�ݺ�ߣ

CHƯƠNG 4: TÀI SẢN TÀI CHÍNH

Cơ sở định giá tài sản tài chính (valuation of securities) được dựa trên khái niệm
giá trị tiền tệ theo thời gian. Đây là một trong những ứng dụng của kỹ thuật chiết
khấu dòng tiền. Tuy nhiên, trước khi bắt đầu định giá việc phân biệt những khái
niệm sau là cần thiết.
Các khái niệm


Giá trị thanh lý và giá trị hoạt động:
Hai khái niệm này dùng để phản ánh giá trị của doanh nghiệp dưới hai góc
độ khác nhau. Hai giá trị này ít khi nào bằng nhau, thậm chí có nhiều
trường hợp giá trị thanh lý còn cao hơn cả giá trị hoạt động.
– Giá trị thanh lý (liquidation value) là giá trị hay số tiền thu được khi bán
toàn bộ tài sản của doanh nghiệp khi nó không còn tiếp tục hoạt động
nữa.
– Trong khi đó; giá trị hoạt động (going – concern value) là giá trị hay số
tiền thu được khi bán doanh nghiệp trong trạng thái vẫn hoạt động bình
thường. Và giá trị này có thể là dựa trên:





Giá trị sổ sách
Hay giá trị thị trường.

Giá trị sổ sách và giá trị thị trường:
– Giá thị sổ sách (book value) là giá trị được tính toán dựa vào sổ sách
kế toán của công ty (hệ thống báo cáo tài chính). Giá trị này còn được
gọi là giá trị ròng của doanh nghiệp và được tính bằng cách lấy toàn bộ
giá trị tài sản trừ đi các nghĩa vụ nợ và vốn cổ phần ưu đãi. Như vậy,
nếu công ty không có cổ phần ưu đãi thì giá trị ròng của doanh nghiệp
được tính bằng:

EB = A – D

17

– Giá trị thị trường (market value) là giá trị được xác định theo thị trường
và có thể là:


Dựa vào cổ phiếu hiện đang giao dịch trên thị trường. Khi đó, giá trị
thị trường được tính bằng cách:
Giá trị thị trường: E M = Thị giá x số cổ phiếu thường lưu
hành



Số tiền thu được khi doanh nghiệp bán toàn bộ tài sản của công ty
trên thị trường.



Giá trị thị trường và giá trị lý thuyết
Hai khái niệm này dùng để xác định giá trị của các tài sản tài chính nhất là
chứng khoán.
– Giá trị thị trường của chứng khoán là mức giá hiện đang giao dịch mua
6

bán trên thị trường .
– Giá trị lý thuyết (intrinsic value)


Đây là giá trị của chứng khoán được xác định dựa trên các yếu tố
có liên quan khi định giá chứng khoán. Điển hình, như: dòng thu
nhập mà người sở hữu chứng khoán nhận được và tỷ suất lợi
nhuận kỳ vọng.



Hay nói một cách khác, đây chính là giá trị nội tại của chứng khoán.
Trong điều kiện thị trường hiệu quả (hay còn gọi là thị trường hoàn
hảo) thì giá của chúng sẽ phản ánh gần đúng giá trị nội tại của
chứng khoán.

6

Nhìn chung, có hai phương thức giao dịch chứng khoán (nhất là cổ phiếu): giao dịch thỏa thuận

và giao dịch khớp lệnh. Do đó, mức giá được xác định thông qua việc giao dịch và mua bán
chứng khoán có thể được hình thành từ một trong hai phương thức giao dịch này. Nếu đó là giao
dịch khớp lệnh (thông qua Sở giao dịch chứng khoán hay Trung tâm giao dịch chứng khoán) thì
đó chính giá giá đóng của của một phiên giao dịch.

18

Nhìn chung, hai giá trị này thường không đồng nhất với nhau và có nhiều
trường hợp thì hai giá trị này hoàn toàn khác nhau.
•

Trên thị trường chứng khoán, các hàng hóa chứng khoán cơ bản bao gồm: cổ
phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ đầu tư và các chứng khoán phái sinh. Tuy
nhiên trong nội dung chương này chỉ tập trung vào việc định giá trái phiếu và
cổ phiếu.

1. Định giá trái phiếu
1.1. Mô hình định giá
•

Trái phiếu là chứng khoán nợ. Do đó, dòng tiền của trái chủ nhận được định
kỳ (đối với trái phiếu có lãi suất cố định và thanh toán lãi định kỳ mỗi năm một
lần vào cuối kỳ):


Lãi định kỳ: là số tiền hàng năm mà công ty thanh toán cho nhà đầu tư
(hay còn gọi là trái chủ) được xác định bằng công thức sau:
Công thức tính:

INT = M x Kd

Trong đó:
– M là mệnh giá (par value)

7

– Kd(%) là lãi suất huy động trái phiếu


Đến thời điểm đáo hạn, bên cạnh số tiền lãi nhận được thì nhà đầu tư còn
được hoàn trả vốn gốc (chính là mệnh giá) hay còn gọi là hoàn trái.

•

Trên cơ sở các dòng tiền mà nhà đầu tư nhận được thì mô hình định giá trai
phiếu có lãi suất ổn định và thanh toán lãi định kỳ hàng năm và cuối kỳ được
thể hiện như sau:

Mệnh giá
7

Luật chứng khoán Việt Nam quy định về mệnh giá thống nhất như sau: Mệnh giá cổ phiếu là 10

ngàn VNĐ; mệnh giá trái phiếu là 100 ngàn VNĐ và là bội số của 100 ngàn VNĐ

19

Lãi định kỳ
0

r(%) 1

2

INT

….

n

INT

INT

INT+M

Vb?



Công thức định giá:

Vb =

n

INT

∑ (1 + r )
i=1

i

+

M
(1 + r ) n

Hiện giá của dòng

Hiện giá mệnh giá

lãi định kỳ hàng

trái phiếu khi đáo

năm

hạn

Hay được viết gọn lại thành: Vb = INT x PVFA(r,n) + M x PVF(r,n)
Trong đó:
–

1 − (1 + r ) −n
PVFA(r,n) =
r

−n
– PVF(r,n) = (1 + r )



là giá trị bảng 4 – Bảng tra tài chính
là giá trị bảng 2 – Bảng tra tài chính

Trong trường hợp lãi định kỳ được thanh toán nửa năm một lần thì trái
2n
INT / 2
M
Vb = ∑
+
r
r
phiếu được xác định theo công thức sau:
i =1
(1 + ) i
(1 + ) 2n
2
2
Như vậy, giá bán của trái phiếu phụ thuộc vào thu nhập của nhà đầu tư và
8

mức lãi suất thị trường . Từ đó, ta có công thức tổng quát trong việc định
n
CF
i
Vb = ∑
giá trái phiếu:
(2.1)
(1 + r ) i
i =1

8

Đây chính là mức lãi suất (suất chiết khấu) dùng để quy đổi dòng tiền

20

 Thí dụ 2.1 – Định giá trái phiếu
Năm ngoái, Long Khủng huy động vốn bằng cách phát hành trái phiếu. Các
thông số cơ bản của trái phiếu được cho như sau: Mệnh giá là 200 ngàn VNĐ, lãi
suất huy động 13% và thời hạn là 4 năm. Nếu lãi suất thị trường là 11% thì trái
phiếu được bán với giá là bao nhiêu ? Biết rằng, công ty thanh toán lãi định kỳ
hàng năm vào cuối mỗi năm.

200

26

0 11%

1

2

3

4

26

26

26

226

Vb ?

Với các thông số trên, thì định kỳ nhà đầu tư (trái chủ) nhận được
tiền lãi định kỳ là INT = 200 x 13% = 26 ngàn VNĐ/năm và đến thời
gian đáo hạn (t=4) thì được hoàn trả vốn gốc là M = 200 ngàn VNĐ.
Khi đó, trái phiếu được định giá với công thức sau:
26

26

26

226

Vb = (1 + 11%) 1 + (1 + 11%) 2 + (1 + 11%) 3 + (1 + 11%) 4
4

−i
−4
Viết gọn lại: Vb = 26.∑ (1 + 11%) + 200.(1 + 11%)
i=1

Hay được viết thành:

21

Vb = 26 x PVFA(11%,4) + 200 x PVF(11%,4)
Khi đó:
1 − (1 + 11%) −4
= 3,102
Tra bảng 4, ta được: PVFA(11%,4)=
11%

–

−4
– Tra bảng 2, ta được: PVF(11%,4) = (1 + 11%)

= 0,659

Từ đó, suy ra: Vb = 26 x 3,102 + 200 x 0,659 = 212,4 ngàn VNĐ

1.2. Mối quan hệ giữa lãi suất thị trường và giá trái phiếu
Theo công thức (2.1) ta thấy mối quan hệ giữa lãi suất thị trường và giá trái phiếu
là mối tương quan nghịch. Điều đó có nghĩa là, nếu lãi suất thị trường tăng lên thì
giá trái phiếu giảm và ngược lại.
•

Thật vậy:


Nếu lãi suất thị trường r = 11% thì Vb = 212,4 ngàn VNĐ > M



Nếu lãi suất thị trường tăng lên 15%. Khi đó, giá trái phiếu sẽ là:
26

26

26

226

Vb = (1 + 15%) 1 + (1 + 15%) 2 + (1 + 15%) 3 + (1 + 15%) 4 = 188,6 ngàn VNĐ
Khi đó:
– r = 15% > kd = 13%
– Vb = 188,6 ngàn VNĐ < M
Hay nói một cách khác: nếu lãi suất thị trường cao hơn lãi suất huy
động vốn thì trái phiếu được bán dưới mệnh giá. Và ngược lại.


Nếu lãi suất thị trường r = 13% thì khi đó Vb = 200 ngàn VNĐ. Trong
trường hợp này (r=Kd) thì trái phiếu được bán bằng mệnh giá.

•

Kết luận:

22

– Khi r > Kd thì trái phiếu được bán thấp hơn mệnh giá Vb < M
– Khi r < Kd thì trái phiếu được bán cao hơn mệnh giá Vb > M
– Khi r = Kd thì trái phiếu được bán bằng mệnh giá

Vb = M

1.3. Tỷ suất sinh lợi đáo hạn
Tỷ suất sinh lợi đáo hạn của trái phiếu (the Yield to Maturity) được định nghĩa là
mức lãi suất thị trường mà tại đó hiện giá các dòng thu nhập mang lại từ trái
phiếu bằng với giá bán.
•

Phân biệt tỷ suất sinh lợi đáo hạn với lãi suất huy động và tỷ suất
sinh lợi hiện tại:


Tỷ suất sinh lợi đáo hạn của trái phiếu
Hay còn gọi là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của nhà đầu tư khi đầu tư vào trái
phiếu (Rb) hay là lãi suất thị trường.
– Đây là mức lãi suất nhằm chiết khấu các dòng tiền về thời điểm hiện
tại và hoàn toàn khác với lãi suất huy động.
– Bởi vì:


Lãi suất huy động là cơ sở để tính lãi phải thanh toán định kỳ cho
trái chủ.



Trong khi đó, tỷ suất sinh lợi đáo hạn là cơ sở để định giá trái phiếu.
Điều đó có nghĩa là nếu tỷ suất này thay đổi thì giá bán trái phiếu
sẽ thay đổi; trong khi đó, lãi suất huy động là cố định.



Tỷ suất sinh lợi hiện tại
– Khi đầu tư vào trái phiếu thì trái chủ sẽ nhận được khoản lãi thanh toán
định kỳ. Nếu lấy khoản tiền lãi này chia cho giá trái phiếu thì tỷ số này
được gọi là tỷ suất sinh lợi hiện tại (current yield)

23

– Tuy nhiên,tỷ số này đo lường không đúng suất sinh lợi khi đầu tư vào
trái phiếu. Bởi vì:


Tỷ số này phụ thuộc vào lãi định kỳ và giá trái phiếu tại thời điểm
mua. Hay nói một cách khác, tỷ số này quan tâm nhiều đến thu
nhập hiện tại của trái phiếu mà không quan tâm đến giá trái phiếu
trong tương lai tăng lên hay giảm xuống.


•

Không xác định được nếu đó là trái phiếu chiết khấu.

Phương pháp xác định suất sinh lợi đáo hạn
Để xác định tỷ suất sinh lợi đáo hạn của trái phiếu thì một trong hai phương
9

pháp thường sử dụng, đó là phương pháp thử và loại . Phương pháp này
được minh họa thông qua thí dụ 2.2 sau.

 Thí dụ 2.2 – Tỷ suất sinh lợi đáo hạn
Trở lại các thông số cơ bản của thí dụ 2.1: Mệnh giá M = 200 ngàn VNĐ, lãi suất
huy động 13% với kỳ hạn 4 năm. Nếu trái phiếu được bán với giá Vb = 215,2833
ngàn VNĐ thì tỷ suất sinh lợi đáo hạn là bao nhiêu ?


Chú ý rằng: Giá trái phiếu Vb= 215,2833 > M thì Rb < Kd. Do đó, ta lần
lượt thử các giá trị r = 10% và r = 11% để tính giá trái phiếu. Khi đó áp
dụng công thức định giá ta tính được giá trái phiếu Vb:
– Với r = 10% thì Vb = 26.PVFA(10%,4) + 200.PVF(10%,4) = 219,0192
ngàn VNĐ > 215,2833
– Với r = 11% thì Vb = 26.PVFA(11%,4) + 200.PVF(11%,4) = 212,4098
ngàn VNĐ < 215,2833

9

Phương pháp thứ hai đó là phương pháp nội suy. Thật ra hai phương pháp này là như nhau. Tuy

nhiên, phương pháp này bạn có thể giải đơn giản bằng công cụ Tool/Goal Seek trên exel. Thực
tế, nếu đầu tư vào trái phiếu thì nên sử dụng công cụ này nhé, đừng ngồi đó mà … nội suy ! Hãy
bình tĩnh, vì ngay sau đây sẽ trình bày ngay hướng dẫn sử dụng công cụ này…

24



Như vậy, ta đang cần xác định một mức lãi suất mà tại đó trái phiếu được
bán với giá Vb = 215,2833 và đây chính là suất sinh lợi đáo hạn của trái
phiếu Rb cần tìm.
4

−i
−4
– Một cách tổng quát: Vb = 26.∑ (1 + Rb ) + 200.(1 + Rb ) = 215,2833
i =1

– Dựa vào kết quả trên ta thấy rằng: 10% < Rb < 11%. Để tìm chính xác
số lẻ ta thực hiện tiếp như sau:
Khi

r = 11%
r = 10%

⇒

⇒

Vb = 219,0192

Vb = 212,4098

Như vậy:
Lãi suất tăng

1% thì Vb giảm
?

6,6094 = 219,0192 – 212,4098
3,7359 = 219,0192 – 215,2833

Suy ra: ? = 1%.3,7359/6.6094 = 0,56%
Vậy, suất sinh lợi đáo hạn của trái phiếu Rb = 10%+0,56% = 10,56%
 Hướng dẫn thực hiện trên excel
•

Bước 1: Định giá trái phiếu với lãi suất thị trường tự cho bất kỳ

•

Bước 2: Dùng Tool/Goal Seek. Khi đó, xuất hiện hộp khai báo:
– Set cell

: Đây là ô tính giá trái phiếu

– To value

: Gõ giá trị cần tìm

– By changing cell : Click chuột vào ô lãi suất thị trường
(tự cho ban đầu)
Khi đó, excel tự động tìm kiếm lãi suất thị trường ứng với giá trị nhập vào. Đó
chính là suất sinh lợi đáo hạn Rb cần tìm.

25

2. Định giá cổ phiếu
Về mặt nguyên tắc cơ bản của định giá chứng khoán đều dựa trên thu nhập của
người sở hữu chứng khoán và tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng. Nếu định giá trái phiếu
là việc hiện giá các dòng thu nhập của trái chủ thì định giá cổ phiếu

10

là việc hiện

giá các dòng thu nhập của cổ đông. Thu nhập của cổ đông định kỳ đó chính là
cổ tức. Chính vì thế, mô hình định giá của cổ phiếu nói chung có dạng như sau:

10

Cổ phiếu có hai loại là cổ phiếu thường và cổ phiếu ưu đãi. Tuy nhiên, công thức trình bày

trong phần này đó là cổ phiếu thường còn việc định giá cổ phiếu ưu đãi là trường hợp đặc biệt
của công thức định giá cổ phiếu thường.

26

•

Công thức tổng quát
D1
D2
D∞
P0 =
+
+ ... +
=
1
2
(1 + Ks)
(1 + Ks)
(1 + Ks) ∞

∞

Di

∑ (1 + Ks)
i =1

1

Trong đó:
– Di là cổ tức được chia năm thứ i
– Ks: tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của nhà đầu tư
Tuy nhiên, công thức trên chỉ phù hợp khi nhà đầu tư mua cổ phiếu và giữ
mãi mãi để hưởng cổ tức. Nếu nhà đầu tư mua cổ phiếu và chỉ giữ nó hai
năm rồi bán với giá P2 thì công thức trên được viết lại thành:
D1
D2
P2
P0 =
+
+
1
2
(1 + Ks)
(1 + Ks)
(1 + Ks) 2
•

Mô hình chiết khấu cổ tức
Mô hình chiết khấu cổ tức được thiết kế để tính giá trị lý thuyết của cổ phiếu
thường. Mô hình này được Merrill Lynch, CS First Boston và một số ngân
hàng đầu tư khác sử dụng với giả định: ♣ Biết trước động thái tăng trưởng cổ
tức và ♣ Biết trước tỷ suất chiết khấu. Liên quan đến động thái tăng trưởng cổ
tức, xem xét các trường hợp sau:


Tốc độ tăng trưởng cổ tức không đổi
Trong trường hợp này công thức định giá cổ phiếu như sau:
D (1 + g) D0 (1 + g) 2
D (1 + g) ∞
P0 = 0
+
+ ... + 0
(1 + Ks) 1
(1 + Ks) 2
(1 + Ks) ∞

(2.2)

Trong đó:
– D0

:

Cổ tức được chia năm ngoái

– g(%)

:

Tốc độ tăng trưởng đều và ổn định

Như vậy, cổ tức kỳ vọng ở cuối năm n bằng cổ tức được chia năm
n

n

ngoái nhân với thừa số (1+g) . Hay: Dn = D0 x (1+g) .

27

Giả sử rằng Ks > g. Khi đó, nhân hai về của phương trình (2.2) với (1+Ks)/
(1+g), sau đó trừ về với vế cho phương trình (2.2), ta được:
P .(1 + Ks)
D .(1 + g) ∞
0
− P = D0 − 0
0
(1 + g)
(1 + Ks) ∞
D0 .(1 + g) ∞
Khi đó: (1 + Ks) ∞ tiến đến không. Kết quả là:
 1 + Ks

D0 = P .
− 1  hay P .[(1 + Ks) − (1 + g) ] = D0 .(1 + g) = D1
0 
0

 1+g


Từ đây, suy ra:

P 0 = D 1 /(Ks – g)

(2.3)

Công thức (2.3) được gọi là công thức định giá trong trường hợp tăng
trưởng đều hay gọi là mô hình Gordon. Vì do Myron J.Gordon phát triển từ
công trình nghiên cứu của người đi trước là John Williams. Từ công thức
này ta có thể suy ra một số công thức liên quan sau:
– Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng
– Tốc độ tăng trưởng đều

:
11

:

Ks = D1/P0 + g
g = Ks – D1/P0

Trong trường hợp g = 0 thì công thức (2.3) được viết thành: P = D/Ks.
Đây chính là công thức định giá cổ phần ưu đãi và đồng thời đây cũng
chính là công thức chiết khấu dòng tiền đều vô hạn (hay còn được gọi là
dòng ngân lưu vĩnh cữu)


11

Tốc độ tăng trưởng cổ tức thay đổi

Tốc độ tăng trưởng đều hau còn được gọi là tốc độ tăng trưởng bền vững (sustainable grwoth)

là tốc độ tăng trưởng tối đa trong sự phù hợp với tốc độ tăng trưởng doanh thu mà không làm cạn
kiệt các nguồn nội lực tài chính và được tính bằng công thức:

28

g* = ROEbop x %LNGL

Trong thực tế, nhiều công ty có những thời kỳ tăng trưởng rất nhanh
nhưng sau đó có khuynh hướng ổn định. Vì vậy, sự tăng trưởng của các
công ty trong thời kỳ này không đều và có khuynh hướng giảm dần rồi sau
cùng ổn định ở mức nào đó tại thời điểm t = n. Giả sử rằng, tại thời điểm
này nhà đầu tư muốn bán cổ phiếu thì việc định giá cổ phiếu sẽ phức tạp
hơn và công thức (2.3) không còn phù hợp nữa vì g thay đổi theo từng giai
đoạn. Như vậy, tại thời điểm t = n thì nhà đầu tư nhận được hai khoản thu
nhập (đó là cổ tức và khoản tiền thu được do bán cổ phiếu). Khi đó, dựa
vào dòng thu nhập của nhà đầu tư thì công thức định giá cổ phiếu có
n
Di
Pn
P0 = ∑
+
i
dạng:
(1 + Ks) n
i =1 (1 + Ks)
 Phương pháp định giá cổ phiếu trong trường hợp g tăng
trưởng không đều:
– Xác định thời điểm tốc độ tăng trưởng cổ tức bắt đầu ổn định


Giả sử nhà đầu tư bán cổ phiếu tại thời điểm này



Và khi đó, giá cổ phiếu được xác định theo mô hình Gordon vì đây
là giai đoạn tốc độ tăng trưởng cổ tức của công ty được duy trì và
ổn định.

– Tính các dòng thu nhập, bao gồm:


Các dòng cổ tức mà nhà đầu tư nhận được trong giai đoạn tốc độ
tăng trưởng cổ tức là không đều



Giá cổ phiếu mà nhà đầu tư bán tại thời điểm mà tốc độ tăng
trưởng cổ tức bắt đầu ổn định.

– Giá cổ phiếu được xác định bằng cách hiện giá các dòng tiền của nhà
đầu tư có được với suất sinh lợi kỳ vọng nhất định.

 Thí dụ 2.3 – Định giá cổ phiếu khi g tăng trưởng không đều

29

Long Khủng đang trong thời kỳ phát triển mạnh. Dự kiến mức tăng trưởng cổ tức
trong ba năm tới là 25% và từ năm trở đi mức tăng trưởng cổ tức được duy trì và
ổn định ở mức 8%/năm. Hiện tại, cổ tức được thanh toán D 0 = 1.000 VNĐ/cổ
phiếu. Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của nhà đầu tư là 15%. Hãy định giá cổ phiếu ?
•

Mô hình định giá

•

Khi đó:


25%

25%

25%

8%

Tính các dòng cổ tức trong thời điểm g thay đổi
– D0 = 1.000
– D1 = D0 x (1+g1) = 1.000
– D2 = D1 x (1+g2) = 1.250

x (1+25%) = 1.652,5

– D3 = D2 x (1+g3) = 1.562,5


x (1+25%) = 1.250
x (1+25%) = 1.953,125

Giá cổ phiếu tại thời điểm tốc độ tăng trưởng cổ tức được duy trì và ổn
định (hay g không đổi)
– D4 = D3 x (1+g4)= 1.953,125 x (1+8%) = 2.109,375
– Suy ra: Giá cổ phiếu P3 =



D4
2.109,375
=
≈ 30.134
Ks − g 15% − 8%

Như vậy, giá cổ phiếu được tính bằng công thức sau:

P3

D3
30

0

Ks

1
D1

2
D2

3

4

P3+D3
Thời gian đã bán
cổ phiếu

P0 ?

– Khi đó:

P0 =

1.250
1.562,5 32.087,125
+
+
≈ 23.400 VNĐ/cổ phiếu
1
(1 + 15%) (1 + 15%) 2 (1 + 15%) 3

– Dựa vào mô hình này, chúng ta có thể tính giá cổ phiếu bất kỳ tại thời
điểm nào. Chẳng hạn, như:


Giá cổ phiếu sau 1 năm

P3

D3
0

Ks

1

2
D2

P1 =

4

P3+D3
cổ phiếu

P1 ?

Khi đó:

3

1.562,5 32.087,125
+
(1 + 15%) 1 (1 + 15%) 2

31



Giá cổ phiếu sau 2 năm
P3

D3
0

Ks

1

2

•

P2 =

4

P3+D3

P2 ?

Khi đó:

3

cổ phiếu

32.087,125
(1 + 15%) 1

Hạn chế của mô hình chiết khấu cổ tức
Mô hình chiết khấu cổ tức có thể áp dụng để định giá cổ phiếu trong các
trường hợp tốc độ tăng trưởng (có thể là ổn định, hoặc bằng không và thậm
chí là thay đổi qua từng năm). Tuy có nhiều trường hợp phức tạp hơn nữa thì
vẫn có thể xác định được giá cổ phiếu thông qua mô hình này. Nhưng mô
hình này không áp dụng được trong trường hợp công ty giữ lại toàn bộ lợi
nhuận cho việc tái đầu tư tức không thanh toán cổ tức cho cổ đông.

32

Bài tập nghiên cứu chương
Bài 2.1 – Định giá trái phiếu có lãi suất cố định
1. Nếu lãi suất thị trường của các trái phiếu có cùng rủi ro với trái phiếu của
công ty vào ngày phát hành là 10%. Biết rằng, công ty phát hành trái phiếu
này với lãi suất bằng với lãi suất thị trường. Hỏi, nhà đầu tư có mua trái phiếu
này hay không khi trái phiếu được bán cao hơn mệnh giá ? Vì sao.
2. Các đặc tính của trái phiếu công ty được cho như sau: Mệnh giá M = 1
tr.VNĐ, lãi suất huy động Kd = 10% với kỳ hạn 5 năm. Trái phiếu được thanh
toán lãi định kỳ vào cuối năm
a) Nếu lãi suất thị trường là 12% thì giá trái phiếu là bao nhiêu ? Giả sử rằng,
công ty thanh toán lãi nửa năm một lần tức một năm nhà đầu tư được
nhận lãi hai lần thì trái phiếu có bán gấp đôi so với nếu công ty thanh toán
lãi một năm một lần hay không ? Vì sao.

33

b) Nếu trái phiếu được bán với giá Vb = 1,0515 tr.VNĐ thì tỷ suất sinh lợi đáo
hạn Rb của trái phiếu là bao nhiêu ?
Bài 2.2 – Định giá trái phiếu có lãi suất thả nổi
Trái phiếu của công ty có các đặc tính như sau: Mệnh giá M = 500 ngàn VNĐ, lãi
suất huy động vốn 9% với kỳ hạn 6 năm. Lãi suất thị trường của các trái phiếu có
cùng rủi ro với trái phiếu công ty vào ngày phát hành là 12%, sau hai năm phát
hành lãi suất tăng lên 15%, ba năm sau phát hành thì giảm xuống còn 8% và
không thay đổi. Hãy định giá trái phiếu ?
Bài 2.3 – Tỷ suất sinh lợi đáo hạn
1. Trái phiếu công ty có các đặc tính sau: Mệnh giá M = 1 tr.VNĐ, lãi suất huy
động vốn Kd = 9% và thời hạn 5 năm. Nếu giá trái phiếu được bán trên thị
trường Vb = 892 ngàn VNĐ; thì khi đó, suất sinh lợi đáo hạn của trái phiếu là
bao nhiêu ?
2. Tỷ suất sinh lợi đáo hạn của trái phiếu là bao nhiêu ? Cho biết các đặc tính
trái phiếu, như: Mệnh giá M = 400 ngàn VNĐ, lãi suất huy động 12% với kỳ
hạn 4 năm và trái phiếu đang được bán với giá Vb = 428,283 ngàn VNĐ
Bài 2.4 – Định giá cổ phiếu trong trường hợp tăng trưởng đều
1. Hiện nay công ty Mèo Đỏ đang thanh toán cổ tức trên mỗi cổ phiếu là 1,62
ngàn VNĐ và cổ phiếu đang giao dịch trên thị trường với mức giá 27 ngàn
VNĐ/cổ phiếu.
a) Nếu nhà đầu tư tin tưởng rằng tốc độ tăng trưởng cổ tức của công ty là 3%
và ổn định; thì khi đó, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của nhà đầu tư là bao
nhiêu ?
b) Giả sử rằng, nhà đầu tư kỳ vọng suất sinh lợi là 12% thì tốc độ tăng trưởng
cổ tức của công ty được duy trì với tỷ lệ là bao nhiêu ?
2. Cổ phiếu Kiến Vàng đang được giao dịch trên thị trường với giá 32 ngàn
VNĐ/cổ phiếu. Thu nhập của công ty được dự đoán sẽ tăng trưởng ở mức

34

8.5% năm trong dài hạn. Công ty hiện đang chi trả cổ tức là 1,6 ngàn VNĐ/cổ
phiếu.
a) Giả định rằng, tỷ lệ tăng trưởng cổ tức (g) cũng được duy trì liên tục ở mức
tăng trưởng thu nhập của công ty. Hỏi, tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của nhà
đầu tư trong trường hợp này là bao nhiêu ?
b) Do ảnh hưởng của lạm phát nên nhà đầu tư đòi hỏi lợi nhuận cao đến
18%. Khi đó, tốc độ tăng trưởng cổ tức (g) phải là bao nhiêu để giá cổ
phiếu đạt mức 40 ngàn VNĐ/cổ phiếu.
3. Giá cổ phiếu của Bạch Chuột hiện tại là 21,6 ngàn VNĐ. Năm ngoái, công ty
thanh toán cổ tức là 800 VNĐ/cổ phiếu. Biết rằng, công ty có tình hình tài
chính vững mạnh cho nên rủi ro của cổ phiếu này trên thị trường được đánh
giá là thấp. Suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu là 12%. Hỏi, giá cổ phiếu của
công ty này sau 3 năm nữa sẽ là bao nhiêu ? Giả sử công ty đang duy trì tốc
độ tăng trưởng cổ tức ổn định và không đổi.
4. Các thông số tài chính Gấu Trắng được cho như sau: ROE = 15%, EPS = 2
ngàn VNĐ/cổ phiếu và DPS = 1 ngàn VNĐ/cổ phiếu. Nếu tỷ suất sinh lợi kỳ
vọng của nhà đầu tư là 15%. Hỏi:
a) Tỷ lệ thanh toán cổ tức và tốc độ tăng trưởng đều của công ty là bao nhiêu
?
b) Giá cổ phiếu của công ty này được bán trên thị trường là bao nhiêu ?
Bài 2.5 – Định giá cổ phiếu
1. Định giá cổ phiếu trong trường hợp g thay đổi
a) Cổ tức trên một cổ phiếu của công ty được ước tính như sau: D 1 = 1 ngàn
VNĐ, D2 = 2 ngàn VNĐ và D3 = 2,5 ngàn VNĐ. Sau ba năm, tốc độ tăng
trưởng cổ tức đang được duy trì ở mức 5%. Nếu tỷ suất sinh lợi kỳ vọng là
10% thì cổ phiếu được bán với giá là bao nhiêu ?
b) Cổ phiếu công ty Long Khủng đang được kỳ vọng tăng trưởng ở mức 30%
trong hai năm tới, 22% cho năm kế tiếp và sau đó ổn định và không đổi ở
mức 7%. Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng là 10%. Năm ngoái, công ty trả cổ tức
là D0 = 1 ngàn VNĐ/cổ phiếu.
35

– Tính:


Hiện giá cổ phiếu P0 ?



Giá cổ phiếu sau một năm phát hành P 1 ? Sau hai năm phát hành
thì cổ phiếu được bán với giá là bao nhiêu P 2 ?

– Hãy điền đầy đủ các giá trị vào bảng sau:
Năm

Cổ

Giá cổ

Tỷ suất

Mức thặng

Tỷ suất

tức

phiếu

cổ tức

dư vốn

lợi nhuận

0
1
2
3
4
2. Sóc Nâu đang lưu hành hai loại cổ phiếu, đó là cổ phiếu thường và cổ phiếu
ưu đãi. Các thông số về hai loại cổ phiếu được cho như sau:
•

Cổ phiếu ưu đãi: Mệnh giá M = 300 ngàn VNĐ và tỷ lệ thanh toán cổ tức
hàng năm là 8%.

•

Cổ phiếu thường:
– Cổ tức được thanh toán năm ngoái là 5 ngàn VNĐ/cổ phiếu
– Tốc độ tăng trưởng cổ tức được kỳ vọng là 30%năm trong ba năm đầu
và sau đó ổn định với mức 10%.
Nếu tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của nhà đầu tư sở hữu cổ phiếu ưu đãi và
cổ phiếu thường lần lượt là 12% và 20%; thì khi đó, giá của hai loại cổ
phiếu này sẽ là bao nhiêu ?

36

�ݺ�ߣ

Chuong 4 tai san tai chinh

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Chuong 4 tai san tai chinh (20)

Recently uploaded (18)

Chuong 4 tai san tai chinh