More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (13)
Similar to บทที่ 1 หน่วยปริมาณ (20)
![Ppt%20vector[1]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/ppt20vector1-100920022645-phpapp01-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
บทที่ 1 หน่วยปริมาณ
- 1. หน่วย ปริมาณทางฟิสิกส์ และ วกตอร์ โดย ผศ . ดร . อนุสรณ์ นิยมพันธ์ ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี 1103 123 General Physics I
- 2. วิชาฟิสิกส์สำคัญอย่างไร ? บทȨ
- 3. หน่วยวัด ระบบอังกฤษ ระบบสากลระหว่างชาติ ( SI ) ระบบเมทริก (CGS) ฟุต / วินาที ฟุต สลัก วินาที อังกฤษ เซนติเมตร / วินาที เซนติเมตร กรัม วินาที CGS เมตร / วินาที เมตร กิโลกรัม วินาที SI ความเร็ว ความยาว มวล เวลา ระบบหน่วย
- 4. หน่วยวัด หน่วย SI แบ่ง เป็น หน่วยฐาน และ หน่วยอนุพัทธ์ หน่วยฐาน เป็นหน่วยของปริมาณฐานซึ่งมี 7 ปริมาณ ดังนี้
- 5. หน่วยวัด หน่วยอนุพัทธ์ คือ หน่วยที่มีหน่วยฐานหลายหน่วยมา เกี่ยวเนื่องกัน เช่น ความเร็ว มีหน่วย m/s โมเมนตัม มีหน่วย kg.m/s แรง มีหน่วย kg. m/s 2 หรือ นิวตัน , N
- 6. คำอุปสรรคในระบบ SI ถ้าค่าของหน่วยมูลฐานหรือหน่วยอนุพัทธ์ มากหรือน้อยเกินไป การเขียนแบบธรรมดาจะยุ่งยาก เช่น ความเร็วแสงมีค่าประมาณ 300,000,000 เมตรต่อวินาที โดยการเปลี่ยนรูปแบบการเขียนจำนวนเป็นการเขียนในรูป 10 ยกกำลัง เช่น 10 5 เพื่อความสะดวกจึงใช้คำอุปสรรค (prefix) แทนค่า 10 ยกกำลังเหล่านั้น
- 7. คำอุปสรรคแทน 10 ยกกำลังเลขบวก Da 10 1 deka- H 10 2 hecto- k 10 3 kilo- M 10 6 mega- G 10 9 giga- T 10 12 tera- P 10 15 peta- E 10 18 exa- สัญลักษณ์ ความหมาย คำอุปสรรค
- 8. คำอุปสรรคแทน 10 ยกกำลังเลขลบ ( ค่าน้อยกว่า 1) a 10 -18 atto- f 10 -15 femto- p 10 -12 pico- n 10 -9 nano- 10 -6 micro- m 10 -3 milli- C 10 -2 centi- D 10 -1 deci- สัญลักษณ์ ความหมาย คำอุปสรรค
- 9. ตัวอย่าง 300,000,000 เมตรต่อวินาที = 3 x10 8 เมตรต่อวินาที 60,000,000 g = 60 x10 6 g = 60 Mg = 60,000 x 10 3 g = 60,000 kg 10 km = 10 3 m 2 ms = 2 x 10 -3 ms = 0.002 s
- 10. กิจกรรม จงเปลี่ยนหน่วยเหล่านี้ให้ถูกต้อง 1 km = mm 1.5 nm = m 2.7 m 3 = mm 3 1.45 kN = mN 1.4 MHz = kHz
- 11. หน่วยวัด สมการ d = vt เมื่อ d คือ ระยะทาง V เป็นความเร็ว และ t คือ เวลา ความสัมพันธ์ 10 m = (2 m/ s ) (5 s ) ** สมการที่ถูกต้อง หน่วยทางซ้ายต้องเทียบเท่ากับหน่วยทางขวา d = vt ความยาว = ความเร็ว x เวลา
- 12. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย - เปลี่ยนจาก หน่วยที่เล็ก ไปสู่ หน่วยที่ใหญ่กว่า เช่น เปลี่ยนจาก mm. ไปเป็น m. เปลี่ยนจาก inch ไปเป็น m. นำ conversion factor ไป หาร
- 13. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ตัวอย่าง 1 ถ้าต้องการเปลี่ยน 2500 m ให้เป็น km จาก 1 km = 10 3 m ึϸงนั้น 2500 m = 2500/10 3 km = 2.5 km
- 14. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ตัวอย่าง 2 ถ้าต้องการเปลี่ยน 254 cm ให้เป็น inch จาก 1 inch = 2.54 cm ึϸงนั้น 254 cm = 254/2.54 inch = 100 inch
- 15. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย - เปลี่ยนจาก หน่วยที่ใหญ่ ไปสู่ หน่วยที่เล็กกว่า เช่น เปลี่ยนจาก m. ไปเป็น mm. เปลี่ยนจาก m. ไปเป็น inch นำ conversion factor ไป คูณ
- 16. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ตัวอย่าง 3 ถ้าต้องการเปลี่ยน 2 . 5 km ให้เป็น m จาก 1 km = 10 3 m ึϸงนั้น 2.5 km = 2.5*10 3 m = 2500 m
- 17. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ตัวอย่าง 4 ถ้าต้องการเปลี่ยน 100 inch ให้เป็น cm จาก 1 inch = 2.54 cm ึϸงนั้น 100 inch = 100*2.54 cm = 254 cm
- 18. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย การหา conversion factor ถ้าต้องการเปลี่ยนชั่วโมง , h เป็นวินาที , s 1 h = 60 min 1 min = 60 s และ 1 h = 60 *60 = 3600 s
- 19. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ถ้าต้องการเปลี่ยน km/h เป็น m/s จาก 1 km = 10 3 m 1 h = 3600 s และ
- 20. หน่วยวัด การเปลี่ยนหน่วย ถ้าต้องการเปลี่ยน km/h เป็น m/s ให้เอา 5/18 ไป คูณ ถ้าต้องการเปลี่ยน m/s เป็น km/h ให้เอา 5/18 ไป หาร
- 21. ตัวอย่าง 5 จงเปลี่ยนอัตราเร็ว 36 ไมล์ / ชั่วโมง ให้ เป็นเมตร / วินาที เมื่อ 1 ไมล์ = 1.6 km = 16 m/s ต อบ วิธีทำ 1 ไมล์ = 1.6 km = 1600 m 1 h = 3600 s
- 22. ตัวอย่างที่ 6 ถังบรรจุน้ำมันรถยนต์ มีน้ำมันในถัง 10 ลิตร สถานีบริการน้ำมันเติมน้ำมันด้วยอัตรา 5 ลิตร / นาที ถ้าเติมน้ำมันเป็นเวลา 96 วินาที จะมีน้ำมันภายในถังทั้งหมดเท่าไร วิธีทำ ปริมาณน้ำมันทั้งหมด = มีอยู่เดิม + ที่เติม มีอยู่เดิม = 10 ลิตร
- 23. ึϸงนั้น ถ้าเติมน้ำมันเป็นเวลา 96 วินาที จะได้น้ำมัน ปริมาณน้ำมันทั้งหมด = มีอยู่เดิม + ที่เติม = 10 + 8 L = 18 L ต อบ
- 24. วกตอร์ ปริมาณต่างๆในวิชาฟิสิกส์แบ่งเป็น 2 ประเภท คือ ปริมาณสเกลาร์ ปริมาณวกตอร์ ปริมาณที่ระบุเพียงขนาดและหน่วย ก็ได้ความสมบูรณ์ เช่น มวล ( kg ) พื้นที่ (m 2 ) ความถี่ ( Hz ) เวลา ( s ) อุณหภูมิ ( K ) เป็นต้น ปริมาณที่ต้องระบุทั้ง ขนาด และ ทิศทาง จึงได้ความสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง แรง เป็นต้น การคำนวณให้ใช้ พีชคณิต การคำนวณให้ใช้ เรขาคณิต
- 25. วกตอร์ ปริมาณวกตอร์ โดยทั่วไปเขียนด้วยลูกศรที่มีความยาวเท่ากับขนาดของวกตอร์ และมีทิศเดียวกับวกตอร์บนลูกศรจะมีอักษรย่อกำกับว่าเป็นวกตอร์ของปริมาณใด เช่น มีแรง ขนาด 30 N กระทำต่อวัตถุทิศขวา ขนาด 30 N
- 26. คุณสมบัติของวกตอร์ การเท่ากันของวกตอร์ - ถ้า = แสดงว่าวกตอร์ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน และทิศทางเดียวกัน - ถ้า แสดงว่าวกตอร์ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน แต่ทิศทางตรงกันข้ามกัน
- 27. วกตอร์ ขนาดของวกตอร์ สัญลักษณ์ s , v , F , P หรือ
- 28. วกตอร์ การบวกวกตอร์ การบวกวกตอร์ทำได้ 2 วิธี คือ การบวกวกตอร์โดย วิธีเขียนรูป และ การบวกวกตอร์โดย วิธีคำนวณ
- 29. การบวกวกตอร์โดยวิธีเขียนรูป วกตอร์ ทำได้โดยนำวกตอร์ที่จะบวกมาต่อกันให้หัวลูกศรเรียงตามกัน โดยผลรวมหรือ วกตอร์ลัพธ์ คือ วกตอร์ที่ลากจากหางลูกศรของวกตอร์แรกไปยังหัวลูกศรของวกตอร์สุดท้าย
- 30. 4 หน่วย 3 หน่วย วกตอร์ การบวกวกตอร์โดยวิธีเขียนรูป +
- 31. ตัวอย่าง 7 + + + A = 3 หน่วย , B = 2 หน่วย C = 2 หน่วย , D = 1 หน่วย จากการวัดวกตอร์ลัพธ์ มีขนาด 6 หน่วย กับ A ทำมุม
- 32. วกตอร์ คุณสมบัติการบวกของวกตอร์ กฎการสลับที่ กฎการเปลี่ยนกลุ่ม
- 33. กฎการสลับที่ + ถ้ายก ในรูปมาซ้อนจะได้ ผ
- 35. การบวกวกตอร์โดยวิธีคำนวณ การบวกวกตอร์โดยวิธีคำนวณทำได้ทีละ 2 วกตอร์ ถ้า เป็นวกตอร์ที่มีขนาด P เป็นวกตอร์ที่ขนาด Q เป็นมุมระหว่าง และ
- 36. การบวกวกตอร์โดยวิธีคำนวณ หาขนาดของ โดยใช้ กฎโคไซน์ หาทิศของ โดยใช้ กฎไซน์
- 38. ตัวอย่าง 8 จงหาขนาดและทิศทางของวกตอร์ลัพธ์ของ และ ที่กำหนดให้ดังรูป ด้วยวิธีคำนวณ 4 หน่วย 2 หน่วย
- 39. วิธีทำ จากสมการ ( 2.1 ) จะได้ หน่วย = 3.46 หน่วย ตอบ
- 40. การลบวกตอร์ การลบวกตอร์ ทำได้โดย การบวกกับวกตอร์ที่เป็นลบ เช่น ตัวอย่าง 2.3 จงหาขนาดและทิศทางของผลต่างของวกตอร์ และ ที่กำหนดให้ดังรูป 4 หน่วย
- 41. วิธีทำ ขนาด 4 หน่วย ขนาด 2 หน่วย จากสมการ (2.1 ) จะได้ หน่วย ,
- 42. จากสมการ ( 2.3 ) จะได้ วกตอร์ลัพธ์มีขนาด 5.29 หน่วย กับ มีทิศทำมุม ตอบ
- 43. วกตอร์หนึ่งหน่วย ( Unit Vector ) วกตอร์หนึ่งหน่วย คือ วกตอร์ที่มีขนาดหนึ่งหน่วย และมีทิศเดียวกับวกตอร์ที่สนใจ ถ้า เป็นวกตอร์ที่มีขนาด A เป็นวกตอร์หนึ่งหน่วยในทิศเดียวกับ จะได้ หรือ
- 45. y x วกตอร์หนึ่งหน่วย ที่มีทิศ +x วกตอร์หนึ่งหน่วย ที่มีทิศ +y
- 46. วกตอร์หนึ่งหน่วย ( Unit Vector ) กำหนดให้ และ
- 47. ตัวอย่างที่ 1.2 และ จงหาขนาดและทิศทางเทียบกับแกน x ของวกตอร์ ต่อไปนี้ (a) (b) (c) (d) (e)
- 49. ผลคูณเชิงสกลาร์
- 50. ผลคูณเชิงสกลาร์ Ex. จงหามุมระหว่างวกตอร์ทั้ง 2 ดังนี้ วิธีทำ จาก
- 51. ึϸงนั้น
- 52. ผลคูณเชิงวกตอร์ การครอสวกตอร์ ถ้า และ จะทำให้ผลการครอสมีค่าเท่ากับศูนย์
- 55. Ex. วกตอร์ A มีขนาด 6 หน่วยทิศ + x วกตอร์ B มีขนาด 4 หน่วย อยู่บนระนาบ xy ทำมุม 30 ๐ กับแกน + x และทำมุม 60 ๐ กับแกน + y จงหาผลลัพธ์ของ A x B วิธีทำ จากกฎมือขวาผลลัพธ์ของ จะอยู่ในทิศ + z
- 56. เราสามารถเขียนองค์ประกอบของ Ac และ B บนแกน x y และ z ได้ดังนี้ วกตอร์ C จะมีทิศอยู่ในแกน + z ส่วนขนาดจะเท่ากับ หน่วย
- 57. ตัวอย่างที่ 1.5 วกตอร์ และ จงหา (a) (b)