�ݺ�ߣ

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА
«ТРИСЕКТОР»
Выполнил ученик 7 класса «В»
ГБОУ Гимназии 1257
Чечкин Иван
Научный руководитель:
Заесенок Вера Павловна
Москва
2016 год
ГБОУ Гимназия 1257

ВВЕДЕНИЕ
Целью моей работы является создание такого инструмента, который
бы позволил нам в школе на уроках и дома в бытовых условиях
практически решать задачу на деление угла на три равных части.
Критерии, по которым можно оценить результат работы: инструмент
должен давать точное деление угла на три части и быть удобен и прост
в использовании.
Свою работу организую по следующему плану:
1. Сбор информации по неразрешимым задачам древности, в
частности, по задаче о трисекции (то есть делении на три части) угла.
2. Анализ полученной информации и различных способов
практического решения задачи о трисекции угла.
3. Изготовление трисектора – инструмента, позволяющего практически
решать задачу о делении угла на три части.
4. Доказательство результативности созданного инструмента.
5. Практическое применение трисектора.

НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ ДРЕВНОСТИ
1.Задача об удвоении куба
2. Задача о квадратуре круга
3.Задача о трисекции угла

ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ
РЕДКИЙ СЛУЧАЙ
ТРИСЕКЦИИ УГЛА

ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТРИСЕКТОРА
Выбор материала
Разметка
Выпиливание
Практически готовый вариант Финал

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТОЧНОСТИ
ДЕЛЕНИЯ
ДАНО: ABC, CBD, DBE
ОКР (D;DC)
AC=DC
<ACB - ПРЯМОЙ
ДОКАЗАТЬ, ЧТО
ΔАВС = ΔСВD = ΔDBE
Доказательство:
1. <ACB=<BCD, т. к. они смежные, ACB=180 - BCD ,
90 =180 - BCD=> BCD = 90
2.BC - общая
<АВС = <BCD(п.1) => АВС = BCD(1 пр = )
АС = CD (По усл)
3.BD- общая
CD=DE => CDB= BDE (по катету и гипотенузе)
<BCD= <BED = 90
4.ΔАВС = ΔВСD (п.2), ΔВСD = ΔВDЕ (п.3) =>
=> ΔАВС = ΔВСD = ΔВDЕ.
Ч.т.д.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
ТРИСЕКТОРА
Чертим произвольный угол

Прикладываем трисектор

ставим точки в нужных местах

Практически готовый вариант

Соединяем точки с вершиной угла

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Итак, цель моей работы достигнута: я изготовил такой
инструмент, который бы позволил нам в школе на уроках и
дома в бытовых условиях практически решать задачу на
деление угла на три равных части; доказал, что его
применение дает точные геометрические построения (в
отличие от транспортира), показал его применение на
практике. Изготовленные мной трисекторы полностью
удовлетворяют критериям результативности: инструмент дает
точное деление угла на три части и удобен и прост в
использовании.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
• 1. Глейзер Г. И., История математики в школе VII-VIII кл.
Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1982.- 240 с.
• 2. Перельман А. И., Занимательная геометрия. – М.: АО
«СТОЛЕТИЕ», 1994- 336 с.
• 3. https://ru.wikipedia.org/wiki/Геометрия
• 4. http://hijos.ru/2011/03/23/trisekciya-ugla/
• 5. http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2013/06/14/tri-znamenitye-
zadachi-drevnosti

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

�ݺ�ߣ

Трисектор

Recommended

More Related Content

More from verazaes (14)

Трисектор