Analiza statistikore e të dhënave - Ardiana Gashi
Download as ppt, pdf3 likes3,799 views
Analiza statistikore e të dhënave - Ardiana Gashi
Analiza statistikore e të dhënave - Ardiana Gashi
- 1. Analiza statistikore e të dhënave Ardiana Gashi
- 2. Treguesit e variacionit 1. Treguesit e variacionit (varianca, devijimi standard): - Treguesit absolut: gjërësia e variacionit; shmangia mesatare absolute; shmangia absolute kuadratike (varianca); maten në të njejtën njësi matëse sikurse të dhënat e studiuara - Treguesit relativ: koeficienti i variancës; varianca relative: si përqindje dhe koeficient
- 3. 2. Treguesit e variacionit: matësit absolut të variacionit Shprehen në të njejtën njësi matëse sikur të dhënat Në biznes me shumë rëndësi variacioni i shitjes dhe fitimit
- 4. 2. Treguesit e variacionitMatësit e variacionit Matësit e lokacionit mesatar nuk tregojnë tërë tregimin për shpërndarjen e të dhënave do të thotë shpërndarjen e të dhënave/vrojtimeve rreth qendrës/mesatares Shembull: mesatarja e dy klasëve. Mesatarja (=50) e njejtë në të dy klasët… Por klasa (me të kuqe) me më shumë variacion sesa klasa tjetër (me të kaltër).
- 5. 2. Treguesit e variacionit: Range/gjërësia e variacionit Range (vargu) treguesi me i thjeshtë i variacionit: Range = vrojtimi me vlerën më të lartë (maksimale) – vrojtimi me vlerën më të vogël (minimale) Shembull Të dhënat: {4, 4, 4, 4, 50} Range = 46 Të dhënat : {4, 8, 15, 24, 39, 50} Range = 46 Distanca në mes max dhe min e njejtë në të dy rastet por me shpërndarje të ndryshme (niveli I pagave, prodhimtaria në një veprimtari të caktuar)
- 6. 2. Treguesit e variacionit: range (vargu) Lehtë llogaritet. E metë kryesore është pamundësia për të fituar informacione lidhur me shpërndarjen e të gjitha vrojtimeve/të dhënave individuale në mes të dy pikave min dhe max. Andaj kërkohet matësi i variacionit që përfshin të gjitha të dhënat e jo vetëm vlerat minimale dhe maksimale.
- 7. 2. Treguesit e variacionit: shmangia mesatare absolute Madhësia mesatare e diferencave absolute në mes të mesatares aritmetike dhe velrave individuale të serisë statistikore ∑ ∑ ∑ − = − = i i i f xx Shm n xx Shm )( )(
- 8. Treguesit e variacionit: varianca (shmangia mesatare kuadratike) Llogarit mesataren aritmetike Seritë e thjeshta: Llogarit devijimin e secilit vrojtim nga mesatarja, të gjitha në katror, dhe shumën e devijimeve e pjeston me numrin e vrojtimeve. Seritë e ponderuara: Llogarit devijimin e secilit vrojtim nga mesatarja, të gjitha në katror, shumëzo me numrin e frekeuncave përkatëse dhe shumën e pjeston me numrin e frekuencave. Ekonomiks mesatarja=62 pikë, matematikë 65 pikë Ekonomiks varianca 414.14 dhe matematikë 1041 Pikët për ekonomiks më pak ekstreme sesa në matematikë.
- 9. Treguesit e variacionit: devijimi standard Devijimi standard është vetëm rrënja katrore e variancës (shprehja në numër më të vogël sesa varianca): Popullacioni: Mostra:
- 10. Treguesit e variacionit: devijimi standard Një prodhues I golfit ka dizajnuar një kulb dhe do të përcaktoj nëse është vizituar/mundur në mënyrë më konsistente (me më pak variacion) sesa klubi I vjetër. Excel Tools > Data Analysis… > Descriptive Statistics Distanca më konsistente me klubin e ri.
- 11. Treguesit e variacionit: interpretimi i devijimit standard Devijimi standard mund të përdoret për të krahasuar variacionin e disa distribuimeve dhe për të arritur përfundim lidhur me formën e distribuimit. Nëse histogrami ka formën e ziles atëherë: 1) Rreth 68% e të gjitha observimeve gjinden brenda 1 devijimi standard nga mesatarja. 2) Rreth 95% e të gjitha observimeve gjinden brenda 2 devijimeve standarde nga mesatarja. 3) Rreth 99.7% e të gjitha observimeve gjinden brenda 3 devijimive standarde nga mesatarja.
- 12. Treguesit e variacionit: interpretimi i devijimit standard Rreth 68% e të gjitha observimeve gjinden brenda 1 devijimi standard nga mesatarja. Rreth 95% e të gjitha observimeve gjinden brenda 2 devijimeve standarde nga mesatarja. Rreth 99.7% e të gjitha observimeve gjinden brenda 3 devijimeve standarde nga mesatarja.
- 13. Treguesit e variacionit: treguesit relativ të variacionit Krahasimi i shmangieve të dy e më shumë dukurive të vrojtuara Si përqindje dhe koeficient Varianca relative paraqet shmangien të cdo të dhëne nga mesatarja aritmetike në raport me mesataren aritmetike të asaj dukurie. 100* x xx Vr x xx Vr i i − = − =
- 14. Treguesit e variacionit: koeficienti i variacionit Devijimi standard pjestuar me mesataren: Populllacioni= CV = Si % = *100 shpreh shmangiet mesatare të vrojtimeve në % nga mesatarja aritmetike. Sa më homogjene të dhënat aq më i vogël koeficienti i variacionit.
- 15. Treguesit e variacionit: koeficienti i variacionit Ofron një matës të variacionit Devijimi standard prej 10 mund të konsiderohet i lartë kur mestarja është 100 por jo edhe shumë i lartë nëse mesatarja është 500.
- 16. Treguesit e variacionit: matësit e variacionit: aplikimi Nëse të dhënat janë simetrike pa ndonjë outliers përdor range dhe devijimin standard. Nëse bëhet krahasimi në mes dy grupeve të të dhënave pëdor koeficientin e variacionit.