Взаємне розміщення прямих у просторі
Download as PPTX, PDF0 likes323 views
Геометрія, 10 клас
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (12)
Similar to Взаємне розміщення прямих у просторі (15)
![[Youdz.ru] призма](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/youdz-140716124300-phpapp02-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
More from Tatyana Zubareva (19)
Взаємне розміщення прямих у просторі
- 2. лежат в одной плоскости не лежат в одной плоскости пересекаются не пересекаются скрещиваются параллельны
- 3. C b α b a α Пересекающиеся прямые a и b Параллельные прямые а и b a b L α Скрещивающиеся прямые а и b а
- 4. Пересекающиеся прямые Две прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку называются пересекающимися C b a α a∩b=C, т. е прямая а пересекает прямую b в точке С прямые а и b лежат в плоскости α
- 5. Параллельные прямые Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. b a α a ׀׀ b, т.е прямая а параллельна прямой b прямые а и b лежат в плоскости α
- 6. Теорема о двух параллельных прямых. Теорема. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. b a α М аb аМ )( аяединственнbbМ
- 7. Теорема о трех параллельных прямых. Теорема. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. b a α с ca cb ba
- 8. Лемма Лемма. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. ab М α ba Mа b
- 9. © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 Дан куб. Являются ли параллельными прямые: D C A B D1 C1 A1 B1 1) АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте. 2) АА1 и DС? Они пересекаются? В пространстве есть прямые, которые не пересекаются, но и не являются параллельными.
- 10. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. a b L α Lb a Значит, прямые а и b - скрещивающиеся
- 11. Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.
- 12. a b a b
- 13. Найдите на рисунке параллельные прямые. Назовите параллельные прямые и плоскости. Найдите скрещивающиеся прямые.
- 14. Признак скрещивающихся прямых Теорема. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. a b K α Kb a aK а и b - скрещивающиеся
- 15. © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 По рисункам назовите: 1) пары скрещивающихся ребер; 2) пары параллельных ребер. D CA B K L N K1 L1 N1
- 16. а II b Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве а b Мa b a b a b а b
- 17. А D С В B1 С1 D1 А1 Каково взаимное положение прямых 1) AD1 и МN; 2) AD1 и ВС1; 3) МN и DC? N M
- 18. А D С В B1 С1 D1 А1 Докажите, что прямые 1) AD и C1D1; 2) A1Dи D1C; 3) AB1 и D1C скрещивающиеся. N M
- 19. А D СВ B1 С1 D1 А1 Основание призмы АВСDA1B1C1D1 – трапеция. Какие из следующих пар прямых являются скрещивающимися? 1) D1C и C1D; 2) C1D и AB1; 3) C1D и AB; 4) AB и CD.