia :f R R , ( 2) 2 3f x x . a) Calcula釘i (3)f ; b) Determina釘i ( )f x .
5. Se d expresia 2 2 2
8 12 5 20
( )
4 12 9 2 3 4 9
x x x
E x
x x x x x
, unde
3
{0; }
2
x R
a) Descompune釘i 樽n factori expresiile
2
4 12 9x x , respectiv
2
4 9x
b) Arta釘i c forma simpl a expresiei este
9
( )
2 3
E x
x
Subiectul III
1. Figura 1 reprezint suprafa釘a unui teren. a) Afla釘i aria suprafe釘ei haurate; b) Dac pentru 1 m族 de teren
sunt necesare 0,5 kg sm但n釘 de gazon, afla釘i ce cantitate de sm但n釘 este necesar pentru a semna
suprafa釘a nehaurat a terenului; c) Ne dorim s plantm 樽n jurul terenului pomi fructiferi, din 2 樽n 2 m.
Dac costul unui pom este 12 lei/buc., de ce sum de bani avem nevoie pentru a realiza aceast lucrare?
Fig. 1
2. n figura 2, VABCD este o piramid patrulater regulat cu toate muchiile congruente, AB=VA=a dm,
iar EFGHKLMN este un cub 樽nscris 樽n piramida considerat. a) Determina釘i msura unghiului < BVD;
b) Afla釘i lungimea muchiei cubului; c) Determina釘i raportul dintre volumul cubului i volumul piramidei.
Fig. 2