�ݺ�ߣ

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÊ VĂN TÁM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2019 – 2020
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Giải các phương trình sau: (3 điểm)
a)  
3 5 5 1
x x
   b)
2
2
5 2 15
5 5 25
x x x
x x x
 
 
  
c) 2x 3 x 1
  
Câu 2: Giải các bất đẳng thức. (2 điểm)
a) 4( 3) 2 12
x x
   b)
1 2 1 5
2
4 8
x x
x
 
  
Câu 3: (1,5 điểm) Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu
tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích khu vườn tăng 100m2. Tính
chiều rộng và chiều dài của khu vườn lúc đầu.
Câu 4: (1 điểm) Bóng (AC) của một tòa nhà (AB) trên mặt đất dài 37m. Cùng lúc đó
một cộtđèn giao thông (MN) cao 6m có bóng (CN) dài 2m. Tính chiều cao của tòa nhà
(AB).
Câu 5: (2.5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.
a) Chứng minh BHA ~ BAC và viết tỷ số đồng dạng.
b) Vẽ BD là đường phân giác của ∆ABC (D thuộc AC), BD cắt AH tại E
Chứng minh: AEB
 đồng dạng CDB
 và
EB HA
DB AC

c) Kẻ AI vuông góc với BD tại I cắt BC tại F.Gọi K là giao điểm FD và BA ,
FE cắt AB tại M
Chứng minh : BA = BF và AB2 = BM .BK
----- Hết -----
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
MÔN : TOÁN LỚP 8
Câu Nội dung Điểm
1a
B
c
3x – 5 = 5(x + 1 )
3x – 5 = 5x + 5
- 2x = 5 + 5
- 2x = 10
x = -5
2
2
5 2 15
5 5 25
x x x
x x x
 
 
  
ĐK: x ≠ 5; x ≠ - 5
Quy đồng và khử mẫu
(x + 5)2 + x(x – 5 ) = 2x2 + 15 0.25
 x2 + 10x + 25 + x2 – 5x – 2x2 - 15= 0
 5x + 10 = 0
 5x = -10 0.25
 x = – 2
So với ĐK
Vậy S = {–2}
2x 3 x 1
  
1 0
2 3 1 2 3 1
x
x x hay x x
 

 
      

1
2 3 1 2 3 1
x
x x hay x x


 
     

1
2 3 4
x
x hay x


 
 

1
4
2
3
x
x hayx



 
 


4
2;
3
x x
  
Kết luận :
1,0
1.0

2a
b
4( 3) 2 12
x x
  
4 12 2 12
x x
   
12 6 12
x
   
6 12 12
x
  
6 24
x
 
4
x
 
Kết luận :
Biểu diễn nghiệm bất phương trình
1 2 1 5
2
4 8
x x
x
 
  
2(1 2 ) 16 1 5 8
8 8 8 8
x x x
 
   
2(1 2 ) 16 1 5 8
x x x
     
2 4 16 1 5 8
x x x
     
4 14 1 3
x x
    
4 3 1 14
x x
    
7 15
x
  
7 15
x
  
15
7
x

 
Kết luận :
Biểu diễn nghiệm bất phương trình
1,0
1.0
3 Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng
chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích khu vườn tăng 100m2.
Tính chiều rộng và chiều dài của khu vườn lúc đầu.
Gọi x(m) chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu ĐK x > 0
x + 10(m) chiều dài hình chữ nhật lúc đầu
x(x + 10) (m2) diện tích hình chữ nhật lúc đầu
x + 5 (m) chiều rộng hình chữ nhạt lúc sau
x + 8 (m) chiều dài hình chữ nhật lúc sau
1,5

(x + 5)(x + 8) (m2) diện tích hình chữ nhật lúc sau
Ta có phương trình : (x + 5)(x + 8) = x(x + 10) + 100
x2 + 8x + 5x + 40 = x2 +10x + 100
13x + 40 = 10x + 100
3x = 60
x = 20 ( nhận)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là 20(m)
Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là 20 + 10 = 30(m)
4a Ta có: AB ^ AC, MN ^ AC (gt)
Þ AB // MN
AB AC
=
MN NC
Þ (Hệ quả của định lí Ta – lét)
AB 37
=
6 2
Þ
6.37
AB = 111
2
Þ = m
KL :
0,25
Vậy chiều cao của tòa nhà (AB) là 111m.
0,25
1,0

5
a
b
c
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.
Chứng minh BHA ~ BAC và viết tỷ số đồng dạng.
Chứng minh BHA ~ BAC. 0.75
Viết tỷ số đồng dạng.
BH BA HA
BA BC AC
 
Vẽ BD là đường phân giác của ∆ABC (D thuộc AC), BD cắt AH tại E
Chứng minh : AEB
 đồng dạng CDB

AE BA EB
CD BC DB
 
Suy ra :
EB HA
DB AC

Kẻ AI vuông góc với BD tại I cắt BC tại F.Gọi K là giao điểm FD và BA ,
FE cắt AB tại M
Chứng minh : BA = BF và AB2 = BM .BK
Chứng minh : BA = BF
Chứng minh : FM AB

Chứng minh BF2 = BM .BK và AB2 = BM .BK
3
1,0
0,75
0,25
0,75
0,5
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25

I
M
K
F
E
D H
C
B
A
Lưu ý: thang điểm chia nhỏ từng phần đến 0,25đ

�ݺ�ߣ

Đề Thi HK2 Toán 8 - THCS Lê Văn Tám

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Đề Thi HK2 Toán 8 - THCS Lê Văn Tám (20)

More from Trung Tâm Gia Sư Việt Trí (16)

Recently uploaded (18)

Đề Thi HK2 Toán 8 - THCS Lê Văn Tám