Persamaan dan fungsi kuadrat
Download as PPTX, PDF0 likes132 views
Dokumen ini menjelaskan tentang persamaan dan fungsi kuadrat, termasuk definisi, bentuk umum, dan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Juga dijelaskan bagaimana menggambarkan grafik fungsi kuadrat, dengan penekanan pada sifat-sifat parabola yang dihasilkan. Terdapat contoh perhitungan serta rumus untuk mencari akar dan titik potong sumbu dari fungsi kuadrat.
Persamaan dan fungsi kuadrat
- 2. KELOMPOK 3 NADHILAH QAMARUL .R. ALDI SEPTIAN KENI ARIANSYAH DIMAS SATRIO FLORENZA OCTARINA FITRIANA NUR DHEWAYANI KARIEN JOSEPHINE Z NAURA SHAFA SALSABILA RINA NURMALASARI WINDA YUASMI ZAMIL
- 3. PERSAMAAN KUADRAT APA ITU PERSAMAAN KUADRAT ??? Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabel nya adalah dua.
- 4. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat 2 + + = 0 Dengan a,b & c bilangan adalah real dan a 0 Keterangan : x = Variabel atau peubahan a = koefisien 2 b = koefisien x c = konstanta persamaan
- 6. Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
- 8. Contoh : 2 + 3 + 2 = 0 = 1 = 3 = 21.2 = 賊 2 4 2 1.2 = 3 賊 32 4.1.2 2.1 1.2 = 3 賊 9 8 2 1.2 = 3 賊 1 2 = 3 賊1 2 1 = 3+1 2 = 2 2 = -1 2 = 31 2 = 4 2 = 2
- 9. MELENGKAPI KUADRAT SEMPURNA 1. Pastikan Koefisien 2 adalah 1. Bila tidak bagilah 2. Tambahkan ruas kiri & kanan dengan setengah koefisien X, lalu kuadrat kan 3. Buatlah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat ruas kanan dimanipulasi menjadi bentuk yang lebih sederhana. + = + = 3 + + . = + . + + = + + = + = 賊 + = 賊 Penyelesain : X1 = 2 1 X2 = (-2) - 1 X1 = 1 X2 = - 3
- 10. Menemukan Rumus Untuk Menentukan Jumlah dan Hasil kali akar akar Persamaan Kuadrat Hasil kali akarakar persamaan kuadrat 1 . 2 = + 24 2 2 4 2 1 . 2 = 2 2 4 42 Jumlah Akarakar persamaan kuadrat. + = + + 1 + 2 = 1 . 2 =
- 11. Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jika 1 & 2 Tentukan : ) + ) . ) +
- 12. ) 1 + 2 = 1 + 2 = 1 2 1 + 2 = 1 2 ) 1. 2 = 1. 2 = 3 2 1 . 2 = 3 2 ) 1 1 + 1 2 = 1 1. 2 + 2 1. 2 1 1 + 1 2 = 1 + 2 1 . 2 1 1 + 1 2 = 1 2 3 2 = 1 3
- 13. Pembuktian : 22 + 2 3 = 0 2 + 3 1 = 0 2 + 3 = 0 2 = 3 1 = 3 2 1 = 0 = 1 + = + = + = + = . + = + = = =
- 14. FUNGSI KUADRAT Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2. Mirip seperti persamaan kuadrat , tapi terbentuk fungsi Bentuk umumnya = 2 + + dengan , , & adalah bilangan real dan 0 Contoh : = 32 + 4 + 5 2 = 3(2)2 +4 2 + 5 = 3 . 4 + 8 + 5 = 25
- 15. GRAFIK FUNGSI KUADRAT Jika digambarkan pada koordinat Cartesius,grafik berbentuk parabola. Parabolanya terbuka keatas jika a>0 dan terbuka kebawah jika a<0. 1. Bentuk Umum = = 2 + + 2. Sumbu Simetri = 2 3. Titik Balik / Puncak , = ( 2 , 4 ) 4. Titik Potong Sumbu y , = 0, 8.Bentuk Parabola a>0 = Terbuka ke atas a<0 = Terbuka ke bawah 7.Titik Potong Sumbu X 1 , 0 (2 , 0) 6. Nilai Ekstrim = 4 = ( 2 ) 5. Diskriminan = 2 4 RUMUS UMUMFUNGSI KUADRAT
- 16. Contoh Soal = + + = ) 倹 = 2 4 = (6)2 4 1 8 = 36 32 = 4 ) ＄ ＄ 2 , 4 = 6 2 1 , 4 4(1) = 3 , 1 ) ＄ 乞＄ = 4 = 4 4 1 = 1 ) ＄ = 2 = 6 2 1 = 3
- 17. e. Titik Potong Sumbu y, untuk x=0 = + = () + = f. Titik Potong Sumbu x untuk y=0 1 . 2 = 2 6 + 8 = 2 ( 4) 2 = 0 4 = 0 = 2 = 4 ( 0 , 2 ) ( 0 , 4)
- 20. 1 Tentukan Akar ! a. Dalam Faktorisasi + + = + + = + + = + = + = = =
- 21. b. Dalam /Menggunakan Rumus ABC + + = + + = . = 賊 . = 賊 . . . . = 賊 . = 賊 . = 賊 = + = = = = = = =
- 22. 2 Gambarkan Grafik Fungsi Kuadrat + D = = . . = + = Sumbu Simetri = = . = = Titik Ekstrim = = . = =
- 23. Titik Potong Sumbu = = 22 + 4x 6 = 2 0 2 + 4 0 6 = 6 Titik Potong Sumbu = 1.2 = 22 + 4 6 = 2 2 + 3 2 2 = 0 2 = 2 = 2 2 1 = 1 + 3 = 0 2 = 3