?????
- 1. ????????????????????????????
???????????????????????????? ???????????????????
???????????? ????????????????????????????????????? ????????
???????????????????????????????? ??????
1. ?????????????? (Arithmetic mean) ???? ?????????
???????????? X
?????????? ????? X ????????
SX ; ??????????????????
??????? 1 X = N
???????????????????
????? X ??? ?????????????????
SX ??????????????????????? (SX = X1 + X2
+ X3 + Xn)
N ?????????????????????
??????? ? ???????????????????????????? 10 ??????????
??????
5 7 9 12 20 8 3 7 11 15 ?????????????????????
???????????????
SX
X = N
[5 + 7 + 9 +12 + 20 + 8 + 3 + 7 +11+15] =
= 9.7
10
SX ; ????????????????????
??????? 2 X = N
????????????????
????? X ??? ??????????????
?fx ??? ????????????????????????????
??????????????????????
N ??? ?????????????????? (N = ?f)
- 2. ???????? ?????????????????????????????????????????
????? ??????
?????
(X)
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
1
9
1
8
1
7
1
6
1
5
1
4
???????
(f)
3 3 2 3 6 4 1 2 8 4 4
SfX
??????? X = N
N = ?f = 40
?fx = 740
X = 740/40 = 18.5
?????
(X)
? ? ? ?
??? (f)
fX
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
3
3
2
3
6
4
1
2
8
4
4
72
69
44
63
120
76
18
34
128
60
56
?f
= 40
? fx
=740
- 3. ???????????????????????
1. ??????????????? ? ???????????????????????????
? ????????????????????? (Norm) ???? ??? ??????? ????????
2. ??????????????????????????????????????????????
???? ? ?????????? ????
??????????????????????????? ??????????????? ???????????
??????? ???
3. ???????????????????????????????????????
2. ??????? (Median) ?????????????????????????????????
????????????????????????????? Med ???? Mdn ???????????????
???????????????????????????????????? ???????????????? ????
????????????????????? ???????????????????? ? ???????????????
???????????????
??????? 1 ????????????????????????? ??????????????????
???? ???????????????
1. ??????????????????????
2. ????????????????????????????? 2
(N +1) ?????????
??????????
???????? ??????????????? 7 ????????? 14 13 18 16 15 19 20
?????????? 13 14 15 16 18 19 20
????????????????? = (N +1)/2 = (7+1)/2 = 4
??????????? 4 ??????????? 16
?????????? ???????????? 16
- 4. ???????? ??????????????? 6 ?????????8 2 4 9 3 5
?????????? 2 3 4 5 8 9
????????????????? = (N +1)/2 = (6+1)/2 = 3.5
??????????? 3.5 ???????????????????????????????? 3 ??? 4
?????????? = (4+5)/2 = 4.5
??????? 2 ?????????????????????????????????? ?????????
?????????????????
Mdn =
L +i[(N / 2 - f )]
o C
m
f
????? Mdn??? ??????????
LO ??? ?????????????????????????????????????
N ??? ???????????????????
I ??? ???????????
fC ??? ???????????????????????????????????????
fm ??? ?????????????????????
???????? ?????????????????????? 30 ?? ???????????
??????? ??????????????
X 2
5
2
4
2
6
2
3
2
1
2
0
1
9
1
8
1
7
1
6
1
5
1 1 2 4 - 6 3 4 4 2 3
- 5. ???????
1. ???????????????????????????
2. ???????????????? = N/2 ?????????????????
????
??????
3. ??????????
Mdn =
L +i[(N / 2 - f )]
O C
M
f
???????? LO = 18.5
i = 1
N/2 = 15
fC = 13
X F C
f
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
1
1
2
4
-
6
3
0
2
9
2
8
2
6
-
2
2
1
9
3 1
6
1
8
1
7
1
6
1
5
4
4
2
3
1
3
9
5
3
15
- 6. fM = 3
1[(15-13)]
Mdn = 18.5 + 3
= 18.5 + .67
??????? = 19.17
????????????????
1. ?????????????????? ? ????????????????????
??????? ??????????????????????????????????? ? ????????????
???????????????????????????????????
2. ?????????????????????????????? 2 ????? ??????
???????????????????????
3. ??????? (Mode) ??????? ??????????????????????????
???????????? Mo ??????????????????????????????????????????
????? ? ??????? ???? ???????????????????????????????????
???? ?
??????? ? ??????????????????????????? 12 15 13 14 14 13
13 18?
????????????????????? 13 ?????????? 13 ?????????
?????????
?????? ??? ???????????????????????? 2 ??? (Bimodel)
????
2 1 4 8 5 8 3 5 7 5 8 15
????????????????????????? ??? 5 ??? 8
?????????????????????????????????????????????????????????
??????????????
1. ?????????????? ????????????????????????????????
2. ????????? ????????????
3. ??????????? ??????????????????????????????????
?????? ????????????????????????????????????????????????????
??
???????
1. ?????????????? ?????????????????????????????????
???????????
2. ???????????????? ??????????????????????????
- 7. 3. ??????????? ?????????????????????????????? ????
??????????????????????????????? ???? ????????? ????????????
?????????????????????
???????
1. ?????????????? ??????????????????????????????
????????? ????????????
2. ???????????????? ??????????????????????????????
?????????????? ?
3. ??????????? ????????????????????????????
??????? ???????????????????????????????????????????