ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
๶ลྺยกกำลัง
คือ กำรคูณตัวเลขนั้นๆตำมจำนวนของเลขชี้กำลัง ซึ่งตัวเลขนั้นๆจะคูณตัวของมันเองและเมื่อแทน a
เป็นจำนวนใด ๆ และแทน n เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่มี a เป็นฐำนหรือตัวเลข และ n เป็นเลขชี้กำลัง(an)
จะได้ว่ำ a คูณกัน nตัว (axaxaxaxax…xa)
ตัวอย่ำง
25 เป็น๶ลྺยกกำลัง ที่มี 2 เป็นฐำนหรือตัวเลข และมี5 เป็นเลขชี้กำลัง
และ 25 = 2x2x2x2x2 = 32
สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
1. สมบัติกำรคูณ๶ลྺยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ และ m, n
เป็นจำนวนเต็มบวก
เช่น 23x27x 29 =2 (3+7 +9) =219
2. สมบัติกำรหำร๶ลྺยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
กรณีที่ 1 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ m > n
เช่น 412÷ 43=412-3 = 49
กรณีที่ 2 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ และ m, nเป็นจำนวนเต็มบวกที่ m =n
นิยำม ถ้ำ a เป็นจำนวนจริงใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ a0 =1
เช่น 67÷ 67 =67-7= 60 = 1 หรือถ้ำ (-7)o= 1
กรณีที่ 3เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ m < n
เช่น = 1/ 54-9
นิยำม ถ้ำ a เป็นจำนวนจริงใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว
หรือ
เช่น หรือ
3.สมบัติอื่นๆของ๶ลྺยกกำลัง
1. ๶ลྺยกกำลังที่มีฐำนเป็น๶ลྺยกกำลัง
เมื่อ a ≥0 และ m, nเป็นจำนวนเต็ม
เช่น
2. ๶ลྺยกกำลังที่มีฐำนอยู่ในรูปกำรคูณ หรือกำรหำรของจำนวนหลำย ๆจำนวน
และ เมื่อ a ≠ 0 , b ≠ 0และ nเป็นจำนวนเต็ม
เช่น
3. ๶ลྺยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน
เมื่อ a > 0 และ nเป็นจำนวนเต็มบวกที่มำกกว่ำ 1
เมื่อ a ≠ 0 และ m เป็นจำนวนเต็มบวก ; n≥ 2
กำรใช้๶ลྺยกกำลังแทนจำนวน
กำรเขียนจำนวนที่มีค่ำมำกๆนิยมเขียนแทนได้ด้วยรูป Ax10nเมื่อ 1≤A<10 และ n
เป็นจำนวนเต็มบวก เช่น 16,000,000 =1.6×107
และทำนองเดียวกันกำรเขียนจำนวนเต็มที่มีค่ำน้อยๆก็สำมำรถเขียนในรูป Ax10n ได้เช่นเดียวกัน แต่n
จะเป็นจำนวนเต็มลบ เช่น0.000016 =1.6×10-5
หลักกำรเปลี่ยนจำนวนให้อยู่ในรูป Ax10n เมื่อ 1≤A<10 และ nเป็นจำนวนเต็มอย่ำงง่ำยๆ
คือให้พิจำรณำว่ำจุดทศนิยมมีกำรเลื่อนตำแหน่งไปทำงซ้ำยหรือขวำกี่ตำแหน่ง
ถ้ำเลื่อนไปทำงซ้ำยเลขชี้กำลังจะเป็นบวก และถ้ำเลื่อนไปทำงขวำเลขชี้กำลังก็จะเป็นลบ
เช่น 75000.0=7.5×104
0.000075 = 7.5×10-5
หรือกล่ำวได้ว่ำ ถ้ำจุดทศนิยมเลื่อนไปทำงขวำ n ตำแหน่ง เลขชี้กำลังของ 10 จะลดลง n
ถ้ำจุดทศนิยมเลื่อนไปทำงซ้ำย nตำแหน่ง เลขชี้กำลังของ10 จะเพิ่มขึ้น n
สรุป
๶ลྺยกกำลังเป็นกำรคูณตัวเลขนั้นๆตำมจำนวนของเลขชี้กำลัง
ซึ่งตัวเลขนั้นๆจะคูณตัวของมันเองและเมื่อแทน a เป็นจำนวนใด ๆ และแทน nเป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่มี
a เป็นฐำนหรือตัวเลข และ n เป็นเลขชี้กำลัง(an) หรือจะได้ว่ำ a คูณกัน n ตัว (axaxaxaxax…xa)
อีกทั้งวิธีกำรคำนวณหำค่ำ๶ลྺยกกำลังจะขึ้นอยู่กับสมบัติของ๶ลྺยกกำลังในแต่ละประเภทด้วย
กำรบวก๶ลྺยกกำลัง
1.กำรบวกลบ๶ลྺยกกำลังที่มีฐำนเหมือนกันและ๶ลྺยกกำลังเท่ำกัน
ให้นำสัมประสิทธิ์ของ๶ลྺยกกำลังมำบวกลบกัน
ตัวอย่ำง
2.กำรบวกลบ๶ลྺยกกำลังที่มีฐำนเท่ำกัน แต่๶ลྺยกกำลังไม่เท่ำกันจะนำสัมประสิทธิ์มำบวกลบกันไม่ได้ ต้อ
งทำในรูปของกำรแยกตัวประกอบ และดึงตัวประกอบร่วมออก
ตัวอย่ำง
หมำยเหตุ
(-2)4และ -24มีค่ำไม่เท่ำกันเพรำะ (-2)4ฐำนคือ (-2)
เลขชี้กำลังคือ 4 อ่ำนว่ำลบสองทั้งหมดยกกำลังสี่มีค่ำเท่ำกับ 16
-24 ฐำนคือ 2เลขชี้กำลังคือ 4อ่ำนว่ำลบของสองกำลังสี่มีค่ำเท่ำกับ -16
Ad

Recommended

การคูณ๶ลྺยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
การคูณ๶ลྺยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
ทับทิม เจริญตา
สมบัติ๶ลྺยกกำลัง #1
สมบัติ๶ลྺยกกำลัง #1
Oracha_art
Vector
Vector
Witoon Homthong
สมบัติการบวกและการคูณྺองจำȨน
สมบัติการบวกและการคูณྺองจำȨน
guest5e3c17f
หน่วยที่ 3 ๶ลྺยกกำลัง ม.1
หน่วยที่ 3 ๶ลྺยกกำลัง ม.1
กอล์ฟ กุยช่ายเอกวิทย์
ระบบ๶ลྺฐาน
ระบบ๶ลྺฐาน
Preecha Yeednoi
๶ลྺยกกำลัง
๶ลྺยกกำลัง
kuraek1530
แบบทดสอบเรื่อง ๶ลྺยกกำลัง ชื่อ
แบบทดสอบเรื่อง ๶ลྺยกกำลัง ชื่อ
Chantana Wonghirun
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
Kru Wan Mirantee
หน่วยที่ 3 ๶ลྺยกกำลัง ม.1
หน่วยที่ 3 ๶ลྺยกกำลัง ม.1
guychaipk
สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
yingsinee
แนวྺ้อสอบอȨกรม
แนวྺ้อสอบอȨกรม
Iceeci Flatron

More Related Content

Viewers also liked (8)

หน่วยที่ 3 ๶ลྺยกกำลัง ม.1
หน่วยที่ 3 ๶ลྺยกกำลัง ม.1
กอล์ฟ กุยช่ายเอกวิทย์
ระบบ๶ลྺฐาน
ระบบ๶ลྺฐาน
Preecha Yeednoi
๶ลྺยกกำลัง
๶ลྺยกกำลัง
kuraek1530
แบบทดสอบเรื่อง ๶ลྺยกกำลัง ชื่อ
แบบทดสอบเรื่อง ๶ลྺยกกำลัง ชื่อ
Chantana Wonghirun
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
Kru Wan Mirantee
หน่วยที่ 3 ๶ลྺยกกำลัง ม.1
หน่วยที่ 3 ๶ลྺยกกำลัง ม.1
guychaipk
สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
yingsinee
แนวྺ้อสอบอȨกรม
แนวྺ้อสอบอȨกรม
Iceeci Flatron
ระบบ๶ลྺฐาน
ระบบ๶ลྺฐาน
Preecha Yeednoi
๶ลྺยกกำลัง
๶ลྺยกกำลัง
kuraek1530
แบบทดสอบเรื่อง ๶ลྺยกกำลัง ชื่อ
แบบทดสอบเรื่อง ๶ลྺยกกำลัง ชื่อ
Chantana Wonghirun
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
Kru Wan Mirantee
หน่วยที่ 3 ๶ลྺยกกำลัง ม.1
หน่วยที่ 3 ๶ลྺยกกำลัง ม.1
guychaipk
สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง
yingsinee
แนวྺ้อสอบอȨกรม
แนวྺ้อสอบอȨกรม
Iceeci Flatron

๶ลྺยกกำลัง

  • 1. ๶ลྺยกกำลัง คือ กำรคูณตัวเลขนั้นๆตำมจำนวนของเลขชี้กำลัง ซึ่งตัวเลขนั้นๆจะคูณตัวของมันเองและเมื่อแทน a เป็นจำนวนใด ๆ และแทน n เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่มี a เป็นฐำนหรือตัวเลข และ n เป็นเลขชี้กำลัง(an) จะได้ว่ำ a คูณกัน nตัว (axaxaxaxax…xa) ตัวอย่ำง 25 เป็น๶ลྺยกกำลัง ที่มี 2 เป็นฐำนหรือตัวเลข และมี5 เป็นเลขชี้กำลัง และ 25 = 2x2x2x2x2 = 32 สมบัติของ๶ลྺยกกำลัง 1. สมบัติกำรคูณ๶ลྺยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวก เช่น 23x27x 29 =2 (3+7 +9) =219 2. สมบัติกำรหำร๶ลྺยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก กรณีที่ 1 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ m > n เช่น 412÷ 43=412-3 = 49 กรณีที่ 2 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ และ m, nเป็นจำนวนเต็มบวกที่ m =n นิยำม ถ้ำ a เป็นจำนวนจริงใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ a0 =1 เช่น 67÷ 67 =67-7= 60 = 1 หรือถ้ำ (-7)o= 1 กรณีที่ 3เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ m < n
  • 2. เช่น = 1/ 54-9 นิยำม ถ้ำ a เป็นจำนวนจริงใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว หรือ เช่น หรือ 3.สมบัติอื่นๆของ๶ลྺยกกำลัง 1. ๶ลྺยกกำลังที่มีฐำนเป็น๶ลྺยกกำลัง เมื่อ a ≥0 และ m, nเป็นจำนวนเต็ม เช่น
  • 3. 2. ๶ลྺยกกำลังที่มีฐำนอยู่ในรูปกำรคูณ หรือกำรหำรของจำนวนหลำย ๆจำนวน และ เมื่อ a ≠ 0 , b ≠ 0และ nเป็นจำนวนเต็ม เช่น 3. ๶ลྺยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน เมื่อ a > 0 และ nเป็นจำนวนเต็มบวกที่มำกกว่ำ 1 เมื่อ a ≠ 0 และ m เป็นจำนวนเต็มบวก ; n≥ 2
  • 4. กำรใช้๶ลྺยกกำลังแทนจำนวน กำรเขียนจำนวนที่มีค่ำมำกๆนิยมเขียนแทนได้ด้วยรูป Ax10nเมื่อ 1≤A<10 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก เช่น 16,000,000 =1.6×107 และทำนองเดียวกันกำรเขียนจำนวนเต็มที่มีค่ำน้อยๆก็สำมำรถเขียนในรูป Ax10n ได้เช่นเดียวกัน แต่n จะเป็นจำนวนเต็มลบ เช่น0.000016 =1.6×10-5 หลักกำรเปลี่ยนจำนวนให้อยู่ในรูป Ax10n เมื่อ 1≤A<10 และ nเป็นจำนวนเต็มอย่ำงง่ำยๆ คือให้พิจำรณำว่ำจุดทศนิยมมีกำรเลื่อนตำแหน่งไปทำงซ้ำยหรือขวำกี่ตำแหน่ง ถ้ำเลื่อนไปทำงซ้ำยเลขชี้กำลังจะเป็นบวก และถ้ำเลื่อนไปทำงขวำเลขชี้กำลังก็จะเป็นลบ เช่น 75000.0=7.5×104 0.000075 = 7.5×10-5 หรือกล่ำวได้ว่ำ ถ้ำจุดทศนิยมเลื่อนไปทำงขวำ n ตำแหน่ง เลขชี้กำลังของ 10 จะลดลง n ถ้ำจุดทศนิยมเลื่อนไปทำงซ้ำย nตำแหน่ง เลขชี้กำลังของ10 จะเพิ่มขึ้น n สรุป
  • 5. ๶ลྺยกกำลังเป็นกำรคูณตัวเลขนั้นๆตำมจำนวนของเลขชี้กำลัง ซึ่งตัวเลขนั้นๆจะคูณตัวของมันเองและเมื่อแทน a เป็นจำนวนใด ๆ และแทน nเป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่มี a เป็นฐำนหรือตัวเลข และ n เป็นเลขชี้กำลัง(an) หรือจะได้ว่ำ a คูณกัน n ตัว (axaxaxaxax…xa) อีกทั้งวิธีกำรคำนวณหำค่ำ๶ลྺยกกำลังจะขึ้นอยู่กับสมบัติของ๶ลྺยกกำลังในแต่ละประเภทด้วย กำรบวก๶ลྺยกกำลัง 1.กำรบวกลบ๶ลྺยกกำลังที่มีฐำนเหมือนกันและ๶ลྺยกกำลังเท่ำกัน ให้นำสัมประสิทธิ์ของ๶ลྺยกกำลังมำบวกลบกัน ตัวอย่ำง 2.กำรบวกลบ๶ลྺยกกำลังที่มีฐำนเท่ำกัน แต่๶ลྺยกกำลังไม่เท่ำกันจะนำสัมประสิทธิ์มำบวกลบกันไม่ได้ ต้อ งทำในรูปของกำรแยกตัวประกอบ และดึงตัวประกอบร่วมออก ตัวอย่ำง
  • 6. หมำยเหตุ (-2)4และ -24มีค่ำไม่เท่ำกันเพรำะ (-2)4ฐำนคือ (-2) เลขชี้กำลังคือ 4 อ่ำนว่ำลบสองทั้งหมดยกกำลังสี่มีค่ำเท่ำกับ 16 -24 ฐำนคือ 2เลขชี้กำลังคือ 4อ่ำนว่ำลบของสองกำลังสี่มีค่ำเท่ำกับ -16