ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

омар хайям

•Download as PPT, PDF•
•
Дима Картинин
Дима Картинин
1 of 18
Download to read offline
Омар Хайям – видатний математик Презентація Учнів 8 класу Суботи Станіслава, Підлявського Влада, Шинкаренко Дар ’ ї
Ома́р Хайя́м ( Повне ім'я Гіяс ед-Дін Абу-ль-Фатх Омар ібн Ібрахім ель-Хайямі ен-Найсабурі ) народився 18 травня 1048р.,помер 4 грудня 1131р.— перський поет, математик, філософ. Традиційне поважне ім'я вченого, Абу-ль-Фатх Омар ібн Ібрахім — власне ім'я Хайяма, ен-Найсабурі («нішапурський») — говорить про походження з Нішапура, одного з головних міст провінції Хорасан. Саме слово «Хайям» мовою фарсі означає «палатковий майстер» — вважають, що це вказівка на професію його батька або діда.
Молоді роки Місце народження Хайама — Нішапур, розташований на сході Ірану, був, по визначенню істориків, найвеличнішим містом давньої культурної провінції Хорасан в XI сторіччі. Населення нараховувало декілька сот тисяч чоловік, в місті було не менше 50-ти великих вулиць, більш, ніж 50 різновидів ремесел, багато базарів та ярмарок. Нішапур уславився своїми бібліотеками, з XI сторіччя у місті діяли школи середнього та вищого типу — медресе.
У 17 років він досяг глибоких знань у всіх областях філософії, був знавцем мовознавства, мусульманського права та історіїта був послідовником Абу Алі у різних областях філософських наук. У той час під філософськими науками розуміли дуже різноманітні науки: теоретичні — «вищу науку», «середню» — математику та «нижчу» науку — фізику, а також практичні науки, до яких належали політичні, юридичні науки та науки, що пов'язані з моральністю. Молоді роки
Наукова діяльність Омара Хайяма протікала при дворі караханідського принца Шамс ал-Мулука . Літописці XI століття зазначають, що бухарський правитель оточив Омара Хайяма пошаною і запрошував «сісти його поруч із собою на трон».У 1074 році Омар Хайям запросили до двору могутнього султана Малик-шаха , у місто Ісфахан. Того року почався 20-літній період його особливо плідної наукової діяльності, блискучої за досягнутими результатами.Омар Хайям був запрошений султаном Малик-шахом — на настійну вимогу Низам ал-Мулка (візиря Малик-шаха) аби очолити палацову обсерваторію. Тут працювали «кращі астрономи століття», надали великі кошти для придбання відповідного устаткування. Султан наказав Омару Хайяму розробити новий календар. Наукова діяльність
Алгебра Алгебраїчні твори Омара Хайяма — їх збереглося до наших днів два (третій, без назви, не знайдений) — містили теоретичні висновки надзвичайної важливості. У своєму знаменитому «Трактаті про доведення задач алгебри та алмукабали» , вперше в історії математичних дисциплін, Хайям дав повну класифікацію усіх видів рівнянь — лінійних, квадратних і кубічних (всього 25 видів) і розробив систематичну теорію рішення кубічних рівнянь за допомогою властивостей конічних перерізів.
Неповні квадратні рівняння Згідно з означенням, перший коефіцієнт квадратного рівняння не може дорівнювати нулю: якщо a = 0, то ax 2 + bx + c = 0 перетворюється у лінійне рівняння bx + c = 0. Якщо хоч один коефіцієнт b або c дорівнює нулю, то квадратне рівняння називається непо́вним. Неповні квадратні рівняння бувають трьох видів: ax^2 = 0 ax^2 + bx = 0 ax^2 + c = 0
Розв'язування неповних квадратних рівнянь Рівняння виду ax 2 = 0 рівносильне рівнянню x 2 = 0 і тому завжди має тільки один корінь x = 0. Рівняння виду ax 2 + bx = 0 розв'язується винесенням за дужки x : x ( ax + b ) = 0. Таке рівняння має два корені: x 1 = 0, x 2 = − b / a Квадратне рівняння виду ax 2 + c = 0 рівносильне рівнянню x 2 = − c / a . Якщо − c / a > 0, воно має два дійсних розв'язки, якщо − c / a < 0 — жодного дійсного. Отже, якщо знаки коефіцієнтів різні, то c / a додатне і рівняння має два корені. Якщо знаки коефіцієнтів однакові, число − c / a від'ємне і ax 2 + bx = 0 не має дійсних коренів.
Повне квадратне рівняння Повним називається таке квадратне рівняння, у якому жодний з коефіцієнтів ( а,в, с ) не дорівнює нулю. ах² + вх + с = 0 Рівняння може мати один , два корені квадратного рівняння, або не мати зовсім
Розв ’ язок повних квадратних рівнянь Для розв’язку квадратного рівняння є формула: Д = b 2 – 4ас: Корені рівняння знаходимо за формулою: х1,2 = - b  / 2а. Якщо Д  0, рівняння має два корені. Д = 0, рівняння має один корінь. Д  0, рівняння не має коренів.
Алгебра Саме Омару Хайямові належить заслуга першої постановки питання про зв'язок геометрії з алгеброю. Хайям обґрунтував теорію геометричного рішення алгебраїчних рівнянь, що підводило математичну науку до ідеї змінних величин. Ще одна математична праця Хайяма — «Труднощі в арифметиці»  — був присвячений методу знаходження коренів будь-якого ступеня з цілих чисел; в основі цього методу Хайяма лежала формула, що пізніше одержала назву бінома Ньютона. Цей трактат не знайдений, але його згадував сам Хайям у «Трактаті про доведення задач алгебри та алмукабали» .
До арифметико-алгебраїчних питань належить також невеликий твір «Терези мудростей» , в якому вирішувалась класична задача Архімеда про визначення кількості золота та срібла в сплаві. Хайям визначив у повітрі та у воді вагу довільних злитків чистого золота та срібла, а також даного сплаву, та навів два рішення. У одному використовувались прийоми античної теорії відношень. У іншому, «більш легкому для обрахування», рішенні — алгебраїчні прийоми. Алгебра
Теорія паралельних Хаяма Другим важливим твором Омара Хайяма була праця «Трактат про тлумачення темних положень у Евкліда» , закінчений наприкінці 1077. Він складався з 3-х книг та вступу до них. У першій книзі викладена теорія паралельних. До Хайяма більш ніж 30 авторів коментували та критикували «Начала» Евкліда. Але лише Хайяму вдалось ґрунтовно та серйозно, на основі філософсько-логічних праць Арістотеля, викласти теорію паралельних.Хайям відкинув численні відомі йому спроби доведень V постулату як логічно неспроможні. Але, будучи впевненим, що постулат можна довести, він шукає і знаходить своє «доведення».
Теорія паралельних Хаяма В основу доведення було покладено принцип, який складається з двох тверджень: дві прямі, які збігаються, перетинаються; неможливо, щоб дві прямі лінії, які сходяться, розходилися в напрямі сходження. Кожне із тверджень еквівалентне V постулату. Тому й Хайям не уникнув логічного кола у доведенні. Разом з тим, пошуки вченого були значним кроком на шляху розв'язання проблеми паралельних. На відміну від своїх попередників, Хайям увів свій постулат, як основу доведення. Навіть не маючи наміру, він, між тим зробив крок до неевклідової геометрії.
Теорія відношень та вчення про число Друга та третя книги «Трактату про тлумачення темних положень у Евкліда» присвячені теорії відношень. Знову базуючись на згоді з Арістотелевою точкою зору, він так сформулював принцип неперервності: «Величини можна ділити нескінченно, тобто вони не складаються з неподільних величин». Разом з тим, він пішов далі та ввів нове визначення пропорції, в якому рівність відношень зводилась до збігу їхнього розкладення у неперервні дроби. Він висловився за введення в математику подільної одиниці та нового роду чисел, за допомогою яких можна було б виразити будь-які відношення величин.
Смерть Помер 4 грудня 1132 року . Могила Хайяма знаходиться у Нішапурі біля могили імама Махрука. На цій могилі у 1934 р. на кошти, зібрані пошановувачами творчості Хайяма у різних країнах, був встановлений обеліск. З глибин XII сторіччя дійшла розповідь про його останні часи. Абу-л-Хасан Бейхакі переповів її зі слів родичів. У той день Омар Хайям уважно читав книгу свого улюбленого Авіценни «Книга зцілення». Дочитавши до розділу «Одиничне та множинне», він поклав зубочистку між двома листами й попрохав покликати людей, необхідних, щоб скласти заповіт. В той день він не їв і не пив. Ввечері, закінчивши останню молитву, поклонився до землі і сказав: «О боже, ти знаєш, що я пізнав тебе в міру своїх можливостей. Вибач мене, моє знання тебе — це шлях до тебе». І помер.
Гіркоти життя А ні гроші, а ні вищі посади в державі, а ні спілкування з можновладцями не позбавили Хайяма від гіркот життя. Постійні перешкоди отруїли йому не одне десятиліття. Сумніви ворогів в його моральності призвели до скарг правителю та вимог каятися. А завершеним каяттям грішника вважали паломництво до Мекки.
Джерела http://uk.wikipedia.org Картинки Google

More Related Content

омар хайям

  • 1. Омар Хайям – видатний математик Презентація Учнів 8 класу Суботи Станіслава, Підлявського Влада, Шинкаренко Дар ’ ї
  • 2. Ома́р Хайя́м ( Повне ім'я Гіяс ед-Дін Абу-ль-Фатх Омар ібн Ібрахім ель-Хайямі ен-Найсабурі ) народився 18 травня 1048р.,помер 4 грудня 1131р.— перський поет, математик, філософ. Традиційне поважне ім'я вченого, Абу-ль-Фатх Омар ібн Ібрахім — власне ім'я Хайяма, ен-Найсабурі («нішапурський») — говорить про походження з Нішапура, одного з головних міст провінції Хорасан. Саме слово «Хайям» мовою фарсі означає «палатковий майстер» — вважають, що це вказівка на професію його батька або діда.
  • 3. Молоді роки Місце народження Хайама — Нішапур, розташований на сході Ірану, був, по визначенню істориків, найвеличнішим містом давньої культурної провінції Хорасан в XI сторіччі. Населення нараховувало декілька сот тисяч чоловік, в місті було не менше 50-ти великих вулиць, більш, ніж 50 різновидів ремесел, багато базарів та ярмарок. Нішапур уславився своїми бібліотеками, з XI сторіччя у місті діяли школи середнього та вищого типу — медресе.
  • 4. У 17 років він досяг глибоких знань у всіх областях філософії, був знавцем мовознавства, мусульманського права та історіїта був послідовником Абу Алі у різних областях філософських наук. У той час під філософськими науками розуміли дуже різноманітні науки: теоретичні — «вищу науку», «середню» — математику та «нижчу» науку — фізику, а також практичні науки, до яких належали політичні, юридичні науки та науки, що пов'язані з моральністю. Молоді роки
  • 5. Наукова діяльність Омара Хайяма протікала при дворі караханідського принца Шамс ал-Мулука . Літописці XI століття зазначають, що бухарський правитель оточив Омара Хайяма пошаною і запрошував «сісти його поруч із собою на трон».У 1074 році Омар Хайям запросили до двору могутнього султана Малик-шаха , у місто Ісфахан. Того року почався 20-літній період його особливо плідної наукової діяльності, блискучої за досягнутими результатами.Омар Хайям був запрошений султаном Малик-шахом — на настійну вимогу Низам ал-Мулка (візиря Малик-шаха) аби очолити палацову обсерваторію. Тут працювали «кращі астрономи століття», надали великі кошти для придбання відповідного устаткування. Султан наказав Омару Хайяму розробити новий календар. Наукова діяльність
  • 6. Алгебра Алгебраїчні твори Омара Хайяма — їх збереглося до наших днів два (третій, без назви, не знайдений) — містили теоретичні висновки надзвичайної важливості. У своєму знаменитому «Трактаті про доведення задач алгебри та алмукабали» , вперше в історії математичних дисциплін, Хайям дав повну класифікацію усіх видів рівнянь — лінійних, квадратних і кубічних (всього 25 видів) і розробив систематичну теорію рішення кубічних рівнянь за допомогою властивостей конічних перерізів.
  • 7. Неповні квадратні рівняння Згідно з означенням, перший коефіцієнт квадратного рівняння не може дорівнювати нулю: якщо a = 0, то ax 2 + bx + c = 0 перетворюється у лінійне рівняння bx + c = 0. Якщо хоч один коефіцієнт b або c дорівнює нулю, то квадратне рівняння називається непо́вним. Неповні квадратні рівняння бувають трьох видів: ax^2 = 0 ax^2 + bx = 0 ax^2 + c = 0
  • 8. Розв'язування неповних квадратних рівнянь Рівняння виду ax 2 = 0 рівносильне рівнянню x 2 = 0 і тому завжди має тільки один корінь x = 0. Рівняння виду ax 2 + bx = 0 розв'язується винесенням за дужки x : x ( ax + b ) = 0. Таке рівняння має два корені: x 1 = 0, x 2 = − b / a Квадратне рівняння виду ax 2 + c = 0 рівносильне рівнянню x 2 = − c / a . Якщо − c / a > 0, воно має два дійсних розв'язки, якщо − c / a < 0 — жодного дійсного. Отже, якщо знаки коефіцієнтів різні, то c / a додатне і рівняння має два корені. Якщо знаки коефіцієнтів однакові, число − c / a від'ємне і ax 2 + bx = 0 не має дійсних коренів.
  • 9. Повне квадратне рівняння Повним називається таке квадратне рівняння, у якому жодний з коефіцієнтів ( а,в, с ) не дорівнює нулю. ах² + вх + с = 0 Рівняння може мати один , два корені квадратного рівняння, або не мати зовсім
  • 10. Розв ’ язок повних квадратних рівнянь Для розв’язку квадратного рівняння є формула: Д = b 2 – 4ас: Корені рівняння знаходимо за формулою: х1,2 = - b  / 2а. Якщо Д  0, рівняння має два корені. Д = 0, рівняння має один корінь. Д  0, рівняння не має коренів.
  • 11. Алгебра Саме Омару Хайямові належить заслуга першої постановки питання про зв'язок геометрії з алгеброю. Хайям обґрунтував теорію геометричного рішення алгебраїчних рівнянь, що підводило математичну науку до ідеї змінних величин. Ще одна математична праця Хайяма — «Труднощі в арифметиці»  — був присвячений методу знаходження коренів будь-якого ступеня з цілих чисел; в основі цього методу Хайяма лежала формула, що пізніше одержала назву бінома Ньютона. Цей трактат не знайдений, але його згадував сам Хайям у «Трактаті про доведення задач алгебри та алмукабали» .
  • 12. До арифметико-алгебраїчних питань належить також невеликий твір «Терези мудростей» , в якому вирішувалась класична задача Архімеда про визначення кількості золота та срібла в сплаві. Хайям визначив у повітрі та у воді вагу довільних злитків чистого золота та срібла, а також даного сплаву, та навів два рішення. У одному використовувались прийоми античної теорії відношень. У іншому, «більш легкому для обрахування», рішенні — алгебраїчні прийоми. Алгебра
  • 13. Теорія паралельних Хаяма Другим важливим твором Омара Хайяма була праця «Трактат про тлумачення темних положень у Евкліда» , закінчений наприкінці 1077. Він складався з 3-х книг та вступу до них. У першій книзі викладена теорія паралельних. До Хайяма більш ніж 30 авторів коментували та критикували «Начала» Евкліда. Але лише Хайяму вдалось ґрунтовно та серйозно, на основі філософсько-логічних праць Арістотеля, викласти теорію паралельних.Хайям відкинув численні відомі йому спроби доведень V постулату як логічно неспроможні. Але, будучи впевненим, що постулат можна довести, він шукає і знаходить своє «доведення».
  • 14. Теорія паралельних Хаяма В основу доведення було покладено принцип, який складається з двох тверджень: дві прямі, які збігаються, перетинаються; неможливо, щоб дві прямі лінії, які сходяться, розходилися в напрямі сходження. Кожне із тверджень еквівалентне V постулату. Тому й Хайям не уникнув логічного кола у доведенні. Разом з тим, пошуки вченого були значним кроком на шляху розв'язання проблеми паралельних. На відміну від своїх попередників, Хайям увів свій постулат, як основу доведення. Навіть не маючи наміру, він, між тим зробив крок до неевклідової геометрії.
  • 15. Теорія відношень та вчення про число Друга та третя книги «Трактату про тлумачення темних положень у Евкліда» присвячені теорії відношень. Знову базуючись на згоді з Арістотелевою точкою зору, він так сформулював принцип неперервності: «Величини можна ділити нескінченно, тобто вони не складаються з неподільних величин». Разом з тим, він пішов далі та ввів нове визначення пропорції, в якому рівність відношень зводилась до збігу їхнього розкладення у неперервні дроби. Він висловився за введення в математику подільної одиниці та нового роду чисел, за допомогою яких можна було б виразити будь-які відношення величин.
  • 16. Смерть Помер 4 грудня 1132 року . Могила Хайяма знаходиться у Нішапурі біля могили імама Махрука. На цій могилі у 1934 р. на кошти, зібрані пошановувачами творчості Хайяма у різних країнах, був встановлений обеліск. З глибин XII сторіччя дійшла розповідь про його останні часи. Абу-л-Хасан Бейхакі переповів її зі слів родичів. У той день Омар Хайям уважно читав книгу свого улюбленого Авіценни «Книга зцілення». Дочитавши до розділу «Одиничне та множинне», він поклав зубочистку між двома листами й попрохав покликати людей, необхідних, щоб скласти заповіт. В той день він не їв і не пив. Ввечері, закінчивши останню молитву, поклонився до землі і сказав: «О боже, ти знаєш, що я пізнав тебе в міру своїх можливостей. Вибач мене, моє знання тебе — це шлях до тебе». І помер.
  • 17. Гіркоти життя А ні гроші, а ні вищі посади в державі, а ні спілкування з можновладцями не позбавили Хайяма від гіркот життя. Постійні перешкоди отруїли йому не одне десятиліття. Сумніви ворогів в його моральності призвели до скарг правителю та вимог каятися. А завершеним каяттям грішника вважали паломництво до Мекки.