PRML_2.3.1~2.3.3
- 1. PRML 復習レーン 2.3.1 – 2.3.3 2010 年 5 月 30 日 石川 康太 (twitter: @_kohta)
- 4. その前に 線形代数の復習
- 6. 線形代数の復習 2.3.1～2.3.3で使う線形代数の公式 両辺の転置をとる よって 両辺に A の逆行列を掛ける
- 8. 線形代数の復習 2.3.1～2.3.3で使う線形代数の公式 テキスト p.85 演習 2.24 右辺に を掛ける M -1 M ： シューア補行列
- 10. 多変量ガウス分布 多変量ガウス分布に従う確率変数 確率変数ベクトル の一部が得られたとき わからない わかった（得られた） 条件付分布 はどう書けるか？ 多変量ガウス分布に従う確率変数 確率変数ベクトル の一部が得られたとき
- 11. 条件付き分布 条件付き分布の定義 の関数として に比例する がガウス分布なら もガウス分布 を について整理し、 の 2 次項と 1 次項を求めればよい
- 12. 計算方法 ガウス分布を求める ＝ 平均ベクトルと分散共分散行列を求める と がわかる 規格化する
- 13. 計算方法 expの肩を求めればよい によらない項 exp の肩が以下のように書けた 分散共分散行列は対称 この形に書き下せばよい
- 14. 計算方法 条件付分布の場合 と置いて 精度行列 を について整理すればよい 平方完成
- 15. 計算方法 注意点 よって 同様に
- 16. 計算方法 2次項 1次項 精度行列ではなく、分散共分散行列を使って书くと？
- 17. 計算方法 さっきの公式
- 18. 計算方法 、 の式に代入
- 19. 2.3.2 周辺ガウス分布
- 20. 周辺分布 条件付き分布がわかったので、周辺分布も知りたい について積分したい についてガウス分布の標準形にすれば（平方完成） 積分できる
- 21. 計算方法 について平方完成する（expの肩） 今度はこれを について整理する （さっきは について整理した）
- 22. 計算方法 による項
- 23. 計算方法 について積分すると に依存する項 に依存しない項（規格化定数に押し込める） 定数になる
- 25. 計算方法 まとめると について平方完成 について积分して整理
- 26. 計算方法 まとめると よって周辺分布の分散共分散行列は 平均は について积分して整理
- 27. 計算方法 元の分散共分散行列を使って書くと 結局 周辺分布の平均 周辺分布の 分散共分散行列 分割したパラメータ そのもの！
- 29. ていうか
- 31. こっそり a と b を逆に書き換えれば…
- 35. 条件付きモデル モデル 求めたい分布 とおいて を求めたい p(z) もガウス分布なのでこれまでと同じように 平均ベクトルと分散共分散行列を求めればよい 事前分布 （周辺分布） 条件付き分布
- 36. 計算方法 のexpの肩 これを無理やり (?)z の関数として書き直す
- 37. 計算方法 2 次項 x または y についての 2 次項 ＝ z についての 2 次項
- 38. 計算方法 2次項 の精度行列は 分散共分散行列は 逆行列の公式
- 39. 計算方法 1次項 の平均は
- 41. 条件付き分布 同様に条件付き分布については さっきの一般的公式 さっきの一般的公式
- 42. まとめ やったこと 多変量ガウス分布の同時分布が与えられたときに、条件付き分布を計算した 多変量ガウス分布の条件付き分布と周辺分布（事前分布）が与えられたときに同时分布、ベイズ事后分布を计算した