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层层叠-规律的扑克牌顺序
- 1. 層層疊 - 規律的撲克牌順序 製作者： C 組 董京瑋 謝弘毅 指導老師：桂雪萍 老師
- 2. 目錄 動機 …………………… .………..1 實驗和目的 ………………… .…..2 結果與討論 …………………… ...3 參考資料 ………………… ...……9
- 3. 動機 暑假時，當我在做 AMC 的试题时，发现了这个题目，觉得蛮新鲜的，便决定将它作為此次独立研究之主题。
- 4. 實驗和目的 1. 目的：找出撲克牌在各種張數 中所需次數之間呈現的規律性。 2. 器材：撲克牌 1 副 3. 步驟： 示範影片
- 5. 結果與討論 1. 凡是在排列過程中出現跟原順序完全顛倒的排列，則該次的次數的兩倍將會回到原順序。 右排 左排 次數 3 1 4 2 4 1 2 3 4 3 2 4 1 3 2 4 3 2 1 1 四張
- 6. 2. 以（表一）中 之結果推論， 張數為 3 的次 方數（＞ 0 ）， 則次數將與張 數相等。 27 27 4 14 9 26 12 13 20 24 5 11 22 23 5 10 22 22 9 9 20 25 12 12 6 21 3 8 表一 6 20 6 7 9 19 6 6 9 18 4 5 8 17 4 4 8 16 3 3 12 15 1 2 次數 張數 次數 張數
- 7. 3. 若張數為 2 的次方數，則能歸納出 下列兩個規則： （ 1 ）張數的指數若為奇數，則指 數與其次數相等。 （ 2 ）張數的指數若為偶數，則指 數的兩倍與其次數相等。
- 8. 第一次
- 9. 4. 1 在每一次中從右數來的位置 （ n 為張數 ） 1 倒數第二次 …… …… 偶數 = 奇數 = 第二次 偶數 ? a 奇數 ? b 第一次 張數為奇數 5 張 3 張
- 10. 2 倒數第二次 …… …… 偶數 = 奇數 = 第二次 偶數 ? a 奇數 ? b 第一次 張數為偶數 10 張 4 張
- 11. 參考資料 澳洲 AMC 數學競試第三冊 牌戲與數學 董京瑋的聰明媽 謝弘毅的天才老哥
- 12. 報告結束 謝謝觀賞