PENYAJIAN DATA STATISTIK DALM PENELITIAN
- 2. STATISTIKA PENGUMPULAN DATA PENYAJIAN DATA - Angket - Wawancara - Observasi - Tabel - Diagaram - Grafik PENGOLAHAN DATA - Data tunggal - Data berkelompok
- 3. KEGUNAAN STATISTIKA Bidang Pendidikan Memberikan gambaran tentang keadaan peserta didik di sekolah Untuk memetakan kemampuan cara mengajar guru Bidang Perhubungan Mengukur kepadatan lalu lintas dijalan raya Menganalisis penyebab sering terjadinya kecelakaan Bidang Marketing Menganalisis besarnya permintaan terhadap suatu barang Mengetahui sirkulasi barang dipasar dan jumlah persediaan barang Bidang Kependudukan Mengetahui jumlah penduduk ( sensus) Mengetahui tingkat sosial ekonomi penduduk
- 4. DATA 1. Jenis Jenis Data a. Data Primer dan Data Sekunder Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari objek yang diteliti Data sekunder adalah data yang diperoleh dari hasil penelitian pihak lain, baik berupa laporan, buku, dan sebagainya (data tidak dikumpulkan sendiri). b. Data Kuantitatif dan Data Kualitatif Data kuantitatif adalah data yang berbentuk bilangan atau angka. Yang terdiri data diskrit dan data kontinu Data kualitatif adalah data yang menunjukan sifat atau keadaan objek sehingga tidak berbentuk bilangan atau angka, melainkan kata atau kalimat. c. Data Berkelompok dan Data Tidak Berkelompok Data berkelompok adalah data yang dalam penyajiannya dikelompokan ke dalam kelas / interval tertentu. Biasanya digunakan untuk data yang paling banyak jumlahnya. Data tidak berkelompok adalah data yang dalam penulisannya dirinci satu per satu. Biasanya digunakan untuk data yang tidak banyak jumlahnya.
- 5. 2. Pengumpulan Data Pengamatan ( Penelitian Langsung ) merupakan teknik pengumpulan data secara langsung. Data diperoleh dengan cara meneliti dan mengamati objek secara langsung. Wawancara ( Investigasi ) merupakan salah satu teknik mengumpulkan data dengan cara melakukan tanya jawab langsung kepada responden yang telah ditentukan. Angket ( Kuesioner ) merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara membagikan angket kepada responden. Responden yang menerimanya diminta untuk menjawab pertanyaan pertanyaan tersebut. Penelusuran Literatur merupakan salah satu teknik yang sering digunakan dalam pengumpulan data. Data yang digunakan tidak diperoleh secara langsung, namun merupakan data hasil penelitian sebelumnya. Data yang diperoleh dari penelusuran literatur disebut juga sebagai data sekunder.
- 7. 1. Penyajian Data Tunggal Tabel distribusi frekuensi data tunggal digunakan untuk menyajikan data yang sedikit, setidaknya lebih kecil dari 30 data. Contoh penyajian data menggunakan tabel distribusi frekuensi data tunggal adalah sebagai berikut. Contoh: Data di bawah ini adalah nilai ulangan dari 30 siswa. Sajikan ke dalam tabel distribusi frekuensi data tunggal! 4 8 7 9 10 3 4 6 7 6 5 7 7 8 9 6 6 8 7 9 4 5 6 7 8 10 4 5 6 7 Jika kita perhatikan, nilai ulangan terendah yang didapatkan adalah 3, sementara nilai tertinggi adalah 10. Kemudian dari nilai-nilai tersebut, dihitung berapa siswa yang memperolehnya. Untuk nilai 3, misalnya, hanya 1 siswa. Untuk nilai 4, terdapat 4 siswa, dan seterusnya. Angka tersebut kemudian kita sajikan ke dalam tabel seperti berikut ini.
- 8. 2. Penyajian Data Kelompok Langkah langkah dalam membuat tabel distribusi data kelompok Tentukan jangkauan data (J) dengan rumus J = data terbesar data terkecil Tentukan banyaknya kelas (K) banyaknya kelas ditentukan dengan aturan sturgees, yaitu K = 1 + 3,3 log n (dengan n menyatakan banyaknya datum) Tentukan panjang kelas (c) dengan rumus c = J/K. Nilai k dan c dapat berupa bilangan pecahan sehingga sehingga perlu kita lakukan pembulatan. Setelah panjang kelas kita peroleh maka kita tetapkan kelas-kelas sedemikian sehingga mencakup semua nilai data. Pada kelas pertama harus memuat data terkecil tetapi tidak harus sebagai batas bawah. Pada kelas terakhir harus memuat data terbesar tapi tidak harus sebagai batas atas.
- 9. Penyajian Data Berkelompok dalam Bentuk Tabel Berikut adalah data tinggi tanaman cabai (dalam milimeter) pada suatu perkebunan cabai. Sajikan data tersebut ke dalam tabel distribusi data berkelompok! 123 131 120 128 126 124 125 122 121 126 124 123 122 120 125 126 123 123 134 125 125 126 128 135 120 126 124 133 126 127 123 126 122 125 123 132 124 132 128 124
- 10. Langkah 1: Mangurutkan Data Dari Data Terkecil Data Terbesar Penyajian Data Berkelompok dalam Bentuk Tabel 120 120 120 121 122 122 122 123 123 123 123 123 123 124 124 124 124 124 125 125 125 125 126 126 126 126 126 126 126 126 127 128 128 131 132 132 133 133 134 135
- 11. Langkah 2: Menentukan Banyak Kelas Banyak Kelas dirumuskan sebagai berikut: Berdasarkan data di atas, maka diperoleh: Jadi, 40 data di atas akan dibagi menjadi 6 kelas interval. ю介ゐヰ=+(,). Penyajian Data Berkelompok dalam Bentuk Tabel
- 12. Langkah 3: Menentukan Panjang Kelas Panjang Kelas dirumuskan sebagai berikut: Jangkauan = nilai tertinggi nilai terendah = 135 120 = 15 Berdasarkan data di atas, maka diperoleh: Panjang kelas Penyajian Data Berkelompok dalam Bentuk Tabel
- 13. Langkah 4: Memasukkan Data dalam Bentuk Tabel Kelas I : 120 122 Kelas II : 123 125 Kelas III : 126 128 Kelas IV : 129 131 Kelas V :132 134 Kelas VI : 135 137 Penyajian Data Berkelompok dalam Bentuk Tabel Tabel Nilai Matematika Kelas XI
- 14. BENTUK UMUM: DATA KELOMPOK (DISTRIBUSI FREKUENSI) Interval Titik Tengah (xi) Frekuensi (fi) a1 b1 a2 b2 a3 b3 . . . an bn x1 x2 x3 . . . xn f1 f2 f3 . . . fn Keterangan : ai bi : interval (kelas) ke-i ai : batas bawah ke-i bi : batas atas ke-i ai 0,5 : tepi bawah kelas ke-i bi 0,5 : tepi atas kelas ke-i (ai 0,5) (bi 0,5) : panjang interval (kelas) : titik tengah kelas ke-i
- 15. Histogram dan Poligon Frekuensi Data yang telah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram, yaitu diagram kotak yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi kotak merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut. Apabila titik-titik tengah sisi atas dari histogram dihubungkan satu sama lain oleh ruas-ruas garis maka diperoleh poligon frekuensi. Untuk lebih memahami mengenai histogram dan poligon frekuensi, perhatikan contoh berikut. Perhatikan tabel frekuensi di bawah ini yang berisi informasi berat badan dari 80 anggota klub olahraga.
- 16. Langkah-langkah dalam membuat histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas adalah sebagai berikut. Membuat sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Untuk menyajikan data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi menjadi diagram, seperti biasa dipakai sumbu datar untuk menyatakan kelas interval dan sumbu tegak untuk menyatakan frekuensi. Menyajikan frekuensi pada tabel ke dalam bentuk diagram. Setelah sumbu datar dan sumbu tegak dibuat pada langkah 1, buat diagram yang menyatakan frekuensi data. Bentuk diagramnya seperti kotak (diagram batang) dengan sisi-sisi dari batang-batang yang berdekatan harus berimpitan. Pada tepi masing-masing kotak/batang ditulis nilai tepi kelas yang diurutkan dari tepi bawah ke tepi atas kelas. (Perhatikan bahwa tepi kelas terbawah adalah 99,5 199,5). Membuat poligon frekuensi. Tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan dihubungkan oleh ruas-ruas garis dan titik-titik tengah sisi- sisi atas pada batang pertama dan terakhir di sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval pada sumbu datar. Bentuk yang diperoleh dinamakan poligon frekuensi (poligon tertutup).
- 17. Untuk menyajikan data menggunakan grafik histogram, kita membuat diagram kartesius terlebih dahulu. Sumbu x menunjukkan batas atas dan bawah dari tiap kelas, sementara sumbu y menunjukkan frekuensi. Hasil akhir dari histogram frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat pada gambar berikut.
- 18. Berbeda dengan histogram, grafik poligon frekuensi menggunakan nilai tengah dari interval kelas dan menampilkannya dengan garis-garis sesuai frekuensi. Hasil akhir dari histogram frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat pada gambar berikut.
- 19. Ogive Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, grafiknya berupa ogive positif, sedangkan untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, grafiknya berupa ogive negatif. Frekuensi kumulatif kurang dari untuk suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu. Sedangkan frekuensi kumulatif lebih dari suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sesudah kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu.
- 20. Data upah karyawan sebelumnya dapat digambarkan ogivenya. Akan tetapi sebelum itu, buat terlebih dahulu tabel distribusi frekuensi kumulatifnya. Interval Kelas Frekuensi Frekuensi Kumulatif kurang dari Frekuensi kumulatif lebih dari 41 50 7 7 80 51 60 10 17 73 61 70 14 31 63 71 80 27 58 49 81 90 12 70 22 91 100 6 76 10 101 - 110 4 80 4
- 21. Dari tabel distribusi frekuensi kumulatif di atas, dapat digambarkan ogive seperti pada diagram berikut.