อนุกรมลྺคณิต
3 likes50,485 views
อนุกรมลྺคณิต
![ยังมีวิธีพิเศษสาหรับการหาคาตอบของข้อ 2. ดังต่อไปนี้
วิธีทา จากโจทย์ a1 = 6 และ d = 2 – 6 = –4 และ n = 20
หาผลบวก 20 พจน์ โดยใช้สูตร
ดังนั้น
))1(2(
2
1 dna
n
Sn
))4)(120()62((
2
20
20 S
))120(2(
2
20
120 daS
)]4(19()12[(1020 S
)]76()12[(1020 S
โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26](https://image.slidesharecdn.com/random-130930105320-phpapp01/85/-8-320.jpg)
![ยังมีวิธีพิเศษสาหรับการหาคาตอบของข้อ 2. ดังต่อไปนี้
วิธีทา
ดังนั้น ผลบวก 20 พจน์แรกของลาดับเลขคณิตนี้ เท่ากับ –640 Ans
ปล. สูตรพิเศษนี้ คือ
)]76()12[(1020 S
)64(1020 S
64020 S
))1(2(
2
1 dna
n
Sn
โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26](https://image.slidesharecdn.com/random-130930105320-phpapp01/85/-9-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
Similar to อนุกรมลྺคณิต (12)
More from นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม (20)
อนุกรมลྺคณิต
- 1. โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26 )( 2 1 nn aa n S Sn = (a1 + an)2 n
- 2. อนุกรมลྺคณิต คือ ผลรวมของพจน์ที่ได้มาจากลาดับเลขคณิต โดยผลต่างร่วมของอนุกรมลྺคณิตมีค่าเท่ากับผลต่างร่วมของลาดับเลขคณิต ซึ่งผลรวมของลาดับเลขคณิต หรืออนุกรมลྺคณิตนี้แทนด้วยสัญลักษณ์ Sn โดย S1 = a1 S2 = a1 + a2 S3 = a1 + a2 + a3 S4 = a1 + a2 + a3 + a4 ... = ………………………….. Sn = a1 + a2 + a3 + a4 + ... + an โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 3. ผลรวมสาหรับ n พจน์ของลาดับเลขคณิต หรือ อนุกรมลྺคณิต สามารถหาได้สมการดังนี้ เมื่อ Sn คือ ผลรวม n พจน์ของลาดับเลขคณิต n คือ จานวนสมาชิกที่ต้องการบวกกัน n พจน์ a1 คือ พจน์ที่ 1 ของ ลาดับเลขคณิต an คือ พจน์ที่ n ของ ลาดับเลขคณิต Sn = (a1 + an)n 2 โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 4. 1. จงหาผลบวก 6 พจน์แรกของลาดับเลขคณิต 1, 4, 7, 10, ... วิธีทา จากโจทย์ a1 = 1 และ d = 4 – 1 = 3 หาผลบวก 6 พจน์ โดย ใช้สูตร แต่ยังไม่ทราบ a6 ซึ่งสามารถหาได้ จากสูตร an = a1 + (n – 1)d ดังนั้น a6 = 1 + (6 – 1)(3) = 1+(5x3) = 1+15 = 16 แทนค่า a6 = 16 ลงในสูตร จะได้ )( 2 1 nn aa n S )( 2 1 nn aa n S )( 2 6 616 aaS โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 5. 1. จงหาผลบวก 6 พจน์แรกของลาดับเลขคณิต 1, 4, 7, 10, ... วิธีทา จะได้ ดังนั้น ผลบวก 6 พจน์แรกของลาดับนี้ เท่ากับ 51 Ans )( 2 6 616 aaS )161( 2 6 6 S )17(36 S 1736 S 516 S โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 6. 2. จงหาผลบวก 20 พจน์แรกของลาดับเลขคณิต 6, 2, -2, -6, ... วิธีทา จากโจทย์ a1 = 6 และ d = 2 – 6 = –4 หาผลบวก 20 พจน์ โดย ใช้สูตร แต่ยังไม่ทราบ a20 ซึ่งสามารถหาได้จาก สูตร an = a1 + (n – 1)d ดังนั้น a20 = 6 + (20 – 1)(–4) = 6+(19x–4) = 6+(–76) = –70 แทนค่า a6 = –70 ลงในสูตร จะได้ )( 2 1 nn aa n S )( 2 1 nn aa n S )( 2 20 20120 aaS โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 7. 2. จงหาผลบวก 20 พจน์แรกของลาดับเลขคณิต 6, 2, -2, -6, ... วิธีทา จะได้ ดังนั้น ผลบวก 20 พจน์แรกของลาดับเลขคณิตนี้ เท่ากับ –640 Ans )( 2 20 20120 aaS ))70(6( 2 20 20 S )64(1020 S )64(1020 S 64020 S โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 8. ยังมีวิธีพิเศษสาหรับการหาคาตอบของข้อ 2. ดังต่อไปนี้ วิธีทา จากโจทย์ a1 = 6 และ d = 2 – 6 = –4 และ n = 20 หาผลบวก 20 พจน์ โดยใช้สูตร ดังนั้น ))1(2( 2 1 dna n Sn ))4)(120()62(( 2 20 20 S ))120(2( 2 20 120 daS )]4(19()12[(1020 S )]76()12[(1020 S โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 9. ยังมีวิธีพิเศษสาหรับการหาคาตอบของข้อ 2. ดังต่อไปนี้ วิธีทา ดังนั้น ผลบวก 20 พจน์แรกของลาดับเลขคณิตนี้ เท่ากับ –640 Ans ปล. สูตรพิเศษนี้ คือ )]76()12[(1020 S )64(1020 S 64020 S ))1(2( 2 1 dna n Sn โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 10. คาถาม 1 จงหาผลบวก 10 พจน์แรก ของลาดับเลขคณิต 2, -1, -4, -7, ... + -ลองหาคาตอบดูนะครับ โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 11. คาตอบ ข้อ 1 ผลบวก 10 พจน์แรก ของลาดับเลขคณิต 2, -1, -4, -7, ... คือ -115 ตอบถูกใช่ไหมครับ เก่งมากเลย! โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 12. คาถาม 2 จงหาผลบวก 15 พจน์แรก ของลาดับเลขคณิต 4, 2, 0, -2, ... + -ลองหาคาตอบดูนะครับ โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 13. คาตอบ ข้อ 2 ผลบวก 15 พจน์แรก ของลาดับเลขคณิต 4, 2, 0, -2, ... คือ -180 ตอบถูกใช่ไหมครับ เก่งมากเลย! โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
- 14. หนังสือสารอ้างอิง หนังสือเรียนคณิตศาสตร์วิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26