Números reales y plano numérico
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en este trabajo se presentaran conceptos básicos, útiles para el aprendizaje y conocimiento sobre este tema así como también ejemplos y ejercicios por resolver.
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Números reales y plano numérico
- 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universidad Politécnica Territorial de Lara “Andres Eloy Blanco” Estudiante: Estefany Samuel C.I: 29.880.737 Sección: 100 Turismo Profesor: Nelson Torcate Barquisimeto, marzo 2021
- 2. Un conjunto es la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí características y propiedades semejantes. Estos elementos pueden ser sujetos u objetos, tales como números, canciones, meses, personas, etc. Ejemplo:
- 3. Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
- 4. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente. • Unión: Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Ejemplo: Intersección de conjuntos: Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación. Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 5. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente: Diferencia de conjuntos: Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. Ejemplo: Diferencia de simétrica de conjuntos: Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos conjuntos será A △ B={1,2,3,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 6. Complemento de un conjunto: Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el conjunto. Ejemplo: Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={1,2,9}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={3,4,5,6,7,8}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 7. Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real. Ejemplo
- 8. La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada con diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones matemáticas diferente según su naturaleza. El objetivo de la desigualdad matemática es mostrar que dos sujetos matemáticos expresan valores diferentes. Ejemplo:
- 9. La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo. Cuando tomamos el valor absoluto de un número, éste es siempre positivo o cero. Si el valor original ya es positivo o cero, el valor absoluto es el mismo. Si el valor original es negativo, simplemente nos deshacemos del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de 5 es 5. El valor absoluto de -5 es también 5. Ejemplo Valor Valor absoluto 5 5 -5 5
- 10. Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro
- 11. Propiedades de valor absoluto: 2𝑥 − 1 ≤ 3 − 𝑥 = Operaciones con conjuntos: De los 88 estudiantes que se presentaron al examen de calculo I, se observo que 12 estudiantes usaban lentes y resolvían el examen, 16 no usaban lentes y miraban hacia las paredes. El número de estudiantes que usaban lentes y miraban hacia las paredes era el doble de los que resolvían el examen y no usaban lentes. Si los que miraban hacia las paredes no resolvían el examen ¿Cuántos estudiantes resolvían el examen? A)32 B)16 C)20 D)40 E)44
- 12. • https://concepto.de/que-es-un-conjunto/ • https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/ Cap10-03-OperacionesConjuntos.php • https://www.sdelsol.com/glosario/desigualdad-matematica/ • https://definicion.de/valor-absoluto/ • https://content.nroc.org/Algebra.HTML5/U02L2T1/TopicText/es/text. html • https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topi cs/absolute-value- inequalities#:~:text=Una%20desigualdad%20de%20valor%20absoluto ,absoluto%20con%20una%20variable%20dentro.