More Related Content
Similar to Presentacio cb secundària (20)
More from ximochust (14)
Presentacio cb secundària
- 1. 䰿ѱʷÈ BÀSIQUES DE L’ÀMBIT MATEMÀTIC IDENTIFICACIÓ I DESPLEGAMENT A L’EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATÒRIA 13 de febrer de 2013
- 2. MARC • Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%. • El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes (avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment de l’alumnat en competències bàsiques. • Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació.
- 3. MARC • Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%. • El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes (avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment de l’alumnat en competències bàsiques. • Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació. Desplegament i concreció de les competències associades a les diferents matèries del currículum
- 4. MARC DE REFERÈNCIA • Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%. • El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes (avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment de l’alumnat en competències bàsiques. • Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació. Desplegament i concreció de les competències associades a les diferents matèries del currículum Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic
- 5. MARC DE REFERÈNCIA • Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%. • El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes (avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment de l’alumnat en competències bàsiques. • Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació. Desplegament i concreció de les competències associades a les diferents matèries del currículum Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic COMPETÈNCIA MATEMÀTICA
- 7. És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de matemàtiques. - El currículum oficial vigent les contempla, encara que no les té desenvolupades ni integrades en les àrees de coneixement. - Es fa necessari oferir a la comunitat educativa una referència clara i única de les competències bàsiques que guiïn els aprenentatges escolars i les avaluacions internes i externes. - Ens calia una especificació coherent de les competències bàsiques pel final de la nostra educació primària i secundària obligatòria En el document es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa, graduades en tres nivells de consecució. Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos del currículum:
- 8. És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de matemàtiques. - El currículum oficial vigent les contempla, encara que no les té desenvolupades ni integrades en les àrees de coneixement. - Es fa necessari oferir a la comunitat educativa una referència clara i única de les competències bàsiques que guiïn els aprenentatges escolars i les avaluacions internes i externes. - Ens calia una especificació coherent de les competències bàsiques pel final de la nostra educació primària i secundària obligatòria En el document es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa, graduades en tres nivells de consecució. Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos del currículum: - Resolució de problemes
- 9. És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de matemàtiques. - El currículum oficial vigent les contempla, encara que no les té desenvolupades ni integrades en les àrees de coneixement. - Es fa necessari oferir a la comunitat educativa una referència clara i única de les competències bàsiques que guiïn els aprenentatges escolars i les avaluacions internes i externes. - Ens calia una especificació coherent de les competències bàsiques pel final de la nostra educació primària i secundària obligatòria En el document es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa, graduades en tres nivells de consecució. Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos del currículum: - Resolució de problemes - Raonament i prova
- 10. És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de matemàtiques. - El currículum oficial vigent les contempla, encara que no les té desenvolupades ni integrades en les àrees de coneixement. - Es fa necessari oferir a la comunitat educativa una referència clara i única de les competències bàsiques que guiïn els aprenentatges escolars i les avaluacions internes i externes. - Ens calia una especificació coherent de les competències bàsiques pel final de la nostra educació primària i secundària obligatòria En el document es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa, graduades en tres nivells de consecució. Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos del currículum: - Resolució de problemes - Raonament i prova - Connexions
- 11. És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de matemàtiques. - El currículum oficial vigent les contempla, encara que no les té desenvolupades ni integrades en les àrees de coneixement. - Es fa necessari oferir a la comunitat educativa una referència clara i única de les competències bàsiques que guiïn els aprenentatges escolars i les avaluacions internes i externes. - Ens calia una especificació coherent de les competències bàsiques pel final de la nostra educació primària i secundària obligatòria En el document es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa, graduades en tres nivells de consecució. Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos del currículum: - Resolució de problemes - Raonament i prova - Connexions - Comunicació i representació
- 12. Les dimensions Les dimensions coincideixen amb els processos del currículum: Resolució de problemes. Raonament i prova. Connexions. Comunicació i representació. Això s’ha fet així per diverses raons: Els processos són transversals dins de les matemàtiques. La profunditat d’adquisició dels continguts sempre s’explicita a través dels processos. Els processos són el camí necessari per a la construcció de la competència.
- 14. Estructura Competència matemàtica Resolució de 4 competències problemes Raonament i 2 competències prova Connexions 2 competències Comunicació i 4 competències representació
- 15. Estructura Competència matemàtica Competència Continguts del currículum Resolució de problemes ...... Competència Raonament i prova ...... Continguts clau Competència Connexions ...... Competència Comunicació i representació ......
- 16. Estructura Competència matemàtica ........... Dimensió Competència Continguts clau Descripció Gradació Presentació de la Continguts clau dimensió Orientacions metodològiques Orientacions per a l’avaluació
- 17. 1. Traduir un problema a llenguatge matemàtic o a una representació matemàtica utilitzant variables, símbols, diagrames i models adequats Resolució 2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes de problemes 3. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema assajant estratègies diverses 4. Generar preguntes de caire matemàtic i plantejar problemes 5. Construir, expressar i contrastar argumentacions per justificar Raonament i validar les afirmacions que es fan en matemàtiques Competències i prova 6. Emprar el raonament matemàtic en entorns no matemàtics bàsiques 7. Usar les relacions que hi ha entre les diverses parts de les matemàtiques matemàtiques per analitzar situacions i per raonar ESO Connexions 8. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques i cercar situacions que es puguin relacionar amb idees matemàtiques concretes 9. Representar un concepte o relació matemàtica de diverses maneres i usar el canvi de representació com a estratègia de treball matemàtic. 10. Expressar idees matemàtiques amb claredat i precisió i Comunicació i comprendre les dels altres representació 11. Emprar la comunicació i el treball col·laboratiu per compartir i construir coneixement a partir d’idees matemàtiques 12. Seleccionar i usar tecnologies diverses per gestionar i mostrar informació, i visualitzar i estructurar idees o processos matemàtics
- 18. 1. Traduir un problema a llenguatge matemàtic o a una representació matemàtica utilitzant variables, símbols, diagrames i models adequats Resolució 2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes de problemes 3. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema assajant estratègies diverses 4. Generar preguntes de caire matemàtic i plantejar problemes 5. Construir, expressar i contrastar argumentacions per justificar Raonament i validar les afirmacions que es fan en matemàtiques Competències i prova 6. Emprar el raonament matemàtic en entorns no matemàtics bàsiques 7. Usar les relacions que hi ha entre les diverses parts de les matemàtiques matemàtiques per analitzar situacions i per raonar ESO Connexions 8. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques i cercar situacions que es puguin relacionar amb idees matemàtiques concretes 9. Representar un concepte o relació matemàtica de diverses maneres i usar el canvi de representació com a estratègia de treball matemàtic. 10. Expressar idees matemàtiques amb claredat i precisió i Comunicació i comprendre les dels altres representació 11. Emprar la comunicació i el treball col·laboratiu per compartir i construir coneixement a partir d’idees matemàtiques 12. Seleccionar i usar tecnologies diverses per gestionar i mostrar informació, i visualitzar i estructurar idees o processos matemàtics
- 19. Relacions entre dimensions i competències Raonament i Connexions prova Resolució de Comunicació i problemes representació 1 2 3 4 Competència 1 (Secundària): Traduir un problema a llenguatge matemàtic o a una representació matemàtica 19 utilitzant variables, símbols, diagrames i models adequats.
- 20. La competència 1 de secundària Competència matemàtica Resolució de Competència 1: Traduir un problemes problema a llenguatge matemàtic... Descripció Gradació Continguts clau Orientacions metodològiques Orientacions per a l’avaluació
- 21. Competència 1: descripció Es fa una descripció de la competència atenent a diversos aspectes: S’explica el significat de la competència. Es proposen tipus de contextos per treballar la competència. Es relaciona amb els continguts clau. S’explicita i justifica la gradació.
- 22. Competència 1: gradació Per atendre els diferents ritmes de l’alumnat, cada competència s’ha graduat en tres nivells de consecució: nivell 1, nivell 2 i nivell 3. Els criteris per fer la gradació estan relacionats amb: La complexitat de les eines i estratègies matemàtiques emprades Els nivells d’abstracció del llenguatge i les representacions El tipus de contextos d’aplicació.
- 23. Competència 1: gradació 1.1. Explicar l’enunciat d’un problema en llenguatge propi, valent-se de textos, 1. Traduir un dibuixos, esquemes o expressions problema a aritmètiques. llenguatge matemàtic o a una 1.2. Traduir un problema a llenguatge representació matemàtic utilitzant gràfics, expressions matemàtica aritmètiques o expressions algebraiques utilitzant variables, senzilles. símbols, diagrames i 1.3. Traduir i donar sentit a problemes models adequats formulats de maneres diverses (textos, imatges, objectes... ) al llenguatge matemàtic, tenint en compte el significat de les dades.
- 24. Competència 1: continguts clau associats Els continguts clau són enunciats que recullen agrupacions de continguts del currículum. Els continguts clau també estan relacionats entre ells. Encara que tots els continguts estan relacionats amb totes les competències, per a cada competència s’ha fet una tria d’aquells continguts clau que contribueixen en major mesura al seu desenvolupament.
- 25. 䰿ѱʷÈ CONTINGUTS CLAU ESO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Sentit del nombre i de les operacions Raonament proporcional Càlcul (mental, estimatiu, algorísmic, amb calculadora) Llenguatge i càlcul algebraic Patrons, relacions i funcions Representació de funcions: gràfics, taules i fórmules Anàlisi del canvi i tipus de funcions Sentit espacial i representació de figures tridimensionals Figures geomètriques, característiques, propietats i processos de construcció Relacions i transformacions geomètriques Magnituds i mesura Relacions mètriques i càlcul de mesures en figures Sentit de l’estadística Dades, taules i gràfics estadístics Mètodes estadístics d’anàlisi de dades Sentit i mesura de la probabilitat
- 26. 䰿ѱʷÈ CONTINGUTS CLAU ESO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Sentit del nombre i de les operacions Raonament proporcional Càlcul (mental, estimatiu, algorísmic, amb calculadora) Llenguatge i càlcul algebraic Patrons, relacions i funcions Representació de funcions: gràfics, taules i fórmules Anàlisi del canvi i tipus de funcions Sentit espacial i representació de figures tridimensionals Figures geomètriques, característiques, propietats i processos de construcció Relacions i transformacions geomètriques Magnituds i mesura Relacions mètriques i càlcul de mesures en figures Sentit de l’estadística Dades, taules i gràfics estadístics Mètodes estadístics d’anàlisi de dades Sentit i mesura de la probabilitat
- 27. Competència 1: orientacions metodològiques Prendre consciència que la traducció a llenguatge matemàtic és una tasca difícil per a l’alumnat. Necessitat de dedicar-hi temps i atenció. Es tracta de construir un pont entre el territori de l’enunciat i el del llenguatge matemàtic. • Des d’un costat es construeix amb comprensió del que el problema exposa i demana. • Des de l’altre costat es construeix posant en joc el bagatge d’eines matemàtiques de què disposa l’alumne/a.
- 28. Competència 1: orientacions metodològiques Traduir petits textos a una expressió aritmètica simple: “En Joan té tres pomes i la seva mare n’hi dóna el doble de les que té” O a una expressió algebraica : “Malgrat que la Maria s’ha gastat la tercera part dels euros que tenia, encara n’hi queden cinc” O a un dibuix o un esquema: “Un far està dalt d’un penya-segat i el veiem des d’un barquet...” Treballar a partir de contextos reals.
- 31. Competència 1: orientacions per a l’avaluació Indicadors d’avaluació. Exemple d’activitat d’avaluació i d’aplicació dels indicadors per tal d’identificar el grau d’assoliment.
- 32. Competència 1: indicadors d’avaluació Nivell 1 Nivell 2 Nivell 3 Entén el significat del vocabulari, Selecciona el més rellevant de la Construeix representacions les expressions, les quantitats i les informació que l’enunciat aporta. matemàtiques de problemes unitats de mesura que apareixen formulats no tan sols a través d’un en l’enunciat. Identifica els aspectes matemàtics enunciat textual, sinó també a implicats en el problema. partir d’un material, d’una situació Explica l’enunciat del problema propera, d’una imatge... amb les seves pròpies paraules, Escull el model més adient per identificant la informació que descriure, en llenguatge matemàtic Al llarg de la resolució, té present s’aporta i el que es demana. o a través d’una representació el significat que tenen, en el matemàtica, el que el problema context de l’enunciat, els objectes Elabora textos, dibuixos, planteja: matemàtics que s’hi manegen esquemes que descriuen la (quantitats, variables, figures...). situació que el problema planteja. Si és el cas, construeix expressions algebraiques... Construeix representacions Construeix expressions Si és el cas, fa representacions matemàtiques de problemes aritmètiques o representacions geomètriques precises... d’enunciat obert en què calgui fer geomètriques simples que Si és el cas, elabora gràfics suposicions i prendre decisions corresponen a l’enunciat del funcionals o estadístics... d’interpretació. problema. (...) (...) (...)
- 33. Nivell 2 De la competència als indicadors Selecciona el més rellevant de la informació que l’enunciat aporta. Competència 1. Traduir un Identifica els aspectes matemàtics implicats en el problema a llenguatge matemàtic o a problema. una representació matemàtica Escull el model més adient per utilitzant variables, símbols, descriure, en llenguatge diagrames i models adequats matemàtic o a través d’una representació matemàtica, el que el problema planteja: Si és el cas, construeix expressions algebraiques... Gradació 1.2. Traduir un problema Si és el cas, fa representacions a llenguatge matemàtic utilitzant geomètriques precises... gràfics, expressions aritmètiques o expressions algebraiques Si és el cas, elabora gràfics funcionals o estadístics... senzilles. (...)
- 34. Competència 1: exemple d’activitat d’avaluació Un problema de geometria Al bell mig d’un gran prat hi ha una cabana rectangular que fa dotze metres de llargada per sis metres d’amplada. En una de les cantonades de la cabana hi ha una cabra lligada amb una corda de vuit metres de longitud. Si cada metre quadrat del prat té sis-cents grams d’herba, quants quilograms d’herba podrà menjar la cabra? Donaria el mateix resultat si la cabana fes quinze metres de llargada? Creus que són importants les dimensions de la cabana per respondre a la pregunta que planteja el problema? Per què?
- 35. Competència 1: exemple d’activitat d’avaluació Un/a alumne/a que... ... entén l’enunciat, sense dificultats, ... comprèn el significat de les dimensions de la cabana i de la corda i el sentit de la quantitat d’herba per metre quadrat, ... és capaç d’expressar-ho correctament amb les seves paraules, .... però fa tan sols un croquis general de la situació. Mostra un nivell 1 d’adquisició de la competència.
- 36. Competència 1: exemple d’activitat d’avaluació
- 37. Competència 1: exemple d’activitat d’avaluació Un/a alumne/a que... ... és capaç de fer una representació precisa de la situació, ... s’adona de l’existència de dues zones, ... pot explicar-ho acuradament i formular una expressió aritmètica correcta per al càlcul de l’àrea, ... té present que el problema demana un pas més, el càlcul de la quantitat d’herba. Mostra un nivell 2 d’adquisició d’aquesta competència.
- 38. Competència 1: exemple d’activitat d’avaluació
- 39. Competència 1: exemple d’activitat d’avaluació Un/a alumne/a que... ... al llarg de la resolució, dóna sentit a les quantitats parcials que calcula, ... fa una gestió acurada del nombre de decimals i de les unitats de mesura, ... interpreta correctament el resultat final, ... és capaç de fer representacions geomètriques en funció de les dimensions de la cabana. Mostra un nivell 3 d’adquisició d’aquesta competència.
- 40. Amb aquests documents... Es concreten les competències bàsiques de l’àmbit matemàtic i de l’àmbit lingüístic. Es relacionen competències i continguts. Es gradúa l’assoliment de la competència, s’estableixen indicadors de nivell i s’aporten exemples d’avaluació.