際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Aplikasi Turunan di Bidang Ekonomi

Download as PPTX, PDF
Eveline Aisyah
Eveline Aisyah

Dokumen tersebut membahas konsep turunan dan penerapannya dalam menentukan biaya marginal secara ekonomi. Secara ringkas, turunan digunakan untuk menghitung tingkat perubahan suatu fungsi, termasuk fungsi biaya total yang digunakan untuk menghitung biaya marginal sebagai tingkat perubahan biaya total akibat peningkatan satu unit produksi. Contoh soal dan pembahasannya juga diberikan untuk memperjelas konsep tersebut.

1 of 12
Downloaded 470 times
A P L I K A S I T U R U N A N
Disusun oleh : 1. Eveline Aisyah Aniza D600130044 2. Angga D600130059 3. Ichsan Suryo D600130072 4. Rinda R S D600130073 KELOMPOK 1 - KALKULUS
PENDAHULUAN Turunan (derivative) membahas tentang tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Dengan turunan dapat pula disidik kedudukan-kedudukan khusus dari fungsi.
Berdasarkan manfaat-manfaatnya inilah konsep turunan menjadi salah satu alat analisis yang sangat penting dalam ekonomi. Teori turunan amat lazim diterapkan dalam konsep nilai marginal. Dalam kaitannya dengan konsep nilai marginal akan dibahas penerapan turunan dalam pembentukan fungsi atau perhitungan nilai marginal dari berbagai variabel ekonomi.
Aplikasi Turunan Menentukan Biaya Marginal Pada bidang ekonomi fungsi turunan dipakai untuk mencari biaya marjinal, yaitu dengan cara menurunkannya dari persamaan biaya total. Misal C(x) adalah biaya total yang dikeluarkan sebuah perusahaan untuk menghasilkan x satuan barang tertentu. Fungsi C disebut sebagai fungsi biaya. Jika banyakya barang yang dihasilkan bertambah dari x1 menjadi x2, biaya tambahan = =C(x2) - C(x1). Laju perubahan rata-rata biaya :
Limit besaran ini ketika x 0 disebut laju perubahan sesaat biaya, terhadap banyaknya barang yang dihasilkan. Oleh para ekonom disebut dengan biaya marjinal. Biaya Marjinal =
Fungsi Biaya Total mungkin berwujud sebagai : Fungsi garis lurus : Biaya Total dan b 0 Biaya rata-rata : y = ax + b ; dimana a > 0 : 天 = y/x = a + b/x Biaya Marginal : y = dy/dx = a (fungsi konstanta), artinya : berapapun jumlah barang yang diproduksi, biaya marginal tetap sebesar a
Fungsi Biaya Total mungkin berwujud sebagai : Fungsi parabola (Kuadrat) : Biaya Total : y = ax2 + bx + c ; dimana a > 0, b 0 dan c 0 Biaya rata-rata Biaya marginal : 畛 = dy/dx = 2ax + b : 畛 = y/x = ax + b + c/x
BIAYA MARGINAL Biaya marjinal adalah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan suatu unit tambahan produk. Contoh pembelian mesin,bangunan dan lain-lain. Tingkat perubahan biaya total dikarenakan pertambahan produksi sebesar 1 (satu) unit. Di dalam kalkulus istilah marginal artinya turunan pertama dari Biaya Total.
Contoh Soal dan Pembahasannya 1. Perusahaan menaksir biaya memproduksi x unit barang (dalam USD) adalah : C(x)=10.000+5x+0,01x2 . a. Tulisakan biaya marginalnya! b. Berapakah biaya marginalnya untuk 500 unit? Jawab : a. Maka fungsi biaya marjinalnya adalah C(x)=5+0,02x b. Biaya marjinal untuk tingkat produksi 500 unit adalah : C(x)=5+0,02x C(500)=5+0,02(500) =USD 15/unit
Contoh Soal dan Pembahasannya 2. Sebuah perusahaan mempunyai biaya 3200 + 3,25x 0,0003x2 dengan jumlah persatuan x=1000. Tentukan biaya rata-rata dan biaya marjinal? Jawab : Biaya rata-rata = C(x)/x = 3200+3,25x-0,0003x2 / X = 3200+3,25 (1000)-0,0003(1000)2 / 1000 = 6150 / 1000 = 6,15 Maka biaya rata-rata persatuan yaitu 6,15 x 1000 = Rp.6150 Biaya marjinal = dc/dx = 3,25-0,0006x = 3,25-0.0006 (1000) = 2,65 Maka biaya marjinalnya, 2,65 x 1000 = Rp.2650 pada x=1000 Dari hasil di atas, dibutuhkan Rp.6150 untuk memproduksi 1000 barang pertama dan membutuhkan Rp. 2,65 untuk membuat 1 barang setelah barang yang ke 1000, hanya dibutuhkan Rp. 2650 untuk membuat 1000 barang yang sama.
Contoh Soal dan Pembahasannya 3. Biaya yang diperlukan untuk memproduksi suatu barang adalah 3 / unit dan FC = 1.500, tentukan : Biaya Total sebagai jumlah barang yang diproduksi. Biaya Marginal, jika jumlah barang yang diproduksi adalah 100 unit. Biaya rata-rata, jika jumlah barang yang diproduksi adalah 100 unit. Jawab : TC = FC + VC = 1.500 + 3x Rupiah MC = Y = 3 Biaya Rata-rata : 畛 = Y/x = (1.500 + 3x) / x = 1.500/x + 3 Untuk x = 100 Untuk 畛 = 1.500/100+3 =18

More Related Content

Aplikasi Turunan di Bidang Ekonomi

  • 1. A P L I K A S I T U R U N A N
  • 2. Disusun oleh : 1. Eveline Aisyah Aniza D600130044 2. Angga D600130059 3. Ichsan Suryo D600130072 4. Rinda R S D600130073 KELOMPOK 1 - KALKULUS
  • 3. PENDAHULUAN Turunan (derivative) membahas tentang tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Dengan turunan dapat pula disidik kedudukan-kedudukan khusus dari fungsi.
  • 4. Berdasarkan manfaat-manfaatnya inilah konsep turunan menjadi salah satu alat analisis yang sangat penting dalam ekonomi. Teori turunan amat lazim diterapkan dalam konsep nilai marginal. Dalam kaitannya dengan konsep nilai marginal akan dibahas penerapan turunan dalam pembentukan fungsi atau perhitungan nilai marginal dari berbagai variabel ekonomi.
  • 5. Aplikasi Turunan Menentukan Biaya Marginal Pada bidang ekonomi fungsi turunan dipakai untuk mencari biaya marjinal, yaitu dengan cara menurunkannya dari persamaan biaya total. Misal C(x) adalah biaya total yang dikeluarkan sebuah perusahaan untuk menghasilkan x satuan barang tertentu. Fungsi C disebut sebagai fungsi biaya. Jika banyakya barang yang dihasilkan bertambah dari x1 menjadi x2, biaya tambahan = =C(x2) - C(x1). Laju perubahan rata-rata biaya :
  • 6. Limit besaran ini ketika x 0 disebut laju perubahan sesaat biaya, terhadap banyaknya barang yang dihasilkan. Oleh para ekonom disebut dengan biaya marjinal. Biaya Marjinal =
  • 7. Fungsi Biaya Total mungkin berwujud sebagai : Fungsi garis lurus : Biaya Total dan b 0 Biaya rata-rata : y = ax + b ; dimana a > 0 : 天 = y/x = a + b/x Biaya Marginal : y = dy/dx = a (fungsi konstanta), artinya : berapapun jumlah barang yang diproduksi, biaya marginal tetap sebesar a
  • 8. Fungsi Biaya Total mungkin berwujud sebagai : Fungsi parabola (Kuadrat) : Biaya Total : y = ax2 + bx + c ; dimana a > 0, b 0 dan c 0 Biaya rata-rata Biaya marginal : 畛 = dy/dx = 2ax + b : 畛 = y/x = ax + b + c/x
  • 9. BIAYA MARGINAL Biaya marjinal adalah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan suatu unit tambahan produk. Contoh pembelian mesin,bangunan dan lain-lain. Tingkat perubahan biaya total dikarenakan pertambahan produksi sebesar 1 (satu) unit. Di dalam kalkulus istilah marginal artinya turunan pertama dari Biaya Total.
  • 10. Contoh Soal dan Pembahasannya 1. Perusahaan menaksir biaya memproduksi x unit barang (dalam USD) adalah : C(x)=10.000+5x+0,01x2 . a. Tulisakan biaya marginalnya! b. Berapakah biaya marginalnya untuk 500 unit? Jawab : a. Maka fungsi biaya marjinalnya adalah C(x)=5+0,02x b. Biaya marjinal untuk tingkat produksi 500 unit adalah : C(x)=5+0,02x C(500)=5+0,02(500) =USD 15/unit
  • 11. Contoh Soal dan Pembahasannya 2. Sebuah perusahaan mempunyai biaya 3200 + 3,25x 0,0003x2 dengan jumlah persatuan x=1000. Tentukan biaya rata-rata dan biaya marjinal? Jawab : Biaya rata-rata = C(x)/x = 3200+3,25x-0,0003x2 / X = 3200+3,25 (1000)-0,0003(1000)2 / 1000 = 6150 / 1000 = 6,15 Maka biaya rata-rata persatuan yaitu 6,15 x 1000 = Rp.6150 Biaya marjinal = dc/dx = 3,25-0,0006x = 3,25-0.0006 (1000) = 2,65 Maka biaya marjinalnya, 2,65 x 1000 = Rp.2650 pada x=1000 Dari hasil di atas, dibutuhkan Rp.6150 untuk memproduksi 1000 barang pertama dan membutuhkan Rp. 2,65 untuk membuat 1 barang setelah barang yang ke 1000, hanya dibutuhkan Rp. 2650 untuk membuat 1000 barang yang sama.
  • 12. Contoh Soal dan Pembahasannya 3. Biaya yang diperlukan untuk memproduksi suatu barang adalah 3 / unit dan FC = 1.500, tentukan : Biaya Total sebagai jumlah barang yang diproduksi. Biaya Marginal, jika jumlah barang yang diproduksi adalah 100 unit. Biaya rata-rata, jika jumlah barang yang diproduksi adalah 100 unit. Jawab : TC = FC + VC = 1.500 + 3x Rupiah MC = Y = 3 Biaya Rata-rata : 畛 = Y/x = (1.500 + 3x) / x = 1.500/x + 3 Untuk x = 100 Untuk 畛 = 1.500/100+3 =18