ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
Тригонометр функцийн
    үндсэн томъёонууд
             / 10 – р анги /
 Sinα, cosα, tgα, ctgα функцүүдийн тухай
 Тригонометр функц гэж юу вэ ?
 Тригонометр функцийн үндсэн томъёо
 Тригонометр функцийн үндсэн томъёоноос
  гарах адилтгалууд, түүнийг хэрхэн гаргаж
  авдаг вэ?
ХэѶэгцээ   шаардлага

  Тригонометр функцийн эдгээр
 үндсэн      томъёог    мэдэж
 авсанаар    цаашид     бодох
 бодлогоо хялбарчлахад дөхөм
 болно.
α - ийн ямар утга бүрд sinα, cosα, tgα,ctgα
  гэсэн нэг нэг утга харгалзана. Иймээс
  синус , косинус , тангенс, котангенс нь α
  өнцгийн цункц болно. Тэдгээрийг
  тригонометр цункц гэнэ.
 Sinα – B цэгийн ординатыг радиусын уртад
  харьцуулсан харьцааг α өнцгийн синус гэнэ
 Cosα – В цэгийн абциссийг радиусын уртад
  харьцуулсан харьцааг α өнцгийн косинус
  гэнэ.
 tgα – B – цэгийн ординатыг түүний абцисст
  харьцуулсан харьцааг а- өнцгийн тангенс
  гэнэ.
 Ctga – B –цэгийн абциссыг түүний
  ординатад харьцуулсан харьцааг а-
  өнцгийн котангенс гэнэ.
Sin²α + cos²α = 1;
   tgα = sinα / cosα ;
   Ctgα = cosα / sinα ;
   tgα * ctgα = 1;
   tg²α = 1/cos²α – 1;
   ctg²α = 1/sin²α – 1;
Дараах адилтгалуудыг
хэрхэн гаргасан вэ?

Tg²α = 1/cos²α-1
Ctg²α= 1/sin²α-1
Бодоорой хүү хдүү дээ
   Уралдаад гаргаарай
   Хэн нь хурдан гаргах вэ ?
   Хэн нь мундаг вэ ?
Гаргалагаа
Sin²α + cos²α = 1 / cos²α
Sin²α/cos²α + cos²α/cos²α = 1/cos²α


     Tg²α + 1 = 1/cos²α
     Tg²α = 1/cos²α - 1
Гаргалагаа
Sin²α + cos²α = 1 / sin²α
Sin²α/sin²α + cos²α/sin²α=1/sin²α

1 + ctg²α = 1/ sin²α
Ctg²α = 1/ sin²α - 1
Гэрийн даалгавар

2.   Sina + cosa = 4/3 бол cosa * sina = ?
3.   Cosa = -8/17 бол sina, tg, ctg – г ол.
4.   Tga = 2/3 бол
         (2sina-3cos)/2cosa+2sina = ?
The end

More Related Content

What's hot (20)

геометр прогресс
геометр прогрессгеометр прогресс
геометр прогресс
Tserendejid_od
тооны хуваагдах шинж
тооны хуваагдах шинжтооны хуваагдах шинж
тооны хуваагдах шинж
Horloo Ebika
Араг яс
Араг ясАраг яс
Араг яс
Gulmanat Cagshan
хэрэглэгдэхүүн 3
хэрэглэгдэхүүн 3хэрэглэгдэхүүн 3
хэрэглэгдэхүүн 3
tsewegmed
Funktsin grafik8
Funktsin grafik8Funktsin grafik8
Funktsin grafik8
rmarey
Konus
KonusKonus
Konus
Munguuzb
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
Bulgan Blg
трапец үзүүлэн
трапец үзүүлэнтрапец үзүүлэн
трапец үзүүлэн
Huslen Zaya
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
enkhbold61
гурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанаргурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанар
Khishighuu Myanganbuu
координатын хавтгай
координатын хавтгайкоординатын хавтгай
координатын хавтгай
ouyha
5 р анги гурвалжин
5 р анги гурвалжин5 р анги гурвалжин
5 р анги гурвалжин
OyuOyu-Erdene
Я.надмид монгол бичгийн зөв бичих толь бичиг
Я.надмид монгол бичгийн зөв бичих толь бичигЯ.надмид монгол бичгийн зөв бичих толь бичиг
Я.надмид монгол бичгийн зөв бичих толь бичиг
ehhmaa
Судалгааны арга зүй лекц -3,4
Судалгааны арга зүй лекц -3,4Судалгааны арга зүй лекц -3,4
Судалгааны арга зүй лекц -3,4
E-Gazarchin Online University
хүүхдийн үүрэг
хүүхдийн үүрэгхүүхдийн үүрэг
хүүхдийн үүрэг
smilemunkhuu
Зэргийн чанарууд
Зэргийн чанаруудЗэргийн чанарууд
Зэргийн чанарууд
superzpv
геометр прогресс
геометр прогрессгеометр прогресс
геометр прогресс
Tserendejid_od
тооны хуваагдах шинж
тооны хуваагдах шинжтооны хуваагдах шинж
тооны хуваагдах шинж
Horloo Ebika
хэрэглэгдэхүүн 3
хэрэглэгдэхүүн 3хэрэглэгдэхүүн 3
хэрэглэгдэхүүн 3
tsewegmed
Funktsin grafik8
Funktsin grafik8Funktsin grafik8
Funktsin grafik8
rmarey
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
Bulgan Blg
трапец үзүүлэн
трапец үзүүлэнтрапец үзүүлэн
трапец үзүүлэн
Huslen Zaya
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
enkhbold61
гурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанаргурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанар
Khishighuu Myanganbuu
координатын хавтгай
координатын хавтгайкоординатын хавтгай
координатын хавтгай
ouyha
5 р анги гурвалжин
5 р анги гурвалжин5 р анги гурвалжин
5 р анги гурвалжин
OyuOyu-Erdene
Я.надмид монгол бичгийн зөв бичих толь бичиг
Я.надмид монгол бичгийн зөв бичих толь бичигЯ.надмид монгол бичгийн зөв бичих толь бичиг
Я.надмид монгол бичгийн зөв бичих толь бичиг
ehhmaa
хүүхдийн үүрэг
хүүхдийн үүрэгхүүхдийн үүрэг
хүүхдийн үүрэг
smilemunkhuu
Зэргийн чанарууд
Зэргийн чанаруудЗэргийн чанарууд
Зэргийн чанарууд
superzpv

More from muugii_16 (9)

Suragch surlagaar hotsroh
Suragch surlagaar hotsrohSuragch surlagaar hotsroh
Suragch surlagaar hotsroh
muugii_16
математикийн хичээлд мхт ашиглаж буй судалгаанд хийсэн дүн
математикийн хичээлд мхт ашиглаж буй судалгаанд хийсэн дүнматематикийн хичээлд мхт ашиглаж буй судалгаанд хийсэн дүн
математикийн хичээлд мхт ашиглаж буй судалгаанд хийсэн дүн
muugii_16
ебс гүнзгий сонгоны хөтөлбөрт дидактик үүднээс хандсан нь
ебс гүнзгий сонгоны хөтөлбөрт дидактик үүднээс хандсан ньебс гүнзгий сонгоны хөтөлбөрт дидактик үүднээс хандсан нь
ебс гүнзгий сонгоны хөтөлбөрт дидактик үүднээс хандсан нь
muugii_16
Mate sonin setguul
Mate sonin setguulMate sonin setguul
Mate sonin setguul
muugii_16
Сурагч сурлагаар хоцрох
Сурагч сурлагаар хоцрохСурагч сурлагаар хоцрох
Сурагч сурлагаар хоцрох
muugii_16
Suragch surlagaar hotsroh
Suragch surlagaar hotsrohSuragch surlagaar hotsroh
Suragch surlagaar hotsroh
muugii_16
математикийн хичээлд мхт ашиглаж буй судалгаанд хийсэн дүн
математикийн хичээлд мхт ашиглаж буй судалгаанд хийсэн дүнматематикийн хичээлд мхт ашиглаж буй судалгаанд хийсэн дүн
математикийн хичээлд мхт ашиглаж буй судалгаанд хийсэн дүн
muugii_16
ебс гүнзгий сонгоны хөтөлбөрт дидактик үүднээс хандсан нь
ебс гүнзгий сонгоны хөтөлбөрт дидактик үүднээс хандсан ньебс гүнзгий сонгоны хөтөлбөрт дидактик үүднээс хандсан нь
ебс гүнзгий сонгоны хөтөлбөрт дидактик үүднээс хандсан нь
muugii_16
Mate sonin setguul
Mate sonin setguulMate sonin setguul
Mate sonin setguul
muugii_16
Сурагч сурлагаар хоцрох
Сурагч сурлагаар хоцрохСурагч сурлагаар хоцрох
Сурагч сурлагаар хоцрох
muugii_16

Тригонометр функц

  • 1. Тригонометр функцийн үндсэн томъёонууд / 10 – р анги /
  • 2.  Sinα, cosα, tgα, ctgα функцүүдийн тухай  Тригонометр функц гэж юу вэ ?  Тригонометр функцийн үндсэн томъёо  Тригонометр функцийн үндсэн томъёоноос гарах адилтгалууд, түүнийг хэрхэн гаргаж авдаг вэ?
  • 3. ХэѶэгцээ шаардлага Тригонометр функцийн эдгээр үндсэн томъёог мэдэж авсанаар цаашид бодох бодлогоо хялбарчлахад дөхөм болно.
  • 4. α - ийн ямар утга бүрд sinα, cosα, tgα,ctgα гэсэн нэг нэг утга харгалзана. Иймээс синус , косинус , тангенс, котангенс нь α өнцгийн цункц болно. Тэдгээрийг тригонометр цункц гэнэ.
  • 5.  Sinα – B цэгийн ординатыг радиусын уртад харьцуулсан харьцааг α өнцгийн синус гэнэ  Cosα – В цэгийн абциссийг радиусын уртад харьцуулсан харьцааг α өнцгийн косинус гэнэ.  tgα – B – цэгийн ординатыг түүний абцисст харьцуулсан харьцааг а- өнцгийн тангенс гэнэ.  Ctga – B –цэгийн абциссыг түүний ординатад харьцуулсан харьцааг а- өнцгийн котангенс гэнэ.
  • 6. Sin²α + cos²α = 1;  tgα = sinα / cosα ;  Ctgα = cosα / sinα ;  tgα * ctgα = 1;  tg²α = 1/cos²α – 1;  ctg²α = 1/sin²α – 1;
  • 7. Дараах адилтгалуудыг хэрхэн гаргасан вэ? Tg²α = 1/cos²α-1 Ctg²α= 1/sin²α-1
  • 8. Бодоорой хүү хдүү дээ  Уралдаад гаргаарай  Хэн нь хурдан гаргах вэ ?  Хэн нь мундаг вэ ?
  • 9. Гаргалагаа Sin²α + cos²α = 1 / cos²α Sin²α/cos²α + cos²α/cos²α = 1/cos²α Tg²α + 1 = 1/cos²α Tg²α = 1/cos²α - 1
  • 10. Гаргалагаа Sin²α + cos²α = 1 / sin²α Sin²α/sin²α + cos²α/sin²α=1/sin²α 1 + ctg²α = 1/ sin²α Ctg²α = 1/ sin²α - 1
  • 11. Гэрийн даалгавар 2. Sina + cosa = 4/3 бол cosa * sina = ? 3. Cosa = -8/17 бол sina, tg, ctg – г ол. 4. Tga = 2/3 бол (2sina-3cos)/2cosa+2sina = ?