�ݺ�ߣ

https://modulkelas.com/
MODUL AJAR
KURIKULUM MERDEKA
Nama Sekolah : _______________________________
Nama Penyusun : _______________________________
NIP : _______________________________
Mata Pelajaran : Matematika
Fase F, Kelas / Semester : XI (Sebelas) / I (Ganjil)

MODUL AJAR
BAB 1 : KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
INFORMASI UMUM
A. IDENTITAS MODUL
Nama Penyusun : .....................................................................................
Satuan Pendidikan : SMA ...........................................................................
Kelas / Fase : XI (Sebelas) - F
Mata Pelajaran : Matematika
Domain : Komposisi Fungsi
Prediksi Alokasi Waktu : 14 JP
Tahun Penyusunan : 20 ..... / 20 .....
B. KOMPETENSI AWAL
Perkenalkan subbab ini dengan mendiskusikan sebagaimana bilangan bulat dapat dijumlahkan,
dikurangkan, dikalikan dan dibagi, maka fungsi dapat dijumlahkan, dikurangkan, dikalikan dan
dibagi. Contoh, operasi pada 5 dan 9, yaitu 5+9, 5−9, 5×9, 5÷9.
Komposisi fungsi, berbeda dengan operasi penjumlahan atau pengurangan atau operasi
perkalian atau operasi pembagian, merupakan bentuk operasi hasil suatu fungsi pada fungsi
lainnya. Eksplorasi 1.3, 1.4 dan 1.5 berkaitan dengan syarat dan sifat komposisi fungsi.
C. PROFIL PELAJAR PANCASILA
1. (Semakin) beriman, bertakwa kepada Tuhan YME, dan berakhlak mulia, mandiri, bernalar,
kreatif, bergotong royong, dan berkebinekaan global;
2. Berpikir kritis untuk memecahkan masalah (kecakapan abad 21);
3. Menganalisis, mengevaluasi, dan menyusun teks lisan dan tulis dengan lancar dan spontan
secara teratur tanpa ada hambatan dalam berinteraksi dan berkomunikasi dalam jenis teks
naratif;
4. Mentransfer informasi verbal menjadi informasi visual (keterampilan literasi).
D. SARANA DAN PRASARANA
 Aplikasi Geogebra
 Aplikasi Microsoft Excel
 Penggaris
 Kertas berpetak
 Alat tulis
E. TARGET PESERTA DIDIK
Peserta didik reguler/tipikal: umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi
ajar.
F. MODEL PEMBELAJARAN
Blended learning melalui model pembelajaran dengan menggunakan Project Based Learning
(PBL) terintegrasi pembelajaran berdiferensiasi berbasis Social Emotional Learning (SEL).

KOMPONEN INTI
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
 Menjelaskan syarat dan aturan komposisi fungsi.
 Membuat komposisi fungsi yang terdiri atas dua atau lebih fungsi.
 Menyelidiki sifat komutatif dan asosiatif pada komposisi fungsi.
 Menggunakan komposisi fungsi untuk menyelesaikan masalah.
B. PEMAHAMAN BERMAKNA
Komposisi fungsi, berbeda dengan operasi penjumlahan atau pengurangan atau operasi
perkalian atau operasi pembagian, merupakan bentuk operasi hasil suatu fungsi pada fungsi
lainnya. Eksplorasi 1.3, 1.4 dan 1.5 berkaitan dengan syarat dan sifat komposisi fungsi.
Komposisi fungsi ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
C. PERTANYAAN PEMANTIK
Apakah mungkin dua fungsi dijumlahkan, dikurangkan, dikali dan dibagi seperti operasi
matematika pada bilangan?
D. KEGIATAN PEMBELAJARAN
PERTEMUAN KE-1
Penjumlahan dan Pengurangan Fungsi
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
 Doa; absensi; menyampaikan tujuanpembelajaran; dan menyampaikan penilaian hasil
pembelajaran
 Memotivasi siswa untuk tercapainya kompetensi dan karakter yang sesuai denganProfil
Pelajar Pancasila; yaitu 1) beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan
berakhlak mulia, 2) mandiri, 3) bernalar kritis, 4) kreatif, 5) bergotong royong, dan 6)
berkebinekaan global, yang merupakan salah satu kriteria standar kelulusandalam satuan
pendidikan.
Kegiatan Inti (90 Menit)
Perhatikan gambar di bawah ini.
Seorang sopir sedang mengendarai mobil melewati sebuah desa kecil. Ketika melihat halangan di
depan, sopir menginjak rem agar mobil berhenti. Jarak henti disebabkan oleh dua hal. Pertama, jarak
akibat waktu yang diperlukan antara melihat halangan dan mengerem mobil (waktu reaksi). Kedua,
jarak tempuh akibat pengereman. Tabel 1.2 menunjukkan jarak henti mobil sesuai dengan kecepatan
mobil.

Tabel 1.2 Jarak Henti Mobil
Tanyakan siswa bagaimana menentukan domain dan range dari penjumlahan kedua fungsi.
Kegiatan Penutup (10 Menit)
 Siswa dan guru menyimpulkan pembelajaran hari ini.
 Refleksi pencapaian siswa/formatif asesmen, dan refleksi guru untuk mengetahui
ketercapaian proses pembelajaran dan perbaikan.
 Menginformasikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya.
 Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan dan motivasi tetap semangat
belajar dandiakhiri dengan berdoa.
PERTEMUAN KE-2
Perkalian dan Pembagian Fungsi
pembelajaran
pendidikan.
Ayo Mencoba
 Perhatikan fungsi pendapatan dan biaya produksi yang diberikan dalam grafik di bawah ini.
Keduanya merupakan fungsi dari jumlah barang yang diproduksi.

a. Kalian ingin mengetahui keuntungan yang diperoleh dari penjualan setiap barang. Bagaimana cara
menemukan fungsi keuntungan jika diketahui fungsi pendapatan dan biaya produksi? (Petunjuk:
penjumlahan atau pengurangan?)
b. Buatlah tabel yang menunjukkan keuntungan sebagai fungsi dari jumlah barang. Tentukan juga
domain dan range-nya!
c. Buatlah grafik yang mewakili keuntungan sebagai fungsi dari jumlah barang!
 Guru meminta siswa memperhatikan penjumlahan dua simpangan gelombang yang dapat
menghasilkan simpangan gelombang lebih besar atau lebih kecil.
PERTEMUAN KE-3
Komposisi Fungsi
pembelajaran
pendidikan.

 Pastikan siswa memahami komposisi fungsi. Gunakan mesin fungsi dan diagram panah
untuk memperjelas pemahaman komposisi fungsi. Guru memberikan lagi soal-soal latihan
komposisi fungsi untuk memastikan pemahaman siswa. Soal-soal berupa konteks dunia
nyata yang melibatkan variabel. Berikan contoh lain. Misalkan, dalam kelistrikan. Hambatan
listrik R berbanding lurus dengan panjang l, R = ρl/A, di mana ρ adalah hambat jenis, l
adalah panjang dan A adalah luas penampang penghantar. Arus listrik I diberikan sebagai
tegangan V/hambatan R. Jika keduanya dikomposisikan maka arus I adalah fungsi dari
panjang kawat l.
 Guru juga mengarahkan siswa untuk memahami domain, kodomain, dan range dari
komposisi fungsi. Domain dan range menjadi penentuan apakah dua fungsi dapat
dikomposisikan. Eksplorasi 1.4 mengarahkan siswa untuk memahami apa yang menjadi
syarat komposisi dua fungsi.
 Mendiskusikan perkalian dan pembagian dua fungsi sebagaimana yang ada di dalam buku
siswa. Berikan contoh-contoh yang nyata dari perkalian dan pembagian dua fungsi. Dalam
situasi nyata apa dua fungsi dikalikan dan dibagikan?
 Diskusikan dengan siswa bentuk fungsi yang dihasilkan dari dua fungsi yang dikalikan dan
dibagi. Misalnya fungsi linear dengan fungsi linear, fungsi linear dengan fungsi kuadrat,
fungsi kuadrat dengan fungsi kuadrat, fungsi eksponensial dengan fungsi eksponensial.
Misalnya, perkalian dua fungsi linier akan menghasilkan fungsi kuadrat. Perkalian dua
fungsi eksponensial akan menghasilkan fungsi eksponensial juga.
 Diskusikan juga domain dan range dari hasil perkalian dan pembagian fungsi.
 Setelah diskusi, minta siswa melakukan Eksplorasi 1.4. Siswa menyelesaikan dua masalah
yang berkaitan dengan domain dan range dari dua fungsi yang akan dikomposisikan untuk
mendapatkan syarat komposisi dua fungsi.
 Siswa dapat melakukan kedua eksplorasi secara individu terlebih dahulu kemudian diskusi
secara berpasangan atau dalam kelompok, atau langsung bekerja sama berpasangan atau
dalam kelompok.
 Pada bagian eksplorasi, biarkan siswa mencoba dan tidak dituntut pasti mendapatkan
jawabannya. Tujuannya adalah supaya mereka memahami syarat komposisi fungsi dan
penerapannya dalam menyelesaikan masalah.
PERTEMUAN KE-4
pembelajaran

pendidikan.
 Pastikan siswa memahami syarat komposisi fungsi. Gunakan diagram panah dan grafik
terlebih dahulu untuk memperjelas pemahaman syarat komposisi fungsi. Pastikan siswa
dapat menentukan domain dan range dari setiap fungsi. Latih dengan diagram panah terlebih
dahulu, lalu dengan grafik.
 Kemudian, berikan fungsi dengan variabel. Perhatikan hal-hal mendasar seperti bentuk akar
dan penyebut dalam fungsi ketika menentukan domain dan range. Perhatikan juga cara
siswa menuliskan domain dan range.
 Mulai aktivitas pembelajaran dengan mendiskusikan sifat komutatif dan asosiatif yang
berlaku pada operasi bilangan. Operasi apa saja yang memenuhi sifat komutatif dan sifat
asosiatif pada bilangan. Tanyakan, “Apakah proses pembuatan kedelai menjadi tempe dan
tempe menjadi keripik tempe memenuhi sifat komutatif?” Sifat komutatif adalah sifat
pertukaran. Diskusikan hal ini.
 Untuk sifat asosiatif diskusikan contoh-contoh nyata yang dapat berkaitan dengannya. Sifat
asosiatif memerlukan tiga proses. Contoh, pembuatan keripik tempe. Ketiga proses adalah
pembuatan tempe dari biji kedelai, pembuatan potongan tempe dan pembuatan keripik
tempe. Tanyakan, “Apakah contoh pembuatan keripik tempe dapat dikaitkan dengan sifat
asosiatif ?” Minta mer eka memikirkan contoh-contoh nyata lainnya.
 Ingatkan siswa syarat komposisi fungsi sehingga siswa memikirkan hal ini ketika
menyelidiki operasi yang berkaitan dengan sifat komutatif dan sifat asosiatif.
 Setelah diskusi, minta siswa melakukan Eksplorasi 1.8 dan 1.9. Siswa menyelesaikan dua
masalah yang berkaitan dengan penyelidikan sifat komutatif dan sifat asosiatif.
 Siswa dapat melakukan kedua eksplorasi secara individu terlebih dahulu kemudian diskusi
secara berpasangan atau dalam kelompok, atau langsung bekerja sama berpasangan atau
dalam kelompok.
 Pada bagian eksplorasi, biarkan siswa mencoba dan tidak dituntut pasti mendapatkan
jawabannya. Tujuannya adalah supaya mereka dapat menyelidiki sifat komutatif dan sifat
asosiatif pada komposisi fungsi.
E. ASESMEN / PENILAIAN
1. ASESMEN DIAGNOSTIK:
Mengetahui kondisi awal mental para peserta didik
No Pertanyaan
Pilihan Jawaban
Ya Tidak

1 Apa kabar hari ini?
2 Apakah ada yang sakit hari ini?
3 Apakah kalian dalam keadaan sehat?
4 Apakah anak-anak merasa bersemangat hari ini?
5 Apakah tadi malam sudah belajar?
2. ASESMEN FORMATIF:
Diskusi : melatih kemampuan peserta didik dalam berkolaborasi dengan kelompoknya,
melatih berbicara dan berani mengungkapakan pendapat, memunculkan ide-idenya, bekerja
sama dalam tim
Presentasi: melatih kemampuan peserta didik dalam melatih berbicara di depan umum,
berani mengajukan pertanyaan terhadap pemaparan hasil praktikum milik kelompok lain,
memaksimalkan kerja kelompok
Unjuk kerja : menilai keterampilan proses yang dimiliki setiap anak, dan perkembangannya
FORMAT PENILAIAN FORMATIF
No Nama Peserta Didik
Materi 1 Materi 2 Materi 3
Total
Skor
Nilai
Skor Nilai Skor Nilai Skor Nilai
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1
2
3
4
5
dst
3. ASESMEN SUMATIF
Dilaksanakan diakhir pembelajaran untuk mengukur tingkat capaian pemahaman sains
peserta didk untuk menentukan langkah selajutnya.
 Guru melakukan pengamatan selama diskusi berlangsung. Hasil pengamatan berupa
jawaban siswa dan partisipasi siswa dalam diskusi dapat dicatat dalam jurnal untuk
ditinjau kembali
 Guru memeriksa kelengkapan lembar pengamatan siswa
 Asesmen ini dibuat Individu, kelompok, peforma dan tertulis- formatif dan sumatif
a. Instrumen Penilaian Sikap
1) Sikap Spiritual
Teknik Penilaian : Penilaian diri
Instrumen Penilaian : Rubrik
Nama Peserta didik : ....................................................

No. Indikator SL SR KD TP
1
2
3
4
5
2) Sikap Sosial
Teknik Penilaian : Penilaian Antar Teman
Instrumen Penilaian : Rubrik
Nama Peserta didik : ....................................................
No. Indikator SL SR KD TP
1
2
3
4
5
Keterangan
SL = Selalu : sangat baik
SR = Sering : baik
KD = Kadang-kadang : cukup
TP = Tidak Pernah : perlu bimbingan
b. Instrumen Penilaian Pengetahuan
Penilaian Kelompok
No Nama Kelompok
Aspek Penilaian Jumlah
Nilai
Ketertiban Kekompakan Performance
1
2
3
4
Pedoman Skor
No Skor Predikat Kriteria
1 4 Sangat baik
2 3 Baik
3 2 Cukup

4 1 Kurang
Nilai Akhir : Jumlah skor yang diperoleh x100
12
c. Penilaian Keterampilan
No Nama
Aspek yang Dinilai Jumlah
Skor
Nilai
Baik Sedang Kurang
1
2
3
Keterangan:
Pedoman Skor
1 4 Sangat baik
2 3 Baik
3 2 Cukup
4 1 Kurang
12
Penilaian Hasil Kerja Kelompok
No Nama Kelompok
Aspek Penilaian
Jumlah
Nilai
Ketepatan
jawaban
Estetika (nilai seni)
paparan
1
2
3
4
Pedoman Skor
1 8 Sangat baik Semua jawaban benar/tepat, menarik
2 6 Baik Sebagian besar jawaban benar, menarik
3 4 Cukup Separuh jawaban benar, menarik
4 2 Kurang Sebagian kecil jawaban benar, menarik
16
3. PENILAIAN SUMATIF

ASSESMEN SIKAP
Penilaian sikap ini dilakukan melalui pengamatan (observasi) Guru selama kegiatan
pembelajaran Penilaian ini dilakukan agar Guru melihat sikap perilaku peserta didik dalam
menjaga hidup bersama di masyarakat pada kehidupan sehari-hari (civic disposition),
seperti sopan santun, percaya diri, dan bertoleransi. Bentukpedoman penilaian yang dapat
digunakan oleh Guru adalah sebagai berikut:
Kriteria
Sangat baik Baik Cukup
Perlu
dikembangkan
4 3 2 1
Sopan
santun
Peserta didik
berlaku sopan, baik
selama proses
pembelajaran
maupun di luar
kelas.
Peserta didik
berlaku sopan hanya
selama
proses pembelajaran
Peserta didik
hanya berlaku
sopan hanya
kepada Guruatau
peserta didik yang
lain.
Peserta didik
belum
menampakkan
perilaku
sopan
Percaya
diri
Peserta didik
berani
berpendapat,
ertanya, atau
menjawab
ertanyaan, serta
mengambil
keputusan
Peserta didik berani
berpendapat,
ertanya, atau
menjawab
pertanyaan
Peserta didik
hanya berani
menjawab ha-
nya saat
Guru bertanya
Peserta didik
kesulitan dalam
berpendapat,
bertanya,
maupun menjawab
pertanyaan
Toleransi Peserta didik dapat
menghargai
pendapat peserta
didik lain
dan menerima
kesepakatan
meskipun berbeda
dengan
pendapatnya
Peserta didik dapat
menghargai
pendapat peserta
didik lain
dan kurang bisa
menerima
kesepakatan
Peserta didik dapat
menghargai
pendapat
peserta didik lain
dan tidak bisa
menerima
kesepakatan
Peserta didik
tidak dapat
menghargai
pendapat
peserta didik
lain dan tidak
bisa menerima
kesepakatan
ASESSMEN PENGETAHUAN
Penilaian pengetahuan dilaksanakan melalui tes setelah kegiatan pembelajaran
berlangsung. Penilaian pengetahuan diberikan dalam bentuk pilihan ganda, benar salah,
maupun esai. Penilaian pengetahuan ini bertujuan agar Guru mampu melihat pengetahuan
yang telah dikuasai peserta didik dalam kegiatan.
Kriteria
Perlu dikem
bangkan
4 3 2 1

ASSESMEN HASIL BELAJAR
Penilaian ini dilakukan melalui pengamatan (observasi) Guru selama kegiatan
pembelajaran berlangsung. Penilaian ini bertujuan agar guru dapat melihat
kemampuan peserta didik dalam soft skill-nya. Adapun pedoman penilaian yang
dapat digunakan oleh Guru adalah sebagai berikut
Kriteria
Perlu dikem
bangkan
4 3 2 1
F. PENGAYAAN DAN REMEDIAL
Pengayaan
Bagi siswa yang mengalami kesulitan memahami komposisi fungsi tekankan penggunaan
diagram panah dan mesin fungsi untuk membahas soal-soal menggunakan variabel. Jelaskan
kembali contoh-contoh nyata sederhana yang berkaitan dengannya untuk memudahkan
pemahaman.
Remedial
Bagi siswa dengan kecepatan belajar tinggi (advanced), minta mereka membuat pertanyaan-
pertanyaan tambahan untuk dijawab baik sendiri maupun dari teman dengan kecepatan belajar
tinggi. Minta mereka juga mencatat jika ada pertanyaan yang tidak dapat mereka jawab dengan
informasi yang ada.
G. REFLEKSI GURU DAN PESERTA DIDIK
Refleksi Guru:
No Aspek Refleksi Guru Jawaban
1 Penguasaan
Materi
Apakah saya sudah memahami cukup
baik materi dan aktifitas pembelajaran
ini?
2 Penyampaian
Materi
Apakah materi ini sudah tersampaikan
dengan cukup baik kepada peserta
didik?
3 Umpan balik Apakah 100% peserta didik telah
mencapai penguasaan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai?
Refleksi Peserta Didik:
Tutup pembelajaran dengan meminta siswa melakukan refleksi terhadap apa yang sudah
mereka pelajari dengan menjawab pertanyaan refleksi.
1. Apakah saya dapat menjelaskan syarat dan aturan pembuatan komposisi fungsi yang terdiri
atas dua atau lebih fungsi?

2. Apakah saya dapat membuat komposisi fungsi yang terdiri atas dua atau lebih fungsi?
3. Bagaimana saya menggunakan komposisi fungsi untuk membuat permodelan masalah
sehari-hari dan menyelesaikannya?

LAMPIRAN- LAMPIRAN
LAMPIRAN 1
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Nama Kelompok : ............................................................................
Anggota Kelompok : 1. .....................................................................
2. .....................................................................
3. .....................................................................
4. .....................................................................
5. .....................................................................
Rangkuman Hasil Diskusi
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
No Pertanyaan Jawaban Hasil Diskusi
1
2
3
4
5

7. Jumlah kertas yang diperlukan untuk mencetak x eksemplar modul matematika
dinyatakan dalam fungsi k(x) = 250(x + 1) lembar. Biaya pencetakan yang diperlukan
untuk k lembar adalah b(k) = 400k + 20.000 (dalam rupiah). Jika pengeluaran hari ini
untuk mencetak x eksemplar modul adalah Rp10.120.000,00 tentukan banyak
eksemplar modul yang dicetak.
8. Suatu pabrik memberikan ketentuan mengenai jumlah produksi dan jenisnya. Produksi
telepon genggam berbasis android adalah dua kali produksi telepon genggam berbasis
bukan android sedangkan produksi laptop adalah tiga kali produksi telepon genggam
berbasis android.
a. Gunakan mesin fungsi untuk menyatakan fungsinya.
b. Jika diproduksi 2.000 telepon genggam tidak berbasis android, berapa banyak
laptop yang dihasilkan? Selesaikan dengan mesin fungsi.
9. Anton membeli sebuah meja belajar dari sebuah toko. Ada banyak pilihan meja
dengan harga-harga yang bervariasi. Meja-meja tersebut berukuran besar. Karena
ukuran mobil Anton kecil, maka Anton memutuskan untuk menyewa jasa antar dari
toko tersebut. Setelah berdiskusi dengan pihak toko, maka total biaya yang harus
dibayar adalah harga meja belajar, pajak pembelian, dan biaya angkut.
Pajak pembelian sebesar 7,5% harga meja. Biaya angkut sebesar Rp20.000,00.
a. Tuliskan fungsi t(x) sebagai total harga meja yang mencakup harga meja dan pajak,
dengan x adalah harga satu meja.
b. Tuliskan juga fungsi f(x) sebagai total biaya yang mencakup harga meja dan biaya
angkut.
c. Tuliskan kedua komposisi fungsi berikut (f ◦ t)(x) dan (t ◦ f)(x). Manakah dari
kedua fungsi yang memberikan biaya yang lebih kecil untuk setiap harga meja?
d. Peraturan daerah di tempat Anton tinggal tidak melegalkan pengenaan pajak pada
biaya angkut. Komposisi fungsi yang mana dari bagian c yang sejalan dengan perda
ini?

LAMPIRAN 2
BAHAN BACAAN GURU DAN PESERTA DIDIK
KOMPOSISI FUNGSI
Perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar 1.15 Jarak Henti Mobil
Seorang sopir sedang mengendarai mobil melewati sebuah desa kecil. Ketika melihat halangan
di depan, sopir menginjak rem agar mobil berhenti. Jarak henti disebabkan oleh dua hal.
Pertama, jarak akibat waktu yang diperlukan antara melihat halangan dan mengerem mobil
(waktu reaksi). Kedua, jarak tempuh akibat pengereman. Tabel 1.2 menunjukkan jarak henti
mobil sesuai dengan kecepatan mobil.
1. Penjumlahan dan Pengurangan Fungsi

Penjumlahan dua atau lebih fungsi dapat menghasilkan fungsi yang baru. Perhatikan kedua
grafik di bawah ini. Fungsi f(x) (berwarna hijau) dijumlahkan dengan fungsi g(x)
(berwarna merah). Bagaimana dengan domain dan range dari fungsi yang baru?
Gambar 1.16 Penjumlahan Dua Fungsi
Apakah dua atau lebih fungsi hanya dapat dijumlahkan saja? Apakah fungsi juga
menyerupai bilangan yang jika ada lebih dari satu maka dapat dijumlahkan, dikurangkan,
dikalikan, dan dibagi? Apakah operasi fungsi akan memengaruhi domain dari fungsi baru
yang dihasilkan?
Jika f(x) dan g(x) merupakan dua fungsi dengan domain masing-masing Df dan Dg. Maka
penjumlahan (f + g) (x) = f (x) + g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain Df _
Dg.
pengurangan (f − g)(x) = f(x) − g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain Df _ Dg.
2. Perkalian dan Pembagian Fungsi
Kalian telah melihat bahwa operasi penjumlahan dan pengurangan bisa diterapkan
terhadap dua fungsi. Operasi ini bisa diperluas penerapannya untuk lebih dari dua fungsi.
Sekarang, bagaimana dengan operasi perkalian dan pembagian dua atau lebih fungsi?
perkalian (f · g)(x) = f(x) · g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain Df _ Dg.
Pembagian dua fungsi ⇣f g ⌘ (x) = f(x) g(x) secara umum belum tentu menghasilkan fungsi.
Supaya f g menjadi sebuah fungsi, pembagi g tidak boleh memiliki nilai 0. Dengan kata
lain, fg adalah fungsi dengan domain (Df _ Dg) − {x|g (x) = 0}.
3. Komposisi Fungsi
Potongan harga dan diskon merupakan hal yang biasa ditemui dalam kehidupan sehari-
hari. Misalkan, sebuah toko memberikan penawaran khusus akhir pekan dengan dua

pilihan. Pilihan pertama ialah “diskon 20%” terhadap semua barang dengan tambahan
potongan harga sebesar Rp25.000,00 setelah diskon 20%. Sedangkan pilihan kedua adalah
potongan harga sebesar Rp25.000,00 dilanjutkan diskon 20% setelah potongan harga.
Apakah kedua pilihan penawaran tersebut sama? Jika tidak, pilihan mana yang lebih
menguntungkan untuk pembeli?
Pertanyaan tersebut dapat kalian jawab dengan memahami konsep komposisi fungsi.
LAMPIRAN 3
GLOSARIUM
Operasi fungsi, Operasi aljabar pada suatu fungsi terdiri dari penjumlahan , pengurangan, perkalian
dan pembagian.
Komposisi fungsi, adalah susunan dari beberapa fungsi yang terhubung dan berkaitan. Dengan kata
lain, fungsi komposisi menggabungkan dua jenis fungsi seperti fungsi f(x) dan g(x) yang
disimbolkan "o". Contoh: Terdapat dua fungsi f(x) dan g(x) yang digabungkan.
LAMPIRAN 4
DAFTAR PUSTAKA
 Dicky Susanto, dkk., Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI, Pusat Perbukuan Badan Standar,
Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan
Teknologi Komplek Kemdikbudristek, Jakarta 2021
 Dicky Susanto, dkk., Buku Panduan Guru Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI, Pusat
Perbukuan Badan Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan Kementerian Pendidikan,
Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Komplek Kemdikbudristek, Jakarta 2021

�ݺ�ߣ

Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka

Recommended

More Related Content

More from Modul Kelas (20)

Recently uploaded (20)

Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka