20121012 linear programming
1 like1,430 views
Linear programming digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi dengan memaksimalkan atau meminimalkan fungsi tujuan yang bergantung pada variabel input. Terdapat dua hal penting yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Contoh kasus mencari kombinasi produksi dua jenis produk PT LAQUNA TEKSTIL untuk memperoleh keuntungan maksimal dengan kendala sumber daya terbatas. Dengan menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan, dan
More Related Content
What's hot (8)
Similar to 20121012 linear programming (20)
20121012 linear programming
- 2. Linear Programming Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu optimisasi, memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input. Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 2
- 3. Dua hal penting dalam Program Linear: Fungsi tujuan : mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan masalah Fungsi kendala : untuk mengetahui sumber daya d yang tersedia d permintaan atas sumber di dan i b daya tersebut. tersebut. Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 3
- 4. Formulasi Linear Programming 1. 2. 3. 3 Tentukan variable keputusan dan nyatakan dalam symbol matematik. matematik. Membentuk fungsi tujuan sebagai suatu hubungan linier dari variabel keputusan. keputusan. Menentukan kendala/constraint dan kendala/constraint mengekspresikan dalam fungsi linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu. itu. Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 4
- 5. Contoh Kasus 1 PT LAQUNATEKSTIL memiliki pabrik yang akan memproduksi 2 jenis produk, yaitu kain produk, sutera dan kain wol. Untuk memproduksi kedua wol. produk diperlukan bahan baku Benang Sutera, Sutera, bahan baku Benang Woll dan tenaga kerja. kerja. Maksimum penyediaan Benang Sutera adalah 60 kg per hari, Benang Woll 30 kg per hari dan hari, tenaga kerja 40 jam per hari. hari. Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 5
- 6. Kebutuhan setiap unit produk akan bahan baku dan jam tenaga kerja adalah sbb: untuk membuat sbb: 1 roll kain Woll memerlukan 1 jam kerja, 3 kg kerja, Benang Sutera dan 2 kg Benang Woll. Woll. Sedangkan untuk membuat 1 roll kain Sutera tidak membutuhkan Benang Woll hanya perlu Benang Sutera 2 kg yang dikerjakan selama 2 jam kerja. kerja. Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 6
- 7. Kedua jenis produk memberikan keuntungan : sebesar Rp 40 juta untuk Kain Sutera dan Rp 30 juta untuk Kain Woll. Woll. Masalahnya adalah bagaimana menentukan jumlah unit setiap jenis produk yang akan diproduksi setiap hari agar keuntungan yang diperoleh bias maksimal. maksimal. Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 7
- 8. Pembahasan Sebelum memasukkan data tersebut dalam POM, kita harus memformulasikan masalah tersebut dalam bentuk formula matematis. matematis. Variable Keputusan Fungsi Tujuan Fungsi Kendala Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 8
- 9. Variable Keputusan Ada dua variable yaitu kain sutera dan kain woll. woll. X1 : K i S Kain Sutera X2 : Kain Woll Variable Tujuan Mencari keuntungan maksimal. maksimal. Zmax = 40 X1 + 30 X2 Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 9
- 10. Fungsi Kendala Benang Sutera 2 X1 + 3 X2 <= 60 Benang Woll 0 X1 + 2 X2 <= 30 Tenaga Kerja 2 X1 + 1 X2 <= 40 Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 10
- 11. Penyelesaian Dengan cara manual kita bisa menggunakan persamaan garis linear… dengan cara memberikan nilai 0 untuk salah satu variable secara bergantian. bergantian. Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 11
- 12. Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 12
- 13. Use Your Tools Setelah dapat membuatkan fungsi matematikanya, matematikanya, selanjutnya menginputkan data ke dalam POM for Windows. Windows. Buka POM for Windows, pilih module Linier Windows, Programming, Programming klik menu File pilih New Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 13
- 14. Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 14
- 15. Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 15
- 16. Solve PT LAQUNA TEKSTIL akan memperoleh keuntungan maksimal jika memproduksi 15 roll sutera dan 10 roll kain woll, dengan keuntungan woll, sebesar 900. Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 16
- 17. Task 1 Perusahaan makanan ROYAL merencanakan untuk membuat dua jenis makanan yaitu Royal Bee dan Royal Jelly Kedua jenis makanan Jelly. tersebut mengandung vitamin dan protein. Royal Bee paling sedikit diproduksi 2 unit dan Royal Jelly paling sedikit diproduksi 1 unit. Tabel berikut menunjukkan jumlah vitamin dan protein dalam setiap jenis makanan: makanan: Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 17
- 18. Bagaimana menentukan kombinasi kedua jenis makanan agar meminimumkan biaya produksi? produksi? Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 18
- 19. Next Simplex Methode Operations Reserach STMIK AMIKOM 2010 | aa_alland@yahoo.com 19