�ݺ�ߣ

1
Usaha
• Anda melakukan usaha ketika mendorong
benda ke atas pada suatu bidang miring (bukit)
• Semakin tinggi bukit semakin banyak usaha
yang anda lakukan: lintasan lebih panjang
• Semakin curam/terjal bukit semakin banyak
usaha yang anda lakukan : gaya lebih besar
usaha adalah suatu produk dari
gaya tetap yang bekerja pada
benda sepanjang lintasan
perpindahan.
dFW ||=
Energi Potensial Listrik

2
Analogi Medan listrik & Gravitasi
• Analogi dua buah sistem energi potensial
E
EF Q=
+Q
+Q
d
FdW =
QEd=
QEdUe −=Δ
v

3
• Kerja yang dilakukan (oleh medan listrik)
pada partikel bermuatan adalah QEd
• Partikel memperoleh tambahan Energi
kinetik (QEd)
• Oleh karena itu partikel harus telah
kehilangan energi potensial sebesar
ΔU=-QEd
Potensial Listrik
• Perubahan energi potensial adalah negatif
kerja yang dilakukan oleh medan.
sdEqWU
B
A∫ ⋅−=−=Δ 0 E
A
B
sdE
q
U
VVV
B
A
AB ∫ ⋅−=
Δ
=Δ=−
0
1 V = 1 J/C
1 eV=1.6×10-19J

4
Energi Potensial pada lintasan umum
dalam medan non- homogen
rFW δδ ||=
rFU δδ ||−=
A
B
rFW δ||Σ=
rFU δ||Σ−=Δ
rQEU δΣ−=Δ
rδ
F||
rEV δΣ−=Δ
∫−=Δ
B
A
EdrV
Bagi lintasan menjadi bagian2 kecil
dimana E kira2 ~ konstan
E
F⊥
Potensial Listrik & Energi Potensial vs
Medan Listrik & Gaya Coulomb
Apabila kita mengetahui medan potensial
maka kta dapat menghitung perubahan dari
energ potensial untuk setiap muatan.
Gaya Coulomb
adalah medan
listrik kali
muatan
Medan Listrik
adalah gaya
Coulomb
dibagi dengan
muatan uji
Energi potensial
adalah energi
dibagi dengan
muatan uji
Energi
merupakan
potensial kali
muatan uji
0Q
U
V
Δ
=Δ
0Q
F
E =
VQU Δ=ΔEF Q=

5
Satuan Potensial (Tegangan) Listrik
Satuan SI untuk potensial listrik
0Q
U
V
Δ
=Δ
EdV −=Δ
Satuannya adalah J/C
Dikenal sebagai Volts (V)
Telah ditunjukkan
dVE /Δ= Karenanya E juga memiliki satuan V/m
Beda Potensial dalam Medan
Homogen
E
+Q +Q
+Q
A B
C
0|| == dFWBC
|||| QEddFWAB ==
BCABAC WWW +=
||QEd=
||QEdUAC −=Δ
d||
||EdVAC −=Δ

6
Potensial Listrik dari muatan tunggal
+
r
∫−=Δ
B
A
drEV .
∫−= dr
r
Q
ke 2
∫−= dr
r
Qke 2
1
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+=
AB
e
rr
Qk
11
Jika V=0 pada rA=∞
r
Qk
V e
+=
E
B
A
Potensial Listrik dari muatan tunggal
+
r
jikaV = 0 pada rA=∞
r
Qk
V e
+=
E
B
A
Dapat ditunjukkan bahwa
2
r
Qk
E e
=
Ingat bahwa
rEV =sehingga
Mirip dengan rumus
potensial untuk
medan listrik
homogen
||EdVAC −=Δ

7
Contoh soal
a) Hitung total potensial di titik P(4.0, 0)m karena
pengaruh kedua muatan tersebut
b) Jika sebuah muatan q3 = 3.0 μC dipindahkan
dari tak hingga ke titik P, tentukan perubahan
energi potensial dari sistem 2 muatan dan q3.
Suatu muatan q1 = 2.0 μC diletakkan di titik asal
koordinat dan sebuah muatan q2 = -6.0 μC
diletakkan pada (0, 3.0) m.
a)

8
b)
c)
Contoh: Tegangan dari suatu Bola
• Berapa potensial listrik
antara permukaan sebuah
bola dengan jejari 1m
dengan sebuah titik A yang
berjarak 0.5m dari
permukaan apabila bola
tersebut memiliki muatan
sebesar +4μC?
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A
B

9
Medan-medan yang berbeda
• Medan serba-sama
• Muatan titik
• Jika lokasi awal (acuan) adalah tak hingga,
maka
dEV ⋅−=Δ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=−
AB
eAB
rr
qkVV
11
B
e
B
r
qk
V =
Potensial dari beberapa muatan
Prinsip superposisi
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
++= ...
2
2
1
1
r
Q
r
Q
kV e
∑=
r
Q
kV e
...21 ++= VVV
1
1
1
r
Q
kV e=
Total Potensial
adalah jumlah
seluruh potensial
individual
Potensial individual
Total potensial adalah
Dimana dapat dituliskan sebagai

10
Superposisi Potensial Listrik
• Dengan menggunakan titik acuan di tak
hingga, kita dapat menghirung total
tegangan/potensial dari banyak muatan
• Perhatikan bahwa kita menjumlah secara
skalar, bukan vektor.
∑=
i i
i
e
r
q
kV
Contoh: Superposisi potensial
• Dari gambar
disamping, tentukan
tegangan di titik pusat
koordinat. Asumsikan
tegangan sama
dengan 0 di titik tak
hingga.
−3 mC
+6 mC
+6 mC

11
Energi Potensial dari 3 muatan
∑=
r
Q
kV e
Q2
Q1
Q3
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
==
12
1
2212
r
Q
kQVQU e
12
21
0
12
4
1
r
QQ
U
πε
=
3312 VQUU +=
231312 UUUU ++=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++=
23
32
13
31
12
21
r
QQ
r
QQ
r
QQ
kU e
Energi yang
diperlukan
untuk
membawa
muatan Q2
Untuk
muatan
Q3
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++=
23
2
13
1
312
r
Q
r
Q
kQU e
Akhirnya diperoleh
Muatan yang terdistribusi kontinu
• Jika muatan terdistribusi pada suatu obyek,
maka
∫=
r
dq
kV e

12
Contoh: Potensial oleh cincin bermuatan
Sebuah elektron diletakkan pada jarak 5 m dari
suatu sumbu cincin bermuatan yang terdistribusi
secara homogen. Cincin memiliki jari-jari 0.03 m
dan muatan persatuan panjang 3 mC/m. Tentukan
laju elektron saat melewati loop cincin!
r
dq
kdV e=
( ) 2
1
22
xR
Q
kV
Q
r
k
dQ
r
k
V
r
dq
kdV
e
ee
e
+
=
==⇒= ∫∫∫
( ) ( ) ( )
( ) 2/322
2/3222/122
2
2
1
xR
Qxk
xxRQkxR
dx
d
Qk
dx
dV
E
e
eex
+
=
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−=+−=−=
−−
( )
2/1
2
2/32
2
2
0
2
2
2
220
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
=
=+=
+=
x
xRm
Qek
v
x
m
eE
x
m
qE
v
axvv
e
e
e
x
e
x
Medan Ex dapat dihitung sebagai berikut
Sehingga kecepatan elektron di sekitar x = 0 menjadi:
Contoh: Potensial oleh cincin bermuatan
(lanjutan)

13
Mencari medan E dari potensial
• Berapakah medan listrik pada (3m, 2m) untuk
fungsi potensial berikut?
• Dengan menentukan gradien (operasi nabla)
terhadap fungsi potensial tsb. diperoleh
• Sehingga untuk (3m, 2m) diperoleh
22
35),( yxyxyxV ++=
jyxiyxyxE ˆ)65(ˆ)52(),( +−+−=
CNjiE /27ˆ16)2,3( −−=

�ݺ�ߣ

167618810 potensial-listrik

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (20)

Similar to 167618810 potensial-listrik (20)

167618810 potensial-listrik