линейные неравенства с одной переменной
•Download as PPSX, PDF•
0 likes•794 views
Теория и практика. Разбор примеров решения линейных неравенств с одной переменной.
![Если x > b/а (b/a; +∞ )
Если x < b/а (-∞; b/a )
Если x ≥ b/а [b/a ; + ∞)
Если x ≤ b/а (-∞; b/a ]
Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru
b/a x
b/a x
b/a x
b/a x](https://image.slidesharecdn.com/random-151014143501-lva1-app6891/85/-10-320.jpg)
![Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru
2x - 7x ≥ -1 + 4
-5x ≥ 3
x ≤ - 0,6
(-∞; -0,6]
x-0,6](https://image.slidesharecdn.com/random-151014143501-lva1-app6891/85/-13-320.jpg)
линейные неравенства с одной переменной
- 1. Линейные неравенства с одной переменной ОГЭ 9 класс, I часть, Линейные неравенства с одной переменной Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru
- 2. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. В математике принято говорить так, решить неравенство – это значит найти все возможные решения или доказать что их нет. Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru
- 3. Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Неравенства, не имеющие решений, также считаются равносильными. Например: 10x > 20 равносильно x > 2 -5x > 10 равносильно x < - 2 Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru
- 4. Неравенства Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru Строгие Нестрогие Неравенства, в записи которых используются знаки больше или меньше (> или <) называются строгими. Неравенства, в записи которых используются знаки больше либо равно или меньше либо равно (≥ или ≤) называют нестрогими.
- 5. Свойства неравенств Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru
- 6. Свойство №1 Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Например: 2x – 5 > 4 равносильно 2x > 4+5 или 2x > 9 5x < 2x + 6 равносильно 5х – 2х < 6 или 3х < 6
- 7. Свойство №2 Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство. Например: 3х > 9 равносильно х > 3 5x ≥ 20 равносильно x ≥ 4
- 8. Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru Неравенства вида ax > b, ax < b или ax ≥ b, ax ≤ b где а, b – некоторые числа называют линейными неравенствами с одной переменной. В тех случаях, когда вместо коэффициента а получаем нуль, например 0х >b, говорят, что решением неравенства является любое число.
- 9. Алгоритм решения неравенств 1. Переносим все неизвестные в левую часть неравенства. 2. Переносим все числа в правую часть неравенства. 3. Приводим неравенство к виду ax > b, ax < b или ax ≥ b, ax ≤ b. 4. Выражаем переменную x (правую часть неравенства делим на левую), т. е приводим к виду x > b/а, x < b/а или x ≥ b/а, x ≤ b/а. 5. Отмечаем полученную точку на координатной прямой. 6. Учитывая знак неравенства, заштриховываем нужную нам часть прямой и записываем ответ. Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru
- 10. Если x > b/а (b/a; +∞ ) Если x < b/а (-∞; b/a ) Если x ≥ b/а [b/a ; + ∞) Если x ≤ b/а (-∞; b/a ] Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru b/a x b/a x b/a x b/a x
- 11. Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru -5x – x > 3 + 3 -6x > 6 x< -1 x-1 (-∞; -1)
- 12. Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru -7x - 3x > - 7 – 6 -10x > -13 x < 1, 3 x1,3 (- ∞; 1,3)
- 13. Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru 2x - 7x ≥ -1 + 4 -5x ≥ 3 x ≤ - 0,6 (-∞; -0,6] x-0,6
- 14. Дополнительная информация по теме «Линейные неравенства с одной переменной»: Линейные неравенства с одной переменной (видеоурок) перейти к теме Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru