More Related Content
What's hot (15)
Similar to системы счисления (20)
More from AnnaErmakova2013 (11)
системы счисления
- 1. Системы счисления Ермакова Анна студентка 3 курса 2 группы ТФ
- 2. Система Счисления (СС) – это способ представления числе и соответствующие ему правила действия над ними.
- 3. Системы счисления Непозиционные Римская (I-1, V-5, X10, L-50, C-100, M1000, VI-6, IV-4, IX-9) Унарная (зарубки, палочки) IIII -4 В непозиционной системе счисления значение цифры не зависит от еѐ позиции в числе. Позиционные Восьмеричная, двоичн ая, шестнадцатерична я, десятичная и т.д. В позиционной системе счисления значение цифры зависит от еѐ позиции в числе.
- 4. Недостатки непозиционной системы счисления: Невозможно записывать дробные и отрицательные числа Сложно выполнять арифметические операции Для записи больших чисел приходится вводить новые числа
- 5. Основные понятия Основание системы счисления – это количество знаков, которое используется для записи цифр. Алфавит системы счисления – это цифры, знаки используемые для записи чисел. Базис системы счисления – набор степеней основания системы счисления
- 6. Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметь алфавит и N чисел. основание название алфавит n=2 двоичная 01 n=8 восьмеричная 01234567 n=16 шестнадцатерич 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ная 9ABCDEF
- 7. Если требуется указать основание системы, к которой относится число, то оно приписывается нижним индексом к этому числу. Например: 101101₂ , 3678₉ 38BA₁₆
- 8. Развернутой формой записи числа называется запись в виде: Aq=±(an-1qn-1+an-2qn-2+…+a0q0+a-1q-1+a-2q-2+…+a-mq-m) Aq – само число q- основание системы счисления ai - цифры данной системы счисления n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части чисел
- 10. Пример №1: получить развернутую форму чисел: 32478₁₀= 3*10000+2*1000+4*100+7*10+8 = =3*10´+2*10³+4+10²+7*10¹+8*10º 15FC₁₆= 1*1000+5*100+F*10+C 101, 11₂ = 1*100 + 0*10+ 1*1+ 1*0,1+ 1*0,01
- 11. Пример №2: Перевести числа в десятичную систему счисления: 112₃ = 1*3² + 1*3¹ + 2*3º = 14₁₀ 6A25₁₆ = 6*16³ + A*16² + 2*16¹ + 5*16º =27173₁₀ 101, 11₂ = 1*2² + 0*2¹ + 1*2º + 1*2¯¹ + +1*2¯²
- 12. Пример №3: Запишите в развернутом виде числа и переведите их в десятичную систему счисления. 1 Вариант: 1233₄, 9B₁₆ 2 Вариант: 3421₅, 3F₁₆
- 13. Примеры заданий из ЕГЭ на тему «Системы счисления»: №1 : Решите уравнение 60₈ + x = 120₇ Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. №2 : Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
- 14. Домашнее задание: Задачник-практикум Семакиной (стр. 3132): № 16 № 19 № 22 Перевести число из десятичной системы счисления в 2, 4, 6, 8, 16: 1 Вариант: 256 2 Вариант: 304