[関東GPGPU勉強会#2] ライブラリを使って大規模疎行列線形方程式を解いてみよう
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関東GPGPU勉強会#2で青子守歌が発表した資料です。 http://atnd.org/events/39073
[関東GPGPU勉強会#2] ライブラリを使って大規模疎行列線形方程式を解いてみよう
- 2. - 2 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 まずはじめに
- 3. - 3 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 感謝を述べましょう Thank you!!!!!!!!!!!!!! 山田さん ＆ YamadaSysems ＜まずはじめに＞
- 4. - 4 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 自己紹介
- 5. - 5 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 名前とアバター 青子守歌 / aokomoriuta ※call me “あお” ＜自己紹介＞
- 6. - 6 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 いろんなとこのアカウント twitter: @aokomorita github: aokomoriuta web: j.mp/ao_komoriuta ＜自己紹介＞
- 7. - 7 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 専門分野 分類： 土木工学 ＞水理学 ＞計算力学 粒子法（MPS法）を用いた計算力学 ＠土木工学（主に水工学分野） ＜自己紹介＞
- 8. - 8 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 計算力学とは 実験空間 計算空間 File:Coastal defences, Beesands - geograph.org.uk - 69707.jpg by Nigel Chadwick : CC-BY-SA 2.0 Generic File:Gileston20.jpg by Mick Lobbi : CC-BY-SA 2.0 Generic File:Dolos.jpg by Adam Brinki : CC-BY-SA 3.0 Unported 現実空間 海岸工学?水工学分野において 代替となりうるか？ ＜自己紹介＞
- 9. - 9 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 こんなこと言ってますので プログラマじゃないです！！ 計算力学屋です！ ＜自己紹介＞ （超重要）
- 10. - 10 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 だから カーネルがりがり 低レイヤー最適化 ＜自己紹介＞ 嫌！！
- 11. - 11 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 というわけで ライブラリを使って らくらく ＜自己紹介＞
- 12. - 12 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 解法の紹介
- 13. - 13 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 共役勾配法 連立一次方程式の解法 ＜解法の紹介＞ ベクトル?行列演算を 収束するまで繰り返す Ax=bを解く x?Ax/2 - x?bを最小化 ※Aが対称正定値のみ
- 14. - 14 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 共役勾配法アルゴリズム ap=Ax r2=r?r ap=Ap α=r2 / p?ap x'=x + αp p=r r=b - ap r'=r - αap r2'=r'?r' β=r2'/r2 p=r' + βp 収束するまで繰り返し ＜解法の紹介＞
- 15. - 15 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 共役勾配法の内訳 ap=Ax r2=r?r ap=Ap α=r2 / p?ap x'=x + αp p=r r=b - ap r'=r - αap r2'=r'?r' β=r2'/r2 収束するまで繰り返し p=r' + βp 行列とベクトルの積 ベクトル同士の加減 ベクトルの複製 ベクトルの内積 行列とベクトルの積 ベクトルの内積 ベクトルの内積 ベクトル同士の加減 ベクトル同士の加減 ベクトル同士の加減 浮動小数点演算 ＜解法の紹介＞
- 16. - 16 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 共役勾配法は ＜解法の紹介＞ GPGPU向き？ 行列?ベクトル演算 だけで解ける！！
- 17. - 17 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 GPGPU行列演算ライブラリ
- 18. - 18 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 GPGPU行列演算ライブラリ ＜ライブラリ＞ ?CUBLAS/cuSPARSE ?MAGMA ?APPML ?ViennaCL CUDA OpenCL 両方
- 19. - 19 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 一番速いのは ＜ライブラリ＞ おそらく CUBLAS/cuSPARSE （※もちろん環境による）
- 20. - 20 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 一番手軽なのは ＜ライブラリ＞ （※もちろん環境による） おそらく ViennaCL
- 21. - 21 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 今日は ＜ライブラリ＞ （せっかくTitanが使えるので） CUBLAS/cuSPARSE
- 22. - 22 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 CUBLAS/cuSPARSE
- 23. - 23 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 CUBLAS ＜CUBLAS/cuSPARSE＞ （CUDA SDKに標準付属） BLASがCUDAで使える ライブラリ by NVIDIA
- 24. - 24 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 cuSPARSE ＜CUBLAS/cuSPARSE＞ （CUDA SDKに標準付属） CUBLAS＝密行列 cuSPARSE＝疎行列
- 25. - 25 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 再掲：共役勾配法 ap=Ax r2=r?r ap=Ap α=r2 / p?ap x'=x + αp p=r r=b - ap r'=r - αap r2'=r'?r' β=r2'/r2 収束するまで繰り返し p=r' + βp 行列とベクトルの積 ベクトル同士の加減 ベクトルの複製 ベクトルの内積 行列とベクトルの積 ベクトルの内積 ベクトルの内積 ベクトル同士の加減 ベクトル同士の加減 ベクトル同士の加減 浮動小数点演算 ＜CUBLAS/cuSPARSE＞
- 26. - 26 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 必要な演算 ?行列＝ベクトル積 ?ベクトル加減 ?ベクトル内積 ?ベクトルの複製 ?浮動小数点演算 ＜CUBLAS/cuSPARSE＞
- 27. - 27 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 ベクトル複製 ＜CUBLAS/cuSPARSE＞ cublasDcopy_v2(cublas, count, x, offsetX y, offsetY); count: ベクトルのサイズ offsetX, offsetY: 演算を開始するベクトルの先頭（通常は1） cublas: 後述＠p.27 COPY y = x
- 28. - 28 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 ベクトル加減 ＜CUBLAS/cuSPARSE＞ cublasDaxpy_v2(cublas, count, &alpha, x, offsetX y, offsetY); count: ベクトルのサイズ offsetX, offsetY: 演算を開始するベクトルの先頭（通常は1） cublas: 後述＠p.27 AXPY y = αx + y
- 29. - 29 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 ベクトル内積 ＜CUBLAS/cuSPARSE＞ cublasDdot_v2(cublas, count, x, offsetX, y, offsetY, &z); count: ベクトルのサイズ offsetX, offsetY: 演算を開始するベクトルの先頭（通常は1） cublas: 後述＠p.27 DOT z = x?y
- 30. - 30 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 行列＝ベクトル積 ＜CUBLAS/cuSPARSE＞ cusparseDcsrmv_v2(cusparse, CUSPARSE_OPERATION_NON_TRANSPOSE, count, count, elementsCount, &alpha, matDescr,elements, rowOffsets, columnIndeces, x, &beta, y); y = αAx + βy count: 行列のサイズ elementsCount: 行列の非ゼロ要素数 elements, rowOffset, columnIndeces: 係数行列AのCSR形式 cusparse, matDescr: 後述＠p.27 CSRMV
- 31. - 31 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 準備するもの ＜CUBLAS/cuSPARSE＞ cublasHandle/cusparseHandle // CUBLASハンドルを作成 ::cublasHandle_t cublas; ::cublasCreate(&cublas); // cuSPARSEハンドルを作成 ::cusparseHandle_t cusparse; ::cusparseCreate(&cusparse); cusparseMatDescr // 行列形式を作成 // * 一般的な形式 // * 番号は0から開始 ::cusparseMatDescr_t matDescr; ::cusparseCreateMatDescr(&matDescr); ::cusparseSetMatType(matDescr, CUSPARSE_MATRIX_TYPE_GENERAL); ::cusparseSetMatIndexBase(matDescr, CUSPARSE_INDEX_BASE_ZERO);
- 32. - 32 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 詳しくは ＜CUBLAS/cuSPARSE＞ リファレンス見てね！ ?http://docs.nvidia.com/cuda/cublas/index.html ?http://docs.nvidia.com/cuda/cusparse/index.html
- 33. - 33 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 コード解説?デモ
- 34. - 34 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 URLはこちら ＜コード解説?デモ＞ https://github.com/aokomoriuta/ConjugateGradient/ tree/master/SimpleConjugateGradient Titanで動かしてみます！
- 35. - 35 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 CPUは？ ＜コード解説?デモ＞ boost::numeric::ublas 割と最適化されてて 速いらしい
- 36. - 36 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 比較しなきゃ！！ ＜コード解説?デモ＞ 01:30 就寝 08:00 起床 11:11 GPU側コード書き終わり 12:47 資料作成終わり 13:57 会場入り（遅刻） 14:00 エクストリームコーディング開始
- 37. - 37 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 エクストリームコーディング1 ＜コード解説?デモ＞ serializationなんて用意してない @手元のノートPC
- 38. - 38 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 エクストリームコーディング2 ＜コード解説?デモ＞ 型チェック（？）で怒られる ＠YamadaSystem
- 39. - 39 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 頑張ったよ！ ＜コード解説?デモ＞ CPUとの比較ができませんでしたぁぁ！！ 私が無能なばかりに（略）
- 40. - 40 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 はい ＜コード解説?デモ＞ ＜お断り＞ 前のページは、主宰者はじめ周囲からの圧 力があったので入れたかっただけです。
- 41. - 41 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 結論 ＜コード解説?デモ＞ GPGPUライブラリを使うと 簡単に線形方程式が 解けますね！
- 42. - 42 - aokomoriuta (2013-06-01): 関東GPGPU勉強会 余談
- 43. - 43 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 GPGPU勉強会 ＜余談＞ 関西?関東GPGPU勉強会 盛り上がってるなー
- 44. - 44 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 でも ＜余談＞ 個人的には なんか 不完全燃焼な感じ
- 45. - 45 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 なんで ＜余談＞ GPGPUが 専門じゃないから！！
- 46. - 46 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 みなさんの ＜余談＞ 専門/興味分野は なんですか？
- 47. - 47 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 やりませんか ＜余談＞ 計算シミュレーション 勉強会
- 48. - 48 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 計算シミュレーション勉強会 ＜余談＞ 計算機を使って シミュレーション してる人たちの 勉強会？
- 49. - 49 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 シミュレーション ＜余談＞ 「シミュレーション」 と言えればなんでも！ （自称/他称問わず）
- 50. - 50 - aokomoriuta (2012-09-11): 関東GPGPU勉強会 構想段階 ＜余談＞ Coming not soon...
- 51. aokomoriuta (2012-10-13): 関東GPGPU勉強会 一部で特別な指定があるものを除き、全ての文章と画像は クリエイティブ?コモンズ 表示-継承または表示-非営利 3.0 非移植で利用可能です。 Otherwise noted, all text and images are available under the Creative Commons Attribution-Share Alike or Attribution-Noncommercial 3.0 Unported. CC-BY-SA: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0 CC-BY-NC: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0 return 0;