More Related Content
Similar to Power Point graficul unei functii CLASA A 8 A (20)
Power Point graficul unei functii CLASA A 8 A
- 1. CLASA a VIII-a Graficul functiei
- 2. . REPREZENTAREA GRAFICĂ A UNEI FUNCŢII LINIARE In cazul in care domeniul de definitie este o multime discreta Reprezentati intr-un sistem ortogonal xOy, functia f: {2; 3; 5; 8}R, unde f(x) = 2x–3. Rezolvare: f(2) = 22-3 = 1  A(2;1) f(3) = 23-3 = 3  B(3;3) f(5) = 25-3 = 7  C(5;7) f(8) = 28-3 = 13  D(8;13) O x y 2 1 3 3 5 7 8 13 A B C D Graficul este o multime de puncte colineare.
- 3. . REPREZENTAREA GRAFICĂ A UNEI FUNCŢII LINIARE In cazul in care domeniul de definitie este un interval marginit la ambele extreme. Reprezentati intr-un sistem ortogonal xOy, functia f: [-2;4)R, unde f(x) = 2x–3. Rezolvare: f(-2) = 2(-2)-3 =-7  A(-2;-7) f(4) = 24-3 = 5  B(4;5) O x y -2 -7 4 5 A(-2;-7) B(4;5) Graficul este un segment de dreapta.
- 4. REPREZENTAREA GRAFICĂ A UNEI FUNCŢII LINIARE In cazul in care domeniul de definitie este un interval marginit la o extrema si nemarginit la cealalta extrema Reprezentati intr-un sistem ortogonal xOy, functia f: [-2;+)R, unde f(x) = -2x+3. Rezolvare: f(-2) = -2(-2)+3 =7  A(-2;7) f(1) = -21+3 = 1  B(1;1) O x y -2 7 A(-2;7) 1 1 B(1;1) Graficul este o semidreapta cu originea in A. .
- 5. . REPREZENTAREA GRAFICĂ A UNEI FUNCŢII LINIARE In cazul in care domeniul de definitie este multimea numerelor reale, R. Reprezentati intr-un sistem ortogonal xOy, functia f:RR, unde f(x) =3x+6. Rezolvare: De data aceasta vom afla punctele unde graficul lui f taie cele doua axe. x=0, f(0)=30+6=6A(0;6)Oy. f=0, 3x+6=0x = –2B(-2;0)Ox. O x y 6 A(0;6) -2 B(-2;0) Graficul este o dreapta ce trece prin A si B.
- 6. CUM AFLĂM PUNCTUL DE INTERSECŢIE AL GRAFICELOR A DOUĂ FUNCŢII? Fie functiile f,g:RR, unde f(x)=3x+7 si g(x)=x+11. Pentru a afla coordonatele punctului de intersectie al graficelor celor doua functii, vom rezolva ecuatia: f(x) = g(x). 3x + 7 = x + 11 3x – x = 11 – 7 2x = 4 x = 2 Pentru x = 2, f(2) = g(2) = 13. Rezulta ca coordonatele punctului de intersectie al graficelor celor doua functii sunt x=2 si y=13  I(2;13). .
- 7. . DETERMINAREA FUNCŢIILOR DE FORMA f(x) = ax + b Cazul in care se cunoaste unul din coeficientii functiei, a sau b, si coordonatele unui punct de pe graficul functiei date. Exemplu: f(x) = 3x + b si A(2;10)Gf. Din coordonatele punctului A(2;10) rezulta f(2) = 10. Dar f(2) = 32 + b = 10  6 + b = 10  b = 4. Asadar functia cautata este: f(x) = 3x + 4.
- 8. . DETERMINAREA FUNCÅ¢IILOR DE FORMA f(x) = ax + b Cazul in care nu se cunosc coeficientii functiei dar se cunosc coordonatele a doua puncte ce apartin graficului functiei. Exemplu: f(x) = ax + b cu A(2;9)Gf si B(-3;-1)Gf. Din coordonatele punctului A(2;9) rezulta f(2) = 9. Dar f(2) = 2a + b = 9  2a + b = 9. Asadar functia cautata este: f(x) = 2x +5. Din coordonatele punctului B(-3;-1)) rezulta f(-3) = -1. Dar f(-3) = -3a + b = -1  -3a + b = -1. In urma rezolvarii sistemului de ecuatii:  ïƒ ïƒ¬ ï€ ï€½  ï€ ï€½  1 3 9 2 b a b a obtinem a = 2 si b = 5.