Jawaban latihan soal bagian 2.2 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
KOSET GRUP , DALAM MAKALAH INI TERDAPAT PEMBAHASAN TENTANG KOSET GRUP. SELAIN ITU JUGA TERDAPAT SIFAT-SIFAT DAN DEFINSI KOSET KIRI DAN KOSET KANAN. DALAM FILE INI JUGA TERDAPAT PENGERTIAN INDEX SERTA SOAL-SOAL YANG DAPAT DI APLIKASIN DALAM TEOREMA-TEOREMA
Dokumen tersebut membahas tentang materi elektromagnetika II yang mencakup analisis vektor, bilangan kompleks, sistem koordinat, turunan berarah, curl dan makna fisisnya, gaya coulomb dan intensitas medan listrik, fluks listrik dan hukum gauss, energi dan potensial, medan magnet tunak, persamaan poisson dan laplace. Diberikan juga referensi dan aturan penilaian mata kuliah tersebut.
Hiperboloida memiliki dua jenis, yaitu hiperboloida satu daun dan dua daun. Hiperboloida satu daun berbentuk terowongan dengan corong yang membesar, sementara hiperboloida dua daun berbentuk dua buah corong. Kedua jenis hiperboloida memiliki karakteristik berbeda dalam bentuk persamaan dan jejaknya pada bidang-bidang koordinat.
1. Dokumen tersebut membahas prinsip inklusi-eksklusi dalam menghitung banyaknya obyek yang memenuhi beberapa sifat tertentu.
2. Bentuk umum prinsip inklusi-eksklusi ditulis sebagai rumus yang menghitung jumlah obyek tanpa sifat tertentu berdasarkan jumlah obyek dengan berbagai kombinasi sifat.
3. Beberapa contoh penerapan prinsip inklusi-eksklusi untuk
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang ruang vektor umum, ruang bagian, dan beberapa contohnya. Ruang vektor didefinisikan sebagai himpunan dengan operasi penjumlahan vektor dan perkalian skalar yang memenuhi 10 sifat tertentu. Ruang bagian adalah ruang vektor yang merupakan bagian dari ruang vektor lain dengan operasi yang sama.
Buku ajar ini membahas metode-metode numerik untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika. Pembahasan dimulai dari pengertian metode numerik, bilangan dan angka signifikan, konsep dasar kalkulus seperti nilai antara dan deret Taylor, hingga pembahasan metode-metode numerik seperti interpolasi, diferensiasi dan integrasi numerik, pengaturan kurva, dan solusi masalah nilai awal. Buku ini diharapkan dapat membantu mempelaj
Dokumen tersebut membahas tentang notasi Leibniz untuk turunan dan turunan tingkat tinggi, termasuk contoh-contoh penggunaannya. Notasi Leibniz menggunakan lambang dy/dx untuk menyatakan turunan pertama suatu fungsi. Aturan rantai turunan juga dibahas beserta contoh penerapannya.
Dokumen tersebut menjelaskan pengertian dan algoritma metode Regula Falsi untuk mencari akar persamaan. Metode ini menggunakan garis lurus antara dua nilai awal untuk mendekati akar persamaan. Algoritmanya meliputi penentuan nilai awal, iterasi dengan rumus tertentu hingga mencapai konvergensi, dan penetapan nilai interval baru. Diberikan contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan metode ini beserta kelebihan dan ke
Modul ini membahas konsep dasar kongruensi, termasuk definisi, sifat-sifat, dan teorema-teoremanya. Kongruensi merupakan kelanjutan dari keterbagian dan didefinisikan berdasarkan konsep keterbagian. Modul ini juga membahas sistem residu lengkap dan tereduksi serta peranannya dalam teorema Euler, Fermat, dan Wilson.
Buku ini membahas materi geometri analitik ruang yang meliputi titik dan vektor dalam ruang tiga dimensi, garis lurus, persamaan bola, luasan putaran, dan luasan berderajat dua.
Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan jenis-jenis graf serta konsep dasar graf seperti simpul, sisi, derajat simpul, dan tetanggaan. Dijelaskan pula contoh-contoh penerapan graf dalam berbagai bidang seperti matematika, kimia, biologi, dan teknik informatika.
Pt 2 turunan fungsi eksponen, logaritma, implisit dan cyclometri-d4lecturer
油
1. This document discusses calculus formulas for derivatives of common functions including exponential, logarithmic, trigonometric, and implicit functions. It provides the derivative formulas and works through examples of finding derivatives of various functions.
2. Several examples are worked through, applying the formulas to find the derivatives of functions like y = ecos5x, y = (e4x - e5x)4, and implicit functions like x3 + y4 = 0.
3. The document concludes by providing the basic derivative formulas for inverse trigonometric functions and working through an example of finding the derivative of y = arc sin (5 + x2).
1. Barisan (xn) terbatas dan monoton turun. Limitnya adalah 2.
2. Barisan (xn) terbatas antara 0 dan 1/2 dan monoton naik. Limitnya adalah 1/2.
3. Barisan (xn) terbatas dibawah oleh a dan monoton turun. Limitnya adalah a.
Dokumen tersebut membahas tentang teori graf, termasuk definisi graf berarah dan tidak berarah, representasi graf dalam matriks, algoritma Floyd-Warshall dan Johnson, bahasa pemrograman Java, serta UML dan flowchart.
1. Dokumen tersebut membahas prinsip inklusi-eksklusi dalam menghitung banyaknya obyek yang memenuhi beberapa sifat tertentu.
2. Bentuk umum prinsip inklusi-eksklusi ditulis sebagai rumus yang menghitung jumlah obyek tanpa sifat tertentu berdasarkan jumlah obyek dengan berbagai kombinasi sifat.
3. Beberapa contoh penerapan prinsip inklusi-eksklusi untuk
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang ruang vektor umum, ruang bagian, dan beberapa contohnya. Ruang vektor didefinisikan sebagai himpunan dengan operasi penjumlahan vektor dan perkalian skalar yang memenuhi 10 sifat tertentu. Ruang bagian adalah ruang vektor yang merupakan bagian dari ruang vektor lain dengan operasi yang sama.
Buku ajar ini membahas metode-metode numerik untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika. Pembahasan dimulai dari pengertian metode numerik, bilangan dan angka signifikan, konsep dasar kalkulus seperti nilai antara dan deret Taylor, hingga pembahasan metode-metode numerik seperti interpolasi, diferensiasi dan integrasi numerik, pengaturan kurva, dan solusi masalah nilai awal. Buku ini diharapkan dapat membantu mempelaj
Dokumen tersebut membahas tentang notasi Leibniz untuk turunan dan turunan tingkat tinggi, termasuk contoh-contoh penggunaannya. Notasi Leibniz menggunakan lambang dy/dx untuk menyatakan turunan pertama suatu fungsi. Aturan rantai turunan juga dibahas beserta contoh penerapannya.
Dokumen tersebut menjelaskan pengertian dan algoritma metode Regula Falsi untuk mencari akar persamaan. Metode ini menggunakan garis lurus antara dua nilai awal untuk mendekati akar persamaan. Algoritmanya meliputi penentuan nilai awal, iterasi dengan rumus tertentu hingga mencapai konvergensi, dan penetapan nilai interval baru. Diberikan contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan metode ini beserta kelebihan dan ke
Modul ini membahas konsep dasar kongruensi, termasuk definisi, sifat-sifat, dan teorema-teoremanya. Kongruensi merupakan kelanjutan dari keterbagian dan didefinisikan berdasarkan konsep keterbagian. Modul ini juga membahas sistem residu lengkap dan tereduksi serta peranannya dalam teorema Euler, Fermat, dan Wilson.
Buku ini membahas materi geometri analitik ruang yang meliputi titik dan vektor dalam ruang tiga dimensi, garis lurus, persamaan bola, luasan putaran, dan luasan berderajat dua.
Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan jenis-jenis graf serta konsep dasar graf seperti simpul, sisi, derajat simpul, dan tetanggaan. Dijelaskan pula contoh-contoh penerapan graf dalam berbagai bidang seperti matematika, kimia, biologi, dan teknik informatika.
Pt 2 turunan fungsi eksponen, logaritma, implisit dan cyclometri-d4lecturer
油
1. This document discusses calculus formulas for derivatives of common functions including exponential, logarithmic, trigonometric, and implicit functions. It provides the derivative formulas and works through examples of finding derivatives of various functions.
2. Several examples are worked through, applying the formulas to find the derivatives of functions like y = ecos5x, y = (e4x - e5x)4, and implicit functions like x3 + y4 = 0.
3. The document concludes by providing the basic derivative formulas for inverse trigonometric functions and working through an example of finding the derivative of y = arc sin (5 + x2).
1. Barisan (xn) terbatas dan monoton turun. Limitnya adalah 2.
2. Barisan (xn) terbatas antara 0 dan 1/2 dan monoton naik. Limitnya adalah 1/2.
3. Barisan (xn) terbatas dibawah oleh a dan monoton turun. Limitnya adalah a.
Dokumen tersebut membahas tentang teori graf, termasuk definisi graf berarah dan tidak berarah, representasi graf dalam matriks, algoritma Floyd-Warshall dan Johnson, bahasa pemrograman Java, serta UML dan flowchart.
Dokumen tersebut membahas tentang graf dan beberapa konsep dasar yang terkait dengan graf seperti simpul, sisi, derajat simpul, graf terhubung, upagraf, komponen graf, dan representasi graf seperti matriks ketetanggaan dan matriks bersisian.
Discrete Mathematics & Its Applications (Graphs)Fahrul Usman
油
Graf adalah model matematis yang digunakan untuk mewakili hubungan antara objek-objek. Dokumen ini membahas definisi graf, contoh penerapan graf dalam berbagai model, dan terminologi dasar graf seperti simpul, sisi, derajat simpul, dan teorema-teoremanya."
Kelompok 2 Matdis (Jenis-jenis Graf, Terminologi Dasar, dan Representasi Graf...ARASYIDMAULANAGS
油
Dokumen tersebut membahas tentang jenis-jenis graf, terminologi dasar graf, dan representasi graf. Ada tiga jenis representasi graf yaitu matriks ketetanggaan, matriks bersisian, dan senarai ketetanggaan. Dokumen juga menjelaskan dua belas terminologi dasar graf seperti bertetangga, bersisian, derajat, lintasan, siklus, dan lainnya beserta contoh-contohnya.
Dokumen tersebut membahas tentang graf dan konsep-konsep dasarnya seperti siklus, terhubung, upagraf, komponen terhubung, dan cut-set. Beberapa definisi kunci adalah graf terhubung jika setiap simpul dapat dihubungkan, upagraf adalah subgraf yang mengandung sebagian simpul dan sisi graf, dan cut-set adalah penghapusan sisi-sisi tertentu yang memisahkan graf menjadi dua komponen.
Dokumen tersebut memberikan definisi dasar tentang graf sebagai representasi matematika dari hubungan antara objek-objek. Terdapat penjelasan mengenai komponen-komponen graf seperti simpul, sisi, derajat simpul, dan berbagai jenis graf seperti graf sederhana, graf tak sederhana, graf berarah dan tak berarah. Dilanjutkan dengan contoh representasi graf menggunakan matriks ketetanggaan dan senarai ketetangga
Dokumen tersebut membahas tentang graf dalam matematika. Secara singkat, graf adalah representasi matematis dari struktur yang terdiri dari objek-objek (titik) dan hubungan antar objek (garis). Dokumen tersebut menjelaskan pengertian graf, dasar-dasar teori graf seperti derajat titik, dan cara efektif untuk menyelesaikan graf sederhana.
Dokumen tersebut membahas tentang graf isomorfik dan planar. Graf dikatakan isomorfik jika memiliki hubungan kebersisian yang sama meskipun penggambarannya berbeda. Graf planar adalah graf yang dapat digambar di bidang datar tanpa sisi yang saling memotong.
Dokumen tersebut membahas berbagai konsep dasar tentang teori graf seperti operasi pada graf, komplemen graf, cuts, blocks, bipartite graf, planar graf, dan ketidaksamaan Euler.
Danantara: Pesimis atau Optimis? Podcast Ikatan Alumni Lemhannas RI IKAL Lem...Dadang Solihin
油
Keberadaan Danantara: Pesimis atau Optimis?
Pendekatan terbaik adalah realistis dengan kecenderungan optimis.
Jika Danantara memiliki perencanaan yang matang, dukungan kebijakan yang kuat, dan mampu beradaptasi dengan tantangan yang ada, maka peluang keberhasilannya besar.
Namun, jika implementasinya tidak disertai dengan strategi mitigasi risiko yang baik, maka pesimisme terhadap dampaknya juga cukup beralasan.
Pada akhirnya, kunci suksesnya adalah bagaimana Danantara bisa dikelola secara efektif, inklusif, dan berkelanjutan, sehingga dampak positifnya lebih dominan dibandingkan risikonya.
PPT ini dipresentasikan dalam acara Seminar dan油Knowledge Sharing Kepustakawanan yang diselenggarakan oleh Forum Perpusdokinfo LPNK Ristek. Tanggal 28 November 2017
Lembar Kerja Mahasiswa Applied Artificial Intelligence in Information SystemsAinul Yaqin
油
File ini adalah lembar kerja mahasiswa untuk mata kuliah Applied Artificial Intelligence in Information Systems. Tujuan pembelajarannya mencakup pemahaman tentang Decision Support Systems (DSS), Business Intelligence (BI), proses pengambilan keputusan, analisis bisnis, manajemen kinerja bisnis, kolaborasi, manajemen pengetahuan, serta teknologi canggih dan tren terkini dalam sistem informasi.
Lembar kerja ini terdiri dari 14 bab yang mencakup berbagai topik, yaitu:
Decision Support and Business Intelligence
Decision Making, Systems, Modeling, and Support
Decision Support Systems Concepts, Methodologies, and Technologies
Modeling and Analysis
Data Mining for Business Intelligence
Artificial Neural Networks for Data Mining
Text and Web Mining
Data Warehousing
Business Performance Management
Collaborative Computer-Supported Technologies and Group Support Systems
Knowledge Management
Artificial Intelligence and Expert Systems
Advanced Intelligent Systems
Management Support Systems Emerging Trends and Impacts
Setiap babnya memiliki format yang sama, yaitu tujuan pembelajaran, pengantar materi, kegiatan belajar (pemahaman konsep, tugas, diskusi kelompok), penilaian, dan refleksi. Kegiatan belajar sangat bervariasi, mulai dari menjawab pertanyaan, menggambar diagram, analisis kasus, melakukan eksperimen menggunakan tools tertentu, hingga diskusi kelompok dan presentasi.
Referensi utama yang digunakan dalam mata kuliah ini adalah buku Decision Support and Business Intelligence Systems oleh Turban, E., Sharda, R., & Delen, D.
Lembar kerja ini memberikan kerangka kerja yang komprehensif bagi mahasiswa untuk memahami dan menerapkan konsep-konsep penting dalam kecerdasan buatan terapan pada sistem informasi, melalui kombinasi pembelajaran teoretis dan tugas-tugas praktis.
4. GRAF TERATUR
Sebuah graf G disebut teratur dalam derajat jika semua
simpul pada graf G berderajat .
5. GRAF LENGKAP
Banyaknya sisi pada adalah
2
=
(1)
2
Jika sebuah graf lengkap simpul-simpulnya dapat dikelompokkan dalam 2
himpunan yang berbeda, demikian sehingga tiap simpul pada himpunan
yang satu ajasen dengan semua simpul lain pada himpunan simpul lainnya,
maka graf tersebut dinamakan graf bipartit lengkap. Graf bipartit
lengkap yang simpul-simpulnya dapat dikelompokkan dalam partisi
simpul dan partisi simpul dinotasikan dengan ,.
Graf lengkap jika tiap simpulnya ajasen dengan semua simpul
yang lainnya pada graf tersebut
NEXT
6. Gambar 8.19. Graf Lengkap Bipartit 3,2
Simpul-simpul 3,2 terdiri dari 2 partisi. Partisi pertama memuat 3 simpul,
terletak di sebelah kiri. Antara satu simpul dengan simpul lainnya dalam
partisi ini tidak terdapat sisi. Demikian pula dalam partisi kedua, yang
terletak di sebelah kanan, terdapat 2 simpul yang saling bebas, dalam arti
tidak ajasen satu sama lain. Graf tersebut termasuk birpatit lengkap,
karena semua simpul pada partisi pertama ajasen dengan semua simpul
pada partisi kedua.
7. GRAF SEDERHANA
DAN
GRAF GANDA
Graf yang tak mengandung sisi rangkap dan loop kita sebut graf sederhana
Graf yang mengandung loop atau sisi rangkap dinamakan graf ganda.
Gambar 8.20. Graf Sederhana dan Graf Tak Sederhana
8. GRAF ISOMORFIK
Gambar 8.21. Dua graf yang saling Isomorfik
Sebuah graf disebut isomorfik terhadap graf jika terdapat pemetaan satu-satu 个 (yang disebut isomorfisme dari
()) demikian sehingga 个 menjaga ajasensi. Jadi, (, ) 狼 () jika dan hanya jika (个 , 个()) 狼 (). Jika
isomorfik terhadap , kita tulis . Dalam contoh pada gambar berikut, isomorfik terhadap :