аксиомы в кленовых листьях
•Download as PPTX, PDF•
0 likes•614 views
У меня родился замысел: а что будет, если сложить осень, с ее кленовыми листья и стереометрию , с ее аксиомами? Из этой комбинации может получиться интересная смесь в виде хорошего урока. Предлагаю ее опробовать. Давайте сыграем !
More Related Content
What's hot (16)
Similar to аксиомы в кленовых листьях (20)
More from Витебский государственный технологический колледж (8)
аксиомы в кленовых листьях
- 1. Ходит осень, бродит осень. Ветер с клена листья сбросил. Под ногами коврик новый – Красно-желтый лист кленовый…
- 2. Практическое занятие «Решение задач с помощью аксиом стереометрии» урок-игра «Аксиомы в кленовых листьях» группа 10п Преподаватель: Казакова Наталья Владимировна
- 3. Ход игры: • 1. Осеннее настроение и правила игры • 2 . Время аксиом • - игра в аббревиатуры • - простые и непростые вопросы • - кроссворд «Начало» • 3. По следам аксиом: • -решение типовых задач по готовым чертежам • --«Охота за хорошей оценкой» или интересная практика по геометрии • 4.Ковер из кленовых листьев (подведение итогов)
- 4. Аксиомы в реальной жизни
- 6. Основные Геометрические понятия • Плоскость – грань • Прямая – ребро • Точка – вершина вершина грань ребро
- 7. 1 12 10 7 11 6 2 3 4 5 8 9
- 8. А В С b bВ А bg g 1 2 3 4 5 А1 А2 А3 С1 С2 Время аксиом Игра в «Аббревиатуры»
- 9. «Простые и непростые вопросы» • 1) Верно ли, что любые три точки задают плоскость? Ответ: Нет, не верно. Если эти точки лежат на одной прямой, то они плоскость не задают.
- 10. «Простые и непростые вопросы» • 2) Сколько прямых можно провести через две точки пространства? Ответ: 1.
- 11. «Простые и непростые вопросы» • 3) Верно ли, что если одна точка прямой принадлежит плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости ? Ответ: нет. По аксиоме 2 прямая принадлежит плоскости, если имеет с ней две и более общих точек.
- 12. «Простые и непростые вопросы» • 4) В каком случае можно провести плоскость через две непересекающиеся прямые? Ответ: если эти прямые параллельны.
- 13. «Простые и непростые вопросы» • 5) Сколько способов задания плоскости вы знаете? Какие? Ответ: 4.
- 14. «Простые и непростые вопросы» • 6) Сколько вы знаете способов задания точки? Какие? Ответ: 3.
- 15. «Простые и непростые вопросы» • 7) Сколько способов задания прямой вам известны? Какие? Ответ: 2.
- 16. «Простые и непростые вопросы» • 8) Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой? Ответ: нет.
- 17. «Простые и непростые вопросы» • 9) Могут ли две прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости? Ответ: нет.
- 18. «Простые и непростые вопросы» • 10) Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости? Ответ: да.
- 19. «Простые и непростые вопросы» • 11) Могут ли три плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой? Ответ: да, могут.
- 20. «Простые и непростые вопросы» • 12) Через форточку в комнату влетают три мухи. Сколько шансов из ста, что ровно через 1 минуту они окажутся в одной плоскости? Ответ: 100. Т.к. через три точки проходит единственная плоскость.
- 21. Вопросы кроссворда • 1)Обоснования теоремы • 2)Часть прямой, ограниченная двумя точками • 3)Точки А,В,С и треугольнике АВС • 4)Квадраты, образующие поверхность куба • 5)Стороны квадрата, являющего гранью куба • 6)Нечто идеально ровное, гладкое, бесконечное • 7)Результат пересечения двух плоскостей • 8)Утверждение, которое требует доказательств • 9)Результат пересечения двух прямых • 10)Их изучают в стереометрии • 11)Утверждение, принимаемое без доказательств • 12)Раздел геометрии, изучающий • фигуры на плоскости
- 22. 1 12 Д П О Л К А А 10 Н З М И А Н М Т 7 О 11 Е Е 6 П Г А Т Л 2 3 4 5 П Р 8 О К Р Ь О В Г Р Л Я Т 9 Г С И С Т Е Р Е О М Е Т Р И Я Т Р Р А Б С А О О А О В Е Ш Н Р К Я Р Ч Н М О З И И О О Е К Н А О Н С М А И К А Т А К Ь
- 23. По следам аксиом… Задачи на готовых чертежах
- 24. Задача 1. А В С М К Р Точки А, В, С не лежат на одной прямой. М принадлежит АВ, К принадлежит АС, Р принадлежит МК. Докажите, что точка Р лежит в плоскости АВС. 1) А, В, С задают плоскость (АВС) 2)М принадлежит (АВС) 3)К принадлежит (АВС) 4)МК принадлежит (АВС) 5)Вывод: точка Р лежит в плоскости (АВС) (по аксиоме 2). Ч.Т.Д.
- 25. D1 ВА D С1 С В1 Р А1 Задача 2. Дан куб АВСDА1В1С1D1 Р принадлежит ВВ1. ВР = В1Р. Как построить точку пересечения плоскости АВС с прямой D1P? К D1Р u DB лежат в одной плоскости D1DB. D1P ∩ DB = К К DB, значит К АВС. D1P ∩ АВС = К
- 26. D1 ВА D С1 С В1 Р А1 Задача 3. Дан куб АВСDА1В1С1D1 Р принадлежит ВВ1. ВР = В1Р Как построить линию пересечения плоскости АD1Р и АВВ1? Точка Р принадлежит ВВ1, а значит и плоскости АВВ1. Точка А принадлежит АВ, а значит плоскости АВВ1 Следовательно, по аксиоме А2, АР принадлежит АВВ1. Аналогично АР принадлежит плоскости АD1P. АD1P ∩ ABB1 = AP
- 27. «Охота за хорошей оценкой» или практическая геометрия 1)При помощи шести спичек составить 4 равных равносторонних треугольника 2)Сложить куб из предложенных деталей Задания
- 28. Треугольник Пентроуза и невозможные фигуры Эшера Математика – это гимнастика ума, а стереометрия – это витамин для мозга И.Ф.Шарыгин В поисках истины
- 29. Домашнее задание