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- 32. §¤§â§Ñ§ß§Ú§è§Ñ §ã§æ§Ö§â§Ú§é§Ö§ã§Ü§à§Û §å§á§Ñ§Ü§à§Ó§Ü§Ú §´§Ö§à§â§Ö§Þ§Ñ. (§¤§â§Ñ§ß§Ú§è§Ñ §·§Ö§Þ§Þ§Ú§ß§Ô§Ñ (R.W. Hamming), §Ô§â§Ñ§ß§Ú§è§Ñ §ã§æ§Ö§â§Ú§é§Ö§ã§Ü§à§Û §å§á§Ñ§Ü§à§Ó§Ü§Ú) §¥§Ý§ñ §Ý§ð§Ò§à§Ô§à ?, ?, ? ?-§Ü§à§Õ§Ñ §Ú§Þ§Ö§Ö§Þ ? ¡Ü ? ? ? ??1 2 ? §£ §Õ§Ó§à§Ú§é§ß§à§Þ §ã§Ý§å§é§Ñ§Ö ? ¡Ü 2 ? ?=0 ??1 2 ? ? §¬§à§Õ§í, §Õ§à§ã§ä§Ú§Ô§Ñ§ð§ë§Ú§Ö §ï§ä§å §Ô§â§Ñ§ß§Ú§è§å, §ß§Ñ§Ù§í§Ó§Ñ§ð§ä§ã§ñ §ã§à§Ó§Ö§â§ê§Ö§ß§ß§í§Þ§Ú §Ú§Ý§Ú §á§Ý§à§ä§ß§à §å§á§Ñ§Ü§à§Ó§Ñ§ß§ß§í§Þ§Ú.
- 33. §¤§â§Ñ§ß§Ú§è§Ñ §ã§æ§Ö§â§Ú§é§Ö§ã§Ü§à§Û §å§á§Ñ§Ü§à§Ó§Ü§Ú §¥§à§Ü§Ñ§Ù§Ñ§ä§Ö§Ý§î§ã§ä§Ó§à §ä§Ö§à§â§Ö§Þ§í: §±§å§ã§ä§î ? = ?1, ?2, ¡ , ? ? ¡ª ?, ?, ? ?-§Ü§à§Õ. §´§Ñ§Ü §Ü§Ñ§Ü ? ? = ?, §ä§à §ê§Ñ§â§í §â§Ñ§Õ§Ú§å§ã§Ñ ? ? 1 2 §ã §è§Ö§ß§ä§â§Ñ§Þ§Ú §Ó §Ü§à§Õ§à§Ó§í§ç §ã§Ý§à§Ó§Ñ§ç §ß§Ö §á§Ö§â§Ö§ã§Ö§Ü§Ñ§ð§ä§ã§ñ: ? ? ??1 ?2 ? ? ? §°§ä§ã§ð§Õ§Ñ ? ? ¡Ý ?=1 ? ? ??1 2 ?? = ? ? ? ??1 2 ?
- 34. ?§¡§ß§ä§Ú-§·§Ö§Þ§Þ§Ú§ß§Ô? §´§Ö§à§â§Ö§Þ§Ñ. (§£ §ß§Ö§Ü§à§ä§à§â§à§Þ §ã§Þ§í§ã§Ý§Ö, §à§Ò§â§Ñ§ä§ß§Ñ§ñ §Ô§â§Ñ§ß§Ú§è§Ö §·§Ö§Þ§Þ§Ú§ß§Ô§Ñ) §±§å§ã§ä§î §é§Ú§ã§Ý§Ñ ?, ?, ?, ? ¡Ê ? §ä§Ñ§Ü§à§Ó§í, §é§ä§à ? ¡Ü ? ? ? ? ? . §´§à§Ô§Õ§Ñ §ã§å§ë§Ö§ã§ä§Ó§å§Ö§ä ?, ?, ? ?-§Ü§à§Õ.
- 35. ?§¡§ß§ä§Ú-§·§Ö§Þ§Þ§Ú§ß§Ô? §¥§à§Ü§Ñ§Ù§Ñ§ä§Ö§Ý§î§ã§ä§Ó§à §ä§Ö§à§â§Ö§Þ§í: §±§å§ã§ä§î ? = ?1, ¡ , ? ? ¡ª §Ü§à§Õ §Þ§Ñ§Ü§ã§Ú§Þ§Ñ§Ý§î§ß§à§Û §Þ§à§ë§ß§à§ã§ä§Ú §ã §Ü§à§Õ§à§Ó§í§Þ §â§Ñ§ã§ã§ä§à§ñ§ß§Ú§Ö§Þ ? §Ú §Õ§Ý§Ú§ß§à§Û §ã§Ý§à§Ó ?. §´§à§Ô§Õ§Ñ §ê§Ñ§â§í §â§Ñ§Õ§Ú§å§ã§Ñ ? §ã §è§Ö§ß§ä§â§Ñ§Þ§Ú §Ó §Ü§à§Õ§à§Ó§í§ç §ã§Ý§à§Ó§Ñ§ç §á§à§Ü§â§í§Ó§Ñ§ð§ä §è§Ö§Ý§Ú§Ü§à§Þ §Þ§ß§à§Ø§Ö§ã§ä§Ó§à ? ? ? (§Ú§ß§Ñ§é§Ö §Ü§à§Õ ? §Þ§à§Ø§ß§à §Ò§í§Ý§à §á§à§á§à§Ý§ß§Ú§ä§î §Ý§ð§Ò§í§Þ §Ú§Ù §ã§Ý§à§Ó, §ß§Ö §Ý§Ö§Ø§Ñ§ë§Ú§ç §ß§Ú §Ó §à§Õ§ß§à§Þ §Ú§Ù §ï§ä§Ú§ç §ê§Ñ§â§à§Ó). §°§ä§ã§ð§Õ§Ñ ?=1 ? ? ? ?? ¡Ý ? ?, §ã§Ý§Ö§Õ§à§Ó§Ñ§ä§Ö§Ý§î§ß§à ? ¡Ý ?. ?1 ?2 ? ? ? ?3
- 36. §¤§â§Ñ§ß§Ú§è§Ñ §³§Ú§ß§Ô§Ý§ä§à§ß§Ñ §´§Ö§à§â§Ö§Þ§Ñ. (R.C. Singleton) §¥§Ý§ñ §Ý§ð§Ò§à§Ô§à ?, ?, ? ?-§Ü§à§Õ§Ñ §Ú§Þ§Ö§Ö§Þ ? ¡Ü ? ???+1 §¬§à§Õ§í, §ß§Ñ §Ü§à§ä§à§â§í§ç §Õ§à§ã§ä§Ú§Ô§Ñ§Ö§ä§ã§ñ §Ô§â§Ñ§ß§Ú§è§Ñ §³§Ú§ß§Ô§Ý§ä§à§ß§Ñ, §ß§Ñ§Ù§í§Ó§Ñ§ð§ä§ã§ñ MDS- §Ü§à§Õ§Ñ§Þ§Ú (maximum distance separable codes).
- 37. §¤§â§Ñ§ß§Ú§è§Ñ §³§Ú§ß§Ô§Ý§ä§à§ß§Ñ §¥§à§Ü§Ñ§Ù§Ñ§ä§Ö§Ý§î§ã§ä§Ó§à: §±§å§ã§ä§î ? = ?1, ¡ , ? ? ¡ª ?, ?, ? ?-§Ü§à§Õ. §²§Ñ§ã§ã§Þ§à§ä§â§Ú§Þ §ã§Ý§à§Ó§Ñ ?? ¡ä ?=1 ? , §Ô§Õ§Ö ?? ¡ä §á§à§Ý§å§é§Ö§ß§à §Ú§Ù ?? §à§ä§Ò§â§Ñ§ã§í§Ó§Ñ§ß§Ú§Ö§Þ ? ? 1 §á§à§ã§Ý§Ö§Õ§ß§Ú§ç §Ü§à§à§â§Õ§Ú§ß§Ñ§ä. §´§Ñ§Ü §Ü§Ñ§Ü ? ??, ?? ¡Ý ? §Õ§Ý§ñ §Ý§ð§Ò§í§ç ?, ?, §ä§à §Ó§ã§Ö §ã§Ý§à§Ó§Ñ ?? ¡ä §â§Ñ§Ù§Ý§Ú§é§ß§í. §ª§ç §Ü§à§Ý§Ú§é§Ö§ã§ä§Ó§à §ß§Ö §á§â§Ö§Ó§à§ã§ç§à§Õ§Ú§ä §é§Ú§ã§Ý§Ñ §Ó§ã§Ö§ç ?-§Ú§é§ß§í§ç §ã§Ý§à§Ó §Õ§Ý§Ú§ß§í ? ? ? + 1 . §±§à§ï§ä§à§Þ§å §Ú ? ¡Ü ? ???+1.
- 38. §¯§Ñ §Ý§Ö§Ü§è§Ú§Ú §Þ§í §â§Ñ§ã§ã§Þ§à§ä§â§Ö§Ý§Ú: ? §ª§ã§á§â§Ñ§Ó§Ý§Ö§ß§Ú§Ö §à§ê§Ú§Ò§à§Ü, §Ü§à§Õ§à§Ó§à§Ö §â§Ñ§ã§ã§ä§à§ñ§ß§Ú§Ö ? §¬§à§Õ§í §£§Ñ§â§ê§Ñ§Þ§à§Ó§Ñ¡ª§´§Ö§ß§Ö§ß§Ô§à§Ý§î§è§Ñ ? §±§â§à§ã§ä§í§Ö §Ô§â§Ñ§ß§Ú§è§í §Þ§à§ë§ß§à§ã§ä§Ö§Û §Ü§à§Õ§à§Ó