99017 9-847873159863
Download as DOC, PDF3 likes13,629 views
Modul ini membahas konsep-konsep dasar nilai waktu uang yaitu future value, present value, dan anuitas. Future value digunakan untuk menghitung nilai investasi di masa datang sedangkan present value untuk menghitung nilai kini dari pembayaran di masa mendatang. Anuitas adalah serangkaian pembayaran yang sama besar dalam jangka waktu tertentu.
More Related Content
What's hot (20)
Similar to 99017 9-847873159863 (20)
99017 9-847873159863
- 1. MODUL MANAJEMEN KEUANGAN Mata Kuliah : Manajemen Keuangan Materi : Nilai Waktu Uang Dosen : Diah Fistiani S , MM, AFP Tahun Akademik : 2009 / 2010. Semester : Genap. Pertemuan : 9 (Sembilan) Materi Pembahasan : 1. Feture Value 2. Present Value 3. Konsep Anuitas Program Studi S1 Akuntansi Fakultas Ekonomi Universitas Mercu Buana Jakarta 2010 PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 1
- 2. Future Value (Nilai Uang Masa Mendatang) Nilai waktu uang memungkinkan kita untuk membandingkan arus kas yang terjadi pada periode yang berbeda. Di dalam bisnis, praktiknya ini terjadi setiap saat. Bisnis selalu menginvestasikan uang hari ini dengan harapan memperoleh pengembalian besar di tahun mendatang. Konsep penting yang perlu digaris bawahi adalah nilai waktu uang, yaitu dolar hari ini lebih berharga dibandingkan dolar yang akan diterima tahun depan, karena dolar hari ini bisa diinvestasikan dan menghasilkan bunga. Secara intuitif, ide ini mudah dipahami karena terbiasa dengan konsep bunga. Sebagian besar telah mengenal konsep bunga sejak muda. Seseorang yang pernah memiliki rekening tabungan atau membeli obligasi pemerintah pasti akan mendapatkan bunga majemuk. Bunga majemuk terjadi apabila bunga yang dibayarkan selama periode pertama investasi ditambahkan pada pokoknya, kemudian selama periode kedua, bunga yang dihitung atas jumlah yang baru ini. Dengan demikian, dalam teori nilai uang, nilai di masa datang dari suatu jumlah sekarang adalah : FV PV i n : Nilai di masa datang : Jumlah sekarang : Suku bunga per tahun : Jumlah tahun Bila bunga dibayar lebih dari satu kali ( m kali ) dalam setahun, maka nilainya di masa depan menjadi : m : Frekuensi pembayaran dalam setahun contoh sebagai berikut : a. Untuk fungsi : FV n = PV ( 1 + i )n Soal : Jika kita memasukan uang $ 1.000 dalam tabungan denga tingkat suku bunga majemuk 5% per tahun. PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 2 F V n = P V ( 1 + i ) n F V n = P V ( 1 + ) nm
- 3. a. Berapa jumlah tabungan kita dalam waktu 5 tahun ? b. Berapa jumlah tabungan kita dalam waktu 10 tahun ? Jawab: a. Jumlah tabungan dalam waktu 5 tahun FV n = PV (1+i) n = $ 1.000 (1+0,05) 5 = $ 1.000 (1,276) = $ 1.276 PV i n = $ 1.000 = 5% pertahun = 5 tahun b. Jumlah tabungan dalam waktu 5 tahun FV n = PV (1+i) n = $ 1.000 (1+0,05) 10 = $ 1.000 (1,62889) = $ 1.628,89 PV i n = $ 1.000 = 5% pertahun = 10 tahun b. Untuk fungsi : FV n = PV ( 1 + ) nm Soal : Jika kita memasukan uang sebanyak $ 1.000 dalam rekening tabungan di bank dengan bunga 12% per tahun dimajemukan setiap kuartalan, berapa pertumbuhan bungan investasi kita diakhir tahun ke – 5 ? Jawab : FV n = PV ( 1 + ) nm = $ 1.000 ( 1 + ) 5.4 = $ 1.000 (1+0,3) 5.4 = $ 1.000 (1,806) = $ 1.806 PV i n m = $ 1.000 = 12% pertahun = 5 tahun = 4 Dengan kesimpulan bahwa makin tinggi tingkat bunga, maka makin tinggi nilai uang di masa mendatang. Oleh sebab itu, kaum pemilik uang ( kaum kapitali ) pola pikir dan prilakunya bertumpu pada tingkat suku bunga. Jika tingkat bunga tinggi, ia akan membungakan uangnya atau mendepositokan uangnya, dan jika suku bunga rendah, ia akan meminjam uang untuk aktivitas bisnis. PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 3
- 4. Present Value (Nilai Sekarang) Nilai sekarang dari sejumlah uang, yang dalam istilah sederhana adaah nilai sekarang atas pembayaan masa depan (current value of a future payment). Hingga pokok pembahasan ini, kita telah menggerakkan uang di masa depan dengan nilai waktu; dengan cara ini kita mengetahui berapa banyak jumlah investasi awalnya kita dan mencoba menghitung bagaimana jumlah itu akan berkembang dalam periode 1 tahun jika pada tingkat pertumbuhan tertentu. Jawaban untuk pertanyaan ini, akan membantu kita untuk menentukan rancangan – rancangan investasi yang diinginkan. Kita akan menentukan nilai sekarang, yang istilahnya sederhana adalah nilai sekarang dari pembayaran masa depan. Yang harus kita lakukan adalah, tidak lain permajemukan terbalik. Perbedaan pada teknik – teknik ini hanyalah dari sudut pandang investor. Dalam penggandaan, kita membicarakan tentang tingkat suku bunga majemuk dan investasi awal; dalam menentukan nilai sekarang, kita akan membahas tentang suku bunga, dan nilai sekarang dari aliran arus kas masa datang. Sekarang kita akan menentukan nilai sekarang atau investasi awal dengan persamaan sebagai berikut : PV FV i n : Nilai sekarang : Jumlah di masa depan : Suku bunga per tahun : Jumlah tahun Bila bunganya dibayarkan lebih dari satu kali dalam setahun, persamaan nilai sekarang menjadi : m : Frekuensi pembayaran dalam setahun Dengan contoh sebagai berikut : a. Untuk fungsi PV = n Soal : Berapa nilai sekarang dari $500 yang akan diterima 10 tahun kemudian, jika tingkat suku bunga kita sebesar 6% ? Jawab : PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 4 P V = n P V = nm
- 5. PV = n = 10 = = $279 FV i n = $500 = 6% = 10 tahun b. Untuk fungsi PV = nm Soal : Berapa nilai sekarang dari $1.806 yang akan diterima 5 tahun kemudian, jika tingkat suku bunga kita sebesar 12% per tahun dimajemukan setiap kuartalan ? Jawab : PV = nm = 4.5 = 20 = = $1.000 Contoh Soal lainnya FV I m n = $1.806 = 12% = 4 = 5 tahun Berapa nilai sekarang $1.500 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jika tingkat diskontonya 8% ? Bila menggunakan tabel, dengan melihat di baris n = 10 dan kolom i = 8% di tabel, kita temukan PVIF8%,10 th adalah 0,463. masukkan nilai ini ke dalam persamaan, maka PV = $1.500(0,463) PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 5
- 6. = $694.50 Anuitas Anuitas merupakan satu arus kas ( stream ) kas yang tetap setiap periodenya. Arus kas ini bisa merupakan arus kas masuk sebagai pengembalian atas investasi maupun arus keluar yang dialokasikan sebagai tujuan investasi. Anuitas adalah serangkaian pembayaran atau penerimaan uang dalam jumlah yang sama besarnya sepanjang periode tertentu. Pembayaran atau penerimaan dapat terjadi pada awal tahun atau pada akhir periode. A. Nilai Masa Depan dari Anuitas ( Anuitas Majemuk ) Anuitas majemuk melibatkan penyimpanan atau penginvestasian jumlah uang yang sama di akhir tahun untuk sejumlah tahun tertentu dengan membiarkan jumlah itu berkembang. Ada 2 jenis dasar anuitas, yaitu : 1. Anuitas biasa adalah anuitas dengan pembayaran di akhir periode. 2. Anuitas jatuh tempo adalah anuitas dengan pembayaran di awal periode. atau FV n = PMT (FVIFA i,n ) FVn PMT i n = nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke n = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada tiap akhir tahun = tingkat bunga ( atau diskonto ) tahunan = jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 6
- 7. Contoh soal : Dalam melanjutkan pendidikannya ke perguruan tinggi, andry akan mendepositokan $500 pada akhir tahun, untuk 5 tahun berikutnya pada bank dengan tingkat bunga 6% per tahun, berapa jumlah uang andry pada akhir tahun ke – 5 ? Jawab : Dengan tabel FVIFA FVn = PMT (FVIFAi,n) = $500 (FVIFA6%.5) = $500 (5,637) = $2.818,5 B. Nilai Sekarang Anuitas Dana pensiun, obligasi asuransi dan bunga yang diterima dari obligasi semua menggunakan anuitas. Untuk menentukan nilainya, kita perlu mengetahui nilai sekarang dari setiap anuitas di atas. Walaupun kita dapat menemukan nilai ini dengan menggunakan tabel nilai sekarang, bisa menghabiskan waktu, khususnya ketika anuitas berakhir dalam beberapa tahun. Atau PV = PMT (PVIFA i,n ) Sebagai contoh : PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 7 n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 1 2 3 4 5 5,637
- 8. Kita ingin mengetahui berapa yang akan diterima dari deposito sebesar $500 diakhir tahun ke-5 dengan tingkat suku bunga sebesar 6% ? Jawab : Dengan Tabel : PVIFA PV = PMT (PVIFAi,n) = $500 (PVIFA6%,5) = $500 (4,212) = $2.106 C. Anuitas Jatuh Tempo Karena anuitas jatuh tempo benar – benar hanya merupakan anuitas biasa dengan semua pembayaran tahunan yang dipercepat 1 tahun kedepan, untuk memajemukkan dan menentukan nilai sekarang anuitas tersebut adalah sangat sederhana. Ingatlah, dengan anuitas jatuh tempo, tiap pembayaran anuitas yang terjadi di awal periode lebih banyak dibandingkan pembayaran akhir periode. Karena anuitas jatuh tempo hanya mengubah pembayaran diakhir tahun menjadi pembayaran di awal tahun, maka kita sekarang akan memajemukan arus kas dengan 1 tahun tambahan. Sehingga, jumlah mejemuk anuitas yang seharusnya menjadi sederhana. Sebagai contoh, diawal tadi kita sudah menghitung nilai anuitas, sebesar $500 yang diinvestasikan selama 5 tahun, di bank dengan bunga 6%, akhirnya menjadi $2.818,5. Jika kita sekarang mengasumsikan ini untuk anuitas jatuh tempo, selama 5 tahun, maka nilai PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 8 n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 1 2 3 4 5 4,212 FV n (anuitas jatuh tempo)= PMT (FVIFA i,n ) (1+i)
- 9. masa depannya meningkat dari $2.818,5 menjadi $2.987,61. Dengan perhitungan sebagai berikut : FVn = PMT (FVIFAi,n) (1+i) FV5 = $500 (FVIFA6%,5) (1+0,06) = $500 (5,637) (1,06) = $2.987,61 Demikian juga, dengan nilai sekarang dari anuitas jatuh tempo, kita menerima setipa arus kas 1 tahun lebih awal yaitu kita menerimanya di awal tahun bukan di akhir tahun. Dengan demikian, karena setiap arus kas diterima lebih cepat, maka arus kas tersebut harus didiskonto dengan satu periode lebih kecil dari 1 periode. Untuk menentukan nilai sekarang dari anuitas jatuh tempo, kita hanya perlu mencari nilai sekarang dari anuitas biasa dan mengalikannya dengan (1+i) diharpakan pengaruhnya akan menghilangkan tahun pendiskontoan 1 tahun lebih cepat. Dengan meneliti kembali contoh sebelumnya, di mana kita telah menghitung nilai sekarang anuitas biasa dalam periode 5 tahun dari uang $500 dan dengan tingkat bungan 6%, sekarang kita menemukan bahwa, jika anuitas jatuh tempo lebih baik dibandingkan anuitas biasa, maka nilai sekarang meningkat dari $2.106 menjadi $2.232,36. Dengan perhitungan sebagai berikut : PV = PMT (PVIFAi,n) (1+i) PV = $500 (PVIFA6%,5) (1+0,06) = $500 (4,212) (1,06) = $2.232,36 Hasilnya dari semua perhitungan baik, nilai sekarang dan masa depan dari anuitas jatuh tempo, lebih besar dari pada anuitas biasa karena dalam setiap kasus, semua pembayaran diterima lebih awal. Jadi, ketika memajemukkan dengan anuitas jatuh tempo maka kita memajemukan dengan satu periode lebih, sementara jika kita mendiskontokan dengan anuitas jatuh tempo maka arus kas yang didiskonto satu tahun lebih cepat. Walaupun anuitas jatuh tempo sering digunakan dalam akuntansi, keguanaannya cukup terbatas dalam keuangan. PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 9 PV(anuitas jatuh tempo)= PMT (PVIFA i,n ) (1+i)
- 10. D. Pinjaman yang Diamortisasi Prosedur penyelasaian PMT juga digunakan untuk menentukan pembayaran yang berhubungan dengan pembayaran pelunasan pinjaman dengan angsuran yang sama jumlahnya dari waktu ke waktu. Pinjaman yang dilunasi dengan cara ini, dengan pembayaran periodik yang sama jumlahnya, disebut pengangsuran pinjaman diamortisasi. Dalam Anuitas (A) terkandung : -----→1. Angsuran (An) -----→2. Bunga (Bn) A = An + Bn Contoh : Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71. Buatlah tabel rencana angsuran ! Tabel Rencana Angsuran Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke- 1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29 2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07 3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80 4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76 5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0 A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn E. Anuitas Abadi dan Tak Terbatas PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 10
- 11. Anuitas abadi (perputuities) adalah anuitas yang berlanjut untuk selamanya yaitu sejak pertama kalinya, setiap tahun investasi ini akan membayarkan jumlah dolar yang sama. Contohnya adalah saham preferen yang menghasilkan deviden secara tetap dengan jangka waktu tidak terbatas. Penentuan nilai sekarang atas sebuah anuitas abadi sangatlah sederhana, kita tinggal membagi arus tetap tersebut dengan tingkat diskonto yang sama. Contoh, nilai sekarang dari perpetuitis sebesar $100, yang didiskontokan kembali ke nilai sekarang pada tingkat 5% adalah Dimana : PV PP i = Nilai sekarang dari perpetuities = Jumlah dolar konstans yang disediakan oleh perpetuities = tingkat suku bunga (diskonto) tahunan Jawab : = $2.000 Jadi, nilai sekarang dari perpetuities ini adalah sebesar $2.000 SOAL-SOAL LATIHAN 1. (Bunga majemuk) berapakah nilai akhir dari ? a. $5 ribu disiman selama 10 tahun dengan bunga 10% majemuk per tahun b. $8 ribu disimpan selama 7 tahun dengan bunga 8% majemuk per tahun c. $775 disimpan selama 12 tahun dengan bunga 12% majemuk per tahun d. $21 ribu disimpan selama 5 tahun majemuk per tahun 2. (Nilai majemuk untuk menyelesaikan i) berapakah bunga yang diperlukan untuk mengembangkan ? a. $500 menjadi $1.948 dalam 12 tahun b. $300 menjadi $422.1 dalam7 tahun c. $50 menjadi $280.20 dalam 20 tahun d. $200 menjadi $497.6 dalam 5 tahun 3. (Cicilan pinjaman) Bill S Reston Esq. Membeli rumah seharga $80 ribu dengan uang muka sebesar $20 ribu. Sisa pembayaran akan dibayar dalam 25 tahun mendatang dalam 25 kali pembayaran dengan jumlah yang sama, meliputi pembayaran pokok PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 11
- 12. ditambah 9% dan bunga majemuk atas jumlah yang belum dibayar. Berapakah jumlah pembayaran per tahun? 4. (Mencari PMT pada anuitas) Untuk pembayaran beban pendidikan, Anda ingin mempunyai $15.000 akumulasi pada akhir tahun ke-15. Untuk itu, Anda merencanakan untuk mendepositokan setiap akhir tahun dengan jumlah yang sama. Jika bank mau memberi 6% bunga majemuk per tahun, berapakah jumlah yang harus Anda simpan setia akhir tahun? 5. (Mencari I untuk anuitas). Teman Anda meminjam uang sebesar $30 ribu, yang akan dibayar 5 kali sebesar $10 ribu per tahunnya. Pembayaran pertama akan dilakukan tahun depan. Berapakah tingkat pengembalian pinjaman tersebut? 6. (Cicilan pinjaman) sebuah perusahaan meminjam uang sebesar $25 ribu dari sebuah bank dengan bunga 12% majemuk tahunan. Pinjaman ini harus dibayar setiap akhir tahun dalam jumlah yang sama selama 5 tahun mendatang. Berapakah jumlah pembayarannya? DAFTAR PUSTAKA Arthur J. Keown, David F. Scott Jr, John D. Martin, J. William Petty. 1997. Introduction Financial Management. Prentice- Hall, Inc. Van Horne, James C, 1989. Financial Management and Policy, Prentice Hall International Inc, New Jersey. Weston, J Fred and Eugene F Brigham, 1990. Managerial Finance, Seventh Edition, Dryden Press, Hinsdale Illinois. Weston, J Fred and Thomas E Copeland, 1991. Managerial Finance, Eight Edition, revision, CBS International edition, Japan. Syamsudin Lukman, 1985. Manajemen Keuangan Perusahaan, Konsep dan Aplikasi dalam Perencanaan dan Pengambilan Keputusan, Handinata Yogyakarta Husnan, Suad, 1990. Manajemen Keuangan, Teori dan Penerapan, Edisi Pertama, Cetakan ketiga, BPFE Yogyakarta. PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Diah Fistiani S, MM, AFP MANAJEMEN KEUANGAN 12