More Related Content
What's hot (20)
Similar to презентація учнів (20)
Recently uploaded (20)
презентація учнів
- 2. • Коли виникла необхідність ділити ціле на частини без зайвих зусиль, тоді і з’явилися дроби. Історія дробів нерозривна пов’язана з вирішенням утилітарних завдань. Сам термін «дріб» має арабське коріння і походить від слова, що позначає «ламати, розділяти». Сучасне визначення звучить наступним чином: дріб — це частина або сума частин одиниці.
- 3. • Вперше оперувати дробами почали на території Єгипту і Вавилона. Першим дробом стала половина або 1/2. Далі виникла чверть, третина і так далі. Історія виникнення дробів налічує близько 5 тисяч років. Вперше частки числа зустрічаються в єгипетських папірусах, і на вавілонських глиняних табличках.
- 4. • Єгипетські дроби являють собою суму кількох доданків виду 1/n. Чисельник — завжди одиниця, а знаменник — натуральне число. При розрахунках усі частки намагалися записувати у вигляді таких сум (наприклад, 1/2 + 1/4 + 1/8). Окремими позначеннями володіли тільки дробуи 2/3 та 3/4, інші розбивалися на складові. Спеціальні таблиці, в яких частки числа представлялися у вигляді суми.
- 5. • Єгиптяни вміли складати, ділити і множити частки числа. Дроби в долині Нілу записувалися за допомогою ієрогліфів.
- 6. • Дроби були шестидесятерічними. Для запису використовували спеціальні значки. Як і в Єгипті, приклади з дробами містили окремі символи для позначення 1/2, 1/3 і 2/3. • Дробами, написаними в 60-тирічній системі, користувалися античні і арабські астрономи і математики.
- 7. • Жителі Еллади вважали, що математика повинна оперувати лише цілими числами. Вони розуміли дріб як відношення або пропорції, а одиницю вважали також неподільною.
- 8. • Піфагор з учнями побудував загальну теорію дробів, навчився проводити всі чотири арифметичні операції, а також порівняння дробів шляхом приведення їх до спільного знаменника.
- 9. • Римська система дробів була пов’язана з мірою ваги, званої «асс». Вона ділилася на 12 часток. 1/12 асса називалася унцією. Для позначення дробів існувало 18 назв. • семис — половина асса; • секстанте — шоста частка асса; • семиунция — пів-унції або 1/24 асса.
- 10. • Якщо історія виникнення звичайних дробів почалася в Єгипті, то десяткові вперше з’явилися в Китаї. У Піднебесній імперії їх стали використовувати приблизно з III століття до нашої ери. Історія десяткових дробів почалася з китайського математика Лю Хуэя, запропонував використовувати їх при витяганні квадратних коренів.
- 11. • Десяткові дроби відкрив астроном аль-Каші з древнього міста Самарканда. Свою теорію вчений виклав у трактаті «Ключ арифметики», Аль-Каші запропонував використовувати нову форму запису дробів. І ціла і дробова частина тепер писалися в одному рядку. • Він писав ціле число і дробову частину різними кольорами, використовуючи чорні і червоні чорнило. Іноді для поділу аль- Каші також застосовував вертикальну риску.
- 12. • Новий вид дробів почав з’являтися в працях європейських математиків з XIII століття. • Потім їх використовували вже в XVI столітті Франсуа Вієта для розділення цілої і дробової частини вчений застосовував вертикальну риску, а також різний розмір шрифту.
- 13. • Для вирішення повсякденних завдань десяткові дроби в Європі використовував вчений Симон Стевін в кінці XVI століття. Він відділяв дві частини дробу за допомогою нуля, обведеного в коло. Вперше кома розділила дві частини десяткового дробу тільки в 1592 році. В Англії, однак, замість неї стали застосовувати точку. На території США досі десяткові дроби пишуть саме таким чином.
- 14. • На руській землі першим математиком, виклавшим поділ цілого на частини, став новгородський чернець Кирик. У 1136 році Кирик займався питаннями хронології і календаря. У своїй праці він привів у тому числі і ділення години на частини: п’яті, двадцять п’яті і так далі частки.
- 15. • Саме слово «дріб» з’явилося на Русі у VIII столітті. Воно походить від дієслова «дробити, розділяти на частини». • Для назви дробів наші предки використовували спеціальні слова. • Наприклад, 1/2 позначалася як половина або полтина, 1/4 — четь, 1/8 — полчеть, 1/16 — полполчеть і так далі.
- 16. • Повна теорія дробів, мало чим відрізняється від сучасної, була викладена в першому підручнику з арифметики, написаному в 1701 році Леонтієм Пилиповичем Магницким «Арифметика» По дробах автор докладно розповідає в розділі «Про числах ламаних або з частками». Особливості застосування дробів і математичних операцій з ними залежали від системи числення в державі і від загального рівня розвитку математики.
- 17. • Інше (основне) джерело виникнення дробів — процес вимірювання, який з’явився майже одночасно з лічбою. В основі будь-якого вимірювання завжди лежить якась величина (довжина, об’єм, вага і т. д.). Вибір тієї чи іншої одиниці, яка є основою системи мір, зумовлювався конкретною історичною обстановкою. Такими мірами є: • фут (довжина ступні), • дюйм (ширина великого пальця руки при його основі), • ярд (лікоть, тобто відстань від кінців пальців до ліктя), • пальма (ширина долоні).