More Related Content
Similar to 10_Analisis Variansi Dua Jalan 2024.pptx (20)
Recently uploaded (6)
10_Analisis Variansi Dua Jalan 2024.pptx
- 1. Analisis Variansi Dua Jalan Riki Andriatna Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
- 2. 2 • Kemampuan Akhir Menyimpulkan hasil uji Analisis Variansi berdasarkan hasil pengolahan data melalui software statistika • Indikator 1. Menjelaskan konsep Analisis Variansi Dua Jalan 2. Membedakan Anava Dua Jalan Sel Sama dan Sel Tidak Sama 3. Menerapkan Anava Dua Jalan untuk menyelesaikan permasalahan relevan • Materi 1. Analisis Variansi Dua Jalan 2. Komputasi Anava Dua Jalan Sel Sama dan Tidak Sama 3. Uji Komparasi Ganda Sasaran Pembelajaran
- 3. Pendahuluan Suatu sekolah mengujicobakan tiga bahan ajar mandiri A, B, dan C dalam rangka melihat kualitas ketiga bahan ajar yang dapat memberikan kualitas hasil belajar yang baik. Selain melibatkan faktor bahan ajar, sekolah juga ingin melibatkan faktor gender (Pria dan Wanita). Oleh karena itu terdapat 6 sampel yang disajikan sebagai berikut. Bahan Ajar A Bahan Ajar B Bahan Ajar C Pria Pria – A Pria – B Pria – C Wanita Wanita – A Wanita – B Wanita – C Penelitian di atas melibatkan dua variabel bebas (Faktor Bahan Ajar dan Faktor Gender) dan satu variabel terikat (hasil belajar) 3  Pada hal di atas, eksperimentasi melibatkan dua variabel bebas (berskala nominal) yang akan diselidiki pengaruhnya terhadap satu variabel terikat (skala interval). Analisis variansi terhadap kondisi tersebut berupa Analisis Variansi Dua Jalan.
- 4. Pertanyaan penelitian yang mungkin : 1. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa pria dan siswa wanita yang menggunakan bahan ajar mandiri ? 2. Apakah ketiga bahan ajar mandiri (A, B, dan C) memberikan dampak kualitas hasil belajar yang sama? 3. Apakah perbedaan hasil belajar antara siswa pria dan siswa wanita konsisten (berlaku sama) pada setiap bahan ajar mandiri? 4. Apakah perbedaan antara masing-masing jenis bahan ajar konsisten (berlaku sama) pada siswa pria dan siswa wanita? ïƒ efek utama (main effects) ïƒ efek utama (main effects) ïƒ interaksi (interaction) *Interaksi (interaction) antara faktor baris dan faktor kolom terhadap variabel terikat 4 Rumusan Masalah ïƒ interaksi (interaction)
- 5. Tujuan Anava Dua Jalan Anava dua jalan bertujuan : 1. Menguji signifikansi efek dua variabel bebas terhadap satu variabel terikat.  Dua variabel bebas disebut sebagai faktor baris (faktor A) dan faktor kolom (faktor B) 2. Menguji signifikansi interaksi antara variabel bebas ke-1 dan variabel bebas ke-2 terhadap variabel terikat Konsep Pengujian 1. Pengujian rata-rata antara baris (Efek Faktor Baris) 2. Pengujian rata-rata antar kolom (Efek Faktor Kolom) 3. Pengujian rata-rata antar sel pada baris atau kolom yang sama 5
- 6. Persyaratan Analisis 1. Sampel diambil secara random dari populasi. 2. Masing-masing populasi independen dan masing-masing data amatan independen. 3. Setiap populasi berdistribusi normal. 4. Populasi-populasi memiliki varians yang sama (homogen) Misal variabel baris memiliki p kategori (p baris) dan variabel kolom memiliki q kategori (q kolom), sehingga terdapat sebanyak pq sel. Secara teoritis, p populasi pada baris masing-masingnya harus berdistribusi normal dan kesemuanya memiliki varians yang sama, begitu pun untuk q. Hal yang sama berlaku untuk populasi yang berkaitan dengan sel-sel pada baris atau kolom yang sama. 6
- 7. Uji Normalitas dan Homogenitas Misalkan disajikan data sebagai berikut. Bahan Ajar A Bahan Ajar B Bahan Ajar C Pria Pria – A Pria – B Pria – C Wanita Wanita – A Wanita – B Wanita – C Variabel baris terdiri dari 2 kategori (pria dan wanita) dan variabel kolom 3 kategori (Bahan A, B, dan C) sehingga terdiri dari 6 sel. Secara teoritis : 1. Uji normalitas dilakukan sebanyak 11 kali yang meliputi uji normalitas (hasil belajar) untuk (1) pria, (2) wanita, (3) bahan A, (4) bahan B, (5) bahan C, (6) Pria – A, (7) Pria – B, (8) Pria – C, (9) Wanita – A, (10) Wanita – B, dan (11) Wanita – C. 2. Uji homogenitas dilakukan sebanyak 7 kali yang meliputi uji homogenitas (hasil belajar) untuk (1) ðœŽð´ 2 = ðœŽðµ 2 = ðœŽð¶ 2 , (2) ðœŽð‘ƒ 2 = ðœŽð‘Š 2 , (3) ðœŽð‘ƒâˆ’ð´ 2 = ðœŽð‘Šâˆ’ð´ 2 , (4) ðœŽð‘ƒâˆ’ðµ 2 = ðœŽð‘Šâˆ’ðµ 2 , (5) ðœŽð‘ƒâˆ’ð¶ 2 = ðœŽð‘Šâˆ’ð¶ 2 , (6) ðœŽð‘ƒâˆ’ð´ 2 = ðœŽð‘ƒâˆ’ðµ 2 = ðœŽð‘ƒâˆ’ð¶ 2 , dan (7) ðœŽð‘Šâˆ’ð´ 2 = ðœŽð‘Šâˆ’ðµ 2 = ðœŽð‘Šâˆ’ð¶ 2 Praktiknya Peneliti hanya melakukan uji normalitas dan homogenitas pada populasi baris dan kolom, sehingga untuk contoh di atas uji normalitas hanya 5 kali dan uji homogenitas hanya 2 kali. 7
- 8. Model Data Populasi Anava Dua Jalan Model data anava dua jalan : ð‘¿ð’Šð’‹ð’Œ = ð + ðœ¶ð’Š + ðœ·ð’‹ + ðœ¶ðœ· ð’Šð’‹ + ðœºð’Šð’‹ð’Œ dengan ð‘‹ð‘–ð‘—𑘠: Data (Nilai) ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j 𜇠: Rata-rata seluruh data (Grand Mean) ðœ¶ð’Š : Efek baris ke-i pada variabel terikat, yaitu ðœ¶ð’Š = ð𒊠− ð ðœ·ð’‹ : Efek kolom ke-j pada variabel terikat, yaitu ðœ·ð’‹ = ð𒋠− ð ðœ¶ðœ· ð’Šð’‹: Interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat, yaitu ðœ¶ðœ· ð’Šð’‹ = ðð’Šð’‹ − (ð + ðœ¶ð’Š + ðœ·ð’‹) ðœ€ð‘–ð‘—𑘠: Deviasi data ð‘‹ð‘–ð‘—𑘠terhadap rata-rata populasi yang berdistribusi normal dengan rata-rata 0 8
- 9. Notasi dan Tata Letak Data Misal variabel atau faktor A (baris) memiliki p nilai dan variabel B (kolom) memiliki q nilai, sehingga terdapat p baris dan q kolom Faktor A Faktor B ð’ƒðŸ ð’ƒðŸ … ð’ƒð’’ ð’‚ðŸ ð‘‹111 ð‘‹112 … ð‘‹11ð‘› ð‘‹121 ð‘‹122 … ð‘‹12𑛠… … … … ð‘‹1ð‘ž1 ð‘‹1ð‘ž2 … ð‘‹1ð‘žð‘› ð’‚ðŸ ð‘‹211 ð‘‹212 … ð‘‹21ð‘› ð‘‹221 ð‘‹222 … ð‘‹22𑛠… … … … ð‘‹2ð‘ž1 ð‘‹2ð‘ž2 … ð‘‹2ð‘žð‘› … … … … … ð’‚ð’‘ ð‘‹ð‘11 ð‘‹ð‘12 … ð‘‹ð‘1ð‘› ð‘‹ð‘21 ð‘‹ð‘22 … ð‘‹ð‘2𑛠… … … … ð‘‹ð‘ð‘ž1 ð‘‹ð‘ð‘ž2 … ð‘‹ð‘ð‘žð‘› Tabel Jumlah AB Faktor A Faktor B Total ð’ƒðŸ ð’ƒðŸ … ð’ƒð’’ ð’‚ðŸ ð´ðµ11 ð´ðµ12 … ð´ðµ1ð‘ž ð‘¨ðŸ ð’‚ðŸ ð´ðµ21 ð´ðµ22 … ð´ðµ2ð‘ž ð‘¨ðŸ … … … … … … ð’‚ð’‘ ð´ðµð‘1 ð´ðµð‘2 … ð´ðµð‘ð‘ž ð‘¨ð’‘ Total ð‘©ðŸ ð‘©ðŸ … ð‘©ð’’ G Kolom Baris Pengujian antar ð‘ð‘— untuk setiap ð‘— = 1,2,3 … , ð‘ž ditinjau dari ð‘Žð‘– untuk suatu ð‘– = 1,2,3, … , ð‘ atau sebaliknya 9
- 10. Hipotesis Tiga Pasang Hipotesis dalam anava dua jalan 1. ð‡ðŸŽð€ : ðœ¶ð’Š = 🎠untuk setiap ð’Š = ðŸ, ðŸ, ðŸ‘, … , ð’‘ ð‡ðŸð€ : Terdapat paling sedikit satu ðœ¶ð’Š yang tidak nol 2. ð‡ðŸŽð : ðœ·ð’‹ = 🎠untuk setiap ð’‹ = ðŸ, ðŸ, ðŸ‘, … , ð’’ ð‘¯ðŸð : Terdapat paling sedikit satu ðœ·ð’‹ yang tidak nol 3. ð‡ðŸŽð€ð : ðœ¶ðœ· ð’Šð’‹ = 🎠untuk setiap ð’Š = ðŸ, ðŸ, ðŸ‘, … , ð’‘ dan ð’‹ = ðŸ, ðŸ, ðŸ‘, … , ð’’ ð‘¯ðŸŽð‘¨ð‘© : Terdapat paling sedikit satu ðœ¶ðœ· ð’Šð’‹ yang tidak nol Ekuivalensi untuk Dua hipotesis pertama dapat ditulis : 1. ð‡ðŸŽð€ : ððŸâ‹… = ððŸâ‹… = ⋯ = ðð©â‹… ð‡ðŸð€ : Terdapat paling sedikit dua rata-rata yang tidak sama 2. ð‡ðŸŽð : ðâ‹…ðŸ = ðâ‹…ðŸ = ⋯ = ðâ‹…ð’’ ð‡ðŸð : Terdapat paling sedikit dua rata-rata yang tidak sama 10 Faktor Baris Faktor Kolom Interaksi Faktor Baris Faktor Kolom
- 11. Bentuk Ekuivalen dari Hipotesis Faktor Baris ð‡ðŸŽð€ : Tidak terdapat perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat ð‡ðŸð€ : Terdapat perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat Faktor Kolom H0B : Tidak terdapat perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat H1B : Terdapat perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat Interaksi H0AB : Tidak terdapat interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat H0AB : Terdapat interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat 11 1. 2. 3.
- 12. Interaksi Perhatikan pertanyaan penelitian berikut! Misalkan akan dilakukan penelitian untuk melihat pengaruh bahan ajar (faktor baris) dan gender (faktor kolom) terhadap hasil belajar. 1. Apakah perbedaan hasil belajar antara siswa pria dan siswa wanita konsisten (berlaku sama) pada setiap bahan ajar mandiri? ïƒ Tinjauan Baris, dengan demikian akan dilihat perbandingan antar sel (kolom) pada baris yang sama 2. Apakah perbedaan antara masing-masing jenis bahan ajar konsisten (berlaku sama) pada siswa pria dan siswa wanita? ïƒ Tinjauan Kolom, dengan demikian akan dilihat perbandingan antar sel (baris) pada kolom yang sama 12 ïƒ interaksi (interaction) antara faktor bahan ajar dan gender ïƒ interaksi (interaction) antara faktor bahan ajar dan gender
- 13. Interaksi Makna interaksi dalam Anava Dua Jalan berbeda dengan makna interaksi dalam kehidupan. ï± Jika untuk setiap bahan ajar A, B, dan C, rata-rata hasil belajar siswa pria secara signifikan selalu lebih baik dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar siswa wanita, maka tidak terjadi interaksi; dan secara keseluruhan (tanpa membandingkan bahan ajar) hasil belajar siswa pria pasti lebih baik dari siswa wanita. Dengan demikian, tidak terjadi interaksi antara bahan ajar (faktor baris) dan gender (faktor kolom) terhadap hasil belajar dapat dimaknai bahwa: 1. Tinjauan Baris, yaitu karakteristik perbedaan hasil belajar antara siswa pria dan wanita pada masing-masing bahan ajar sama. Karakteristik tersebut mengacu pada karakteristik marginal perbedaan gender. 2. Tinjauan Kolom, yaitu karakteristik perbedaan hasil belajar antara bahan ajar A, B, dan C pada masing-masing gender sama. Karakteristik tersebut mengacu pada karakteristik marginal perbedaan bahan ajar. ï± Jika tidak terjadi interaksi, maka kesimpulan perbandingan rerata antar sel mengacu pada kesimpulan perbandingan rerata marginal. 13
- 14. Profil Interaksi 14 9 5 1 11 7 3 BAHAN A BAHAN B BAHAN C Pria Wanita Profil yang menunjukkan tidak terjadi interaksi 1. Pada tinjuan bahan ajar (baris), baik pada bahan ajar A, bahan ajar B, maupun bahan ajar C, didapati bahwa siswa Wanita memiliki hasil belajar yang lebih baik daripada siswa Pria. ïƒ karakteristik perbedaan hasil belajar antara siswa Pria dan Wanita adalah sama untuk setiap bahan ajar. 2. Pada tinjuan gender (kolom), baik pada siswa Pria maupun Wanita, didapati bahwa hasil belajar siswa yang menggunakan bahan ajar A lebih baik daripada siswa yang menggunakan bahan ajar B dan C, demikian juga siswa yang menggunakan bahan ajar B lebih baik daripada siswa yang menggunakan bahan ajar C.ïƒ karakteristik perbedaan hasil belajar antara siswa yang menggunakan bahan ajara A, B, dan C adalah sama untuk setiap gender.
- 15. Interaksi Makna interaksi dalam Anava Dua Jalan berbeda dengan makna interaksi dalam kehidupan. ï± Jika misal untuk bahan ajar A, hasil belajar siswa pria secara signifikan lebih baik dari pada hasil belajar siswa wanita, tetapi untuk bahan ajar B dan C hasil belajar siswa wanita secara signifikan lebih baik dari pada siswa pria, maka terjadi interaksi. Hal ini menunjukkan baik tidaknya bahan ajar tergantung pada gender. Dengan demikian, terjadi interaksi antara bahan ajar (faktor baris) dan gender (faktor kolom) terhadap hasil belajar dapat dimaknai bahwa: 1. Tinjauan Baris, yaitu karakteristik perbedaan hasil belajar antara siswa pria dan wanita pada masing-masing bahan ajar tidak sama. 2. Tinjauan Kolom, yaitu karakteristik perbedaan hasil belajar antara bahan ajar A, B, dan C pada masing-masing gender tidak sama. 15 ï± Jika terjadi interaksi, maka dilakukan uji komparasi ganda untuk antar sel.
- 16. Profil Interaksi 12 5 6 10 14 9 BAHAN A BAHAN B BAHAN C Pria Wanita Profil yang menunjukkan Terjadi Interaksi 16 1. Pada tinjuan bahan ajar (baris) didapati bahwa pada bahan A, hasil belajar siswa Pria lebih baik daripada siswa Wanita, tetapi pada bahan B dan C hasil belajar siswa Wanita lebih baik daripada siswa Pria. 2. Pada tinjuan gender (kolom), didapati bahwa pada siswa Pria, hasil belajar siswa yang menggunakan bahan A lebih baik daripada siswa yang menggunakan bahan B dan C, dan hasil belajar siswa yang menggunakan bahan B dan bahan C tidak berbeda. Akan tetapi pada siswa Wanita didapati bahwa hasil belajar siswa yang menggunakan bahan B lebih baik daripada siswa yang menggunakan bahan A dan C, dan hasil belajar siswa yang menggunakan bahan A sama baiknya dengan bahan C
- 17. Profil Interaksi 12 5 6 10 14 9 BAHAN A BAHAN B BAHAN C Pria Wanita Kecenderungan Tidak Terjadi Interaksi Kecenderungan Terjadi Interaksi Grafik Profil Interaksi 1. Jika profil variabel bebas pertama dan profil variabel bebas kedua tidak berpotongan, maka kecenderungannya tidak terjadi interaksi. 2. Jika profil variabel bebas pertama berpotongan dengan profil variabel bebas kedua, maka kecenderungannya terdapat interaksi diantara keduanya. Tetapi, terdapat atau tidaknya interaksi (yang signifikan) tetap saja harus dilihat dari interaksi pada analisis variansi 17 9 5 1 11 7 3 BAHAN A BAHAN B BAHAN C Pria Wanita
- 18. Dengan : ð½ð¾ð´ = ð‘– ð´ð‘– 2 ð‘›ð‘ž − ðº2 ð‘ ð½ð¾ðµ = ð‘— ðµð‘— 2 ð‘›ð‘ − ðº2 ð‘ ð½ð¾ð´ðµ = ð‘–,ð‘— ð´ðµð‘–ð‘— 2 𑛠− ð‘– ð´ð‘– 2 ð‘›ð‘ž − ð‘— ðµð‘— 2 ð‘›ð‘ + ðº2 ð‘ ð½ð¾ðº = ð‘–,ð‘—,𑘠ð‘‹ð‘–ð‘—𑘠2 − ð‘–,ð‘— ð´ðµð‘–ð‘— 2 ð‘› ð½ð¾ð‘‡ = ð‘–,ð‘—,𑘠ð‘‹ð‘–ð‘—𑘠2 − ðº2 ð‘ ð‘…ð¾ð´ = ð½ð¾ð´ ð‘‘ð‘˜ð´ ð‘…ð¾ðµ = ð½ð¾ðµ ð‘‘ð‘˜ðµ ð‘…ð¾ð´ðµ = ð½ð¾ð´ðµ ð‘‘ð‘˜ð´ðµ ð‘…ð¾ðº = ð½ð¾ðº ð‘‘ð‘˜ðº 18 Komputasi Uji Anava Dua Jalan Sel Sama Faktor A Faktor B Total ð’ƒðŸ ð’ƒðŸ … ð’ƒð’’ ð’‚ðŸ ð´ðµ11 ð´ðµ12 … ð´ðµ1ð‘ž ð‘¨ðŸ ð’‚ðŸ ð´ðµ21 ð´ðµ22 … ð´ðµ2ð‘ž ð‘¨ðŸ … … … … … … ð’‚ð’‘ ð´ðµð‘1 ð´ðµð‘2 … ð´ðµð‘ð‘ž ð‘¨ð’‘ Total ð‘©ðŸ ð‘©ðŸ … ð‘©ð’’ G
- 19. Komputasi Uji Anava Dua Jalan Sel Sama Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Sama Sumber JK (Jumlah Kuadrat) dk RK (Rata-rata Kuadrat) ð¹ð‘œð‘ð‘ ð¹ð›¼ P (Nilai Signifikansi) Baris (A) Kolom (B) Interaksi (AB) Galat JKA JKB JKAB JKG p – 1 q – 1 (p − 1)(q − 1) N – pq RKA RKB RKAB RKG ð¹ð‘Ž ð¹ð‘ ð¹ð‘Žð‘ - ð¹âˆ— ð¹âˆ— ð¹âˆ— - < 𛼠atau > 𛼠< 𛼠atau > 𛼠< 𛼠atau > 𛼠- Total JKT N – 1 - - - - Ket. P adalah Probablitias Amatan RKA adalah Rata-rata Kuadrat Baris ð¹âˆ— adalah Nilai F tabel RKB adalah Rata-rata Kuadrat Kolom JKA adalah Jumlah Kuadrat antar Baris RKAB adalah Rata-rata Kuadrat Interaksi JKB adalah Jumlah Kuadrat antar Kolom RKG adalah Rata-rata Kuadrat Galat JKAB adalah Jumlah Kuadrat Interaksi JKG adalah Jumlah Kuadrat Galat JKT adalah Jumlah Kuadrat Total 19
- 20. Statistik Uji 1. Untuk pengujian ð‡ðŸŽð€ (Faktor Baris) adalah ð‘ð’‚ = ð‘¹ð‘²ð‘¨ ð‘¹ð‘²ð‘® yang merupakan nilai dari variabel random berdistribusi F dengan dk adalah p – 1 dan N – pq . 2. Untuk pengujian ð‘¯ðŸŽð (Faktor Kolom) adalah ð‘ð’ƒ = ð‘¹ð‘²ð‘© ð‘¹ð‘²ð‘® yang merupakan nilai dari variabel random berdistribusi F dengan dk adalah q – 1 dan N – pq. 3. Untuk pengujian ð‘¯ðŸŽð‘¨ð‘© (Interaksi) adalah ð‘ð’‚ð’ƒ = ð‘¹ð‘²ð‘¨ð‘© ð‘¹ð‘²ð‘® yang merupakan nilai dari variabel random berdistribusi F dengan dk adalah (p – 1)(q – 1) dan N – pq Daerah Kritis (Daerah Penolakan ð‡ðŸŽ) 1. Untuk ð¹ð‘Ž, daerah kritis adalah ð·ð¾ = ð¹ ð¹ > ð¹ð›¼;ð‘−1,ð‘−ð‘ð‘ž . 2. Untuk ð¹ð‘, daerah kritis adalah ð·ð¾ = ð¹ ð¹ > ð¹ð›¼;ð‘žâˆ’1,ð‘−ð‘ð‘ž . 3. Untuk ð¹ð‘Žð‘, daerah kritis adalah ð·ð¾ = ð¹ ð¹ > ð¹ð›¼;(ð‘−1)(ð‘žâˆ’1),ð‘−ð‘ð‘ž . 20
- 21. Uji Lanjut Anava Dua Jalan (Metode Scheffe) • Secara umum, uji lanjutan anava dua jalan (uji komparasi ganda) menggunakan metode Scheffe memiliki kesamaan langkah dengan uji anava satu jalan, yaitu jika terjadi penolakan terhadap ð»0. • Dalam anava dua jalan terdapat empat komparasi, yaitu komparasi ganda rata-rata antara : 1. Baris ke-i dan baris ke-j ïƒ Uji Komparasi antar Baris 2. Kolom ke-i dan kolom ke-j ïƒ Uji Komparasi antar Kolom 3. Sel ij dan sel kj (sel pada kolom ke-j)/komparasi antar sel pada kolom yang sama ïƒ Interaksi 4. Sel ij dan sel ik (sel pada baris ke-i)/komparasi antar sel pada baris yang sama ïƒ Interaksi 21
- 22. Komparasi Rata-rata antar Baris • Hipotesis nol komparasi antar baris ð‘¯ðŸŽ: ðð’Šâˆ™ = ðð’‹âˆ™ ð‘¯ðŸŽ: ðð’Šâˆ™ ≠ðð’‹âˆ™ • Uji Scheffe komparasi rata-rata antar baris ð‘ð’Šâˆ™âˆ’ð’‹âˆ™ = ð‘¿ð’Šâˆ™âˆ’ð‘¿ð’‹âˆ™ ðŸ ð‘¹ð‘²ð‘® ðŸ ð’ð’Šâˆ™ + ðŸ ð’ð’‹âˆ™ Dengan ð¹ð‘–∙−ð‘—∙ : Nilai ð¹ð‘œð‘ð‘ pada pembandingan rata-rata baris ke-i dan baris ke-j ð‘‹ð‘–∙ : Rata-rata baris ke-i ð‘‹ð‘—∙ : Rata-rata baris ke-j RKG : Rata-rata Kuadrat Galat ð‘›ð‘–∙ : Ukuran sampel baris ke-i ð‘›ð‘—∙ : Ukuran sampel baris ke-j • Daerah Kritis ð‘«ð‘² = ð‘ ð‘ > (𒑠− ðŸ)ð‘ðœ¶;ð’‘−ðŸ,ð‘µâˆ’ð’‘ð’’ 22
- 23. Komparasi Rata-rata antar Kolom • Hipotesis nol komparasi antar kolom ð‘¯ðŸŽ: ð∙𒊠= ð∙𒋠ð‘¯ðŸŽ: ð∙𒊠≠ð∙𒋠• Uji Scheffe komparasi rata-rata antar kolom ð‘∙ð’Šâˆ’∙𒋠= ð‘¿âˆ™ð’Šâˆ’ð‘¿âˆ™ð’‹ ðŸ ð‘¹ð‘²ð‘® ðŸ ð’∙𒊠+ ðŸ ð’∙𒋠Dengan ð¹âˆ™ð‘–−∙𑗠: Nilai ð¹ð‘œð‘ð‘ pada pembandingan rata-rata kolom ke-i dan kolom ke-j ð‘‹âˆ™ð‘– : Rata-rata kolom ke-i ð‘‹âˆ™ð‘— : Rata-rata kolom ke-j RKG : Rata-rata Kuadrat Galat ð‘›âˆ™ð‘– : Ukuran sampel kolom ke-i ð‘›âˆ™ð‘— : Ukuran sampel kolom ke-j • Daerah Kritis ð‘«ð‘² = ð‘ ð‘ > (𒒠− ðŸ)ð‘ðœ¶;ð’’−ðŸ,ð‘µâˆ’ð’‘ð’’ 23
- 24. Komparasi Rata-rata antar Sel pada Baris yang Sama • Hipotesis nol komparasi ð‘¯ðŸŽ: ðð’Šð’‹ = ðð’Šð’Œ ð‘¯ðŸŽ: ðð’Šð’‹ ≠ðð’Šð’Œ • Uji Scheffe komparasi ð‘ð’Šð’‹âˆ’ð’Šð’Œ = ð‘¿ð’Šð’‹âˆ’ð‘¿ð’Šð’Œ ðŸ ð‘¹ð‘²ð‘® ðŸ ð’ð’Šð’‹ + ðŸ ð’ð’Šð’Œ Dengan ð¹ð‘–ð‘—−ð‘–𑘠: Nilai ð¹ð‘œð‘ð‘ pada pembandingan rata-rata pada sel ij dan rata-rata pada sel ik ð‘‹ð‘–ð‘— : Rata-rata pada sel ij ð‘‹ð‘–𑘠: Rata-rata pada sel ik RKG : Rata-rata Kuadrat Galat ð‘›ð‘–ð‘— : Ukuran sampel sel ij ð‘›ð‘–𑘠: Ukuran sampel sel ik • Daerah Kritis ð‘«ð‘² = ð‘ ð‘ > (ð’‘𒒠− ðŸ)ð‘ðœ¶;ð’‘ð’’−ðŸ,ð‘µâˆ’ð’‘ð’’ 24
- 25. Komparasi Rata-rata antar Sel pada Kolom yang Sama • Hipotesis nol komparasi ð‘¯ðŸŽ: ðð’Šð’‹ = ðð’Œð’‹ ð‘¯ðŸŽ: ðð’Šð’‹ ≠ðð’Œð’‹ • Uji Scheffe komparasi ð¹ð‘–ð‘—−ð‘˜ð‘— = ð‘‹ð‘–ð‘—−ð‘‹ð‘˜ð‘— 2 ð‘…ð¾ðº 1 ð‘›ð‘–ð‘— + 1 ð‘›ð‘˜ð‘— Dengan ð¹ð‘–ð‘—−ð‘˜ð‘— : Nilai ð¹ð‘œð‘ð‘ pada pembandingan rata-rata pada sel ij dan rata-rata pada sel kj ð‘‹ð‘–ð‘— : Rata-rata pada sel ij ð‘‹ð‘˜ð‘— : Rata-rata pada sel kj RKG : Rata-rata Kuadrat Galat ð‘›ð‘–ð‘— : Ukuran sampel sel ij ð‘›ð‘˜ð‘— : Ukuran sampel sel kj • Daerah Kritis ð‘«ð‘² = ð‘ ð‘ > (ð’‘𒒠− ðŸ)ð‘ðœ¶;ð’‘ð’’−ðŸ,ð‘µâˆ’ð’‘ð’’ 25
- 26. Kasus Seorang Peneliti ingin mengujicobakan dua metode pembelajaran, yaitu metode ceramah dan metode diskusi, untuk melihat pengaruhnya terhadap prestasi belajar. Selain itu, Peneliti tertarik juga untuk meneliti tingkatan IQ (tinggi, sedang, rendah) turut serta memberikan pengaruh terhadap prestasi belajar. Setelah dilakukan proses pembelajaran diperoleh hasil sebagai berikut. Jika diambil tingkat signifikansi 5%, bagaimanakah kesimpulan yang dihasilkan? Diasumsikan data sudah berdistribusi normal dan homogen. IQ Metode Pembelajaran Ceramah (C) Diskusi (D) Tinggi (T) 7 8 9 8 8 8 8 8 Sedang (S) 5 6 7 6 9 7 8 8 Rendah (R) 3 4 5 4 4 2 3 3 26
- 27. Prosedur Uji Hipotesis Statistik a. H0A : ð›¼ð‘– = 0, ð‘– = 1, 2, 3 H1A : Terdapat paling sedikit dua rata-rata yang tidak sama b. H0B : ð›½ð‘— = 0, ð‘— = 1,2 H1B : Terdapat paling sedikit dua rata-rata yang tidak sama c. H0AB : ð›¼ð›½ ð‘–ð‘— = 0 untuk setiap ð‘– = 1,2, 3 dan ð‘— = 1,2 H0AB : Terdapat paling sedikit satu ð›¼ð›½ ð‘–ð‘— yang tidak nol 27
- 28. Tabel Rangkuman Anava Sumber JK dk RK Fobs Ftab IQ (A) Met.Mengajar (B) Interaksi (AB) Galat 89,333 0,666 9,334 10,000 2 1 2 18 44,667 0,666 4,667 0,556 80,34 1,20 8,39 - 3,55 4,41 3,55 - Total 109,333 23 - - - Keputusan : 1. Untuk IQ : H0A ditolak karena Fobs > Ftab 2. Untuk Met.Mengajar : H0B diterima karena Fobs < Ftab 3. Untuk Interaksi : H0AB ditolak karena Fobs > Ftab Kesimpulan : 1. Tidak semua kategori IQ memberikan rata-rata prestasi belajar yang sama (IQ berpengruh terhadap prestasi belajar). ïƒ Uji Komparasi Ganda 2. Tidak terdapat perbedaan prestasi belajar antara siswa yang menggunakan metode mengajar ceramah dan metode diskusi. 3. Terdapat interaksi antara IQ dan metode pembelajaran terhadap prestasi belajar. ïƒ Uji Komparasi Ganda 28
- 29. Uji Komparasi Ganda (Uji Lanjut Pasca Anava Dua Jalan) Tabel Rata-rata antar Sel IQ Metode Mengajar Rerata Marginal Ceramah (C) Diskusi (D) Tinggi (T) 8 8 8,0 Sedang (S) 6 8 7,0 Rendah (R) 4 3 3,5 Rerata Marginal 6,0 6,3 - 29 Merujuk pada tabel nilai rata-rata marginal, deskripsikan perbandingan antar baris, antar kolom, maupun antar sel !
- 30. Untuk ð‡ðŸŽð€ (Faktor Baris) H0A ditolak sehingga kategori IQ berpengaruh terhadap prestasi belajar. Kategori IQ manakah yang rata-rata prestasi belajarnya lebih baik? Karena variabel IQ terdiri dari 3 nilai, maka dilakukan uji lanjut pasca anava berupa uji komparasi antar baris untuk melihat kategori IQ mana yang memberikan pengaruh yang berbeda. 1. IQ Tinggi vs IQ Sedang Hipotesis Statistik ð‘¯ðŸŽ : ðð“. = ðð’. vs ð‘¯ðŸŽ : ðð“. ≠ðð’. Statistik Uji FT.−S. = XT. − Xð‘†. 2 RKG 1 nT. + 1 nS. = 8,0 − 7,0 2 0,556 1 8 + 1 8 = 1 0,139 = 7,19 Daerah Kritis DK = F F > p − 1 F0,05;p−1;N−pq = F F > 2F0,05;2;18 = F F > 2 3,55 = 7,10 Keputusan H0 ditolak, yaitu terdapat perbedaan secara signifikan rata-rata prestasi belajar siswa memiliki IQ tinggi dibandingkan dengan siswa IQ sedang. Rata-rata marginal siswa IQ tinggi lebih tinggi dibandingkan dengan siswa IQ sedang, sehingga disimpulkan bahwa prestasi siswa IQ tinggi lebih baik dibandingkan dengan siswa IQ sedang. *Dilakukan komputasi yang serupa untuk IQ Sedang vs IQ Rendah dan IQ Tinggi vs IQ Rendah 30
- 31. Tabel Rangkuman Uji Komparasi Ganda antar Baris ð»0 ð»1 ð¹ð‘œð‘ð‘ ð¹ð‘¡ð‘Žð‘ Kesimpulan ðœ‡ð‘‡. = ðœ‡ð‘†. ðœ‡ð‘†. = ðœ‡ð‘…. ðœ‡ð‘‡. = ðœ‡ð‘…. ðœ‡ð‘‡. ≠ðœ‡ð‘†. ðœ‡ð‘†. ≠ðœ‡ð‘…. ðœ‡ð‘‡. ≠ðœ‡ð‘…. 7,19 88,13 145,68 2(3,55) = 7,10 2(3,55) = 7,10 2(3,55) = 7,10 ð»0 ditolak ð»0 ditolak ð»0 ditolak Kesimpulan : 1. Untuk IQ tinggi vs IQ sedang H0 ditolak, yaitu terdapat perbedaan secara signifikan rata-rata prestasi belajar siswa memiliki IQ tinggi dibandingkan dengan siswa IQ sedang. Rata-rata marginal siswa IQ tinggi lebih tinggi dibandingkan dengan siswa IQ sedang, sehingga disimpulkan bahwa prestasi siswa IQ tinggi lebih baik dibandingkan dengan siswa IQ sedang. 2. Untuk IQ sedang vs IQ rendah H0 ditolak, yaitu terdapat perbedaan secara signifikan rata-rata prestasi belajar siswa memiliki IQ sedang dibandingkan dengan siswa IQ rendah. Rata-rata marginal siswa IQ sedang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa IQ rendah, sehingga disimpulkan bahwa prestasi siswa IQ sedang lebih baik dibandingkan dengan siswa IQ rendah. 3. Untuk IQ tinggi vs IQ rendah H0 ditolak, yaitu terdapat perbedaan secara signifikan rata-rata prestasi belajar siswa memiliki IQ tinggi dibandingkan dengan siswa IQ rendah. Rata-rata marginal siswa IQ tinggi lebih tinggi dibandingkan dengan siswa IQ rendah, sehingga disimpulkan bahwa prestasi siswa IQ tinggi lebih baik dibandingkan dengan siswa IQ rendah. Keterangan : T : IQ Tinggi S : IQ Sedang R : IQ Rendah 31
- 32. Uji Komparasi Ganda antar Sel Uji komparasi ganda antar sel pada baris atau kolom yang sama dilakukan karena H0AB ditolak, sehingga terjadi interaksi antara IQ dan Metode Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar. Catatan : Uji komparasi ganda antar sel tidak dilakukan antar sel berbeda baris dan berbeda kolom. 32
- 33. Uji Komparasi Ganda antar Sel pada Baris yang Sama Hipotesis Statistik ð‘¯ðŸŽ : ðð‘»ð‘ª = ðð‘»ð‘« vs ð‘¯ðŸŽ : ðð‘»ð‘ª ≠ðð‘»ð‘« Statistik Uji FTC−ð‘‡ð· = XTC − XTD 2 RKG 1 nTC + 1 nTD = 8 − 8 2 0,556 1 4 + 1 4 = 0,00 Daerah Kritis DK = F F > pq − 1 F0,05;pq−1;N−pq = F F > 5F0,05;5;18 = F F > 5 2,77 = 13,85 Keputusan H0 diterima, yaitu tidak terdapat perbedaan secara signifikan rata-rata prestasi belajar siswa yang menggunakan metode seramah dan metode diskusi untuk siswa IQ tinggi. *Lakukan hal serupa untuk ceramah vs diskusi pada IQ sedang dan IQ rendah 33
- 34. Tabel Rangkuman Uji Komparasi Ganda antar Sel pada Baris yang Sama ð»0 ð»1 ð¹ð‘œð‘ð‘ ð¹ð‘¡ð‘Žð‘(5 ð¹0,05;5;18) Keputusan ðœ‡ð‘‡ð¶ = ðœ‡ð‘‡ð· ðœ‡ð‘†ð¶ = ðœ‡ð‘†ð· ðœ‡ð‘…ð¶ = ðœ‡ð‘…ð· ðœ‡ð‘‡ð¶ ≠ðœ‡ð‘‡ð· ðœ‡ð‘†ð¶ ≠ðœ‡ð‘†ð· ðœ‡ð‘…ð¶ ≠ðœ‡ð‘…ð· 0,00 14,39 3,60 5(2,77)=13,85 5(2,77)=13,85 5(2,77)=13,85 ð»0 diterima ð»0 ditolak ð»0 diterima Kesimpulan Uji Komparasi antar Sel pada Baris Sama (Ditinjau dari kategori IQ) Pada IQ Tinggi dan IQ Rendah, metode ceramah dan metode diskusi tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap prestasi belajar. Sedangkan pada IQ Sedang, metode ceramah dan metode diskusi memberikan pengaruh yang signifikan terhadap prestasi belajar. Melihat rerata marginal, untuk IQ sedang, metode diskusi memberikan pengaruh yang lebih baik dibandingkan dengan metode ceramah. Keterangan : T : IQ Tinggi S : IQ Sedang R : IQ Rendah C : Ceramah D : Diskusi 34
- 35. Uji Komparasi antar Sel pada Kolom yang Sama Hipotesis Statistik untuk Kolom metode Ceramah ð‘¯ðŸŽ : ðð‘»ð‘ª = ðð‘ºð‘ª vs ð‘¯ðŸŽ : ðð‘»ð‘ª ≠ðð‘ºð‘ª Statistik Uji FTC−ð‘†ð¶ = XTC − XSC 2 RKG 1 nTC + 1 nSC = 8 − 6 2 0,556 1 4 + 1 4 = 4 0,278 = 14,39 Daerah Kritis DK = F F > pq − 1 F0,05;pq−1;N−pq = F F > 5F0,05;5;18 = F F > 5 2,77 = 13,85 Keputusan H0 ditolak, yaitu terdapat perbedaan secara signifikan rata-rata prestasi belajar siswa IQ tinggi dan siswa IQ sedang untuk metode pembelajaran menggunakan ceramah. Dilihat dari rata-rata, untuk metode ceramah siswa IQ tinggi lebih baik prestasinya daripada siswa IQ sedang. *Lakukan hal serupa untuk IQ sedang vs IQ rendah dan IQ tinggi vs IQ rendah pada metode ceramah dan pada metode diskusi 35
- 36. Tabel Rangkuman Uji Komparasi Ganda antar Sel pada Kolom yang Sama Faktor Kolom ð»0 ð»1 ð¹ð‘œð‘ð‘ ð¹ð‘¡ð‘Žð‘(5 ð¹0,05;5;18) Keputusan Metode Ceramah ðœ‡ð‘‡ð¶ = ðœ‡ð‘†ð¶ ðœ‡ð‘†ð¶ = ðœ‡ð‘…ð¶ ðœ‡ð‘‡ð¶ = ðœ‡ð‘…ð¶ ðœ‡ð‘‡ð¶ ≠ðœ‡ð‘†ð¶ ðœ‡ð‘†ð¶ ≠ðœ‡ð‘…ð¶ ðœ‡ð‘‡ð¶ ≠ðœ‡ð‘…ð¶ 14,39 14,39 57,56 5(2,77)=13,85 5(2,77)=13,85 5(2,77)=13,85 ð»0 ditolak ð»0 ditolak ð»0 ditolak Metode Diskusi ðœ‡ð‘‡ð· = ðœ‡ð‘†ð· ðœ‡ð‘†ð· = ðœ‡ð‘…ð· ðœ‡ð‘‡ð· = ðœ‡ð‘…ð· ðœ‡ð‘‡ð· ≠ðœ‡ð‘†ð· ðœ‡ð‘†ð· ≠ðœ‡ð‘…ð· ðœ‡ð‘‡ð· ≠ðœ‡ð‘…ð· 0,00 89,93 89,93 5(2,77)=13,85 5(2,77)=13,85 5(2,77)=13,85 ð»0 diterima ð»0 ditolak ð»0 ditolak Kesimpulan 1. Untuk Metode Ceramah Pembelajaran menggunakan metode ceramah memberikan prestasi belajar yang berbeda untuk setiap kategori IQ. Dilihat dari rerata marginal, metode pembelajaran ceramah untuk siswa IQ tinggi prestasinya lebih baik dibandingkan dengan siswa IQ sedang, IQ sedang memiliki prestasi lebih baik dibandingkan dengan siswa IQ rendah, dan siswa IQ tinggi memiliki prestasi belajar yang lebih baik dibandigkan dengan siswa IQ rendah. 2. Untuk Metode Diskusi Pembelajaran menggunakan metode diskusi memberikan prestasi belajar yang berbeda antara siswa IQ sedang dan siswa IQ rendah serta untuk siswa IQ tinggi dan siswa IQ rendah. Dilihat rerata marginal, siswa IQ rendah memiliki prestasi yang lebih jelek dibandingkan dengan siswa IQ tinggi atau siswa IQ sedang. Sedangkan pada siswa IQ tinggi dan sedang, metode diskusi memberikan prestasi belajar yang sama. Keterangan : T : IQ Tinggi S : IQ Sedang R : IQ Rendah C : Ceramah D : Diskusi 36
- 37. Profil Interaksi D C 8 6 4 T S R 8 6 4 IQ Metode R S T IQ C D Metode Interaction Plot for Prestasi Data Means 37 Profil Interaksi antara IQ dan Metode Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar
- 38. Kesimpulan Penelitian Dengan memperhatikan hasil pengujian Anava Dua Jalan dan Uji Komparasi Ganda diperoleh kesimpulan sebagai berikut. 1. Secara umum, siswa IQ tinggi memiliki prestasi lebih baik dibandingkan siswa IQ sedang dan siswa IQ sedang memiliki prestasi lebih baik dibandingkan siswa IQ rendah. Kecuali hal khusus, pada metode diskusi, siswa IQ tinggi memiliki prestasi yang sama dengan siswa IQ sedang. 2. Secara umum, metode ceramah dan metode diskusi memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi belajar. Secara khusus, untuk siswa IQ sedang metode diskusi memberikan pengaruh yang lebih baik dibandingkan dengan metode ceramah, sedang siswa IQ tinggi dan rendah kedua metode pembelajaran memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi belajarnya. 38
- 39. Kasus Seorang peneliti ingin melihat metode pembelajaran, yaitu metode A, B, dan C, yang berpengaruh baik terhadap prestasi belajar. Selain itu, peneliti juga tertarik melihat manakah yang memiliki prestasi belajar yang lebih baik antara siswa laki- laki atau siswa perempuan. Dilakukan eksperimen dengan 3 orang setiap sel dengan hasil prestasi sebagai berikut. Dengan asumsi data berdistribusi normal dan homogen, dengan taraf signifikansi 5% bagaimanakah kesimpulan penelitian tersebut ? Gender Metode Pembelajaran A B C Laki-laki 4 7 5 2 3 2 5 6 4 Perempuan 9 8 8 8 7 5 10 8 7 39
- 40. Prosedur Uji Hipotesis Statistik a. H0A : ð›¼ð‘– = 0, ð‘– = 1, 2 H1A : Terdapat paling sedikit dua rata-rata yang tidak sama b. H0B : ð›½ð‘— = 0, ð‘— = 1,2,3 H1B : Terdapat paling sedikit dua rata-rata yang tidak sama c. H0AB : ð›¼ð›½ ð‘–ð‘— = 0 untuk setiap ð‘– = 1,2 dan ð‘— = 1,2,3 H0AB : Terdapat paling sedikit satu ð›¼ð›½ ð‘–ð‘— yang tidak nol 40
- 41. Komputasi Tabel Jumlah AB A B C Total Laki-laki 16 7 15 38 (ð´1) Perempuan 25 20 25 70 (ð´2) Total 41 (ðµ1) 27 (ðµ2) 40 (ðµ3) 108 (G) (1) G2 N = 1082 18 = 648 (2) i,j,k Xijk 2 = 42 + 72 + 52 + ⋯ + 102 + 82 + 72 = 744 (3) i Ai 2 nq = 382 3.3 + 702 3.3 = 704,889 (4) j Bj 2 np = 412 3.2 + 272 3.2 + 402 3.2 = 668,333 (5) i,j ABij 2 ð‘› = 162 3 + 72 3 + 152 3 + ⋯ + 252 3 = 726,667 JKA = (3) – (1) = 704.889 – 648 = 56,889 JKB = (4) – (1) = 668.333 – 648 = 20,333 JKAB = (1) + (5) – (3) – (4) = 1,445 JKG = (2) – (5) = 17,333 JKT = (2) – (1) = 96 dkA = p – 1 = 2 – 1 = 1 dkB = q – 1 = 3 – 1 = 2 dkAB = (p – 1)(q – 1) = 1 (2) = 2 dkG = pq(n – 1) = 2.3 (3 – 1) = 12 dkT = N – 1 = 18 – 1 = 17 41
- 42. RKA = JKA dkA = 56,889 1 = 56,889 RKB = JKB dkB = 20,333 2 = 10,167 RKAB = JKAB dkAB = 1,445 2 = 0,723 RKG = JKG dkG = 17,333 12 = 1,444 Fa = RKA RKG = 56,889 1,444 = 39,40 Fb = RKB RKG = 10,167 1,444 = 7,04 Fab = RKAB RKG = 0,723 1,444 = 0,50 Daerah Kritis (Daerah Penolakan H0) Untuk Fa : DK = F F > F0,05;1;12 = {F|F > 4,75} Untuk Fb : DK = F F > F0,05;2;12 = {F|F > 3,89} Untuk Fab : DK = F F > F0,05;2;12 = {F|F > 3,89} 42
- 43. Tabel Rangkuman Anava Sumber JK dk RK Fobs Ftab Gender (A) Met.Mengajar (B) Interaksi (AB) Galat 56,889 20,333 1,455 17,333 1 2 2 12 56,889 10,167 0,723 1,444 39,40 7,04 0,50 - 4,75 3,89 3,89 - Total 96,000 17 - - - Keputusan : 1. Untuk Gender : H0A ditolak karena Fobs > Ftab 2. Untuk Met.Mengajar : H0B ditolak karena Fobs > Ftab 3. Untuk Interaksi : H0AB diterima karena Fobs < Ftab Kesimpulan : 1. Terdapat perbedaan prestasi belajar antara siswa laki-laki dan siswa perempuan. 2. Terdapat perbedaan prestasi belajar antara siswa yang menggunakan metode mengajar A, B, dan C. 3. Tidak terdapat interaksi antara gender dan metode mengajar terhadap prestasi belajar. 43
- 44. Uji Lanjut Pasca Anava Tabel Rata-rata antar Sel Gender Metode Mengajar Rerata Marginal A B C Laki-laki 5,3 2,3 5,0 4,2 Perempuan 8,3 6,7 8,3 7,8 Rerata Marginal 6,8 4,5 6,7 - Untuk ð‡ðŸŽð€ H0A ditolak sehingga terdapat perbedaan prestasi belajar antara siswa laki-laki dan siswa perempuan. Siswa manakah yang rata-rata prestasi belajarnya lebih baik?  Karena hanya terdiri dari 2 nilai (laki-laki dan perempuan), maka uji lanjut pasca anava berupa uji komparasi antar baris tidak perlu dilakukan. Sehingga jika pun dilakukan, maka sudah dipastikan H0A akan ditolak. Sehingga untuk melihat yang rata-rata prestasinya lebih baik, cukup dengan membandingkan rata-rata marginal antar baris, yaitu rata-rata prestasi siswa perempuan lebih baik daripada rata-rata prestasi siswa laki-laki. Catatan : Kesimpulan dengan membandingkan nilaia rata-rata dilakukan setelah secara statistik terdapat perbedaan antar keduanya. 44
- 45. Untuk ð‡ðŸŽð H0B ditolak ini berarti terdapat perbedaan prestasi belajar antara siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan metode A, B, dan C. Ini tidak lain, bahwa metode mengajar memberikan dampak yang tidak sama terhadap prestasi belajar. Metode mengajar yang mana yang memberikan dampak paling baik? Menggunakan metode Scheffe untuk komparasi rata-rata antar kolom : 1. Metode A vs Metode B H0 : ðœ‡.A = ðœ‡.B Statistik Uji : F.A−.B = X.A − X.B 2 RKG 1 n.A + 1 n.B = 6,8 − 4,5 2 1,444 1 6 + 1 6 = 5,29 0,4813 = 11,00 Daerah Kritis : DK = F F > q − 1 F0,05;q−1;N−pq = F F > 2F0,05;2;12 = F F > 2 3,89 = 7,78 Keputusan : H0 ditolak, yaitu terdapat perbedaan secara signifikan rata-rata prestasi belajar siswa yang menggunakan metode A dengan metode B. Rata-rata marginal metode A lebih tinggi dibandingkan dengan metode B, sehingga disimpulkan bahwa metode A lebih baik dibandingkan dengan metode B. 45
- 46. 2. Metode A vs Metode C H0 : ðœ‡.A = ðœ‡.C Statistik Uji : F.A−.C = X.A − X.C 2 RKG 1 n.A + 1 n.C = 0,02 Daerah Kritis : DK = F F > q − 1 F0,05;q−1;N−pq = F F > 2F0,05;2;12 = F F > 2 3,89 = 7,78 Keputusan : H0 diterima, yaitu tidak terdapat perbedaan secara signifikan rata-rata prestasi belajar siswa yang menggunakan metode A dengan metode C. Artinya metode A lebih sama baiknya dengan metode C. 3. Metode B vs Metode C H0 : ðœ‡.B = ðœ‡.C Statistik Uji : F.B−.C = X.B − X.C 2 RKG 1 n.B + 1 n.C = 10,06 Daerah Kritis : DK = F F > q − 1 F0,05;q−1;N−pq = F F > 2F0,05;2;12 = F F > 2 3,89 = 7,78 Keputusan : H0 ditolak, yaitu terdapat perbedaan secara signifikan rata-rata prestasi belajar siswa yang menggunakan metode B dengan metode C. Rata-rata marginal metode C lebih tinggi dibandingkan dengan metode B, sehingga disimpulkan bahwa metode C lebih baik dibandingkan dengan metode B. 46
- 47. Untuk ð‡ðŸŽð€ð Untuk H0AB apakah perlu dilakukan uji komparasi ganda antar sel? ï± Karena ð‡ðŸŽð€ð diterima, maka tidak terjadi interaksi antara gender dan metode mengajar sehingga tidak dilakukan uji lanjut/uji komparasi antar sel. ï± Ditinjau dari gender atau antar sel pada baris yang sama Karena tidak terjadi interaksi, maka karakteristik perbedaan metode mengajar A, B, dan C untuk setiap gender sama. Rata-rata marginal metode A dan C lebih tinggi dibandingkan dengan metode B pada siswa laki-laki. Ini berarti metode A sama efektifnya dengan metode C, tetapi lebih efektif dibandingkan metode B, untuk siswa laki-laki. ï± Ditinjau dari metode atau antar sel pada kolom yang sama Karena tidak terjadi interaksi, maka karakteristik perbedaan siswa laki-laki dan siswa perempuan untuk setiap metode pembelajaran sama. Rata-rata marginal siswa perempuan, baik untuk metode A, metode B, atau metode C, selalu lebih tinggi dibandingkan dengan siswa laki-laki C B A 8 6 4 2 P L 8 6 4 2 Gender Metode L P Gender A B C Metode Interaction Plot for Prestasi Data Means gambaran profil tidak terjadi interaksi 47
- 48. Kesimpulan Peneliti 1. Prestasi belajar siswa perempuan lebih baik dibandingkan dengan siswa laki-laki secara umum jika ditinjau dari setiap metode pembelajaran. 2. Metode pembelajaran A lebih efektif dibandingkan dengan metode B, metode C lebih efektif dibandingkan dengan metode B, dan metode A sama efektifnya dengan metode C, baik secara umum ataupun ditinjau dari gender. 48 Dengan memperhatikan hasil pengujian Anava Dua Jalan dan Uji Komparasi Ganda diperoleh kesimpulan sebagai berikut.