�ݺ�ߣ

Disusun oleh :
1. Eveline Aisyah Aniza
D600130044
2. Angga
D600130059
3. Ichsan Suryo
D600130072
4. Rinda R S
D600130073
KELOMPOK 1 - KALKULUS

PENDAHULUAN
Turunan (derivative) membahas tentang tingkat
perubahan suatu fungsi sehubungan dengan
perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang
bersangkutan. Dengan turunan dapat pula disidik
kedudukan-kedudukan khusus dari fungsi.

Berdasarkan manfaat-manfaatnya inilah konsep
turunan menjadi salah satu alat analisis yang
sangat penting dalam ekonomi.
Teori turunan amat lazim diterapkan dalam konsep
nilai marginal.
Dalam kaitannya dengan konsep nilai marginal
akan
dibahas
penerapan
turunan
dalam
pembentukan fungsi atau perhitungan nilai
marginal dari berbagai variabel ekonomi.

Aplikasi Turunan Menentukan Biaya Marginal
Pada bidang ekonomi fungsi turunan dipakai untuk
mencari biaya marjinal, yaitu dengan cara menurunkannya
dari persamaan biaya total.
Misal C(x) adalah biaya total yang dikeluarkan sebuah
perusahaan untuk menghasilkan x satuan barang tertentu.
Fungsi C disebut sebagai fungsi biaya. Jika banyakya
barang yang dihasilkan bertambah dari x1 menjadi
x2, biaya tambahan = =C(x2) - C(x1).
Laju perubahan rata-rata biaya :

Limit besaran ini ketika x 0 disebut laju perubahan
sesaat biaya, terhadap banyaknya barang yang
dihasilkan.
Oleh para ekonom disebut dengan biaya marjinal.
Biaya Marjinal =

Fungsi Biaya Total mungkin berwujud
sebagai :
Fungsi garis lurus :
 Biaya Total
dan b ≥ 0




Biaya rata-rata

: y = ax + b ; dimana a > 0

: ŷ = y/x = a + b/x

Biaya Marginal : y’ = dy/dx = a (fungsi
konstanta), artinya : berapapun jumlah barang
yang diproduksi, biaya marginal tetap sebesar a

Fungsi Biaya Total mungkin berwujud
sebagai :



Fungsi parabola (Kuadrat)
:
Biaya Total
: y = ax2 + bx + c ; dimana
a > 0, b ≥ 0 dan c ≥ 0



Biaya rata-rata



Biaya marginal : ỳ = dy/dx = 2ax + b



: ỳ = y/x = ax + b + c/x

BIAYA MARGINAL


Biaya marjinal adalah biaya tambahan yang
dikeluarkan untuk menghasilkan suatu unit
tambahan produk. Contoh pembelian
mesin,bangunan dan lain-lain.



Tingkat perubahan biaya total dikarenakan
pertambahan produksi sebesar 1 (satu) unit.



Di dalam kalkulus istilah “marginal” artinya
turunan pertama dari Biaya Total.

Contoh Soal dan Pembahasannya
1. Perusahaan menaksir biaya memproduksi x unit barang
(dalam USD) adalah : C(x)=10.000+5x+0,01x2 .
a. Tulisakan biaya marginalnya!
b. Berapakah biaya marginalnya untuk 500 unit?
Jawab :
a. Maka fungsi biaya marjinalnya adalah C’(x)=5+0,02x
b. Biaya marjinal untuk tingkat produksi 500 unit adalah :
C’(x)=5+0,02x
C’(500)=5+0,02(500)
=USD 15/unit

Contoh Soal dan Pembahasannya
2. Sebuah perusahaan mempunyai biaya 3200 + 3,25x –
0,0003x2 dengan jumlah persatuan x=1000. Tentukan biaya
rata-rata dan biaya marjinal?
Jawab :
Biaya rata-rata = C(x)/x = 3200+3,25x-0,0003x2 / X
= 3200+3,25 (1000)-0,0003(1000)2 / 1000
= 6150 / 1000 = 6,15
Maka biaya rata-rata persatuan yaitu 6,15 x 1000 = Rp.6150
Biaya marjinal = dc/dx
= 3,25-0,0006x = 3,25-0.0006 (1000) = 2,65
Maka biaya marjinalnya, 2,65 x 1000 = Rp.2650 pada x=1000
Dari hasil di atas, dibutuhkan Rp.6150 untuk memproduksi 1000
barang pertama dan membutuhkan Rp. 2,65 untuk membuat 1
barang setelah barang yang ke 1000, hanya dibutuhkan Rp.
2650 untuk membuat 1000 barang yang sama.

Contoh Soal dan
Pembahasannya
3. Biaya yang diperlukan untuk memproduksi suatu barang adalah 3 /
unit dan FC = 1.500, tentukan :
 Biaya Total sebagai jumlah barang yang diproduksi.
 Biaya Marginal, jika jumlah barang yang diproduksi adalah 100 unit.
 Biaya rata-rata, jika jumlah barang yang diproduksi adalah 100 unit.
Jawab :
 TC = FC + VC
= 1.500 + 3x Rupiah
 MC = Y’ = 3
 Biaya Rata-rata :
Ỳ = Y/x = (1.500 + 3x) / x
= 1.500/x + 3
Untuk x = 100
Untuk ỳ = 1.500/100+3 =18

�ݺ�ߣ

Aplikasi Turunan di Bidang Ekonomi

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Aplikasi Turunan di Bidang Ekonomi (20)

Aplikasi Turunan di Bidang Ekonomi