More Related Content
What's hot (20)
Similar to Ppt nisa fitriani (barisan bilangan) (20)
Recently uploaded (20)
Ppt nisa fitriani (barisan bilangan)
- 1. D Oleh : NISA FITRIANI (18205063) Materi : BARISAN BILANGAN Kelas : XI SMA
- 2. KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN MATERI QUIS LATIHAN MENU Hari ini kita belajar tentang apa? barisan? Apa itu? Barisan bilangan!!! Barisan bilangan adalah..... Ayo belajar mengenai barisan bilangan!!! ? ? ? INDIKATOR
- 3. KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN MATERI MENU INDIKATOR KOMPETENSI DASAR 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmatika dan Geometri 4.6 Menggunakan pola barisan Aritmatika dan Geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk dan anuitas) LATIHAN QUIS
- 4. KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN MATERI MENU INDIKATOR 1. Menggeneralisasikan pola bilangan 2. Menjelaskan konsep barisan aritmatika 3. Menjelaskan konsep deret aritmatika 4. Menjelaskan konsep barisan geometri 5. Menjelaskan konsep deret geometri 6. Menyelesaikan permasalahan kontekstual terkait barisan aritmatika 7. Menyelesaikan permasalahan kontekstual terkait barisan geometri INDIKATOR LATIHAN QUIS
- 5. KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN MATERI MENU TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Peserta didik mampu menggeneralisasikan pola bilangan 2. Peserta didik mampu menjelaskan konsep barisan aritmatika 3. Peserta didik mampu menjelaskan konsep deret aritmatika 4. Peserta didik mampu menjelaskan konsep barisan geometri 5. Peserta didik mampu menjelaskan konsep deret geometri 6. Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan kontekstual terkait barisan aritmatika 7. Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan kontekstual terkait barisan geometri INDIKATOR LATIHAN QUIS
- 6. KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN MATERI MENU MATERI 1. Barisan Bilangan 2. Barisan dan Deret Aritmatika 3. Barisan dan Deret Geometri 4. Aplikasi Barisan INDIKATOR LATIHAN QUIS
- 8. MATERI B. Barisan dan Deret Aritmatika 1. Pengertian Barisan Bilangan Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan sama atau tetap Contoh: a) 3, 8, 13, 18, Selisih/beda = 8 3 = 13 8 = 18 13 = 5 b) 10, 7, 4, 1, Selisih/beda = 7 10 = 4 7 = 1 4 = 3 c) 2, 4, 6, 8, Selisih/beda = 4 2 = 6 4 = 8 6 = 2
- 9. MATERI Dalam barisan aritmatika selisih dua suku yang berurutan disebut beda Rumus: = 2 1 = 3 2 = 4 3 = 1
- 10. MATERI Jika suku pertama = dan beda = , secara umum barisan aritmatika tersebut adalah 1 2 3 4 , + , + 2, + 3, + 1 Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah = + 1
- 11. MATERI Contoh : Diketahui barisan aritmatika : 2, 6, 10, .... Tentukan suku ke-14 dari barisan tersebut. Jawab: = 2 = 6 2 n= 14 = + 1 14 = 2 + 14 1 4 = 2 + (13.4) = 2 + 52 = 54
- 12. MATERI 2. Deret aritmatika Deret aritmatika adalah jumlah sari seluruh suku-suku pada barisan aritmatika. Jika barisan aritmatikanya adalah 1, 2, 3, , Maka deret aritmatikanya adalah 1 + 2 + 3 + + yang dilambangkan dengan = 1 2 + atau = 1 2 (2 + 1 )
- 13. MATERI Contoh : Tentukan jumlah 20 suku pertama deret 3+7+11+... Jawab: = 3 , b = 7 3 = 4, = 20 = 1 2 2 + 1 = 1 2 . 20 (2.3 + 20 1 4) = 10 (6 + 76) = 820
- 14. MATERI C. Barisan dan Deret Geometri 1. Barisan Geometri Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang hasil bagi dua suku yang berurutan selalu tetap/sama. Hasil bagi dua suku yang berurutan disebut rasio (r) Contoh: a) 3, 6, 12, ... ( = 6 3 = 12 6 = 2) b) 1, 3, 9, ... ( = 3 1 = 9 3 = 3) c) 81, 27, 9, 3, .... ( = 3 9 = 9 27 = 27 81 = 1 3 )
- 15. MATERI Jika suku pertama dari barisan geometri 1 = dan rasio = , maka barisan geometri tersebut adalah , , 2, 3, , 1 dan = 2 2 = 3 2 Rumus suku ke-n barisna geometri adalah = 1
- 16. MATERI Contoh : Diketahui barsan geometri 3, 6, 12, ... Tentukan suku ke- 10. Jawab: = 3, = 6 3 = 2, = 10 Maka = 1 10 = 3. 2 101 10 = 3. 512 10 = 1536
- 17. MATERI 2. Deret Geometri Deret geometri adalah jumlah dari semua suku-suku pada barisan geometri. Jika barisan geometrinya 1, 2, 3, , maka deret geometrinya 1 + 2 + 3, + + Dilambangkan dengan Rumus deret geometri: = (1 ) 1 ＄ < 1 Atau = ( 1) 1 ＄ > 1
- 18. MATERI Contoh : Tentukan jumlah 10 suku pertama deret 3+6+12+... Jawab: = 3, = 6 3 = 2, > 1 = ( 1) 1 = 3(210 1) 2 1 = 3069
- 24. QUIS 1. Suku ke- 10 dari barisan : 3, 5, 7, 9, ... adalah... A B D E 11 15 19 21 27
- 25. QUIS 2. Jumlah n suku yang pertama dari deret aritmatika dinyatakan dengan = 32 5. Beda dari deret tersebut adalah... A B D E -6 -4 2 4 6
- 26. QUIS 3. Dalam deret geometri diketahui suku ke-2 = 10 dan suku ke-5 = 1250. Jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ... A B D E2(5 1) 2(4 ) 1 2 (5 1) 1 2 (4 ) 1 4 (5 1)
- 27. QUIS 4. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan = 23 1. Rasio deret tersebut adalah... A B D E 8 7 4 1 8 -8
- 28. QUIS 5. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp. 100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Semakin muda maka semakin sedikit uang yang diterima. Jika selisih uang yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp. 5.000,00 dan si sulung menerima paling banyak, maka jumlah yang diterima si bungsu adalah... A B D ERp. 15.000,00 Rp. 17.500,00 Rp.22.500,00 Rp. 35.000,00 Rp. 17.000,00 Selesai
- 29. Selamat jawabanmu tepat Yes! Kamu benar Kamu bisa menyelesaik annya Ayo lanjutkan Soal berikutnya
- 30. Selamat jawabanmu tepat Yes! Kamu benar Kamu bisa menyelesaik annya Ayo lanjutkan Soal berikutnya
- 31. Selamat jawabanmu tepat Yes! Kamu benar Kamu bisa menyelesaik annya Ayo lanjutkan Soal berikutnya
- 32. Selamat jawabanmu tepat Yes! Kamu benar Kamu bisa menyelesaik annya Ayo lanjutkan Soal berikutnya
- 33. Selamat jawabanmu tepat Yes! Kamu benar Kamu bisa menyelesaik annya Ayo lanjutkan SELESAI
- 34. Jawabanmu kurang tepat Silahkan klik materi untuk memahami materi soal Atau klik penyelesaian untuk memeriksa jawabanmu MATERI PENYELESAIAN Soal Berikutnya
- 35. Jawabanmu kurang tepat Silahkan klik materi untuk memahami materi soal Atau klik penyelesaian untuk memeriksa jawabanmu MATERI PENYELESAIAN Soal Berikutnya
- 36. Jawabanmu kurang tepat Silahkan klik materi untuk memahami materi soal Atau klik penyelesaian untuk memeriksa jawabanmu MATERI PENYELESAIAN Soal Berikutnya
- 37. Jawabanmu kurang tepat Silahkan klik materi untuk memahami materi soal Atau klik penyelesaian untuk memeriksa jawabanmu MATERI PENYELESAIAN Soal Berikutnya
- 38. Jawabanmu kurang tepat Silahkan klik materi untuk memahami materi soal Atau klik penyelesaian untuk memeriksa jawabanmu MATERI PENYELESAIAN SELESAI
- 39. SOLUSI QUIS KEMBALI 1. Suku ke- 10 dari barisan : 3, 5, 7, 9, ... Adalah... Jawaban D: = 3, = 2 = + 1 10 = (3 + 10 1 2) 10 = (3 + 18) 10 = 21
- 40. SOLUSI QUIS 2. Jumlah n suku yang pertama dari deret aritmatika dinyatakan dengan = 32 5. Beda dari deret tersebut adalah jawaban E: Turunan dari = 32 5 adalah = 6 5 Sehingga bedanya adalah 6 KEMBALI
- 41. SOLUSI QUIS 3. Dalam deret geometri diketahui suku ke-2 = 10 dan suku ke-5 = 1250. Jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ... jawaban C: 2 = 10 = 5 = 1250 = 4 3 = 125 = 5 = ( 1) 1 = 2(5 1) 5 1 = 1 2 (5 1) KEMBALI
- 42. SOLUSI QUIS 4. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan = 23 1. Rasio deret tersebut adalah... jawaban A: = 23 1, maka 1 = 7 = 2 = 63 2 = 2- 1 = 63 7 = 56 = 2 1 = 56 7 = 8 KEMBALI
- 43. SOLUSI QUIS 5. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp. 100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Semakin muda maka semakin sedikit uang yang diterima. Jika selisih uang yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp. 5.000,00 dan si sulung menerima paling banyak, maka jumlah yang diterima si bungsu adalah... jawaban B: 4 = 100.000, = 5.000 4 2 2 + 4 1 5.000 = 100.000 2 = 35.000 = 17.500 KEMBALI
- 44. KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN MATERI MENU LATIHAN MULAI INDIKATOR Selanjutnya kita akan melihat sejauh mana kamu memahami materi barisan bilangann Klik tombol ini untuk memulai latihanmuLATIHAN QUIS
- 45. LATIHAN 1. Suatu deret aritmatika diketahui 5 deret suku pertama = 35 dan jumlah 4 suku pertama = 24. suku yang ke-15 adalah ... A B C D E 11 25 31 33 59
- 46. 2. Jumlah deret aritmatika 2 + 5 + 8 + ... + k = 345, maka k = .... A B C D E 15 25 44 46 47 LATIHAN
- 47. 3. Jika jumlah bilangan ganjil 5 + 7 + 9 + ... + p = 525, maka p = ... A B C D E 20 24 43 45 49 LATIHAN
- 48. 4. Diketahui barisan geometri dengan 1 = 4 3 dan 2 = . Rasio barisan geomatri tersebut adalah ... A B C D E 24 3 2 4 3 4 3 LATIHAN
- 49. 5. Keliling suatu segitiga yang panjang sisinya membentuk deret aritmatika adalah 12 cm. Jika sudut di hadapan sisi terpanjang 120属 , maka luas segitiga tersebut adalah ... A B C D E 4 3 3 8 3 3 3 3 12 5 3 24 5 3 LATIHAN
- 50. 6. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmatika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah ... A B C D E 48,5 tahun 49,0 tahun 49,5 tahun 50,0 tahun 50,5 tahun LATIHAN
- 51. 7. Seutas tali dibagi menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geomatri.. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang 81 cm, maka panjang tali semula adalah ... A B C D E 242 cm 211 cm 133 cm 130 cm 121 cm LATIHAN
- 52. 8. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bula tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000, bulan kedua Rp. 55.000, bulan ketiga Rp. 60.000, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah... A B C D E Rp. 1.315.000 Rp. 1.320.000 Rp. 2.040.000 Rp. 2.580.000 Rp. 2.640.000 LATIHAN
- 53. 9. Jumlah delapan suku pertama suatu deret geometri adalah 1.530. jika rasio deret tersebut sama dengan 2, maka jumlah suku kedua dan kelima adalah ... A B C D E 80 96 108 120 144 LATIHAN
- 54. 10. Dari suatu barisan aritmatika, suku ketiga adalah 36, jika jumlah suku kelima dan suku ketujuh adalah 144. jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah..... A B C D E 840 660 640 630 315 LATIHAN
- 55. PENILAIAN CEK NILAI MULAI ULANG SELESAI Selamat kamu telah selesai mengerjakan soal!