![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 6
スタックの表現例： ARRAY_UP
? プッシュ操作
count := count +1
representation[count] := x
capacity
count
1representation](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-6-320.jpg)
![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 7
スタックの表現例：
ARRAY_DOWN
? プッシュ操作
representation[free] := x
free := free - 1
capacity
free
1representation](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-7-320.jpg)
![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 10
保守コストの内訳
42%
18%
12%
9%
6%
6%
4% 3%
ユーザ要求の変更
データフォーマットの変更
緊急の修正
定期的なデバッグ
ハードウェアの変更
ドキュメント作業
効率性向上のための修正
そのほか
出典： [Lientz 1980]](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-10-320.jpg)
![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 14
型を記述する
? 型とは関数，公理，事前条件によって特徴づけられ
るオブジェクトの集合である
? 抽象データ型は１つのオブジェクト（特定の 1 つの
スタック）ではなく，オブジェクトの集合の 1 つ
（すべてのスタックの集合）である
? ADT の仕様記述によってあらわされたオブジェクト
の集合に属するオブジェクトは，その ADT のイン
スタンスである
● STACK[G]
TYPES](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-14-320.jpg)
![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 15
総称性
? STACK[G] の G は任意の制約されていない型
を表す
? G は抽象データ型 STACK の仮総称パラメー
タと呼ばれ， STACK は総称的 ADT である
という
? STACK は型ではなくて型のパターン
? スタック型を得るためには，仮パラメータ G に対
応する実総称パラメータを与える必要がある
? 「総称的に派生した（ generically derived ）」型
? STACK[ACOUNT] は型となる
? STACK[STACK[ACOUNT]] という型もあり](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-15-320.jpg)
![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 16
関数を列挙する
? ADT のインスタンスに適用可能な操作をリ
ストアップする
? 関数のシグネチャのみの記述
● put: STACK[G]×G → STACK[G]
● remove: STACK[G] → STACK[G]
● item: STACK[G] → G
● empty: STACK[G] → BOOLEAN
● new: STACK[G]（→ STACK[G] の省略形）
FUNCTIONS
直積
部分関数](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-16-320.jpg)
![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 18
AXIOMS （公理）
? 関数の値を与えるのではなく，それらの値の
属性を記述する
任意の x: G, s: STACK[G] について以下が成り立つ
A1 ● item(put(s,x)) = x
A2 ● remove(put(s,x)) = s
A3 ● empty(new)
A4 ● not empty(put(s,x))
AXIOMS
一番上の要素を取り
出すとプッシュする
前のスタックに戻る
一番上の要素は最後
にプッシュした要素](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-18-320.jpg)
![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 21
事前条件
? すべての操作をすべてのオブジェクトに適用
できるわけではない
? require 句では，その関数の定義域に入るた
めに引数が満たさなければならない条件を示
す
● remove(s: STACK[G]) require not empty(s)
● item(s: STACK[G]) require not empty(s)
PRECONDITIONS](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-21-320.jpg)
![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 22
完全な仕様記述
TYPES
● STACK[G]
FUNCTIONS
● put: STACK[G]×G → STACK[G]
● remove: STACK[G] → STACK[G]
● item: STACK[G] → G
● empty: STACK[G] → BOOLEAN
● new: STACK[G]
AXIOMS
任意の x: G, s: STACK[G] について以下が成り立つ
A1 ● item(put(s,x)) = x
A2 ● remove(put(s,x)) = s
A3 ● empty(new)
A4 ● not empty(put(s,x))
PRECONDITIONS
● remove(s: STACK[G]) require not empty(s)
● item(s: STACK[G]) require not empty(s)](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-22-320.jpg)
![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 26
有効クラスの作成方法
? 有効クラスの構成
? E1 ADT の仕様記述
? E2 表現の選択
? E3 関数（ E1 ）から表現（ E2 ）への対応
? 特性と呼ばれるメカニズムの集合として表される
? 例：スタックの表現
<representation,count>
? representation は配列， count は整数
? 例： put の実装
put(x: G) is
do
count := count + 1
representation[count] := x
end](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-26-320.jpg)
![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 29
より命令的な見方を取り入れる
? put: STACK[G]×G → STACK[G]
? 適用的な見方：
? スタックと要素を受け取り，新しいスタックを返す操作
? オブジェクトを変更できる操作
? G 型の引数を受け取るルーチン．新しいスタックを生成する代わり
に，スタックの一番上に新しい要素をプッシュし，スタックを修正
する．
? ADT の公理
? ルーチンの事後条件という句なる
put(x: G) is
require … （事前条件）
do … （ルーチンの実装）
ensure
item = x
not empty
end](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-29-320.jpg)
![2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 35
十分な完全性を証明する
? 任意の ADT 仕様記述における一般的な手続
きは存在しないが，特定の仕様については個
別に証明できることもある
? STACK の ADT 仕様記述を例に：
? 任意のスタック表現 e について以下を証明すれば
よい
? e が正しいかどうかを判定できる
? 上記において e が正しく，その最も外側の関数が item
か empty の場合， STACK[G] 型の値や STACK の仕様記
述の関数を全く参照せずに， BOOLEAN と G の値だけ
を使って e の値を表現できる
? e の構造に関する帰納法で証明可能](https://image.slidesharecdn.com/4-170415114845/85/4-35-320.jpg)
More Related Content
Similar to オブジェクト指向入门4 (20)
More from Kenta Hattori (20)
Recently uploaded (6)
オブジェクト指向入门4
- 2. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 2 オブジェクト技術への道 ? 機能による分解 ? トップダウン法による開発 ? 機能は一つではない ? トップを見つける ? 現実のシステムにはトップが存在しない ? 機能と進化 ? システムが進化するにつれて機能が変更される可能性 ? インタフェースとソフトウェア設計 ? 早すぎる順序付け ? 再利用性を推進しない（上位の要求に依存するので） ? 生産と記述 ? すでに理解している事柄を説明するのには向いている ? オブジェクトによる分解 ? 拡張性 ? 再利用性 ? 互換性 ? オブジェクト指向によるソフトウェア開発 ? 課題 ? オブジェクトの型をさがす ? 型とオブジェクトを記述する ? 関係とソフトウェアの構造化を記述する
- 3. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 3 抽象データ型 ? オブジェクト指向の手法全体の理論的基礎は 抽象データ型によって確立される ? ここでは，いくつかの数学的概念も学ぶ ? 先を急ぐ気持ちを抑えてじっくりと学びま …しょう
- 4. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 4 オブジェクトの適切な表現 ? ３つの条件を満たす手法が必要 ? その記述はあいまいさがなく厳密でなければなら ない ? その記述は完全でなければならない．あるいは， 少なくとも，個々のケースについて期待される程 度の完全さがなければならない． ? その記述は過剰仕様過剰仕様（ overspecifying ）であって はならない ? 最後の条件を満たすことが難しい ? オブジェクトの本質的な属性を記述する必要があ る
- 5. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 5 例：スタックの表現 ? ARRAY_UP: ? 配列 representation と整数 count によって表されるスタッ クで， count の値の範囲は 0 から capacity まで． capacity は配列のサイズ．要素は 1 から上に向かって count までの 位置に格納される ? ARRAY_DOWN: ? 配列の最後から要素が格納される．スタックの要素は配列 のインデックス capacity から下に向かって free+1 までの 位置に格納される． ? LINKED: ? ２つのフィールドから成るセルに個々のスタック要素を格 納する連結表現．
- 6. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 6 スタックの表現例： ARRAY_UP ? プッシュ操作 count := count +1 representation[count] := x capacity count 1representation
- 7. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 7 スタックの表現例： ARRAY_DOWN ? プッシュ操作 representation[free] := x free := free - 1 capacity free 1representation
- 8. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 8 スタックの表現例： LINKED ? プッシュ操作 new(n) n.item := x n.previous := last last := n item previous item item item last previous previous previous
- 9. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 9 過剰仕様の危険性 ? これらの表現のいずれかをスタックの「唯一の」定 義として選ぶことは過剰仕様の典型的なケースの 1 つ ? 例えば，配列と整数と count と上限という ARRAY_UP の 特徴的な属性は，スタックの本質的な構造の理解とは無関 係 ? 特定の表現をしようとして使うことが悪い理由 ? ソフトウェアのコストの 17% 以上がデータ形式の変更を 考慮する必要から発生する（ Lientz と Swanson による） ? 柔軟性の高いソフトウェアを生み出せない ? システムアーキテクチャの基礎としてオブジェクト 型を使おうとする場合，物理的表現よりも優れた記 述基準を見出さなければならない
- 10. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 10 保守コストの内訳 42% 18% 12% 9% 6% 6% 4% 3% ユーザ要求の変更 データフォーマットの変更 緊急の修正 定期的なデバッグ ハードウェアの変更 ドキュメント作業 効率性向上のための修正 そのほか 出典： [Lientz 1980]
- 11. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 11 オブジェクトを抽象的に見るには ? 操作を使う ? スタックの例の場合，「入れ物」構造を表している ? 特定の操作を適用できる ? スタックの一番上に要素をプッシュする（ put ） ? スタックが空でなければ，スタックの一番上の要素を取り除 く（ remove ） ? スタックが殻でなければ，一番上の要素が何か調べる （ item ） ? スタックが空かどうかを判定する問合せ ? 空のスタックを用意する（ make ） ? 特定の属性を与えることができる ? スタックの容量
- 12. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 12 名前の一貫性 ? 「入れ物」という高いレベルでのデータ構造を見る ため ? スタックは入れ物の種類の 1 つに過ぎない ? 正しい名前を選ぶことは再利用可能なソフトウェア にとって重要 ? 何万もの操作が提供されているライブラリでは系統的で明 確な分類学的命名法が必要 一般的なスタック操作名 ここで使われている名前 push put pop remove top item new make
- 13. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 13 仕様記述を形式化する ? 非形式な記述では不十分 ? put はスタックの「一番上に」要素をプッシュする， ? remove は「最後にプッシュされた」要素をポップす る， etc. ? これらの操作が顧客に対して何をするかを詳細に知 る必要がある ? 抽象データ型（ ADT ）の仕様情報は以下から構成 される ? TYPES （型） ? FUNCTIONS （関数） ? AXIOMS （公理） ? PRECONDITIONS （事前条件）
- 14. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 14 型を記述する ? 型とは関数，公理，事前条件によって特徴づけられ るオブジェクトの集合である ? 抽象データ型は１つのオブジェクト（特定の 1 つの スタック）ではなく，オブジェクトの集合の 1 つ （すべてのスタックの集合）である ? ADT の仕様記述によってあらわされたオブジェクト の集合に属するオブジェクトは，その ADT のイン スタンスである ● STACK[G] TYPES
- 15. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 15 総称性 ? STACK[G] の G は任意の制約されていない型 を表す ? G は抽象データ型 STACK の仮総称パラメー タと呼ばれ， STACK は総称的 ADT である という ? STACK は型ではなくて型のパターン ? スタック型を得るためには，仮パラメータ G に対 応する実総称パラメータを与える必要がある ? 「総称的に派生した（ generically derived ）」型 ? STACK[ACOUNT] は型となる ? STACK[STACK[ACOUNT]] という型もあり
- 16. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 16 関数を列挙する ? ADT のインスタンスに適用可能な操作をリ ストアップする ? 関数のシグネチャのみの記述 ● put: STACK[G]×G → STACK[G] ● remove: STACK[G] → STACK[G] ● item: STACK[G] → G ● empty: STACK[G] → BOOLEAN ● new: STACK[G]（→ STACK[G] の省略形） FUNCTIONS 直積 部分関数
- 17. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 17 関数の分類 ? ある型Ｔについての操作は，以下のように分類可能 ? 生成関数： ? 矢印の右側にだけ T が現れる new などの関数 ? 問合せ関数： ? 矢印の左側にだけ T が現れる item や empty などの関数 ? コマンド関数： ? put や remove など矢印の両側に T が現れる関数
- 18. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 18 AXIOMS （公理） ? 関数の値を与えるのではなく，それらの値の 属性を記述する 任意の x: G, s: STACK[G] について以下が成り立つ A1 ● item(put(s,x)) = x A2 ● remove(put(s,x)) = s A3 ● empty(new) A4 ● not empty(put(s,x)) AXIOMS 一番上の要素を取り 出すとプッシュする 前のスタックに戻る 一番上の要素は最後 にプッシュした要素
- 19. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 19 スタックについて知っている２，３ のこと ? ＡＤＴの仕様記述は暗黙的なものである ? 適用可能な関数という形でオブジェクトの集合を暗 黙的に定義する．オブジェクトが何であるかではな く，どんな性質を有しているかによってオブジェク トを定義する ? 列挙されている操作だけがすべてではない ? 関数そのものもまた暗黙のうちに定義される．明示 的な定義の代わりに，公理を使って関数の属性を記 述する ? 列挙されている属性だけがすべてではない
- 20. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 20 部分関数 ? remove と item ? スタック集合の全ての要素に適用できるわけではない ? 空のスタックからはポップできない，一番上の要素もない ? そのような関数は部分関数として記述 ? ? 全関数 ? 部分関数の例： ? inv(x) = 1/x ? inv: R → R ? inv の定義域は R-{0} ? remove や item の定義域をどうやって記述したらよ いか？
- 21. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 21 事前条件 ? すべての操作をすべてのオブジェクトに適用 できるわけではない ? require 句では，その関数の定義域に入るた めに引数が満たさなければならない条件を示 す ● remove(s: STACK[G]) require not empty(s) ● item(s: STACK[G]) require not empty(s) PRECONDITIONS
- 22. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 22 完全な仕様記述 TYPES ● STACK[G] FUNCTIONS ● put: STACK[G]×G → STACK[G] ● remove: STACK[G] → STACK[G] ● item: STACK[G] → G ● empty: STACK[G] → BOOLEAN ● new: STACK[G] AXIOMS 任意の x: G, s: STACK[G] について以下が成り立つ A1 ● item(put(s,x)) = x A2 ● remove(put(s,x)) = s A3 ● empty(new) A4 ● not empty(put(s,x)) PRECONDITIONS ● remove(s: STACK[G]) require not empty(s) ● item(s: STACK[G]) require not empty(s)
- 23. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 23 真実以外の何物もない ? 過剰仕様にならずにデータ構造の本質的な属性をと らえる ? さきほどのスタックの仕様記述は，一般的なスタックとい う概念について知っておくべきことをすべて表している ? 代数学を用いて複雑な操作の並びを記述できる ? 計算を実行する過程は代数学の簡約化と同じ ? ADT の公理を使って複雑な式を簡約化できる ? 記号的な操作のみで可能 ? item (remove (put (remove (put (put (remove (put (put (put (new, x1), x2), x3)), item (remove (put (put (new, x4), x5)))), x6)), x7))) = ?
- 24. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 24 抽象データ型からクラスへ ? 抽象データ型は，実装の問題とは無関係の高 レベルの記述メカニズムを提供する ? ? オブジェクト技術の基本構造となる
- 25. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 25 クラス ? オブジェクト指向システムは，部分的あるいは完全に実装され た相互に作用する ADT の集合として構築される ? クラスを得るためには， ADT を準備し，実装を決めなければな らない ? 有効クラスを得るためには，実装に関する詳細をすべて用意し なければならない クラスは（部分的であっても良い）実装を伴う抽象データ型である 完全に実装されているクラスを有効クラス（ effective class ）という．部分 的にしか実装されていないか，全く実装されていないクラスを暫定クラス （ deferred class ）という．クラスは暫定クラスか有効クラスのいずれかで ある． 定義：クラス 定義：暫定クラスと有効クラス
- 26. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 26 有効クラスの作成方法 ? 有効クラスの構成 ? E1 ADT の仕様記述 ? E2 表現の選択 ? E3 関数（ E1 ）から表現（ E2 ）への対応 ? 特性と呼ばれるメカニズムの集合として表される ? 例：スタックの表現 <representation,count> ? representation は配列， count は整数 ? 例： put の実装 put(x: G) is do count := count + 1 representation[count] := x end
- 27. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 27 暫定クラスの役割 ? 暫定クラスは分析と設計に役立つ ? オブジェクト指向分析では，実装に関する詳細は全く必要 とされない． ? オブジェクト指向設計では，実装の多くの側面を無視する ことができる．設計においては，システムの高レベルの アーキテクチャの属性に集中すべきである． ? 設計を助序に完全な実装に近づけていくにつれて，より多 くの実装の属性が追加され，最終的には有効クラスになる ? 関連する種類のオブジェクトのグループを暫定クラ スとして分類することで，以下の重要な役割を果た す ? 高レベルの再利用可能なモジュールを提供 ? 複数の変形に共通する振る舞いを把握 ? ソフトウェアアーキテクチャが非集中的で拡張可能である ことを保証
- 28. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 28 抽象データ型と情報隠蔽 ? 情報隠蔽の設計方針 公開部分：ＡＤＴ仕様記述（Ｅ１） 非公開部分： ?表現の選択（Ｅ２） ?特性による関数の定義（Ｅ３）
- 29. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 29 より命令的な見方を取り入れる ? put: STACK[G]×G → STACK[G] ? 適用的な見方： ? スタックと要素を受け取り，新しいスタックを返す操作 ? オブジェクトを変更できる操作 ? G 型の引数を受け取るルーチン．新しいスタックを生成する代わり に，スタックの一番上に新しい要素をプッシュし，スタックを修正 する． ? ADT の公理 ? ルーチンの事後条件という句なる put(x: G) is require … （事前条件） do … （ルーチンの実装） ensure item = x not empty end
- 30. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 30 オブジェクト指向によるソフトウェ ア構築 ? 基本は抽象データ型（ ADT ）という概念 ? ソフトウェアに必要なのは数学的な概念としての ADT ではなく，ソフトウェア の概念である ADT の実装 ? 実装は完全である必要はない ? システムはクラスの集合である．トップやメインプログラムは存在しない ? 集合は顧客と継承という 2 種類のクラス間関係で構造化される オブジェクト指向によるソフトウェア構築とは，抽象データ型の（その部分 的な実装も含む）構造化された集合として，ソフトウェアシステムを構築す ることである． 定義２ オブジェクト指向によるソフトウェア構築とは，（システムが保証しようと する機能や機能群ではなく）操作するオブジェクトの型から導かれるモ ジュールを基本に，すべてのソフトウェアシステムのアーキテクチャを構築 するソフトウェア開発手法である． 定義１
- 31. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 31 暗黙性について ? ADT による仕様記述 ? x: POINT → REAL ? y: POINT → REAL ? Pascal のような伝統的なプログラミング言語による記述 ? type POINT = record x, y: real end ? 重大な違い ? Pascal の形式は閉じられていて明示的である．すなわ ち， POINT オブジェクトは 2 つのフィールドから構成されてい て，それ以外ではないことが示されている． ? Pascal の宣言は直積としての POINT の定義 ? ADT の関数宣言は，点の x と y について問い合わせることがで きることを示しているが，その他の問合せについても除外して いない ? ADT では，暗黙的に POINT の特徴を示している
- 32. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 32 仕様 vs. 設計 ? ソフトウェア開発の段階 ? 初期の活動：仕様記述，分析 ? 後の段階：設計や実装など ? 仕様記述はどこで終わり，設計がどこで始まるのか？ ? 設計から実装への移行は，単に 1 つの明示的な形式からもう 1 つの明示的な形式に移動することである． ? 設計の形式：抽象的で数学的概念に近い ? 実装の形式：具体的でコンピュータに近い ? オブジェクト技術はほとんど設計と実装の区別を取り去るもの である 仕様記述から設計へと進むとは，個々の抽象を上で示したように，例えば単 純な問合せを直積として表していくということである． 定義：分析（仕様記述）から設計への移行
- 33. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 33 仕様記述は完了したか？ ? ADT の仕様記述が完了したかどうかを判定する手法 は存在しない ? 完全性（ completeness ）という概念を取り入れる ? 特定の ADT に対する 1 つまたは複数の関数を含む良形（ well-formed ）の式 を f(x1,…, xn) とする．すべての xi が（再帰的に）正しく，同時に，それらの 値があれば， f の事前条件を満たす場合にのみ，この式は正しい． 定義：正しい ADT 式 その理論の公理によって任意の良形の式 e について，次の問題を解決できる 場合にのみ，型 T についての ADT 仕様記述は十分に完全であるとする． S1 ● e が正しいかどうかを判定する S2 ● e が問合せ式であり， S1 において正しいことが示されている場合に， T 型の 任意の値を含まない形式で e の値を表す 定義：十分な完全性
- 34. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 34 仕様記述は完了したか？ （ contd. ） ? ちなみに無矛盾性に似た概念として健全性（ soundness ）とい うのがある．．． ? ある公理系が健全であるとは，それによって証明された命題は 必ず真であることを意味する ? 完全性と逆の関係 ? 真ならば必ず証明できる ? ここら辺の話題を深く理解するには「計算論理」を学んでくだ さい ? エルブラン定理とかゲーデルの不完全性定理とか面白い話題が いっぱいあります．．． 任意の良形の問合せ式 e について，その公理群が e に対して多くとも 1 つの 値を導くことができる場合にのみ， ADT 仕様記述は無矛盾である． 定義： ADT の無矛盾性
- 35. 2011/2/28 オブジェクト指向プログラミング入門 4 35 十分な完全性を証明する ? 任意の ADT 仕様記述における一般的な手続 きは存在しないが，特定の仕様については個 別に証明できることもある ? STACK の ADT 仕様記述を例に： ? 任意のスタック表現 e について以下を証明すれば よい ? e が正しいかどうかを判定できる ? 上記において e が正しく，その最も外側の関数が item か empty の場合， STACK[G] 型の値や STACK の仕様記 述の関数を全く参照せずに， BOOLEAN と G の値だけ を使って e の値を表現できる ? e の構造に関する帰納法で証明可能
- 36. 次回予定 ? 日時：２０１１年３月７日（月）１０：３０ ～ ? 場所： LB ２ F ／ A 会議室 ? 内容：クラス 2011/2/21 オブジェクト指向プログラミング入門 4 36