More Related Content
What's hot (20)
Similar to Equacions amb 2 incognites (20)
More from mbalag27 (20)
Recently uploaded (11)
Equacions amb 2 incognites
- 1. Unitat4: Equacions amb dues inc¨°gnites. Sistemes
- 2. Equacions amb dues inc¨°gnites El triple d¡¯un nombre m¨¦s un altre ¨¦s igual a 5 3x+y =5 Tenim dues inc¨°gnites = x i y L¡¯equaci¨® ¨¦s de primer grau (tant la x com la y estan elevats a 1) Quins valors podem donar a x i a y perqu¨¨ l¡¯equaci¨® tingui soluci¨®? Ex: x=0 y=5
- 3. Resoluci¨® Per trobar solucions d¡¯una equaci¨® de primer grau en dues inc¨°gnites, procedirem de la manera seg¨¹ent: - Tenim la seg¨¹ent equaci¨® 3x+y=5 - A?llem la y= 5-3x - Donem valors a la x de manera aleat¨°ria de manera que obtinguem la y x Y=5-3x -2 5 - 3¡¤ (-2) = 5 + 6 = 11 -1 5 - 3¡¤ (-1) = 5 + 3 = 8 0 5 - 3¡¤ 0 = 5 + 0 = 5 1 5 - 3¡¤ (+1) = 5 -3 = 2 2 5 - 3¡¤ (2) = 5 -6 = -1
- 4. Representaci¨® gr¨¤fica de les solucions x Y=5-3x 12 10 8 -2 5 - 3¡¤ (-2) = 5 + 6 = 11 6 -1 5 - 3¡¤ (-1) = 5 + 3 = 8 4 0 5 - 3¡¤ 0 = 5 + 0 = 5 2 y 0 1 5 - 3¡¤ (+1) = 5 -3 = 2 -3 -2 -1 -2 0 1 2 3 4 5 2 5 - 3¡¤ (2) = 5 -6 = -1 -4 -6 -8 x
- 5. Representaci¨® gr¨¤fica x Y=-2x +5 Punt 1 -2¡¤ (1) + 5 = -2 + 5= +3 A(1,3) 2 -2¡¤ (2) + 5 = -4 + 5= +1 B(2,1) 3 -2¡¤ (3) + 5 = -6 + 5= -1 C(3,-1) 4 -2¡¤ (4) + 5 = -8 + 5= -3 D(4,-3) 5 -2¡¤ (5) + 5 = -10 + 5= -5 E(5,-5)
- 6. Sistema d¡¯equacions Un sistema d¡¯equacions ¨¦s una parella d¡¯equacions formada per dos inc¨°gnites cada una on es busca una soluci¨® comuna Llenguatge algebraic La suma de dos nom¨¦s ¨¦s igual a 5 x + y=5 El doble del primer menys 4 ¨¦s igual al segon 2x -4 =y
- 8. x + y =3 Y=¨Cx+3 y= - x +3 x ¨C y =-1 -y= -x ¨C 1 y= x + 1 x y=x+1 Punt -1 -1 + 1=0 (-1,0) 0 0 + 1= 1 (0,1) 1 1+1=2 (1,2) x y= -x + 3 Punt -1 -(-1) + 3 = 4 (-1,4) La soluci¨® del sistema ¨¦s: 0 0 +3 = +3 (0,+3) x =1 1 -1 + 3=2 (1,2) Y=2
- 9. Sistemes equivalents Dos sistemes d¡¯equacions s¨®n equivalents si tenen les mateixes solucions M¨¨todes de resoluci¨® de sistemes Es poden fer servir diferents m¨¨todes: - M¨¨tode de substituci¨® - M¨¨tode d¡¯igualaci¨® - M¨¨tode de reducci¨®
- 16. Tipus de sistemes Segons les solucions, els sistemes es classifiquen en: - Compatibles determinats: 1 soluci¨® - Compatibles indeterminats: infinites solucions - Incompatibles: no tenen soluci¨®
- 17. Sistema compatible determinat El sistema compatible determinat t¨¦ una ¨²nica soluci¨®. La representaci¨® gr¨¤fica del sistema s¨®n dues rectes que es tallen a un sol punt (tenen un ¨²nic punt en com¨²) x + 2¡¤y = 5, 3¡¤x + y = 10 Soluci¨®: x=3 y=1
- 18. Sistema compatible indeterminat El sistema compatible indeterminat t¨¦ infinites solucions. La representaci¨® gr¨¤fica del sistema s¨®n dues rectes que coincideixen (tots els punts s¨®n comuns) 3¡¤x + 2¡¤y = 10 6¡¤x + 4¡¤y = 20
- 19. Sistemes incompatibles El sistema incompatible no t¨¦ soluci¨®. La representaci¨® gr¨¤fica del sistema s¨®n dues rectes paral¡¤leles (no tenen cap punt en com¨²) -x + 3¡¤y = 9 2¡¤x - 6¡¤y = 1
- 20. Resoluci¨® de problemes Lectura atenta Calcula dos nombre que la seva suma ¨¦s 10 i la de l'enunciat difer¨¨ncia ¨¦s 6. Elecci¨® de la Primer nombre: x inc¨°gnita Segon nombre y Plantejament x + y =9 del sistema x ¨C y =6 Resoluci¨® de M¨¨tode de reducci¨® l¡¯equaci¨® 2x=15 Resposta x= 7,5 y = 1,5 Comprovaci¨® x + y =9 x - y =9 7,5 + 1,5 =9 7,5 ¨C 1,5 =6