1. PILIHLAH JAWABAN YANG BENAR
1. Diketahui titk P(-1,5,2) dan Q(5,-4,17). Jika T pada ruas garis PQ dan PT = 2QT, maka koordinat titik
T adalah .
a. (3,-1,11)
b. (2,-1,12)
c. (2,0,11)
d. (3,1,12)
e. (3,-1,12)
2. Jika a =
9
4
1
, b =
3
5
2
dan c =
2
1
3
dan p = a 2b + 3c, maka panjang vektor p adalah .
a. 12
b. 46
c. 314
d. 317
e. 238
3. Diketahui titik titik A(3, 2, -1), B(2, 1, 0) dan C(-1, 2, 3). Cosinus sudut antara AB dan ACadalah .
a. - 6
2
1
b. - 6
3
1
c. 6
4
1
d. 6
3
1
e. 6
2
1
4. Diketahui titik P(-3,-1,-5), Q(-1,2,0) dan R(1,2,-2). Jika PQ = a dan QR + PR= b maka a.b sama
dengan .
a. 16
b. 22
c. 26
d. 30
e. 38
5. a = 3xi + xj 4k, b = 2i + 4j + 5k dan c = 3i + 2j + k. Jika a tegak lurus b maka a c sama
dengan .
駕醐縁逸駕逸縁
逸件逸 逸刻逸
駕逸縁器駕逸縁
2. a. 33i 8j 5k
b. 27i 8j 5k
c. 27i 12j 5k
d. 33i 12j 5k
e. 33i + 8j 5k
6. Besar sudut antara vektor a = 3i + 5j 4k dan b = 8i 4j + k adalah .
a. 30o
b. 60o
c. 90o
d. 120o
e. 135o
7. Diketahui titik P(2,-3,0), Q(3,-1,2) dan R(4,-2,-1). Panjang proyeksi PQ pada PR adalah .
a.
2
1
b.
3
1
c.
3
2
d.
3
2
e.
3
6
8. Proyeksi vektor a = 3i + j k pada b = 2i + 5j + k adalah .
a.
2
1
(2i + 5j + k)
b.
3
1
(2i + 5j + k)
c.
30
1
(2i + 5j + k)
d. 30
3
1
(2i + 5j + k)
e.
4
1
(2i + 5j + k)
9. Vektor posisi titik A dan B berturut-turut
adalah a dan b . Jika p adalah vektor posisi titik P yang membagi garis AB dengan perbandingan 3 : 2
maka p adalah ....
a. b3a2
b. )ba(5
1
c. )b3a2(5
1
d. )b3a2(5
e. )ba(5
10. Vektor a = 件
э
3
4
, b = 件
э
2
1
dan c = 件
э
7
2
.
Jika c = pa + qb, maka pq = .
3. a. 1
b. 2
c. 3
d. 2
e. 3
11. Bila vektor u =
9
4
1
, v =
3
5
2
, w =
2
1
3
dan a = u 2v + 3w, maka panjang vektor a adalah .
a. 382
b. 173
c. 143
d. 64
e. 12
12. Diketahui koordinat titik P dan Q berturut-turut adalah (4, 3, -1) dan (2, 1, 3). Panjang vektor PQ
sama dengan :
a. 6
b. 12
c. 24
d. 56
e. 68
13. P, Q, dan R adalah titik-titik sedemikian hingga
1
0
2
PQ dan
2
1
1
PR . Jika R adalah (0, 2, 1) maka
koordinat titik Q adalah ....
a. (-3, 1, -2)
b. (-1, -1, 0)
c. (-1, 3, 2)
d. (1, -3, -2)
e. (1, 1, 0)
14. Vektor PQ (2, 0, 1) dan PR (1, 1, 2).
Jika PQPS 2
1 , maka vektor RS = ....
a. ( 0, -1, - 2
3 )
b. ( -1, 0, 2
3 )
c. ( 2
3 , 1, 0 )
d. ( 2
1 , 0, 1 )
e. (1, -1, 1)
15. Titik P(1, 2, 7), Q(2, 1, 4), dan R(6, -3, 2). Jika uPQ dan vQR maka ....v.u
a. 8
b. 12
c. 14
d. 20
e. 22
16. Diketahui persegi panjang OABC dengan panjang OA = 12 dan AB = 5. Jika OA = u dan OB = v maka
u . v = ....
a. 13
b. 60
4. c. 144
d. 149
e. 156
17. Diketahui kjninp dan k2jniq . Jika sudut di antara kedua vektor itu 90o, maka nilai n
adalah ....
a. -1 atau -2
b. -1 atau 2
c. -1 atau 3
d. 1 atau -2
e. 1 atau 3
18. Sudut yang dibentuk antara vektor k3ji2 dan kpj3i adalah 60o.
Maka nilai p bulat yang memenuhi adalah ....
a. -2
b. 2
c. 4
d. 6
e. 8
19. Jika a = 2i 2j 4k dan b = 2i 4j 6k , maka proyeksi vektor b pada a adalah .
a. i + j 2k
b. i + 2j + 3k
c. 2i + 2j 4k
d. 4i + 4j 8k
e. 4i + 8j + 12k
20. Panjang proyeksi u = i 5j + 2k pada
v = 8i + mj + 6k adalah
5
1
v. Nilai m = .
a. 0 atau -5
b. 0 atau -25
c. -5 atau 5
d. -5 atau -25
e. -25 atau 25
21. Suku ke-n suatu deret aritmetika adalah Un = 3n - 5.
Rumus jumlah n suku yang pertama deret tersebut adalah .
a. Sn =
2
n
(3n 7)
b. Sn =
2
n
(3n 5)
c. Sn =
2
n
(3n 4)
d. Sn =
2
n
(3n 3)
e. Sn =
2
n
(3n 2)
22. Jumlah n suku pertama deret aritmetik adalah 3n2 7n. Suku ke-5 deret tersebut adalah .
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
e. 50
5. 23. Jumlah n buah suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan oleh )19n5(
2
n
Sn . Beda deret
tersebut sama dengan .
a. 5
b. 3
c. 2
d. 3
e. 5
24. Suku ke-9 dan suku ke-21 dari suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 12 dan 72. Jumlah 5 suku
pertama deret tersebut adalah ..
a. 75
b. 80
c. 85
d. 90
e. 95
25. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp 100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia
anak makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya
berdekatan adalah Rp 5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka uang yang
diterima oleh si bungsu adalah .
a. Rp 15.000,00
b. Rp 17.500,00
c. Rp 20.000,00
d. Rp 22.500,00
e. Rp 25.000,00
26. Diketahui un adalah suku ke-n dan Sn adalah jumlah n suku pertama dari suatu deret aritmetik.
Jika u3 : u7 = 1 : 7 dan S6 S3 = 24, maka suku pertama deret tersebut adalah .
a. 4
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
27. Diketahui barisan empat bilangan u1, u2, u3 dan u4.
Jika u3 = u1 + u2, u4 = u1.u2 dan setiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka u4 = .
a. 18
b. 12
c. 10
d. 8
e. 6
28. Diberikan suatu deret aritmetika dengan jumlah tujuh suku yang pertama adalah 133 dan jumlah 6
suku yang pertama adalah 120. Suku kedua belas adalah .
a. 1
b. 3
c. 22
d. 25
e. 47
29. Barisan (2k + 25), (-k + 9), (3k + 7), . . merupakan barisan aritmetika. Jumlah 5 suku pertama
deret tersebut adalah :
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
6. 30. Setiap bulan ibu menabung sejumlah uang yang besarnya membentuk deret geometri. Jika pada bulan
ketiga ibu menabung sebesar Rp 12.000,00 dan bulan kelima adalah Rp 48.000,00. Jumlah tabungan
ibu selama 6 bulan adalah .
a. Rp 190.000,00
b. Rp 189.000,00
c. Rp 188.000,00
d. Rp 187.000,00
e. Rp 186.000,00
31. Suku ke-13 dari barisan yang berpola
2
1
,
4
1
,
8
1
,
16
1
adalah .
a. 32
b. 64
c. 128
d. 256
e. 512
32. Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jika hasil kalinya adalah 216 dan jumlahnya 26, maka
rasio barisan tersebut adalah .
a. 3 atau -
3
1
b. 3 atau
3
1
c. 3 atau
2
1
d. 3 atau 2
e. 2 atau
2
1
33. Suku ke-3 sebuah deret geometri mempunyai nilai 20. Jumlah nilai suku ke-5 dan ke-6 adalah 80.
Jumlah 5 suku pertama deret ini adalah .
a. 45
b. 50
c. 55
d. 60
e. 65
34. Empat bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat
adalah 46 dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan
tersebut adalah ....
a. 49
b. 50
c. 60
d. 95
e. 98
35. Jumlah 6 suku pertama deret aritmetika adalah 24 sedangkan jumlah 10 suku pertamanya adalah
100.
Suku ke-21 adalah ....
a. -5
b. -1
c. 1
d. 3
e. 5
