ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
Η χρησ ό η α ω
αφ ρ ώ σώσεω
Επι ια: Θα ης Κοπ ης – Μ ος ης lisari team
ς σ σ .
σ σ
, ώσ ς ς ς σσ ώ
. Κ σ σ
ς σ ς ς ς.
σ σ
σ αφ ρ ώ σώσεω , σ
σ σ
σ σ
ς σ ς ς ς σ σ ς.
lisari team
Π σ σ ώ σώσ :
1)
2)        
       
f x f x f x g x
g x f x f x g x
    
     
               
  g(x)
f x f x g x g x f x g x f x g x
f x e
         
  
lisari team
To 1) ς 9
σ ς Lotka-Voltera)
σ ς ς ώ
ώ ώ σ ώ σ σ .
σ σ f(t) σ σ
ώ σ t σ σ g(t) σ σ
σ ώ σ , ς ς ς
f’ t g’ t ώ . σ σ . .
( , σ ς ς ,
ς ς ς σ ώ .
       
       
f t f t f t g t
g x f t f t g t
    
     
lisari team
σ σ f(t) σ σ ς
σώ ς σ t ς
σ σ σ ς
σ σ σώ , . .
, Κ σ ς
σ ς ς σ ς
σώ ς ς .
   f t K f (t) T   
lisari team
σ σ f(t) σ σ σ ς
σώ ς ς ς
, . .
(R ς ς c σ
σ σ
σώ ς ς ς
σ .
 
 
2
2
c R
f t
f t

  
lisari team
σ σ f(t) σ σ ς ώ ς,
. .
(A o ς σ
ς
σ , ς
ς σ ς ώ ς.
P.F.Verhulst 1937.
     f t f t   
lisari team
σ σ f(h) σ σ
σ ς h ς ς ς Μ
σ , . .
(c σ , Κ σ Boltzman,
T σ ,
ς σ ς
ς.
   
M c
f h f h
K T

   

lisari team
lisari team
Π σ ς ς 42 ς
ς σώσ ς σ σ ς:
     f x xx x
f x e x e e 1

     
   
1
f x f x x ln x
x
         F x F x
2
f x
e e



       2 2
f x x 1 x f x 2x x x 1 1         
     f x η x f x συ x f x    
lisari team
ς ς σ
ς σ ς ς
ς ς;
Μ , .
σ σ
σ σ ς
σ σ ώ σ σ ώ
σ ς ώ σώσ .
lisari team
ς σ ς : !!
Ad

Recommended

κλιση επιθετων και μετοχων
κλιση επιθετων και μετοχων
haranna
Solving exponential and logarithmic equations (In Greek)
Solving exponential and logarithmic equations (In Greek)
Achilleas Papatsimpas
Lewis University Transcript
Lewis University Transcript
Brianna Boseo
grad powerpoint 2
grad powerpoint 2
Tamby Green-Beacock
Calculo integral sai_12_p
Dina Liss CB
Diploma noida
Diploma noida
Nca Noida
Gary's Miller Spotlight Community Plan 2015
Gary's Miller Spotlight Community Plan 2015
Jessica Renslow
word example
word example
Tamby Green-Beacock
Britny Session - The Art of Speeding Up Innovation
Britny Session - The Art of Speeding Up Innovation
Pontus Karlsson
Clinical Case Study EDW Emily Walker
Clinical Case Study EDW Emily Walker
Emily Walker
Regulating populations
Regulating populations
Nigel Gardner
Biol205 lab 8 introduction
Biol205 lab 8 introduction
Erik D. Davenport
La Guerra del Chaco (Bolivia - Paraguay)
erikapsicopedagoga
Ecology, Competition Lesson PowerPoint, Competitive Exclusion
Ecology, Competition Lesson PowerPoint, Competitive Exclusion
ݺߣSpark Science https://www.slidespark.net/
Kelani River Water Treatment Plant in Colombo
Kelani River Water Treatment Plant in Colombo
Anton Ricalovskis
L 1 introduction
L 1 introduction
Dr. shrikant jahagirdar
Ecological Competition
Ecological Competition
Nigel Gardner
Mock EIS Presentation
Mock EIS Presentation
Terra Knirsch
Lisari team epal - luseis - 2018
Lisari team epal - luseis - 2018
Μάκης Χατζόπουλος
Eπαναληπτικές ασκήσεις από τα μέλη του Mathematica
Eπαναληπτικές ασκήσεις από τα μέλη του Mathematica
Μάκης Χατζόπουλος
Μαθηματικά - Πανελλήνιες 2023: Αυτά τα θέματα έπεσαν - Οι απαντήσεις
Μαθηματικά - Πανελλήνιες 2023: Αυτά τα θέματα έπεσαν - Οι απαντήσεις
Newsroom8
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018
Μάκης Χατζόπουλος
Mathematica gr μαθ γεν παιδείας λύσεις θεμάτων 2014 (1η εκδοση)
Mathematica gr μαθ γεν παιδείας λύσεις θεμάτων 2014 (1η εκδοση)
Konstantinos Georgiou
Μαθηματικά Γ.Π λύσεις εξετάσεων 2017
Μαθηματικά Γ.Π λύσεις εξετάσεων 2017
Μάκης Χατζόπουλος
Panelladikes eksetaseis 2015 gp lisari team
Panelladikes eksetaseis 2015 gp lisari team
Μάκης Χατζόπουλος
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018 (έκδοση 3η)
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018 (έκδοση 3η)
Μάκης Χατζόπουλος
Απαντήσεις από τη lisari team για τα θέματα της Γ Λυκείου 2018
Απαντήσεις από τη lisari team για τα θέματα της Γ Λυκείου 2018
Μάκης Χατζόπουλος

More Related Content

Viewers also liked (11)

word example
word example
Tamby Green-Beacock
Britny Session - The Art of Speeding Up Innovation
Britny Session - The Art of Speeding Up Innovation
Pontus Karlsson
Clinical Case Study EDW Emily Walker
Clinical Case Study EDW Emily Walker
Emily Walker
Regulating populations
Regulating populations
Nigel Gardner
Biol205 lab 8 introduction
Biol205 lab 8 introduction
Erik D. Davenport
La Guerra del Chaco (Bolivia - Paraguay)
erikapsicopedagoga
Ecology, Competition Lesson PowerPoint, Competitive Exclusion
Ecology, Competition Lesson PowerPoint, Competitive Exclusion
ݺߣSpark Science https://www.slidespark.net/
Kelani River Water Treatment Plant in Colombo
Kelani River Water Treatment Plant in Colombo
Anton Ricalovskis
L 1 introduction
L 1 introduction
Dr. shrikant jahagirdar
Ecological Competition
Ecological Competition
Nigel Gardner
Mock EIS Presentation
Mock EIS Presentation
Terra Knirsch
Britny Session - The Art of Speeding Up Innovation
Britny Session - The Art of Speeding Up Innovation
Pontus Karlsson
Clinical Case Study EDW Emily Walker
Clinical Case Study EDW Emily Walker
Emily Walker
La Guerra del Chaco (Bolivia - Paraguay)
erikapsicopedagoga
Kelani River Water Treatment Plant in Colombo
Kelani River Water Treatment Plant in Colombo
Anton Ricalovskis

Similar to H χρησιμότητα των Διαφορικών Εξισώσεων (20)

Lisari team epal - luseis - 2018
Lisari team epal - luseis - 2018
Μάκης Χατζόπουλος
Eπαναληπτικές ασκήσεις από τα μέλη του Mathematica
Eπαναληπτικές ασκήσεις από τα μέλη του Mathematica
Μάκης Χατζόπουλος
Μαθηματικά - Πανελλήνιες 2023: Αυτά τα θέματα έπεσαν - Οι απαντήσεις
Μαθηματικά - Πανελλήνιες 2023: Αυτά τα θέματα έπεσαν - Οι απαντήσεις
Newsroom8
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018
Μάκης Χατζόπουλος
Mathematica gr μαθ γεν παιδείας λύσεις θεμάτων 2014 (1η εκδοση)
Mathematica gr μαθ γεν παιδείας λύσεις θεμάτων 2014 (1η εκδοση)
Konstantinos Georgiou
Μαθηματικά Γ.Π λύσεις εξετάσεων 2017
Μαθηματικά Γ.Π λύσεις εξετάσεων 2017
Μάκης Χατζόπουλος
Panelladikes eksetaseis 2015 gp lisari team
Panelladikes eksetaseis 2015 gp lisari team
Μάκης Χατζόπουλος
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018 (έκδοση 3η)
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018 (έκδοση 3η)
Μάκης Χατζόπουλος
Απαντήσεις από τη lisari team για τα θέματα της Γ Λυκείου 2018
Απαντήσεις από τη lisari team για τα θέματα της Γ Λυκείου 2018
Μάκης Χατζόπουλος
Λύσεις ΕΣΠΕΡΙΝΟ ΕΠΑΛ 2016 με το ΠΑΛΑΙΟ σύστημα
Λύσεις ΕΣΠΕΡΙΝΟ ΕΠΑΛ 2016 με το ΠΑΛΑΙΟ σύστημα
Μάκης Χατζόπουλος
Lyseis sxolikou
Lyseis sxolikou
Christos Loizos
Επαναληπτικές Εξετάσεις 2018 για τα ΕΠΑΛ
Επαναληπτικές Εξετάσεις 2018 για τα ΕΠΑΛ
Μάκης Χατζόπουλος
Math gen epanaliptikes_2015
Math gen epanaliptikes_2015
Christos Loizos
2008 trapeza thematwn_update2018_ (01-15)
2008 trapeza thematwn_update2018_ (01-15)
Christos Loizos
Eκδήλωση μαθηματικών (Kαλαμαρί, 12 12-2015)
Eκδήλωση μαθηματικών (Kαλαμαρί, 12 12-2015)
Μάκης Χατζόπουλος
Λύσεις μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού 2016
Λύσεις μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού 2016
Μάκης Χατζόπουλος
2o diagwnisma synarthseis_oria_synexeia
2o diagwnisma synarthseis_oria_synexeia
Christos Loizos
Eπαναληπτικές ασκήσεις από τα μέλη του Mathematica
Eπαναληπτικές ασκήσεις από τα μέλη του Mathematica
Μάκης Χατζόπουλος
Μαθηματικά - Πανελλήνιες 2023: Αυτά τα θέματα έπεσαν - Οι απαντήσεις
Μαθηματικά - Πανελλήνιες 2023: Αυτά τα θέματα έπεσαν - Οι απαντήσεις
Newsroom8
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018
Μάκης Χατζόπουλος
Mathematica gr μαθ γεν παιδείας λύσεις θεμάτων 2014 (1η εκδοση)
Mathematica gr μαθ γεν παιδείας λύσεις θεμάτων 2014 (1η εκδοση)
Konstantinos Georgiou
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018 (έκδοση 3η)
Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων Μαθηματικά Γ Λυκείου 6/9/2018 (έκδοση 3η)
Μάκης Χατζόπουλος
Απαντήσεις από τη lisari team για τα θέματα της Γ Λυκείου 2018
Απαντήσεις από τη lisari team για τα θέματα της Γ Λυκείου 2018
Μάκης Χατζόπουλος
Λύσεις ΕΣΠΕΡΙΝΟ ΕΠΑΛ 2016 με το ΠΑΛΑΙΟ σύστημα
Λύσεις ΕΣΠΕΡΙΝΟ ΕΠΑΛ 2016 με το ΠΑΛΑΙΟ σύστημα
Μάκης Χατζόπουλος
Επαναληπτικές Εξετάσεις 2018 για τα ΕΠΑΛ
Επαναληπτικές Εξετάσεις 2018 για τα ΕΠΑΛ
Μάκης Χατζόπουλος
2008 trapeza thematwn_update2018_ (01-15)
2008 trapeza thematwn_update2018_ (01-15)
Christos Loizos
Eκδήλωση μαθηματικών (Kαλαμαρί, 12 12-2015)
Eκδήλωση μαθηματικών (Kαλαμαρί, 12 12-2015)
Μάκης Χατζόπουλος
Λύσεις μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού 2016
Λύσεις μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού 2016
Μάκης Χατζόπουλος
2o diagwnisma synarthseis_oria_synexeia
2o diagwnisma synarthseis_oria_synexeia
Christos Loizos
Ad

More from Athanasios Kopadis (20)

Eπαναληψη 2018
Eπαναληψη 2018
Athanasios Kopadis
30 επαναληπτικά θέματα (2017 2018) με απαντήσεις (new)
30 επαναληπτικά θέματα (2017 2018) με απαντήσεις (new)
Athanasios Kopadis
27 επαναληπτικά θέματα (2017 2018)
27 επαναληπτικά θέματα (2017 2018)
Athanasios Kopadis
βλ αλγεβρα 2017 2018
βλ αλγεβρα 2017 2018
Athanasios Kopadis
Oι Eξισώσεις στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση
Oι Eξισώσεις στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση
Athanasios Kopadis
Thanasiskopadis fanismargaronis
Thanasiskopadis fanismargaronis
Athanasios Kopadis
Μαθηματικά Γυμνασιου - Όλη η Θεωρία
Μαθηματικά Γυμνασιου - Όλη η Θεωρία
Athanasios Kopadis
μαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου
μαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου
Athanasios Kopadis
Από το Ολοκλήρωμα στη Συνάρτηση
Από το Ολοκλήρωμα στη Συνάρτηση
Athanasios Kopadis
Eπαναληπτικές ασκήσεις αλγεβρα α λυκείου
Eπαναληπτικές ασκήσεις αλγεβρα α λυκείου
Athanasios Kopadis
Aπαντήσεις 5ου επαναληπτικού διαγωνίσματος
Aπαντήσεις 5ου επαναληπτικού διαγωνίσματος
Athanasios Kopadis
5o επαναληπτικο διαγώνισμα
5o επαναληπτικο διαγώνισμα
Athanasios Kopadis
4o επαναληπτικο διαγώνισμα
4o επαναληπτικο διαγώνισμα
Athanasios Kopadis
2o επαναληπτικο διαγώνισμα βλ 2017
2o επαναληπτικο διαγώνισμα βλ 2017
Athanasios Kopadis
2o επαναληπτικο διαγώνισμα αλ αλγεβρα
2o επαναληπτικο διαγώνισμα αλ αλγεβρα
Athanasios Kopadis
3ο επαναληπτικο-διαγωνισμα apantiseis
3ο επαναληπτικο-διαγωνισμα apantiseis
Athanasios Kopadis
3o επαναληπτικό διαγώνισμα 2017
3o επαναληπτικό διαγώνισμα 2017
Athanasios Kopadis
2o επαναληπτικο διαγώνισμα (απαντήσεις)
2o επαναληπτικο διαγώνισμα (απαντήσεις)
Athanasios Kopadis
Nέες Αποδείξεις
Nέες Αποδείξεις
Athanasios Kopadis
Aκτίνια vs Μοίρες
Aκτίνια vs Μοίρες
Athanasios Kopadis
30 επαναληπτικά θέματα (2017 2018) με απαντήσεις (new)
30 επαναληπτικά θέματα (2017 2018) με απαντήσεις (new)
Athanasios Kopadis
27 επαναληπτικά θέματα (2017 2018)
27 επαναληπτικά θέματα (2017 2018)
Athanasios Kopadis
Oι Eξισώσεις στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση
Oι Eξισώσεις στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση
Athanasios Kopadis
Μαθηματικά Γυμνασιου - Όλη η Θεωρία
Μαθηματικά Γυμνασιου - Όλη η Θεωρία
Athanasios Kopadis
μαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου
μαθηματικα προσανατολισμου β λυκειου
Athanasios Kopadis
Από το Ολοκλήρωμα στη Συνάρτηση
Από το Ολοκλήρωμα στη Συνάρτηση
Athanasios Kopadis
Eπαναληπτικές ασκήσεις αλγεβρα α λυκείου
Eπαναληπτικές ασκήσεις αλγεβρα α λυκείου
Athanasios Kopadis
Aπαντήσεις 5ου επαναληπτικού διαγωνίσματος
Aπαντήσεις 5ου επαναληπτικού διαγωνίσματος
Athanasios Kopadis
5o επαναληπτικο διαγώνισμα
5o επαναληπτικο διαγώνισμα
Athanasios Kopadis
4o επαναληπτικο διαγώνισμα
4o επαναληπτικο διαγώνισμα
Athanasios Kopadis
2o επαναληπτικο διαγώνισμα βλ 2017
2o επαναληπτικο διαγώνισμα βλ 2017
Athanasios Kopadis
2o επαναληπτικο διαγώνισμα αλ αλγεβρα
2o επαναληπτικο διαγώνισμα αλ αλγεβρα
Athanasios Kopadis
3ο επαναληπτικο-διαγωνισμα apantiseis
3ο επαναληπτικο-διαγωνισμα apantiseis
Athanasios Kopadis
3o επαναληπτικό διαγώνισμα 2017
3o επαναληπτικό διαγώνισμα 2017
Athanasios Kopadis
2o επαναληπτικο διαγώνισμα (απαντήσεις)
2o επαναληπτικο διαγώνισμα (απαντήσεις)
Athanasios Kopadis
Ad

Recently uploaded (20)

Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΑΓΓΕΛΟΣ ΑΛΕΞΙΑ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΑΓΓΕΛΟΣ ΑΛΕΞΙΑ).ppt
nikzoit
Η Μακαρονοπολιτεία των μαθητών της Β τάξης του σχολείου μας.pptx
Η Μακαρονοπολιτεία των μαθητών της Β τάξης του σχολείου μας.pptx
36dimperist
Εργασία ΣΤ' τάξης 2024-2025 (ΑΣΙΑ Ντενίς Αγγελος,Αλεξ).ppt
Εργασία ΣΤ' τάξης 2024-2025 (ΑΣΙΑ Ντενίς Αγγελος,Αλεξ).ppt
nikzoit
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΝΙΚΟΣ ΤΕΙΜ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΝΙΚΟΣ ΤΕΙΜ).ppt
nikzoit
KeimenoTelikhsGiortis-V1.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
KeimenoTelikhsGiortis-V1.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
Tassos Karampinis
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΜΙΝΙΣΤΕΡ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΜΙΝΙΣΤΕΡ).ppt
nikzoit
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΜΙΚΕΛ ΝΙΚΟΛ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΜΙΚΕΛ ΝΙΚΟΛ).ppt
nikzoit
Αφίσες των μαθητών του ΣΤ1 για ασφαλή πλοήγηση στο διαδίκτυο.pptx
Αφίσες των μαθητών του ΣΤ1 για ασφαλή πλοήγηση στο διαδίκτυο.pptx
badestyl1
Αποχαιρετιστήρια γιορτή ΣΤ΄ τάξη - Σχολικό Έτος 2024 - 2025.ς.pptx
Αποχαιρετιστήρια γιορτή ΣΤ΄ τάξη - Σχολικό Έτος 2024 - 2025.ς.pptx
36dimperist
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΑΛΚΙΝΟΟΣ ΜΑΖΕΝ).ppt
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΑΛΚΙΝΟΟΣ ΜΑΖΕΝ).ppt
nikzoit
Εργασίες Οδύσσειας, Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Εργασίες Οδύσσειας, Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Eugenia Kosmatou
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΑΜΕΡΙΑ ΑΕΛΙΑ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΑΜΕΡΙΑ ΑΕΛΙΑ).ppt
nikzoit
TelikiParousiasiPerivallontiko.pdf56o Γυμνάσιο Αθήνας
TelikiParousiasiPerivallontiko.pdf56o Γυμνάσιο Αθήνας
Tassos Karampinis
Αρχαία_Α_Γυμνασίου_Ενότητα 3_Κείμενο-σχόλια.pptx
Αρχαία_Α_Γυμνασίου_Ενότητα 3_Κείμενο-σχόλια.pptx
olymleng
TelikiParousiasiSintaktikisFotografikisOEP.pdf
TelikiParousiasiSintaktikisFotografikisOEP.pdf
Tassos Karampinis
Philippine Independence Day 2025- Programma.pdf
Philippine Independence Day 2025- Programma.pdf
Tassos Karampinis
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΜΑΚΗΣ ΡΑΧΜΑΝ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΜΑΚΗΣ ΡΑΧΜΑΝ).ppt
nikzoit
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΕΜΜΑΝΟΥΕΛΑ ΜΑΡΙΟ).ppt
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΕΜΜΑΝΟΥΕΛΑ ΜΑΡΙΟ).ppt
nikzoit
Erasmus_Job_Shadowing_Full_Final_Presentation.pptx
Erasmus_Job_Shadowing_Full_Final_Presentation.pptx
cnenou
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΟΣΕΤΕΜΠΑΜΕΝ ΣΠΥΡΟΣ).ppt
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΟΣΕΤΕΜΠΑΜΕΝ ΣΠΥΡΟΣ).ppt
nikzoit
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΑΓΓΕΛΟΣ ΑΛΕΞΙΑ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΑΓΓΕΛΟΣ ΑΛΕΞΙΑ).ppt
nikzoit
Η Μακαρονοπολιτεία των μαθητών της Β τάξης του σχολείου μας.pptx
Η Μακαρονοπολιτεία των μαθητών της Β τάξης του σχολείου μας.pptx
36dimperist
Εργασία ΣΤ' τάξης 2024-2025 (ΑΣΙΑ Ντενίς Αγγελος,Αλεξ).ppt
Εργασία ΣΤ' τάξης 2024-2025 (ΑΣΙΑ Ντενίς Αγγελος,Αλεξ).ppt
nikzoit
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΝΙΚΟΣ ΤΕΙΜ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΝΙΚΟΣ ΤΕΙΜ).ppt
nikzoit
KeimenoTelikhsGiortis-V1.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
KeimenoTelikhsGiortis-V1.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
Tassos Karampinis
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΜΙΝΙΣΤΕΡ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΜΙΝΙΣΤΕΡ).ppt
nikzoit
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΜΙΚΕΛ ΝΙΚΟΛ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΜΙΚΕΛ ΝΙΚΟΛ).ppt
nikzoit
Αφίσες των μαθητών του ΣΤ1 για ασφαλή πλοήγηση στο διαδίκτυο.pptx
Αφίσες των μαθητών του ΣΤ1 για ασφαλή πλοήγηση στο διαδίκτυο.pptx
badestyl1
Αποχαιρετιστήρια γιορτή ΣΤ΄ τάξη - Σχολικό Έτος 2024 - 2025.ς.pptx
Αποχαιρετιστήρια γιορτή ΣΤ΄ τάξη - Σχολικό Έτος 2024 - 2025.ς.pptx
36dimperist
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΑΛΚΙΝΟΟΣ ΜΑΖΕΝ).ppt
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΑΛΚΙΝΟΟΣ ΜΑΖΕΝ).ppt
nikzoit
Εργασίες Οδύσσειας, Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Εργασίες Οδύσσειας, Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Eugenia Kosmatou
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΑΜΕΡΙΑ ΑΕΛΙΑ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΑΜΕΡΙΑ ΑΕΛΙΑ).ppt
nikzoit
TelikiParousiasiPerivallontiko.pdf56o Γυμνάσιο Αθήνας
TelikiParousiasiPerivallontiko.pdf56o Γυμνάσιο Αθήνας
Tassos Karampinis
Αρχαία_Α_Γυμνασίου_Ενότητα 3_Κείμενο-σχόλια.pptx
Αρχαία_Α_Γυμνασίου_Ενότητα 3_Κείμενο-σχόλια.pptx
olymleng
TelikiParousiasiSintaktikisFotografikisOEP.pdf
TelikiParousiasiSintaktikisFotografikisOEP.pdf
Tassos Karampinis
Philippine Independence Day 2025- Programma.pdf
Philippine Independence Day 2025- Programma.pdf
Tassos Karampinis
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΜΑΚΗΣ ΡΑΧΜΑΝ).ppt
Εργασία Γ' τάξης 2024-2025 (ΜΑΚΗΣ ΡΑΧΜΑΝ).ppt
nikzoit
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΕΜΜΑΝΟΥΕΛΑ ΜΑΡΙΟ).ppt
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΕΜΜΑΝΟΥΕΛΑ ΜΑΡΙΟ).ppt
nikzoit
Erasmus_Job_Shadowing_Full_Final_Presentation.pptx
Erasmus_Job_Shadowing_Full_Final_Presentation.pptx
cnenou
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΟΣΕΤΕΜΠΑΜΕΝ ΣΠΥΡΟΣ).ppt
Εργασία Β' τάξης 2024-2025 (ΟΣΕΤΕΜΠΑΜΕΝ ΣΠΥΡΟΣ).ppt
nikzoit

H χρησιμότητα των Διαφορικών Εξισώσεων

  • 1. Η χρησ ό η α ω αφ ρ ώ σώσεω Επι ια: Θα ης Κοπ ης – Μ ος ης lisari team
  • 2. ς σ σ . σ σ , ώσ ς ς ς σσ ώ . Κ σ σ ς σ ς ς ς. σ σ σ αφ ρ ώ σώσεω , σ σ σ σ σ ς σ ς ς ς σ σ ς. lisari team
  • 3. Π σ σ ώ σώσ : 1) 2)                 f x f x f x g x g x f x f x g x                              g(x) f x f x g x g x f x g x f x g x f x e              lisari team
  • 4. To 1) ς 9 σ ς Lotka-Voltera) σ ς ς ώ ώ ώ σ ώ σ σ . σ σ f(t) σ σ ώ σ t σ σ g(t) σ σ σ ώ σ , ς ς ς f’ t g’ t ώ . σ σ . . ( , σ ς ς , ς ς ς σ ώ .                 f t f t f t g t g x f t f t g t            lisari team
  • 5. σ σ f(t) σ σ ς σώ ς σ t ς σ σ σ ς σ σ σώ , . . , Κ σ ς σ ς ς σ ς σώ ς ς .    f t K f (t) T    lisari team
  • 6. σ σ f(t) σ σ σ ς σώ ς ς ς , . . (R ς ς c σ σ σ σώ ς ς ς σ .     2 2 c R f t f t     lisari team
  • 7. σ σ f(t) σ σ ς ώ ς, . . (A o ς σ ς σ , ς ς σ ς ώ ς. P.F.Verhulst 1937.      f t f t    lisari team
  • 8. σ σ f(h) σ σ σ ς h ς ς ς Μ σ , . . (c σ , Κ σ Boltzman, T σ , ς σ ς ς.     M c f h f h K T       lisari team
  • 9. lisari team Π σ ς ς 42 ς ς σώσ ς σ σ ς:      f x xx x f x e x e e 1            1 f x f x x ln x x          F x F x 2 f x e e           2 2 f x x 1 x f x 2x x x 1 1               f x η x f x συ x f x    
  • 10. lisari team ς ς σ ς σ ς ς ς ς; Μ , . σ σ σ σ ς σ σ ώ σ σ ώ σ ς ώ σώσ .
  • 11. lisari team ς σ ς : !!