More Related Content
What's hot (20)
Similar to Піфагор і числа (20)
Recently uploaded (20)
Піфагор і числа
- 1. Числа правлять світом ! така думка самого Піфагора
- 2. Соколенко Каріна В чому справа? Чому учні Піфагора обожнювали число? Чого я – учениця 8 - го класу не знаю про числа?
- 3. Особливу увагу члени піфагорійського братства приділяли натуральним числам (1, 2, 3, ...) і дробам. Натуральні числа разом з дробами (відношенями цих чисел) на мові професійних математиків прийнято називати раціональними числами 1 2 3 4 666 13 9
- 4. Серед нескінченої множини чисел п і фагорійці вишукували ті, котрі мали особливе значення. Серед найбільш значимих для них чисел були так звані «досконалі» числа (Числа, сумма дільників яких точно рівна самому числу ). Наприклад, число 6 має дільниками 1, 2 і 3 і, значить , воно досконале , так як 1+2+3=6. 1 2 3 4 666 13 9
- 5. Виявляється, досконалі числа завжди дорівнюють сумі декількох послідовних натуральних чисел. 6= 1 + 2 + 3, 28= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7, 496= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + ... + 30 + 31, 8128= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + ... + 126 + 127. ……………………………………………………… . 2216090·(2216091 – 1). – теж досконале число. В ньому больше, ніж 130000 цифр (так підрахував ком ’ ютер) 1 2 3 4 666 13 9
- 6. Добрі числа - непарні 1 2 3 4 666 13 9
- 7. Недобрі числа - парні 10 2 36 4 666 134 24
- 8. 1 2 3 4 666 13 9 Були в піфагорійців числа пірамідальні, многокутні т. д. Зокрема, прямокутним називали ціле число, що дорівнює добутку двох інших цілих чисел
- 9. Вивчаючи натуральний ряд чисел піфагорійці встановили таку властивість сум послідовних чисел: 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10, 1+2+3+4+5=15 і т. д. Піфагор багато займався пропорціями і прогресіями. Піфагорійці розрізняли три види пропорцій: арифметичну, геометричну і гармонічну. 1 2 3 4 666 13 9
- 10. Піфагор геометрично довів, що суми послідовних непарних чисел починаючи з одиниці, є точними квадратами. Наприклад, 1+3 = 4 = , 1+3+б = 9, 1+3 + 5 + 7 = 16, 1+3 + 5 + 7 + 9 = 25 і т. д. 1 2 3 4 666 13 9
- 11. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7-розум, здоров ’я та світло, 8-кохання та дружбу, 9-постійність. Особливо ненависним піфагорійцями були числа 13 та 17. 1 2 3 4 666 13 9
- 12. Числа Піфагора числа Піфагора
- 13. Велику увагу піфагорійці приділяли дослідженню прямокутних трикутників, сторони яких визначаються цілими числами. Найпростіший з таких трикутників, так званий єгипетський трикутник з сторонами 3, 4, 5, був відомий Піфагору ще з часів його подорожі до Єгипту. Прямокутний трикутник піфагорійці вважали найкращою і найдосконалішою фігурою. А числа 3, 4, 5 стали називати піфагорова трійка Числа Піфагора числа Піфагора
- 14. Всього є 16 примітивних Піфагорових чисел для c≤100: ( 3, 4, 5)( 5, 12, 13)( 7, 24, 25)( 8, 15, 17)( 9, 40, 41)(11, 60, 61)(12, 35, 37)(13, 84, 85)(16, 63, 65)(20, 21, 29)(28, 45, 53)(33, 56, 65)(36, 77, 85)(39, 80, 89)(48, 55, 73)(65, 72, 97) Числа Піфагора числа Піфагора
- 15. Лосев А. Миф, число, сутність, -М. :1994 Волошинов А.В. союз етики і краси, М. Просвещение uk.wikipedia.org/wiki/ Числа_Піфагора tureligious.com.ua/filosofiya-pifahora-pifah Використані джерела
- 16. Дякую за увагу!