More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (14)
Similar to народна математика (20)
народна математика
- 1. Народна математика — сукупність народних математичних знань та навичок, в основі якої лежать потреби практичної діяльності (необхідність виконання різних арифметичних дій при проведенні землемірних робіт, зведенні житла та інших споруд тощо). Недоступність професійних математичних знань для широких верств українського населення у минулому зумовлювала удосконалення найпростіших традиційних прийомів лічби, вимірювання, способів зображення чисел і т. ін. В Україні найдавнішими засобами лічби були пальці рук, різні дрібні предмети. Так, при лічбі на пальцях, або, як називали, на колодочках, на одній руці було прийнято налічувати 15 "колодочок" з долоні та 15 — з іншої частини цієї ж руки. З предметів використовували картоплини, квасолинки, палички та ін. Для економії лічби існували числові групи: пара, трійка, п'ятка, десяток, копа тощо. Парами лічили худобу, птицю, хатнє добро (чоботи, підошви), трійками — нитки у прядиві (три нитки складали чисницю), п'ятками — снопи, десятками — яйця, гарбузи, кавуни, копами — яйця та снопи. Українська народна математика мала у своєму арсеналі оригінальні способи зображення чисел. Одиниці позначалися паличками, десятки — хрестиками, сотні — кружечками, тисячі — квадратиками. Що ж до дробових чисел, то їх передавали переважно в усній формі з відповідними назвами (половина, чверть, осьмушка, шістнадцятка та ін.). Письмово (невеличкими горизонтальними рисками) зображалися лише найбільш уживані дроби. Для написання числових знаків використовували найрізноманітніші предмети (дощечки, палички). Проте найчастіше для цього послуговувалися одвірками, дверима, стінами, на яких малювали рисочки або карбували зарубки. Досить поширеним засобом для позначення чисел були зарубки на невеличких дощечках, прямокутних брусках чи палицях. Такі своєрідні "документи" використовували лісоруби, ремісники, ними послуговувалися, позичаючи гроші, здаючи податки, засипаючи в амбари на зберігання зерно тощо. Карбування у різних місцевостях України мало різні назви (карбики на Поділлі, цурки на Полтавщині, раваші на Гуцульщині, бірки на Київщині). Арифметичні дії виконувалися усно. Існували своєрідні народні назви дій — додати, докласти, відкинуть, відлічить. Поширеним був спосіб додавання, коли спочатку додавалися сотні, потім десятки, а в кінці — одиниці. Множили шляхом повторного послідовного додавання. Ділення виконували, підбираючи частку послідовним повторним відніманням. Українські селяни знали й деякі основи геометрії. Зокрема, вони мали уявлення про просту й ламану лінії, про властивості рівнобіжних ліній тощо. При будівництві хат та виготовленні бондарських виробів використовували властивості діагоналей прямокутника (щоб побудувати стіни під прямим кутом), обчислювали відношення довжини кола до діаметра (за останній приймали третину довжини кола). Бондарі та теслярі вміли користуватися циркулем. Розписуючи хати, побутові вироби, селяни послуговувалися різними геометричними фігурами. Українцям були відомі оригінальні прийоми визначення відстані до недоступного предмета, виміру площі земельних ділянок різноманітних форм. Знали й основи механіки, які використовували при будівництві хат, вітряків, культових споруд та ін. Народна метрологія — галузь народних знань, пов'язана із визначенням фізичних параметрів оточуючого світу і предметів, що знаходяться в ньому. Традиційні метричні одиниці, що побутували в Україні, походять від давньоруських, утворених за
- 2. антропометричним принципом, тобто за еталон виміру бралися частини людського тіла. Серед найдавніших народних вимірів місткості є такі, наприклад, як ковток, пригорща, жменя. Нерідко такими еталонами слугували господарсько-побутові предмети чи знаряддя праці (коса, весло, відро, бочка тощо). При вимірюванні довжини речей та відстані застосовували відомі ще з часів Київської Русі міри: п'ядь, лікоть, ступня, сажень, що були пов'язані з природними рухами людини — ходінням, розведенням пальців, розмахом рух. Із XVII—XVIII ст. поширюються такі міри, як аршин та верста (500 сажнів). Аршин поділявся на 16 вершків або чотири чверті і дорівнював приблизно 71,1 см. Подекуди існували досить оригінальні міри відстані на землі: кидь (Харківщина), палку закинути (Полісся), довержай (Закарпаття), що означали відстань, на яку можна кинути камінець, грудку землі чи палицю. Користувалися ще кроком або ступнею, що дорівнювали одному аршину. На Полтавщині була відома й така одиниця, якприг(близько одного сажня, утворювався при стрибанні з допомогою палиці). Популярною мірою була гона, причому розрізняли добру гону (120 сажнів), середню (80) і малу (60). Для ретельнішого обчислення землі до різних одиниць виміру додавали гаки, величина яких коливалася від чверті до цілої гони. Українські селяни користувалися досить поширеними народними способами виміру площі земельних ділянок. За основу його бралася площа прямокутника з розмірами 30 на 80 або 40 на 60 сажнів. Вживалися також офіційні одиниці виміру — десятина, морг тощо. Побутували й більш давні народні міри — день, опруг, різа, лан, півланок, одріз, клітка та ін. Деякі з них означали кількість витраченого часу на обробіток певної ділянки або кількість зібраного урожаю на певній площі. Відзначимо оригінальний народний спосіб вимірювання відстані до недоступних предметів: бриль насували на очі так, щоб його край перебував в одній площині з очима і предметом, відстань до якого вимірювалася. Потім відшукували інший, доступний предмет, що знаходився у тій самій площині. Вимірявши відстань до нього, прирівнювали її до відстані до недоступного предмета. При вимірюванні сипких речовин теж користувалися народними одиницями. Зокрема, зерно міряли міркою лантухами (посудиною на пуд або півпуда ваги),(п'ять пудів). На Поділлі міряли корцем, який містив вісім пудів. Подекуди користувалися і давньо- слов'янською одиницею — четвериком, що дорівнював 24—26 л. Урожай обчислювали копами (60 снопів), хурами та возами. На Закарпатті побутував ферділь — дерев'яна діжка, що вміщала 25 кг зерна. Віком міряли картоплю, кукурудзу, яблука, а вагу м'яса та риби обчислювали офіційною мірою — фунтами (400 г) та оками (чотири фунти). Існували народні одиниці виміру рідких речовин. Так, на Гуцульщині молоко міряли дерев'яним міртуком, галетами (діжками на 6 — 12 л), децями (100 г). Воду та горілку повсюдно міряли квартами (дві пляшки), гарнцями (чотири кварти), відрами. У ткацькій справі послуговувалися такими одиницями, як чисниця (три нитки), пасмо (10 чисниць), півмітками (20 пасом). Биті коноплі вимірювали жменями, повісмами (10 жмень) тощо. Отож, система народних метричних одиниць і самобутня метрична термінологія в
- 3. українців були досить розвинутими. http://barvinok.ucoz.net/publ/dukhovna_kultura_ukrajinciv/sistema_narodnikh_znan_ukrajinciv/14-1-0 -144