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점근적 복잡도 분석[DevRookie]꽝매니아
차 례알고리즘 성능에 대하여알고리즘 수행시간의 분석점근 표기법Big-O 표기법Big-Omega 표기법Big-Theta 표기법Small-o 표기법Small-Omega  표기법마스터 정리
알고리즘의 성능에 대하여어떻게 해결할 것인가?해결할 수 있는 다양한 방법들이 존재한다.어떤 방법을 통해 해결해야 더 빠르고 정확하게 알 수 있을까?정확성: 정확하게 동작하는가?작업량: 얼마나 적은 연산?메모리 사용량 : 얼마나 적은 사용 공간?단순성: 단순한 정도?최적성: 더 이상 개선할 여지가 없는 만큼?
알고리즘 수행시간의 분석물리적 측정 방법으로는 성능비교하기 어렵다.계산 성능에 관계없이 명확하게 정의할 수 있음을 바탕으로 비교, 예측최악의 경우평균의 경우최선의 경우
점근적 표기법점근적 : 점점 가까워 지다.소규모 횟수로는 극명한 차이를 나타내지 못한다.값이 클수록 큰 차이를 보여준다.증가율에 따라 변화되는 양을 표기알고리즘 수행시간에 대한 복잡도 계산
Big-O 표기법이보다 더 나쁠수는 없다!(점근적 상한)최악의 수행시간이 될 수 있는 가능성 판단주로사용되는 표기법
Big-Omega 표기법이보다 더 좋을 순 없다!(점근적 하한)
Big-theta 표기법O(g(n)) 과 Omega(g(n))을 동시에 성립하는 모든 함수의 집합
Small-o 표기법함수의 증가율이 점근적 의미에서 ‘더 작다’여유있는 상한
Small-Omega  표기법함수의 증가율이 점근적 의미에서 ‘더 작다’여유있는 하한
마스터 정리특정 형태의 재귀식에 대해 복잡도 결과를 간단하게 계산할 수 있는 방법해당 유형에 맞는 점화식으로 정리내용이 복잡한 관계로 교제 내용 참고.
결론.알고리즘 선택을 위해 필요한 기반 지식복잡한 정도의 근사치를 구해 본다.왜 Big-O 표기법을 자주 사용하는가?
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