�ݺ�ߣ

Projekt „Uczeń online” współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
www.UczenOnline.pl
e-mail: uczen_online@supermemo.pl
SuperMemo World sp. z o.o.
ul. Romana Maya 1
61-371 Poznań
SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI
prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine
1. Autor: Anna Wołoszyn
2. Grupa docelowa: klasa 1 Gimnazjum
3. Liczba godzin: 1
4. Temat zajęć: Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych.
5. Cele zajęć:
- Uczeń umie wskazać oraz rysować kąt wpisany i środkowy, zna zależności między miarami
kątów wpisanych i środkowych opartych na tym samym łuku, wpisanych opartych na łukach
uzupełniających się, wpisanego opartego na półokręgu
- Stosowanie poznanych wiadomości o kątach wpisany i środkowych do rozwiązywania zadań
- Wykorzystanie komputera i programu GeoGebra jako narzędzia poznawczego
6. Metody i techniki pracy: pogadanka, burz mózgów, praca z komputerem, platformą edukacyjną,
programem Geogebra
7. Materiały dydaktyczne: prezentacja multimedialna, program Geogebra
8. Literatura: „Matematyka z plusem 1” – pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej
9. Przebieg zajęć:
ETAP 1 – nauczyciel wprowadza do tematu, powtórzenie materiału z poprzednich
zajęć - podział odcinka na równe części
Nauczyciel ukierunkowuje uczniów na temat lekcji dot. kąta wpisanego i środkowego.
Przypomina w formie prezentacji jak rysuje się kąt środkowy, a jak kąt wpisany.

www.UczenOnline.pl
ul. Romana Maya 1
61-371 Poznań
ETAP 2 – realizacja
Uczniowie przygotowują stanowisko pracy, włączają komputery i uruchamiają program GeoGebra
Zadnie 1
Wykonaj rysunek dwóch kątów wpisanych
opartych na tym samym łuku w programie
GeoGebra. Uzupełnij tabelę i zapisz wniosek.
INSTRUKCJA:
1. Wybierz okrąg o danym środku i promieniu
np. 4.
2. Wykreśl dwie półproste, które stworzą kąt
wpisany o wierzchołku, który jest środkiem
narysowanego okręgu.
3. Zaznacz kąt w punktach przecięcia półprostych
oraz środka okręgu.
4. Wykonaj powyższe czynności jeszcze raz,
w celu wykreślenia dwóch katów wpisanych
opartych na tym samym łuku.
5. Zwróć uwagę na dopracowanie zadań pod
względem estetyczny (zmiana kolorów,
wyświetlanie etykiet: nazwa i wartość)
6. Przesuwaj wierzchołek dowolnego kąta,
sprawdzaj jak zachowuje się jego miara.
Miara kąta 1 Miara kąta 2
380 380
Wniosek:
Jeżeli kąty wpisane oparte są na tym samym łuku,
to ich miary są równe.
Zadnie 2
Za pomocą opcji przesuń tak wierzchołek
drugiego kąta, aby opierał się na łuku
uzupełniającym i odczytaj miary kątów.
Sprawdź jaka może być największa miara kąta
wpisanego?
Uzupełnij tabelę i zapisz wniosek.
Miara kąta 1 Miara kąta 2 Suma miar
59,450 120,550 1800
Miara kąta wpisanego i nie może być większa od
1800.
Wniosek:
Suma miar kątów wpisanych opartych na łukach
uzupełniających się jest równa 1800

www.UczenOnline.pl
ul. Romana Maya 1
61-371 Poznań
Zadnie 3
Wykonaj rysunek dwóch kątów wpisanego
i środkowego opartych na tym samym łuku
w programie GeoGebra. Przesuwaj wierzchołek
kata wpisanego lub punkty przecięcia ramion
kąta wpisanego i środkowego, odczytaj miary
kąt. Jaką miarę będzie miał kąt wpisany oparty
na półokręgu?
Uzupełnij tabelę i zapisz wniosek.
Miara kąta
środkowego
Miara kąta
wpisanego
Iloraz
1200 600 2
Kąt wpisany oparty na średnicy (półokręgu) jest
kątem prostym, gdyż oparty jest na tym samym
łuku co kąt środkowy o mierze 1800.
Wniosek:
Jeżeli kąty: środkowy i wpisany oparte są na tym
samym łuku, to kąt środkowy jest dwukrotnie
większy od kąta wpisanego.
ETAP 3 – podsumowanie
Nauczyciel wspólnie z uczniami analizuje i omawia poprawność wykonanych zadań, powtarza poznane
twierdzenie. Uczniowie uzupełnione tabele oraz wnioski umieszczają na platformie edukacyjnej.
Oświadczam, że scenariusz zajęć nie narusza praw autorskich osób trzecich.
Czytelny podpis:

�ݺ�ߣ

Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych

Recommended

More Related Content

More from Anna Wołoszyn (20)

Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych