Toan pt.de082.2012
- 1. Tr動畛ng THPT TR畉N QU畛C TU畉N T畛 TON 畛 THI TH畛 畉I H畛C KH畛I A,B,A1 THNG 03/2012 MN TON (Th畛i gian lm bi: 180 ph炭t) PH畉N B畉T BU畛C C但u I: Cho hm s畛 2 1 1 x y x . 1) Kh畉o s叩t v v畉 畛 th畛 (C) c畛a hm s畛 達 cho. 2) Vi畉t ph動董ng tr狸nh ti畉p tuy畉n c畛a (C) bi畉t ti畉p theo 坦 c畉t hai tr畛c Ox v Oy t畉i hai i畛m A v B (A v B kh担ng tr湛ng v畛i O) sao cho tam gi叩c OAB c坦 di畛n t鱈ch b辿 nh畉t. C但u II: Gi畉i c叩c ph動董ng tr狸nh , h畛 ph動董ng tr狸nh sau tr棚n t畉p s畛 th畛c: 1) 1 3cos sin 3 cos cos 1x x x x . 2) 2 2 2 2 1 1 3 1 1 1 x y x y x y xy 緒 C但u III: T鱈nh t鱈ch ph但n: 2 4 0 (1 cos ) dx x C但u IV: Cho h狸nh ch坦p S.ABC c坦 叩y ABC l tam gi叩c vu担ng c但n t畉i 畛nh A ( 0 90A ), AB=AC=a. M畉t b棚n qua c畉nh huy畛n BC vu担ng g坦c v畛i m畉t 叩y, hai m畉t b棚n c嘆n l畉i 畛u h畛p v畛i m畉t 叩y c叩c g坦c 60o . H達y t鱈nh th畛 t鱈ch c畛a kh畛i ch坦p S.ABC C但u V: Cho , 0a b . Ch畛ng minh r畉ng 2 2 2 2 2( ) a b a b b a . PH畉N T畛 CH畛N: (H畛c sinh ch畛 lm m畛t trong hai ph畉n sau.) Ph畉n 1 C但u VIa: 1) Trong m畉t ph畉ng Oxy, t狸m t畛a 畛 3 畛nh tam gi叩c ABC bi畉t tam gi叩c ABC vu担ng c但n t畉i A, c坦 tr畛c 畛i x畛ng l 2 1 0x y ; , , : 1 0A Ox B Oy C d x y . 2) Trong kh担ng gian v畛i h畛 tr畛c Oxyz, cho m畉t c畉u 2 2 2 ( ): 2 4 2 3 0S x y z x y z . Vi畉t ph動董ng tr狸nh m畉t ph畉ng ( )Q ch畛a tr畛c Ox v c畉t m畉t c畉u (S) theo m畛t 動畛ng tr嘆n c坦 b叩n k鱈nh b畉ng 2. C但u VIIa: H達y ph但n ph畛i 2012 i畛m tr棚n hai 動畛ng th畉ng song song sao cho t畛ng s畛 tam gi叩c ( c坦 畛nh l m畛t trong 2012 i畛m 坦) l畛n nh畉t. Ph畉n 2 C但u VIb: Trong kh担ng gian Oxyz cho c叩c i畛m (2; 1;2), (3; 3;3), (1; 2;4)A B C v m畉t ph畉ng ( ):2 3 1 0P x y z . 1) T狸m t但m 動畛ng tr嘆n ngo畉i ti畉p tam gi叩c ABC. 2) T狸m ( )M P sao cho 2 2 2 2MA MB MC nh畛 nh畉t. C但u VIIb: T狸m h畛 s畛 c畛a 3 x trong khai tri畛n thnh a th畛c c畛a bi畛u th畛c 2 6 ( 1)x x . H畉T Thi th畛 畉i h畛c www.toanpt.net