More Related Content
Similar to Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Kelas X.pptx (20)
Recently uploaded (20)
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Kelas X.pptx
- 1. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Bab 4
- 2. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan dapat: Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel.
- 3. Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) += Penyelesaian PLDV diperoleh dengan memberi nilai sembarang terhadap salah satu variabelnya kemudian menentukan nilai variabel lainnya. .1.1 Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 3.1
- 4. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan Jawab: Himpunan penyelesaian secara umum dapat ditulis: {() bilangan real} Khusus untuk bilangan cacah HP = {(), (), (), (), } Contoh 1 Mencermati penyelesaian atau HP dari PLDV
- 5. {1 +1 =1 2 +2 =2 3.1.2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) A. SPLDV Homogen Ciri-ciri: dan Contoh: B. SPLDV Tak Homogen Ciri-ciri: dan Contoh:
- 6. Jenis-jenis Penyelesaian SPLDV: 1. Tepat satu solusi (konsisten) 2. Tidak memiliki solusi (tidak konsisten) HP-nya adalah himpunan kosong, ditulis dengan atau { }. 3.1.3 Penyelesaian atau solusi SPLDV
- 7. Jenis-jenis Penyelesaian SPLDV: 3. Tak hingga banyaknya solusi (sangat konsisten) 3.1.3 Penyelesaian atau solusi SPLDV
- 8. Selesaikan sistem persamaan di bawah ini secara grafik. Jawab: Jadi, himpunan penyelesaian : {()} Contoh 3 Mencermati prosedur penemuan solusi SPLDV secara grafik
- 9. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode subtitusi. Contoh 6 Mencermati prosedur penemuan solusi SPLDV secara metode subtitusi murni Jawab: 1. Nyatakan y sebagai fungsi x (bentuk eksplisit) 2. Subtitusi ke persamaan kedua Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah atau himpunan penyelesian (HP) 3. Subtitusi ke
- 10. Selesaikan sistem persamaan berikut ini dengan cara eliminasi. Contoh 14 Memahami metode eliminasi murni 1. Eliminasi var. y untuk menentukan nilai x Jawab: Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah atau himpunan penyelesian (HP) 2. Eliminasi var. x untuk menentukan nilai y
- 11. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi-subtitusi. Contoh 16 Mencermati prosedur penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi-subtitusi Jadi, penyelesaiannya adalah Berarti himpunan penyelesian (HP) Jawab: 1. Eliminasi var. y untuk menentukan nilai x 2. Subtitusi nilai ke salah satu persamaan di atas, misalkan:
- 12. Kamu bisa menguji pemahaman tentang SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL dengan mengerjakan soal LKS 4 pada halaman 131.
- 13. Persamaan Linear Tiga Variabel (PLTV) ++= Penyelesaian PLTV diperoleh dengan memberi nilai sembarang terhadap dua variabelnya dan kemudian menentukan nilai variabel ketiga. .2.1 Persamaan Linear Tiga Variabel (PLTV) Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) 3.2
- 14. Tentukan solusi/penyelesaian dari PLTV dengan x, y, dan z bilangan bulat nonnegatif. Jawab: Contoh 1 Mencermati prosedur penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi-subtitusi
- 15. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) { 1 +1 +1 =1 2 +2 +2 =2 3 +3 +3 =3 SPLTV dapat diselesaikan dengan: o Metode Substitusi o Metode Eliminasi-Substitusi o Metode Eliminasi Gauss-Jordan 3.2.2 Penyelesaian/Solusi SPLTV
- 16. Temukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: Contoh: Metode Subtitusi Mencermati prosedur penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi-subtitusi Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah Jawab: 1) Ubah Pers. (1) menjadi: (4) 2) Subtitusi Pers. (4) ke Pers. (2), diperoleh: 3) Subtitusi Pers. (4) ke Pers. (3), diperoleh: 4) Subtitusi nilai dan ke Pers. (4)
- 17. Selesaikan sistem persamaan berikut: Jawab: 1) Hilangkan variabel y dengan metode Eliminasi Contoh: Metode Eliminasi-Subtitusi
- 18. Jawab: Jadi, penyelesaiannya adalah Diperoleh Pers. (4) dan (5) 2) Selesaikan kedua pers. (4) dan (5) dengan metode eliminasi-subtitusi 4) Cari nilai y dengan subtitusi dan ke pers. (1) 3) Cari nilai z dengan subtitusi nilai ke pers. , diperoleh:
- 19. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan Contoh: Metode Eliminasi-Subtitusi Jawab: Eliminasi variabel z Jumlahkan Persamaan (4) dan (5), diperoleh: Persamaan (1) dan (2) Persamaan (2) dan (3) Kesimpulan: o Sistem tidak konsisten. o Penyelesaian sistem persamaan tidak ada. o Himpunan penyelesaiannya adalah atau { }.
- 20. Ekspresi matriks dengan operasi baris diubah menjadi matriks berbentuk: Metode eliminasi-subtitusi dengan menggunakan matriks Metode eliminasi Gauss
- 21. Selesaikan SPLTV berikut dengan metode eliminasi Gauss Metode eliminasi Gauss 2) Proses operasi baris elementer (OBE): Jawab: 1) Bentuk matriks dasar
- 23. Metode eliminasi-subtitusi dengan menggunakan matriks Metode eliminasi Gauss-Jordan
- 24. Selesaikan SPLTV berikut dan tuliskan himpunan penyelesaiannya Metode eliminasi Gauss-Jordan Jawab: 1) Bentuk matriks dasar 2) Proses OBE:
- 26. Kamu bisa menguji pemahaman tentang SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL dengan mengerjakan soal LKS 7 pada halaman 149.