際際滷

際際滷Share a Scribd company logo
Materi Ajar Bentuk Pangkat


                                                                Mata Pelajaran : Matematika

                                                                   Kelas/Semester : X/Gasal

STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
KOMPETENSI DASAR              : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
INDIKATOR                    : 1. Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk akar.
                              2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat
                                 rasional.
MATERI AJAR                   : BENTUK PANGKAT

1. Pangkat Bulat Positif
   a. Pengertian Pangkat Bulat Positif
             Untuk memahami suatu bilangan pangkat bulat positif, perhatikan contoh
       berikut ini.
       a)

       b)

       c)

       d)

             Jadi, pangkat bulat positif adalah perkalian berganda dengan faktor-faktor yang
       sama. Operasinya disebut perpangkatan, notasinya disebut notasi eksponen. Bilangan
            merupakan bilangan berpangkat, dengan 7 merupakan bilangan pokok dan 5
       merupakan pangkat.

              Definisi

              Jika   bilagan real         dan    bilangan bulat pisitif lebih besar dari 1
                             perkalian sembarang     sebanyak    kali adalah      (dibaca
              pangkat ). Dalam bentuk matematika ditulis sebagai                   .


              Bilangan disebut bilangan pokok, sedangkan    disebut pangkat atau eksponen.



   b. Sifat-Sifat Bilangan dengan Pangkat Bulat Positif
Materi Ajar Bentuk Pangkat


      Sifat
              Jika               dan          , maka berlaku sifat-sifat berikut.
      a) Sifat perkalian

      b) Sifat pembagian

      c) Sifat pemangkatan
      d) Sifat perkalian dan pemangkatan

      e) Sifat pembagian dan pemangkatan                        , dengan


2. Pangkat Bulat Negatif dan Nol
   a. Pangkat Bulat Negatif
              Untuk memahami dan mengerti apa definisi pangkat bulat negatif, perhatikan
      contoh berikut.

      a) Perhatikan bahwa                                    atau                               .

          Jadi,              .

              Dari contoh di atas, dapat didefinsikan bilangan berpangkat bulat negatif sebagai
      berikut.

              Definisi

              Untuk setiap                   , dan   bilangan bulat positif berlaku      atau
                         .


   b. Pangkat Nol
              Jika           bilangan bulat positif dan              , maka           . Untuk
      menentukan nilai dari bilangan pangkat nol, perhatikan uraian berikut.




      Sehingga dapat kita definisikan bilangan berpangkat nol sebagai berikut.

              Definisi

              Untuk setiap             dan     berlaku
Ad

Recommended

Ppt Perpangkatan dan Bentuk Akar Allen marga retta
Ppt Perpangkatan dan Bentuk Akar Allen marga retta
Universitas PGRI Palembang
Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)
Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)
Ana Safrida
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
mfebri26
Bilangan berpangkat
Bilangan berpangkat
Desy Aryanti
Kelas x bab 1 SMA
Kelas x bab 1 SMA
Hidayati Rusnedy
MATERI SMP BILANGAN BERPANGKAT
MATERI SMP BILANGAN BERPANGKAT
Siti Munirah
Danang prasetyo n (a410090247)
Danang prasetyo n (a410090247)
123qweasd456
Pengantar dasar matematika (FUNGSI)
Pengantar dasar matematika (FUNGSI)
taufiq99
R5 h kel 1 kalk1 1
R5 h kel 1 kalk1 1
matematikaunindra
Bab 1 operasi bilangan real
Bab 1 operasi bilangan real
Eko Supriyadi
Grup
Grup
WawanJoko
Kalkulus 1
Kalkulus 1
Taufik_Yui
Bilangan real dan rasional sementara cara menerangkannya
Bilangan real dan rasional sementara cara menerangkannya
Arif Winahyu
Relasi Dan Fungsi
Relasi Dan Fungsi
Ghiyats Bayu
Kelompok 1 relasi dan fungsi
Kelompok 1 relasi dan fungsi
Ghiyats Bayu
Kalkulus sistem bilangan
Kalkulus sistem bilangan
Gusti Rahman
Citra
Citra
Citra Sari
Bentuk akar
Bentuk akar
Aisyah Wati
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positif
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positif
jatisutrisna1
A410090006
A410090006
ekorubiyanto
Bilangan kompleks
Bilangan kompleks
wayan anugrah
materi mtk kelas 1
materi mtk kelas 1
lusianazaskiameca
Tgas tik
Tgas tik
Muhammad Gunawan
Operator logika dan proposisi majemuk
Operator logika dan proposisi majemuk
Dantik Puspita
Bab i sistem bilangan riil
Bab i sistem bilangan riil
Adhi99
Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan Matematika
Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan Matematika
Laily Herni
Bilangan berpangkat 2.pptx
Bilangan berpangkat 2.pptx
muchtarlutfi8
MAKALAH BILANGAN BULAT.pdf
MAKALAH BILANGAN BULAT.pdf
IwanLubisSPd
1. EKSPONEN BAGIAN 1.pptx
1. EKSPONEN BAGIAN 1.pptx
SitiHalimaSiregar
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMP
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMP
Ira Marion

More Related Content

What's hot (17)

R5 h kel 1 kalk1 1
R5 h kel 1 kalk1 1
matematikaunindra
Bab 1 operasi bilangan real
Bab 1 operasi bilangan real
Eko Supriyadi
Grup
Grup
WawanJoko
Kalkulus 1
Kalkulus 1
Taufik_Yui
Bilangan real dan rasional sementara cara menerangkannya
Bilangan real dan rasional sementara cara menerangkannya
Arif Winahyu
Relasi Dan Fungsi
Relasi Dan Fungsi
Ghiyats Bayu
Kelompok 1 relasi dan fungsi
Kelompok 1 relasi dan fungsi
Ghiyats Bayu
Kalkulus sistem bilangan
Kalkulus sistem bilangan
Gusti Rahman
Citra
Citra
Citra Sari
Bentuk akar
Bentuk akar
Aisyah Wati
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positif
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positif
jatisutrisna1
A410090006
A410090006
ekorubiyanto
Bilangan kompleks
Bilangan kompleks
wayan anugrah
materi mtk kelas 1
materi mtk kelas 1
lusianazaskiameca
Tgas tik
Tgas tik
Muhammad Gunawan
Operator logika dan proposisi majemuk
Operator logika dan proposisi majemuk
Dantik Puspita
Bab i sistem bilangan riil
Bab i sistem bilangan riil
Adhi99
Bab 1 operasi bilangan real
Bab 1 operasi bilangan real
Eko Supriyadi
Bilangan real dan rasional sementara cara menerangkannya
Bilangan real dan rasional sementara cara menerangkannya
Arif Winahyu
Relasi Dan Fungsi
Relasi Dan Fungsi
Ghiyats Bayu
Kelompok 1 relasi dan fungsi
Kelompok 1 relasi dan fungsi
Ghiyats Bayu
Kalkulus sistem bilangan
Kalkulus sistem bilangan
Gusti Rahman
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positif
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positif
jatisutrisna1
Bilangan kompleks
Bilangan kompleks
wayan anugrah
Operator logika dan proposisi majemuk
Operator logika dan proposisi majemuk
Dantik Puspita
Bab i sistem bilangan riil
Bab i sistem bilangan riil
Adhi99

Similar to Materi ajar bentuk pangkat (20)

Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan Matematika
Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan Matematika
Laily Herni
Bilangan berpangkat 2.pptx
Bilangan berpangkat 2.pptx
muchtarlutfi8
MAKALAH BILANGAN BULAT.pdf
MAKALAH BILANGAN BULAT.pdf
IwanLubisSPd
1. EKSPONEN BAGIAN 1.pptx
1. EKSPONEN BAGIAN 1.pptx
SitiHalimaSiregar
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMP
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMP
Ira Marion
Bentuk pangkat dan akar ppt
Bentuk pangkat dan akar ppt
Reno Sutriono
Bentuk pangkat
Bentuk pangkat
nadia nanda
Bilangan berpangkat kls_9
Bilangan berpangkat kls_9
AlImamIslamicSchool
Eksponen dan Logaritma
Eksponen dan Logaritma
Defiska Andang Nugraha
Ppt microteaching
Ppt microteaching
rizkynurulfatihahzone
Lpm pangkat nol dan pangkat bulat negatif
Lpm pangkat nol dan pangkat bulat negatif
rizkynurulfatihahzone
MatematikAsik_Pertemuan 1_Bilangan berpangkat bulat positif
MatematikAsik_Pertemuan 1_Bilangan berpangkat bulat positif
jatisutrisna1
Modul bentuk pangkat
Modul bentuk pangkat
Vino Hidayat
Materi pangkat
Materi pangkat
Tiya Nurfauziah Suryanto
Penuh Warna Bilangan Pangkat Presentasi.pptx
Penuh Warna Bilangan Pangkat Presentasi.pptx
smaalirsyad
ppt-perpangkatan-dan-bentuk-akar-pptx.pptx
ppt-perpangkatan-dan-bentuk-akar-pptx.pptx
RefinaFina1
Eksponen
Eksponen
Eli Marlina
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Trya Wulanabi
Ppt bilangan berpangkat
Ppt bilangan berpangkat
nissa_math
pptbilanganberpangkat-130503075901-phpapp02.pdf
pptbilanganberpangkat-130503075901-phpapp02.pdf
faizalfatih658
Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan Matematika
Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan Matematika
Laily Herni
Bilangan berpangkat 2.pptx
Bilangan berpangkat 2.pptx
muchtarlutfi8
MAKALAH BILANGAN BULAT.pdf
MAKALAH BILANGAN BULAT.pdf
IwanLubisSPd
1. EKSPONEN BAGIAN 1.pptx
1. EKSPONEN BAGIAN 1.pptx
SitiHalimaSiregar
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMP
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMP
Ira Marion
Bentuk pangkat dan akar ppt
Bentuk pangkat dan akar ppt
Reno Sutriono
Bentuk pangkat
Bentuk pangkat
nadia nanda
Lpm pangkat nol dan pangkat bulat negatif
Lpm pangkat nol dan pangkat bulat negatif
rizkynurulfatihahzone
MatematikAsik_Pertemuan 1_Bilangan berpangkat bulat positif
MatematikAsik_Pertemuan 1_Bilangan berpangkat bulat positif
jatisutrisna1
Modul bentuk pangkat
Modul bentuk pangkat
Vino Hidayat
Penuh Warna Bilangan Pangkat Presentasi.pptx
Penuh Warna Bilangan Pangkat Presentasi.pptx
smaalirsyad
ppt-perpangkatan-dan-bentuk-akar-pptx.pptx
ppt-perpangkatan-dan-bentuk-akar-pptx.pptx
RefinaFina1
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Trya Wulanabi
Ppt bilangan berpangkat
Ppt bilangan berpangkat
nissa_math
pptbilanganberpangkat-130503075901-phpapp02.pdf
pptbilanganberpangkat-130503075901-phpapp02.pdf
faizalfatih658
Ad

Materi ajar bentuk pangkat

  • 1. Materi Ajar Bentuk Pangkat Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/Gasal STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. KOMPETENSI DASAR : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma INDIKATOR : 1. Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk akar. 2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional. MATERI AJAR : BENTUK PANGKAT 1. Pangkat Bulat Positif a. Pengertian Pangkat Bulat Positif Untuk memahami suatu bilangan pangkat bulat positif, perhatikan contoh berikut ini. a) b) c) d) Jadi, pangkat bulat positif adalah perkalian berganda dengan faktor-faktor yang sama. Operasinya disebut perpangkatan, notasinya disebut notasi eksponen. Bilangan merupakan bilangan berpangkat, dengan 7 merupakan bilangan pokok dan 5 merupakan pangkat. Definisi Jika bilagan real dan bilangan bulat pisitif lebih besar dari 1 perkalian sembarang sebanyak kali adalah (dibaca pangkat ). Dalam bentuk matematika ditulis sebagai . Bilangan disebut bilangan pokok, sedangkan disebut pangkat atau eksponen. b. Sifat-Sifat Bilangan dengan Pangkat Bulat Positif
  • 2. Materi Ajar Bentuk Pangkat Sifat Jika dan , maka berlaku sifat-sifat berikut. a) Sifat perkalian b) Sifat pembagian c) Sifat pemangkatan d) Sifat perkalian dan pemangkatan e) Sifat pembagian dan pemangkatan , dengan 2. Pangkat Bulat Negatif dan Nol a. Pangkat Bulat Negatif Untuk memahami dan mengerti apa definisi pangkat bulat negatif, perhatikan contoh berikut. a) Perhatikan bahwa atau . Jadi, . Dari contoh di atas, dapat didefinsikan bilangan berpangkat bulat negatif sebagai berikut. Definisi Untuk setiap , dan bilangan bulat positif berlaku atau . b. Pangkat Nol Jika bilangan bulat positif dan , maka . Untuk menentukan nilai dari bilangan pangkat nol, perhatikan uraian berikut. Sehingga dapat kita definisikan bilangan berpangkat nol sebagai berikut. Definisi Untuk setiap dan berlaku